劉 俊，胡 江，張 文，黃 綱

(1.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程 技術(shù)研究中心，重慶 400074；3.長(zhǎng)江宜賓航道局， 宜賓 644002)

長(zhǎng)江上游為大型山區(qū)河流，灘險(xiǎn)眾多，礁石林立，水流復(fù)雜，船舶航行時(shí)多借助于航標(biāo)導(dǎo)航。天然情況下長(zhǎng)江上游枯水期歷時(shí)較長(zhǎng)，水位比較穩(wěn)定；而洪水期受暴雨徑流影響，水位暴漲暴落，日變幅大。標(biāo)志船隨著水位變動(dòng)受力狀態(tài)發(fā)生改變，容易造成走錨，給船舶航行安全帶來(lái)重大隱患。除去船型自身參數(shù)等內(nèi)在因素外，標(biāo)志船是否能正常工作的外界因素主要為水流條件，因此對(duì)其阻力特性的試驗(yàn)研究可以給標(biāo)志船的布置工作提供指導(dǎo)。

國(guó)外對(duì)于浮標(biāo)的研究起步較早且相關(guān)成果較豐富，但主要針對(duì)海洋浮標(biāo)，標(biāo)體一般為橢球形。早期貝托H. Q.[1]曾對(duì)海洋工程中浮標(biāo)理論和實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行過(guò)闡述，主要包括浮標(biāo)力學(xué)、系留索力學(xué)和浮標(biāo)實(shí)際問(wèn)題等。而在國(guó)內(nèi)長(zhǎng)江上游河段中，標(biāo)志船為較常見的一種助航標(biāo)志，但關(guān)于標(biāo)志船的研究不多，其中有部分學(xué)者根據(jù)三峽成庫(kù)后航寬和航深相繼增加等因素對(duì)三峽庫(kù)區(qū)開展過(guò)研究，研究?jī)?nèi)容主要集中在標(biāo)志船受力相關(guān)因素及航標(biāo)配置等方面。楊斌[2-3]對(duì)三峽庫(kù)區(qū)深水標(biāo)志船進(jìn)行受力分析，得出其系留所需纜索長(zhǎng)度和深水設(shè)標(biāo)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)等；劉作飛[4]結(jié)合目前三峽庫(kù)區(qū)航標(biāo)配置和系留設(shè)施等情況，通過(guò)受力分析和維護(hù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)航標(biāo)配置給出相應(yīng)建議；馮飛[5]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)長(zhǎng)江航道標(biāo)志船異動(dòng)原因進(jìn)行識(shí)別研究，提出適用于標(biāo)志船異動(dòng)原因識(shí)別相關(guān)算法，朱滔[6]針對(duì)長(zhǎng)江上游漂浮物在標(biāo)志船纜繩處造成堆積形成其失穩(wěn)現(xiàn)象，提出一套檢測(cè)及報(bào)警方案。以上研究成果基本采用理論分析，而關(guān)于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)合的研究相對(duì)較少，特別是標(biāo)志船受力特性的定量研究。

本文針對(duì)長(zhǎng)江上游河段10 m標(biāo)志船，通過(guò)理論分析及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，觀測(cè)水深變動(dòng)條件下標(biāo)志船阻力特性。并將實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，提出長(zhǎng)江上游10 m標(biāo)志船實(shí)際水流阻力計(jì)算式，研究成果對(duì)長(zhǎng)江上游標(biāo)志船的優(yōu)化設(shè)置、維護(hù)長(zhǎng)江航道安全暢通提供具有較好的依據(jù)。

1 標(biāo)志船選型

在三峽庫(kù)區(qū)中，以往主要有6.7 m以及10 m(分A、B型)規(guī)格鋼質(zhì)標(biāo)志船[4]，其中B型10 m標(biāo)志船為原長(zhǎng)江上A型的改進(jìn)型式。6.7 m標(biāo)志船相對(duì)于10 m標(biāo)志船而言，因浸水面積小，浮力就越小，但穩(wěn)定性不如后者，一般適用流速較緩且流態(tài)良好的淺水區(qū)域河段；10 m標(biāo)志船一般用于急流險(xiǎn)灘等河段，包括流速、水深大且流態(tài)不穩(wěn)定情況。自2017年起，長(zhǎng)江航道局實(shí)施“擦亮行輪的眼睛”航標(biāo)專項(xiàng)行動(dòng)，提出對(duì)長(zhǎng)江干線航標(biāo)實(shí)施大型化，統(tǒng)一標(biāo)志船尺寸的要求，全面淘汰6.7 m型標(biāo)志船，因此敘瀘段航道轄區(qū)現(xiàn)階段基本全部采用B型10 m標(biāo)志船，其中主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。本次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)浮標(biāo)選用B型10 m標(biāo)志船，配套系纜錨石為長(zhǎng)條形結(jié)構(gòu)，標(biāo)準(zhǔn)重量約1 t，尺寸為1.3 m×0.7 m×0.4 m(長(zhǎng)×寬×高)，標(biāo)志船與錨石之間通過(guò)鋼絲繩連接，長(zhǎng)度約20 m。

表1 不同標(biāo)志船主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of different lightship

2 標(biāo)志船受力特性現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

圖1 試驗(yàn)河段航道圖Fig.1 Channel chart of tests reach

2.1 試驗(yàn)河段概況

試驗(yàn)選取長(zhǎng)江上游敘瀘河段共兩塊區(qū)域，所采用的試驗(yàn)航標(biāo)共10處，其中包括紅浮及白浮，見圖1。龍船磧位于上游航道里程998 km，屬銅鼓灘水道，為典型的彎曲河段，該灘段下段航槽彎曲狹窄、水流湍急，左岸鴨兒磧暗磧向河心延伸，右岸龍船磧平鋪于江面占據(jù)大半河道，劃定有船舶橫駛區(qū)域，枯水期阻束水流形成急流灘，駛離橫駛區(qū)域后航槽寬闊水流平緩。筲箕背灘位于上游航道里程1 004.5 km，屬筲箕背水道，為過(guò)渡段淺灘，是川江上游著名的險(xiǎn)灘之一，該灘上淺下險(xiǎn)，上段航槽寬闊水流平穩(wěn)，下段筲箕背與練家漕暗磧相對(duì)，枯水期阻束水流成急流灘，航槽下口彎曲狹窄。特別自金沙江向家壩樞紐蓄水運(yùn)行以來(lái)，因上游日調(diào)節(jié)非恒定流作用，導(dǎo)致航道水位日變幅大，標(biāo)志船隨著水位變動(dòng)對(duì)系泊角度造成影響，從而使得錨石受力狀態(tài)發(fā)生改變，標(biāo)志船設(shè)置可能需根據(jù)水位的變化需要予以調(diào)整，也給航道維護(hù)帶來(lái)不利影響。

表2 標(biāo)志船現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)記錄表Tab.2 Field tests records of lightship

綜合以上分析，該試驗(yàn)河段具有航道彎曲狹窄、灘多水淺、水位漲落頻繁和變幅大等特征，河床組成主要為砂卵石，基本保持穩(wěn)定，水面平均比降約0.25‰。該河段水流流速在2.0 m/s以上，枯期流量約2 000 m/s3時(shí)灘上流速大部分約為3.0 m/s，個(gè)別灘險(xiǎn)達(dá)4.0 m/s以上[7]，船舶航行困難需要及時(shí)避讓灘險(xiǎn)，因此標(biāo)志船成為重要的助航設(shè)施。而標(biāo)志船容易發(fā)生走錨，因此有必要進(jìn)行其水流阻力特性的研究。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)布置

為觀測(cè)10 m標(biāo)志船的阻力數(shù)值，試驗(yàn)選用5 t測(cè)力計(jì)、LS1206B型便攜式流速流量?jī)x及HY1600測(cè)深儀等儀器。試驗(yàn)開展于9月上旬，屬于汛期，江面風(fēng)速不大，天氣晴朗?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)步驟：(1)測(cè)量人員采用5 t測(cè)力計(jì)連接標(biāo)志船，位于江面上浮動(dòng)；(2)當(dāng)保持相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，測(cè)量人員位于標(biāo)志船中部將流速儀垂直放入水面中保持1 min后，讀取儀器表中的流速，利用測(cè)深儀讀取測(cè)量位置的水深及無(wú)線手持儀讀取測(cè)力計(jì)讀數(shù)，本實(shí)驗(yàn)將測(cè)力計(jì)讀數(shù)近似為標(biāo)志船實(shí)際水流阻力數(shù)值；(3)依次選擇10塊不同區(qū)域，重復(fù)上述步驟，測(cè)取結(jié)果見表2。

3 現(xiàn)有標(biāo)志船阻力計(jì)算式適應(yīng)性分析

圖2 理想狀態(tài)下標(biāo)志船受力圖Fig.2 Stress analysis diagram of lightship

水中的標(biāo)志船，與航行中的船舶相似，理想狀態(tài)下主要受水流阻力、纜繩拉力、重力垂直分量和重力水平分量以及浮力的作用，見圖2。其中又把重力水平分量稱為坡降阻力，即船舶航行時(shí)克服與航向相反的船舶自重分力。關(guān)于標(biāo)志船水流阻力的計(jì)算，本文根據(jù)船舶阻力的成因按照弗勞德阻力及產(chǎn)生阻力的物理現(xiàn)象進(jìn)行分類，對(duì)應(yīng)整理出理論公式和經(jīng)驗(yàn)公式，而坡降阻力計(jì)算則是一個(gè)純力學(xué)概念。

3.1 標(biāo)志船阻力計(jì)算的理論公式

3.1.1 水流阻力

理論公式根據(jù)弗勞德阻力分類法將水流阻力分為摩擦阻力與剩余阻力兩部分，通過(guò)理論分析結(jié)合船模試驗(yàn)，并針對(duì)川江水流特點(diǎn)和船型情況進(jìn)行相關(guān)調(diào)整，得出川江駁船水流阻力表達(dá)式[8-11]，本文將標(biāo)志船類似駁船分析考慮，則

(1)

式中：f1=k0[0.137+0.258/(2.68+Lw)]，k0=1+0.004 3(15-t)；As=Lw(C1T+δB)；Vs=(1.15.1.30)Vcp+Va；Am=βBT。

f1為駁船阻力系數(shù)；t為水溫；As為船舶浸水面積，m2；Lw為船舶水線長(zhǎng)度，m；C1為系數(shù)(駁船取2.0)；T為船舶吃水，m；δ為船舶方形系數(shù)，常取0.75～0.80；B為船舶型寬，m；Vs為船與水的相對(duì)速度，m/s；Vcp為船舶長(zhǎng)度內(nèi)縱向表面平均流速，m/s；Va為船舶上灘至少應(yīng)保持的對(duì)岸流速，一般在0.3～0.5 m/s；ξ1為駁船剩余阻力系數(shù)，對(duì)川江一般取6.0；Am為船舶浸水部分舯剖面積，m2；β為船舶橫斷面系數(shù)，β=0.95～0.99。

3.1.2 坡降阻力

相比于水流阻力，坡降阻力為純力學(xué)概念，一般采取下式計(jì)算

RJ=αWJ

(2)

式中：α為船隊(duì)上灘時(shí)水面比降的修正系數(shù)，一般取α=1.1～1.2；W為船舶總排水量，kg；J為水面比降‰。

3.1.3 航行阻力

根據(jù)上述公式(1)和(2)可確定標(biāo)志船航行阻力計(jì)算式

R=Rv+RJ

(3)

帶入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，其中駁船阻力系數(shù)f1=0.17，船舶浸水面積As=25.12 m2，剩余阻力系數(shù)ξ1=6，方形系數(shù)δ=0.8，船舶浸水部分舯剖面積Am=0.52 m2，見表3。理論公式雖然在我國(guó)山區(qū)航道整治中發(fā)揮了重要作用，但因公式本身結(jié)構(gòu)不是很完善且只適用于部分河流，未能充分考慮不同河流實(shí)際特性，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況建立適用于自身特點(diǎn)的計(jì)算公式，才能滿足實(shí)際工程需求。

3.2 標(biāo)志船阻力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式

經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)產(chǎn)生阻力的物理現(xiàn)象將水流阻力分為興波阻力、摩擦阻力及粘壓阻力討論，相關(guān)阻力計(jì)算公式如下。

3.2.1 興波阻力

(4)

式中：Rw為興波阻力，N；Cw為興波阻力系數(shù)；ρ為水的密度，kg/m3；V為水流流速，m/s；S為浮標(biāo)濕表面積，m2，其中S=L(1.7T+δB)；L為標(biāo)志船長(zhǎng)度，m，其余符號(hào)同前。

目前關(guān)于船舶興波阻力系數(shù)Cw數(shù)值計(jì)算，由于限制因素(波高、波長(zhǎng)和周期等)過(guò)多且不易測(cè)取，主要依靠船模試驗(yàn)。本文擬通過(guò)《船舶原理》[12]中興波阻力系數(shù)曲線圖，選擇較豐滿船舶，觀測(cè)曲線突變點(diǎn)，分段擬合得到相關(guān)表達(dá)式。

3.2.2 摩擦阻力

(5)

3.2.3 粘壓阻力

(6)

根據(jù)上述公式可確定標(biāo)志船航行阻力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式，帶入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。通過(guò)理論公式和經(jīng)驗(yàn)公式航行阻力計(jì)算對(duì)比，可得兩者增長(zhǎng)趨勢(shì)吻合較高。隨著流速增加，航行阻力值越接近，造成該現(xiàn)象的原因可能為船舶航行時(shí)興波阻力的干擾，針對(duì)低速船而言，興波阻力在總阻力中所占比例很小，因此標(biāo)志船阻力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式也存在局限性，主要為波浪等因素的干擾。

表3 標(biāo)志船理論公式和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對(duì)比表Tab.3 Comparison of theoretical and empirical formulas for lightship

表4 實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值對(duì)比分析Tab.4 Comparative analysis of measured and calculated values

4 10 m標(biāo)志船阻力特性分析

分析標(biāo)志船阻力計(jì)算的理論及經(jīng)驗(yàn)公式，發(fā)現(xiàn)與標(biāo)志船航行阻力數(shù)值大小相關(guān)的因素，除船型自身參數(shù)之外，主要體現(xiàn)在水流流速和水面坡降兩種參數(shù)。由公式(1)和(2)得，水流流速和阻力之間成指數(shù)關(guān)系，而水面比降則為線性關(guān)系。通過(guò)計(jì)算分析對(duì)比得兩種公式計(jì)算得出的水流阻力在航行阻力中所占比例均很高，而且隨流速增加，水流阻力所占比例越大，坡降阻力可以忽略不計(jì)。因此最能反映長(zhǎng)江上游標(biāo)志船受力特性的參數(shù)為水流流速。

根據(jù)標(biāo)志船的理論水流阻力計(jì)算公式，將現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)取參數(shù)代入計(jì)算，理論計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見表4，兩種公式計(jì)算值和實(shí)測(cè)值之間存在一定的誤差。由現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與理論分析計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析圖3可知，(1)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律相似，即隨著弗勞德數(shù)的增加標(biāo)志船水流阻力而增大。其中理論分析的理論公式及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算曲線重合度高，增長(zhǎng)趨勢(shì)相對(duì)吻合；(2)實(shí)際水流條件下，相對(duì)于理論計(jì)算的線型變化趨勢(shì)，標(biāo)志船所受實(shí)際水流阻力受水流條件影響較大，整個(gè)關(guān)系曲線存在明顯的分界點(diǎn)，而理論計(jì)算方法不能體現(xiàn)這種水流變化的差異性，其變化曲線基本一致，沒(méi)有較大突變點(diǎn)，導(dǎo)致了其存在的局限性。

通過(guò)上述參數(shù)影響分析和前述駁船水流阻力計(jì)算公式(1)，針對(duì)長(zhǎng)江上游10 m標(biāo)志船，公式(1)可簡(jiǎn)化為

Rv=ξVm

(7)

(8)

式中：ξ和m為相關(guān)系數(shù)；V為水流流速,m/s；g為重力加速度，取9.8 m/s2；L為標(biāo)志船長(zhǎng)度,m。

根據(jù)船舶弗勞德數(shù)與航行阻力實(shí)測(cè)值繪制曲線，見圖4，選擇在Fn為0.25處進(jìn)行分段擬合，可得公式(9) ，其中兩個(gè)區(qū)間擬合的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.973 6和0.971 9，擬合程度較高。

(9)

上述簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖5，除個(gè)別點(diǎn)存在偏差，其余各點(diǎn)均吻合較好，相關(guān)性較高，其中最大誤差基本控制約±5%。綜合以上分析，公式(9)較為符合長(zhǎng)江上游10 m標(biāo)志船的實(shí)際情況，可用于標(biāo)志船的水流阻力計(jì)算。

5 結(jié)論及建議

(1)長(zhǎng)江上游10 m標(biāo)志船主要受水流阻力和坡降阻力影響，其中水流阻力占主導(dǎo)，坡降阻力計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)，而與水流阻力最相關(guān)的參數(shù)為水流流速；(2)長(zhǎng)江上游10 m標(biāo)志船水流阻力理論計(jì)算方法不能完全體現(xiàn)浮標(biāo)水流變化的差異性，其變化曲線基本趨于一致。其實(shí)際水流阻力受水流條件影響，在Fn小于0.25時(shí)，阻力增長(zhǎng)較緩慢；而Fn大于0.25時(shí)，阻力迅速增加。通過(guò)引入船型弗勞德數(shù),并考慮水流流態(tài)影響，可得長(zhǎng)江上游10 m標(biāo)志船的水流阻力簡(jiǎn)化計(jì)算公式；(3)雖然本文給出了10 m標(biāo)志船的水流阻力計(jì)算公式，但現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)河段選擇不多，研究成果適用范圍有限，在成果運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)注意河段的選取。