鄧江濤

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

1 概述

極限狀態(tài)法基于概率論和結(jié)構(gòu)可靠度理論，考慮荷載變異、材料性能變異和工作條件的不同，采用概率統(tǒng)計(jì)方法和可靠度指標(biāo)將各種影響因素轉(zhuǎn)化為多分項(xiàng)系數(shù)形式[1-4]，已廣泛應(yīng)用于建筑、公路、水利、軌道交通等行業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中[5-8]；容許應(yīng)力法以線性彈性理論為基礎(chǔ)，以構(gòu)件危險(xiǎn)截面的某一點(diǎn)或某一局部的計(jì)算應(yīng)力小于或等于材料的容許應(yīng)力為準(zhǔn)則[5]。容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)應(yīng)用簡(jiǎn)便，是工程結(jié)構(gòu)中的一種傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，目前主要在鐵路工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用。以全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件為例，綜合兩種設(shè)計(jì)方法，將控制指標(biāo)分類，一般性指標(biāo)對(duì)比見表1。新的鐵路橋涵極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)已于2019年6月起正式應(yīng)用在新建鐵路項(xiàng)目上，以概率理論為基礎(chǔ)、按分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法避免了容許應(yīng)力法單一安全系數(shù)過于經(jīng)驗(yàn)籠統(tǒng)、各種結(jié)構(gòu)具有比較一致的安全水平等不足[9-12]，能更好地與國際接軌。

表1 全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件一般性檢算指標(biāo)對(duì)比

當(dāng)前橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍然面臨著設(shè)計(jì)規(guī)范轉(zhuǎn)軌的過渡期，還存在如計(jì)算工具滯后、實(shí)際工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)缺乏等問題，隨著新規(guī)范的不斷應(yīng)用，這些問題必然會(huì)逐步得到解決，容許應(yīng)力與極限狀態(tài)兩種方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的深入比較也將越來越廣泛[13-20]。

針對(duì)商合杭鐵路(48+80+48) m連續(xù)梁試設(shè)計(jì)，開展了基于極限狀態(tài)法連續(xù)梁全過程設(shè)計(jì)，通過比較分析得出了連續(xù)梁設(shè)計(jì)中的主要檢算指標(biāo)相互關(guān)系以及極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法兩種方法的差異。

2 基于極限狀態(tài)法(48+80+48) m連續(xù)梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 構(gòu)造尺寸

梁全長(zhǎng)為177.5 m，計(jì)算跨度為(48+80+48) m，中支點(diǎn)截面中心線處梁高6.335 m(為方便考察兩種方法的差異性，計(jì)算指標(biāo)與限制的比值控制在5%以內(nèi)，此處梁高為調(diào)整后的試算梁高)，跨中9 m直線段及邊跨13.25 m直線段截面中心線處梁高3.535 m，梁底下緣按二次拋物線變化。邊支座中心線至梁端0.75 m，梁縫分界線至梁端0.10 m。邊支座橫橋向中心距5.60 m，中支座橫橋向中心距5.90 m，如圖1～圖4所示。

圖1 連續(xù)梁立面(單位：cm)

圖2 連續(xù)梁平面(單位：cm)

圖3 連續(xù)梁中跨跨中截面(單位：cm)

圖4 連續(xù)梁中支點(diǎn)截面(單位：cm)

梁體結(jié)構(gòu)為單箱單室、變高度、變截面箱梁，底板、腹板、頂板局部向內(nèi)側(cè)加厚，均按直線線性變化。全聯(lián)在端支點(diǎn)、中支點(diǎn)處設(shè)橫隔板，橫隔板設(shè)有孔洞，供檢查人員通過。施工方法采用懸臂施工法。

2.2 主要技術(shù)指標(biāo)及主要設(shè)計(jì)荷載

設(shè)計(jì)速度350 km/h，為無砟軌道，線間距5.0 m，采用ZK活載，二期恒載按180 kN/m計(jì)，支座不均勻沉降取20 mm。

2.3 按極限狀態(tài)法檢算結(jié)果及主要指標(biāo)分析

建立Midas有限元模型，全橋共計(jì)64個(gè)梁?jiǎn)卧?，提取?nèi)力，主要檢算指標(biāo)如表2所示。

由表2可知，(48+80+48) m連續(xù)梁各個(gè)檢算指標(biāo)均滿足規(guī)范，分析各指標(biāo)富余度，對(duì)連續(xù)梁來說，起主要控制作用的檢算指標(biāo)按控制程序排序?yàn)椋赫孛婵箯?運(yùn)梁車)、正截面抗裂(運(yùn)梁車)、正截面抗裂(運(yùn)營)、正截面抗彎(運(yùn)營)、斜截面抗彎(運(yùn)梁車)、斜截面抗裂性、斜截面抗彎(運(yùn)營)，對(duì)于常規(guī)連續(xù)梁，控制設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)為承載能力極限狀態(tài)下的抗彎性和正常使用極限狀態(tài)下的抗裂性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先滿足承載能力和抗裂性兩個(gè)指標(biāo)。

此外，當(dāng)正截面抗彎性能滿足后，斜截面抗彎抗剪可自動(dòng)滿足。截面承載能力越大，抗裂性更好，但截面承載能力滿足抗裂性并不一定滿足，尤其是在結(jié)構(gòu)尺寸與鋼束配置不算富余的情況下，二者沒有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，設(shè)計(jì)時(shí)需要分別考慮。

表2 極限狀態(tài)法檢算指標(biāo)匯總

承載能力極限狀態(tài)下的抗彎性為主要的控制指標(biāo)之一，進(jìn)一步分析承載能力極限狀態(tài)，將規(guī)范里的基本組合1～基本組合6的抗力曲線如圖5、表3所示。

圖5 正截面承載能力對(duì)比曲線

表3 承載能力指標(biāo)檢算匯總

分析圖5、表3可知，在承載能力檢算中，對(duì)于邊跨正彎矩區(qū)，按照控制的程度排序?yàn)椋夯窘M合2，3，5，4，1，6；對(duì)于中支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)，按照控制的程度排序?yàn)椋夯窘M合2，6，3，5，4，1；對(duì)于中跨正彎矩區(qū)，按照控制的程度排序?yàn)椋夯窘M合2，3，5，1，4，6；由此可知，對(duì)于全梁段截面，基本組合2最不控制，基本組合1，3，4，5在各截面會(huì)因彎矩正負(fù)號(hào)有所差異，但數(shù)值相差不大。

3 極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法對(duì)比分析

為考察極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法兩種方法的差異性，一方面，按照第2節(jié)的結(jié)構(gòu)尺寸及鋼束配置按容許應(yīng)力法復(fù)算，另一方面，根據(jù)復(fù)算結(jié)果進(jìn)行同精度設(shè)計(jì)，若按容許應(yīng)力法檢算后結(jié)構(gòu)需要加強(qiáng)，則按滿足1.05倍控制指標(biāo)限值的原則進(jìn)行加強(qiáng)，反之，若結(jié)構(gòu)富余，同樣按滿足1.05倍控制指標(biāo)限值的原則進(jìn)行減少。

3.1 按容許應(yīng)力法復(fù)算

采用容許應(yīng)力法復(fù)算，各檢算指標(biāo)匯總見表4。表4中未列出的基于運(yùn)營階段使用安全考慮的豎向變形、豎向殘余變形、豎向梁端轉(zhuǎn)角、橫向變形、豎向自振頻率以及基于成橋過程安全考慮的各檢算指標(biāo)與表2一致。

由表4可見，起主要控制作用的檢算指標(biāo)按控制程序排序?yàn)椋赫孛婵箯?運(yùn)梁車)、正截面抗彎(運(yùn)營)、正截面抗裂(運(yùn)梁車)、正截面抗裂(運(yùn)營)、斜截面抗裂性、斜截面抗彎(運(yùn)梁車)、斜截面抗彎(運(yùn)營)，各檢算指標(biāo)控制程度順序與表2結(jié)論基本一致。

表4 容許應(yīng)力法復(fù)算結(jié)果匯總

此外，按照第2節(jié)的結(jié)構(gòu)尺寸及鋼束配置按容許應(yīng)力法復(fù)算，運(yùn)梁車工況及運(yùn)營工況下的正截面抗彎強(qiáng)度檢算不滿足限值要求，表明容許應(yīng)力法更保守，以概率理論為基礎(chǔ)、按分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，依據(jù)作用的變異性，科學(xué)采用恒載、活載、風(fēng)荷載、溫度荷載等的分項(xiàng)系數(shù)及組合系數(shù)，使得設(shè)計(jì)結(jié)果更貼近工程實(shí)際。

3.2 按容許應(yīng)力法同精度設(shè)計(jì)及經(jīng)濟(jì)性對(duì)比分析

表4分析表明，采用容許應(yīng)力法復(fù)算后個(gè)別指標(biāo)不滿足限值要求，說明需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)。為進(jìn)一步研究極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法兩種方法在工程用料上的差異性，通過加強(qiáng)配束，來提高運(yùn)梁車工況及運(yùn)營工況下的正截面抗彎強(qiáng)度。

結(jié)構(gòu)尺寸與表2所采用的一致，將邊跨底板束規(guī)格由14-φ15.2 mm調(diào)整為17-φ15.2 mm，中跨底板束規(guī)格由15-φ15.2 mm調(diào)整為18-φ15.2 mm，通過增加鋼束使正截面強(qiáng)度安全系數(shù)、正截面抗裂安全系數(shù)、預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力比的安全度達(dá)到1.05以內(nèi)，各檢算指標(biāo)匯總見表5，工程數(shù)量變化分析見表6。

表5 加強(qiáng)鋼束后檢算指標(biāo)匯總

表6 縱向預(yù)應(yīng)力鋼束質(zhì)量及調(diào)整比例

表5、表6分析表明，通過加強(qiáng)邊跨底板束和中跨底板束，采用容許應(yīng)力法檢算的各指標(biāo)滿足規(guī)范要求，由此產(chǎn)生的鋼束增量為10.09 t，每聯(lián)增加比例7.7%，每聯(lián)增加工程造價(jià)約9.93萬元。

4 結(jié)論

對(duì)(48+80+48) m連續(xù)梁通過極限狀態(tài)和容許應(yīng)力兩種方法試設(shè)計(jì)對(duì)比分析，可以得到以下結(jié)論。

(1)采用極限狀態(tài)法進(jìn)行全過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，分析主要檢算指標(biāo)，承載能力極限狀態(tài)下的抗彎性和正常使用極限狀態(tài)下的抗裂性是主要的控制指標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先滿足。此外，當(dāng)正截面抗彎性能滿足后，斜截面抗彎抗剪一般可自動(dòng)滿足。截面承載能力越大，抗裂性更好，但截面承載能力滿足抗裂性并不一定滿足，尤其是在結(jié)構(gòu)尺寸與鋼束配置不算富余的情況下，二者沒有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，設(shè)計(jì)時(shí)需分別考慮。

(2)按容許應(yīng)力法復(fù)算，運(yùn)梁車工況及運(yùn)營工況下的正截面抗彎強(qiáng)度檢算不滿足限值要求，表明容許應(yīng)力法更保守，以概率理論為基礎(chǔ)、按分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，依據(jù)作用的變異性，科學(xué)采用恒載、活載、風(fēng)荷載、溫度荷載等的分項(xiàng)系數(shù)及組合系數(shù)，使得設(shè)計(jì)結(jié)果更貼近工程實(shí)際。

(3)按容許應(yīng)力法同精度設(shè)計(jì)，通過加強(qiáng)邊跨底板束和中跨底板束，采用容許應(yīng)力法檢算的各指標(biāo)滿足規(guī)范要求，增加鋼束用量10.09 t，增加7.7%，每聯(lián)工程造價(jià)增加約9.93萬元。