沈文君，譚 鳳，張 維*，高 峰，聶曉彤

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456; 2.中交水運規(guī)劃 設計院有限公司，北京 100007)

在港口工程中，船舶撞擊力是一個非常重要的荷載，船舶撞擊力的準確性是港口碼頭合理設計和安全運營的保證。我國現(xiàn)行規(guī)范JTS 144-1-2010《港口工程荷載規(guī)范》[1]中給出了風和水流作用下船舶的擠靠力；同時也給出了船舶靠岸時撞擊能量的計算公式，該公式考慮了船舶的質量和靠岸速度，根據(jù)橡膠護舷性能曲線可得出計算撞擊能量對應的壓縮量，進而得到撞擊力。該規(guī)范也給出了船舶在橫浪作用下的撞擊能量計算公式，但針對斜浪作用問題，沒有相關的經(jīng)驗公式可參考。同時，在波浪周期較大時，規(guī)范建議通過數(shù)學模型或物理模型試驗確定。

張日向[2]、楊國平[3]、郭劍鋒[4]、朱奇[5]等均采用物理模型試驗研究了風浪流作用下的系泊船舶的運動響應，研究了纜繩受力和護舷撞擊力的規(guī)律。陳際豐、牛恩宗[6-7]等指出規(guī)范公式中船舶附加水體質量系數(shù)Cm取值偏小，導致計算值與物理模型試驗值相差較大，建議計算時Cm取值為1.7～2.0。楊國平等[3]還在系統(tǒng)性物理模型試驗成果的基礎上，提出了多參數(shù)系泊船系纜力和撞擊能量半經(jīng)驗半理論計算公式。劉必勁等[8]采用理論結合物理模型試驗分析的方法，研究大型開敞式碼頭系泊船舶在波浪作用下的船舶撞擊能量。郭士勇等[9]收集了國內5～30萬t系泊船舶在橫浪作用下撞擊能量物理模型試驗的研究成果，采用理論結合模型試驗的分析方法，研究了碼頭系泊船舶在橫浪作用下的撞擊能量規(guī)律。高峰等[10]運用系泊數(shù)學模型對船舶系泊過程中的運動、波浪荷載及橡膠護舷的碰撞力進行了數(shù)值模擬。陳浩[11]運用ANSYS軟件建立了開敞式碼頭結構和水體的有限元模型，基于流-固耦合條件下對開敞式碼頭進行了模態(tài)分析和結構的動力特性分析。以往的工程經(jīng)驗和研究成果表明，在碼頭設計過程中，系泊船舶在波浪作用下的船舶撞擊力往往是控制條件，該數(shù)值一般會比靠泊過程中的撞擊力大，因此國內外對這部分的研究都非常重視。

本文針對船舶、護舷及纜繩組成的耦合系統(tǒng)在波浪作用下的動力學問題開展數(shù)值研究，旨在得出不同斜浪方向作用下各個護舷所受撞擊力的特點，為設計提供更多的科學依據(jù)。

1 計算方法

本文基于BV船級社的Hydrostar軟件和Ariane軟件進行分析。首先基于三維勢流理論，利用Hydorstar軟件在頻域內得到了研究船舶的水動力特性。然后通過頻時域轉換，在Ariane軟件中建立船舶、系泊系統(tǒng)、護舷等組成的整體系統(tǒng)，通過求解該系統(tǒng)與外界環(huán)境載荷的聯(lián)合運動方程，在每個時間步長內數(shù)值求解公式，迭代計算船舶的位置、船舶與護舷的距離、系船柱與船上導纜孔的距離等，進而得到船舶六自由度的時間歷程響應、纜繩拉力的時間歷程響應以及護舷撞擊力的歷程響應。Mamoun等[12]開展了一艘液化天然氣船作業(yè)于15 m水深時的水動力荷載計算研究，對比了7個主流商業(yè)計算軟件的計算結果，結果顯示Hydrostar軟件展現(xiàn)了良好的計算性能，因此本文未再進行數(shù)值驗證。建立的平衡方程如公式(1)所示。

(1)

式中：aij為船舶的慣性質量矩陣；mij(t)為船舶的附加質量矩陣；Kij(t)為延遲函數(shù)矩陣；Cij為靜水恢復力矩陣；Fi(t)為外界激勵力；Xj(t)為船舶位移矩陣。延遲函數(shù)矩陣Kij(t)為

外界激勵力由以下幾部分組成

Fi(t)=FWave(t)+FC(t)+FWind(t)+FFender(t)+FMooring(t)

式中：FWave為船舶所受的波浪力；FC為船舶所受的流力；FWind為船舶所受的風載荷；FFender為船舶所受的撞擊力；FMooring為系纜力。

表1 10 000 DWT駁船模擬參數(shù)Tab.1 Simulation parameters for 10 000 DWT

2 系泊模型的建立

2.1 船舶的模擬

計算駁船的特征參數(shù)，見表1。船體水動力模型為滿載工況下水線以下的表面網(wǎng)格，對應的水動力模型如圖1所示。

圖1 船舶水動力網(wǎng)格模型圖Fig.1 Hydrodynamic grid model

2.2 纜繩與護舷的模擬

纜繩材質為尼龍，直徑為60 mm，對應的最小破斷力為520 kN，纜繩的變形與受力曲線如圖2所示；護舷主要模擬反力與變形曲線，共模擬了14個護舷，序號從船艉到船艏為A1～A14號，模擬結果見圖3。系泊系統(tǒng)和護舷的平面布置如圖4所示。

3 計算分析

在時域模擬時，讀取船舶的水動力計算結果，同時定義碼頭系纜點、護舷安裝位置、船上導纜孔位置等坐標，建立纜繩及護舷彈性模型，依據(jù)OCIMF提供的經(jīng)驗公式計算船舶受到的風力和流力。計算工況見表2，纜繩的初張力設為52 kN，通過迭代計算得到船舶的運動量、纜繩拉力及護舷撞擊力的時間歷程曲線。圖5為個別代表護舷撞擊力時間歷程曲線。

圖4 平面布置圖Fig.4 Layout plan

表2 計算環(huán)境條件Tab.2 Calculation conditions

圖6 各個護舷撞擊力最大值統(tǒng)計Fig.6 Statistics of the maximum impact force of each fender

圖6是統(tǒng)計的各個護舷在不同浪向下的最大撞擊力，從圖中可以看出，在斜浪作用下，各個護舷所受的最大撞擊力分布并不相同，四個浪向下均是艏部護舷(A14護舷)受力最大，中間的護舷受力最小。根據(jù)布置圖可以看出，A1護舷靠近船艉外側，船舶與A1護舷未完全接觸，因此受力小于A2護舷。從圖5中也可以看出A1護舷與船舶接觸較少，間歇性接觸受力，A2號護舷在整個計算過程均與船舶相互碰撞。隨著浪向的增大，各個護舷的撞擊力都有所增大，由于船舶運動的增大，艏艉兩側鄰近的護舷受到的撞擊力明顯增大，如A9～A13護舷、A2～A6護舷。

以上統(tǒng)計分析為每個護舷所受撞擊力的最大值。為了得到同一時刻各個護舷所受撞擊力的分布，本文針對艏來浪60°的工況進行了具體分析，在每個護舷受到最大撞擊力時，給出了其他護舷對應的受力情況，并統(tǒng)計了14個護舷所受的總撞擊力，供設計參考，結果見表3。從表中可以看出，在計算風浪流的聯(lián)合作用下，艏艉護舷的受力是不同步的，當船艏位置的護舷受力最大時，船艉處的護舷未與船接觸，受力為0；當船艉位置的護舷受力最大時，船艏處的護舷未與船接觸，受力為0。按照該統(tǒng)計方法可知，當艏來浪為60°、Hs=0.5 m、平均周期為12 s時，碼頭受到的總護舷撞擊力為4 914 kN。而如果直接按每個護舷的最大撞擊力(即圖6中60°對應的數(shù)值)進行疊加計算，碼頭受到的總撞擊力約為10 500 kN，二者相差約為1.14倍。

表3 各個護舷受力最大時其他護舷同時刻對應的受力統(tǒng)計Tab.3 Stress statistics of other fenders engraved at the same time when each fenders has the maximum impact force

4 結論

本文針對船舶、護舷及纜繩組成的耦合系統(tǒng)在波浪作用下的動力學問題開展研究，基于勢流理論計算的頻域水動力結果，通過延遲函數(shù)矩陣，建立了船舶、纜繩與護舷組成的時域計算運動方程，通過數(shù)值模擬，得到了不同浪向作用下各個護舷的受力特點和規(guī)律，主要結論有以下幾點：

(1)在斜浪作用下，各個護舷所受的最大撞擊力分布并不相同，四個浪向下艏部護舷(A14護舷)受力最大，中間的護舷受力最小；(2)隨著浪向的增大，各個護舷的撞擊力都有所增大，由于船舶運動的增大，艏艉附近護舷受到的撞擊力明顯增大；(3)按照時間同步分析了每個護舷受到最大撞擊力時，在計算條件下，碼頭受到的總護舷撞擊力為4 914 kN。直接按照每個護舷的最大撞擊力進行疊加，碼頭受到的總護舷撞擊力約為10 500 kN，二者相差約為1.14倍；(4)港區(qū)的浪向為斜浪時，碼頭上各個護舷的受力差別較大，在統(tǒng)計碼頭所受撞擊力時，由于缺少斜向浪作用下船舶撞擊力的經(jīng)驗公式，本文的研究結果可為設計提供參考。