李軍歌,周 超

(1.四川大學(xué)錦城學(xué)院,成都 611731; 2.四川省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,成都 610000)

多跨簡支鐵路橋梁由于施工迅速快捷，容易做成標(biāo)準(zhǔn)化、裝配化構(gòu)件，制造、安裝方便快捷等優(yōu)點(diǎn)在鐵路橋梁中得到廣泛使用。但簡支梁的梁梁之間存在伸縮縫，在強(qiáng)地震動(dòng)作用下容易導(dǎo)致碰撞，甚至落梁現(xiàn)象的發(fā)生。

近年來，地震活動(dòng)頻發(fā)，且震級(jí)較大[1-2]。2008年的汶川地震(8.0級(jí))、2010年智利地震(8.8級(jí))、2012年北蘇門答臘地震(8.5級(jí))以及2015年尼泊爾地震(8.1級(jí))造成人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失和建筑物的碰撞與倒塌，這引起了世界各國學(xué)者對(duì)簡支梁碰撞效應(yīng)的高度重視[3]。ZANARDO[4]等對(duì)一個(gè)多跨簡支梁進(jìn)行了空間地震動(dòng)下的減隔震參數(shù)分析，探究了碰撞和空間地震動(dòng)之間的關(guān)系，認(rèn)為隔震裝置在減小簡支梁的碰撞中起到了十分重要的作用。HAO[5-6]采用隨機(jī)振動(dòng)理論，探究了空間地震動(dòng)下簡支梁阻尼、地質(zhì)條件和震級(jí)等對(duì)碰撞間隙寬度的影響，認(rèn)為相鄰兩跨的不同振動(dòng)特性是導(dǎo)致主梁異步位移的主要原因。RUANGRASSAMEE 等[7]基于簡化的雙線性模型，探究了碰撞效應(yīng)的相對(duì)位移譜，認(rèn)為碰撞將加大梁與梁之間的需求寬度。JANKOWSKI[8-9]等探究了地震作用下獨(dú)柱墩高架橋的碰撞效應(yīng)規(guī)律以及減小這種碰撞效應(yīng)的措施及方法。BI[10]等探究了地震動(dòng)空間性、場地條件和樁土相互作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)碰撞間隙寬度值的影響。ZHANG[11]和JIA[12-14]等基于場地效應(yīng)對(duì)承受三維非平穩(wěn)多點(diǎn)激勵(lì)下高墩橋梁碰撞響應(yīng)，提出了一種高效且精確的分析方法，并對(duì)梁梁之間和梁臺(tái)之間的碰撞概率進(jìn)行了探究。WON[15]等探究了多點(diǎn)激勵(lì)下多跨簡支梁橋臺(tái)與主梁之間的碰撞，而沒有探究碰撞單元?jiǎng)偠群烷g隙值等參數(shù)對(duì)碰撞效應(yīng)的影響情況。LIOLIOS[16]等探究了相鄰纜索限位裝置的混凝土結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下的碰撞效應(yīng)，認(rèn)為碰撞是導(dǎo)致支座損壞和落梁問題的主要原因。MARAGAKIs[17]等對(duì)橋臺(tái)與簡支梁主梁之間的碰撞效應(yīng)進(jìn)行了彈塑性分析，其中考慮了橋臺(tái)后土層對(duì)橋臺(tái)的非線性作用，在簡支梁的地震破壞問題中，碰撞效應(yīng)占最主要作用。Jankowski[18]等考慮地震動(dòng)空間后，對(duì)多跨連續(xù)梁橋伸縮縫處相鄰梁體間的碰撞效應(yīng)進(jìn)行了參數(shù)分析，主要分析了伸縮縫間隙大小對(duì)碰撞效應(yīng)的影響，但未考慮支座縱向剛度以及碰撞單元?jiǎng)偠葘?duì)碰撞效應(yīng)的影響。李忠獻(xiàn)[19-20]將兩跨簡支梁簡化為兩個(gè)單自由度系統(tǒng)，研究了碰撞的臨界間隙寬度與跨度、支座屈服力和上部結(jié)構(gòu)自重的關(guān)系。

基于上述研究，為進(jìn)一步探究強(qiáng)震作用下多跨簡支梁碰撞效應(yīng)的影響因素，基于SAP2000平臺(tái)，建立三維多跨簡支梁有限元模型，在建模過程中考慮了支座和碰撞單元的非線性性質(zhì)。然后改變碰撞單元的間隙值、碰撞剛度和支座縱向剛度，以此探究此三類非線性因素對(duì)鐵路簡支梁碰撞效應(yīng)的影響，為強(qiáng)震作用下同類橋梁的碰撞問題提供建議。

1 橋梁模型及動(dòng)力特性

1.1 有限元模型

本文所選的模型來自中國《鐵路工程建設(shè)通用參考圖》中的預(yù)制無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁(雙線)，計(jì)算跨度為31.5 m，跨徑組合為6×31.5 m。橋面寬12.6 m。主梁截面采用混凝土箱梁形式，在端支座處設(shè)置為變截面，跨中部分采用等截面形式。采用5個(gè)矩形實(shí)體橋墩，各墩在主梁底部以下3 m范圍內(nèi)均為變截面，3 m范圍以外采用等截面形式，各墩高均為14 m。每跨采用1個(gè)橫向活動(dòng)支座，1個(gè)縱向活動(dòng)支座，1個(gè)多向活動(dòng)支座和1個(gè)固定支座，均為盆式橡膠支座。具體橋型布置和支座布置如圖1所示。

圖1 橋型布置及支座布置(單位：m)

基于SAP2000建立了該多跨簡支梁的三維動(dòng)力非線性分析模型，各墩底固定約束，用Gap單元模擬間隙寬度，Wen塑性單元模擬支座，如圖2所示。

為研究地震作用下多跨簡支梁的梁梁碰撞，在簡支梁之間設(shè)置Gap單元。其模型為一個(gè)彈簧和一個(gè)Open間隙串聯(lián)而成。其行為描述如下。

(1)

式中，k為彈簧剛度；Open為初始Gap值，也即伸縮縫寬度值，其值≮0。

墩和主梁均采用框架梁單元，盆式橡膠支座采用具有非線性性質(zhì)的Wen塑性單元模擬，其恢復(fù)力模型為

f=r·k·d+(1-r)σy·z

(2)

式中，k為彈性彈簧常數(shù)；σy為屈服力；r為指定的屈服后剛度對(duì)彈性剛度的比值；z為內(nèi)部滯后變量，其恢復(fù)力模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

1.2 動(dòng)力特性

本模型中在墩底固結(jié)，而每跨均有4個(gè)不同的支座，由于縱橋向尺寸遠(yuǎn)大于橫橋向尺寸，故在縱橋向地震激勵(lì)下，更容易發(fā)生梁梁碰撞和落梁現(xiàn)象，因此主要研究縱橋向地震激勵(lì)下的梁梁碰撞問題。橋梁的結(jié)構(gòu)自振特性是動(dòng)力分析的基礎(chǔ)，限于篇幅，此處僅列出前6階自振頻率及振型描述，見表1。

表1 自振頻率及振型

2 數(shù)值分析

2.1 工況設(shè)置

為探究強(qiáng)震作用多跨簡支梁碰撞效應(yīng)的非線性分析，利用人工合成的地震動(dòng)作為非線性動(dòng)力分析的激勵(lì)源。改變Gap單元的Open值和碰撞剛度值，以此確定Gap單元的最優(yōu)Open值和碰撞剛度值，碰撞剛度在主梁軸向剛度(9.9×109(N/m))附近取值，本文分別選取9.8×109， 9.9×109N/m和1.0×1010N/m，而Open值分別取0.1，0.12，0.14，0.16 m和0.18 m進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)Open值都計(jì)算3個(gè)碰撞剛度，共15個(gè)計(jì)算工況。

2.2 碰撞參數(shù)分析

(1)碰撞力與碰撞次數(shù)

碰撞單元的碰撞力和碰撞次數(shù)能很好地反映橋梁在地震作用下的碰撞問題。此處僅討論1號(hào)墩墩頂碰撞單元的碰撞力與碰撞次數(shù)， 碰撞力與碰撞次數(shù)隨碰撞剛度與Open值變化的關(guān)系分別如圖3、圖4所示。

圖3 不同間隙時(shí)的碰撞力

圖4 不同間隙時(shí)碰撞次數(shù)

從圖3分析可知，碰撞力整體變化趨勢一致，隨著Open值的增加，先增大后減小至0。其中碰撞力最大值(9.62×107N)發(fā)生在Open值為0.14 m，碰撞剛度為9.9×109N/m處。而碰撞力越大，說明此時(shí)地震荷載對(duì)橋梁造成的破壞最大，為最不利情況。從圖4分析可知，碰撞次數(shù)隨Open值的增加而減小。Open值由0.10 m到0.14 m變化時(shí)，碰撞次數(shù)緩慢減小。而當(dāng)Open值大于0.14 m后，碰撞次數(shù)顯著減小。說明0.14 m的Open值是變化點(diǎn)。在Open值為0.14 m處，碰撞剛度為9.9×109N/m處的碰撞次數(shù)為50次。故碰撞單元的碰撞剛度為9.9×109N/m，Open值為0.14 m時(shí)，為最不利情況。

圖5給出1號(hào)墩墩頂碰撞單元在最不利情況下的碰撞力時(shí)程變化情況，據(jù)圖5分析可知，比較大的碰撞發(fā)生了11次，而在地震動(dòng)時(shí)程即將結(jié)束時(shí)(T=40 s)，也發(fā)生了碰撞力較大碰撞現(xiàn)象，說明碰撞力時(shí)程的變化關(guān)系與地震動(dòng)加速度時(shí)程變化關(guān)系并不一致。這是因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)具有慣性，在地震動(dòng)傳播后，橋梁結(jié)構(gòu)仍然可以發(fā)生二次甚至多次碰撞，給橋梁結(jié)構(gòu)造成多次損害。

圖5 碰撞力時(shí)程

(2) 墩頂位移

上述僅從碰撞單元的角度討論了碰撞參數(shù)(剛度與Open值)的取值情況，下面從墩頂位移的角度進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，墩頂位移峰值見表2。表2工況一欄中，“0.1-9.8”的0.1代表Open值為0.1 m，而9.8代表碰撞剛度為9.8×109N/m，以此類推。

表2 墩頂位移峰值 m

從表2整體分析可知，墩頂位移隨碰撞剛度和Open值增大而減小。相同Open值不同剛度值下，同一墩的墩頂位移峰值大致接近，說明碰撞剛度對(duì)位移影響不大。不同Open值相同碰撞剛度下，同一墩的墩頂位移峰值變化較大，說明墩頂位移對(duì)Open值更敏感。當(dāng)Open值大于0.14 m時(shí)，幾乎每個(gè)墩頂位移峰值比較穩(wěn)定。也即墩頂位移峰值在Open值為0.14 m處發(fā)生轉(zhuǎn)折，不再繼續(xù)下降。這與上述碰撞力與碰撞次數(shù)分析的結(jié)果一致，故碰撞單元的碰撞參數(shù)取最不利情況下的值，即剛度取為9.9×109N/m，Open值取為0.14 m。

圖6為最不利情況下各墩的墩頂位移時(shí)程，分析可知，各墩頂位移變化規(guī)律一致，先增大后減小最后再增大。最后再增大的原因同上述碰撞力時(shí)程，也即是由于慣性導(dǎo)致的響應(yīng)滯后。

圖6 墩頂位移時(shí)程

2.3 支座參數(shù)分析

多跨簡支梁一般采用了許多支座，而不同的支座參數(shù)將會(huì)嚴(yán)重影響地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的碰撞。故探究支座參數(shù)對(duì)碰撞的影響，將顯得十分重要。上述2.2節(jié)已經(jīng)確定了碰撞單元的最優(yōu)碰撞參數(shù)，本節(jié)以此最優(yōu)參數(shù)的Gap單元對(duì)不同的支座剛度進(jìn)行分析，探究支座剛度對(duì)碰撞效應(yīng)的影響。從表1分析可知，前6階振型主要以縱漂和豎彎為主，故此時(shí)僅討論支座縱向剛度對(duì)碰撞效應(yīng)的影響，支座剛度依據(jù)JTG/G B02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》6.3.7取值，分別為0.8×106，0.9×106，1.0×106，1.1×106，1.2×106，1.3×106，1.4×106N/m和1.5×106N/m。

(1)碰撞力與碰撞次數(shù)

不同支座縱向剛度下碰撞單元的碰撞力峰值與碰撞次數(shù)見表3。

表3 碰撞力峰值與碰撞次數(shù)

據(jù)表3分析可知，碰撞力峰值與碰撞次數(shù)隨支座縱向剛度增大而先增大后減小再增大。但整體上變化不大，為更好地模擬地震作用下最不利情況，據(jù)表3可知，支座縱向剛度可取為1.0×106N/m。此時(shí)的碰撞力與碰撞次數(shù)均為最大值。雖然在縱向剛度大于1.5×106N/m時(shí)，仍有增大的可能，但本文中盆式橡膠支座的屈服剛度最大值約為1.5×106N/m。故可以認(rèn)為支座縱向剛度取為1.0×106N/m是合理的。

(2) 墩頂位移

地震作用下墩頂位移的大小也從另外一個(gè)角度反映了簡支梁碰撞的程度，表4和圖7分別為不同支座縱向剛度下各墩頂位移峰值數(shù)據(jù)及趨勢變化。

表4 墩頂位移 m

據(jù)表4整體分析可知，各墩頂位移峰值均隨支座剛度增大而減小。這是因?yàn)橄鹉z支座具有耗能的作用，而剛度則是抵抗變形的能力。支座是連接主梁與各墩的重要橋梁，支座縱向剛度越大，支座就越能限制各墩和主梁在地震作用下的縱向變形。

圖7是表4的圖形化，從表4中不能很清晰地體現(xiàn)各墩頂位移的相對(duì)大小及變化趨勢。而從圖7分析可知，2號(hào)墩和4號(hào)墩墩頂位移相對(duì)接近，1號(hào)墩和5號(hào)墩墩頂位移相對(duì)接近，而3號(hào)墩墩頂位移最小，也即關(guān)于3號(hào)墩墩頂位移對(duì)稱布置。這和橋梁結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性是相對(duì)應(yīng)的。3號(hào)墩位于對(duì)稱軸上，在地震作用下的縱向波動(dòng)較小，而邊墩的縱向位移相對(duì)較大。因此在實(shí)際工程中，邊墩上的支座縱向剛度取值可以相對(duì)較大。

圖7 不同支座剛度時(shí)墩頂位移

(3)墩底內(nèi)力

簡支梁在地震作用下不僅發(fā)生主梁的破壞，也會(huì)發(fā)生墩底的剪切破壞、彎曲破壞和彎-剪破壞。為避免這種破壞，需要驗(yàn)算墩底截面承載力是否符合要求。

表5和表6分別是墩底剪力與墩底彎矩隨在不同支座剛度下的取值情況。整體分析可知，墩底剪力和墩底彎矩隨支座縱向剛度增大而減小，但減小的趨勢不明顯。墩底剪力最大值為7.935×107N，發(fā)生在1號(hào)墩和2號(hào)墩墩底處，此時(shí)的支座剛度為1.0×106N/m。而各墩底彎矩在支座剛度為1.0×106N/m處的取值也為最大。說明支座剛度為1.0×106N/m時(shí)，墩底內(nèi)力均達(dá)到較大值，可認(rèn)為此時(shí)為最不利情況，與上述分析結(jié)論一致。

表5 墩底剪力 N

3 結(jié)論

本文探究了強(qiáng)震作用下多跨簡支梁的非線性碰撞效應(yīng)影響因素，得出如下結(jié)論。

(1)利用SAP2000建立某多跨簡支梁三維有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力特性分析。其前6階振型主要以縱漂和豎彎為主，說明在地震動(dòng)作用下，更容易發(fā)生縱向和豎向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致縱向主梁間的碰撞以及主梁與橋墩間連接的破壞。

(2)碰撞參數(shù)的選取將在很大程度上影響著碰撞模擬的準(zhǔn)確度，故進(jìn)行了碰撞剛度和碰撞間隙值的參數(shù)分析。研究表明，碰撞剛度對(duì)碰撞效應(yīng)影響不大，而間隙值將在很大程度上影響著碰撞力以及墩頂位移等動(dòng)力響應(yīng)。碰撞單元的碰撞參數(shù)取最不利情況下的值，即剛度取為9.9×109N/m，Open值取為0.14 m。

(3)探究了支座縱向剛度對(duì)碰撞效應(yīng)的影響規(guī)律。支座縱向剛度雖然對(duì)碰撞單元的碰撞力及碰撞次數(shù)影響不大，但會(huì)較大程度上影響墩頂位移和墩底截面的內(nèi)力。