姜 偉，楊 磊，石 強(qiáng)，張瑉嘉，張家銘，尚玉杰

(1.中國水利水電第七工程局有限公司，成都 610213；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢 430074)

近年來，中國經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，城市化步伐加快，城鎮(zhèn)人口密度急劇增大，由此導(dǎo)致的城市交通擁堵問題愈發(fā)突出，而地鐵以其運(yùn)輸量大、快捷準(zhǔn)時(shí)、綠色環(huán)保等特點(diǎn)成為緩解城市交通壓力的理想選擇[1]。目前用于盾構(gòu)隧道施工的方法主要包括明挖法、淺埋暗挖法、盾構(gòu)法等，其中盾構(gòu)法以其對環(huán)境危害小、施工質(zhì)量高、速度快、安全等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道建設(shè)中。地鐵建設(shè)往往投資巨大、施工環(huán)境復(fù)雜，若對盾構(gòu)掘進(jìn)的適應(yīng)性分析不夠，很可能會在施工中遇到很大困難，造成工期延誤，資源浪費(fèi)。因此，盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性的研究對保證盾構(gòu)施工順利進(jìn)行、控制盾構(gòu)隧道施工成本具有十分重要的意義。

目前，中外學(xué)者對盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性做了大量的研究，主要集中在盾構(gòu)選型、模型試驗(yàn)、掘進(jìn)參數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)分析等研究方向。如丁志誠等[2]分析了影響盾構(gòu)選型的因素，提出盾構(gòu)選型的流程，并對不同地層的切削機(jī)理進(jìn)行了闡述；Edalat等[3]采用多標(biāo)準(zhǔn)分析法為盾構(gòu)機(jī)械選型；吳賢國等[4]基于接近理想點(diǎn)(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)法確定了盾構(gòu)選型流程，利用主客觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，提出了盾構(gòu)選型的評價(jià)方法。Champan等[5]通過螺旋出土器研究了雙孔盾構(gòu)隧道的開挖；劉紀(jì)峰等[6]通過模型試驗(yàn)，研究了考慮土-水耦合的地表沉降規(guī)律；夏光輝等[7]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)分析了盾構(gòu)隧道施工對臨近基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響效應(yīng)；朱合華等[8-10]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究軟土地層中盾構(gòu)適應(yīng)性問題及參數(shù)之間的影響關(guān)系。在對盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行研究時(shí)，一般選取能夠反映盾構(gòu)掘進(jìn)控制與掘進(jìn)狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[11]、對比分析方法[12-13]、誤差逆?zhèn)鞑?back propagation，BP)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[14]研究掘進(jìn)參數(shù)對盾構(gòu)施工的影響，為參數(shù)選取和優(yōu)化提供指導(dǎo)。潘茁等[15]通過高頻率采集數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對扭矩和盾構(gòu)施工引起的土體位移的相關(guān)性進(jìn)行了討論。盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)分析一直是盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性研究的重要內(nèi)容。黃俐等[16]采用案例分析的方法對北京地鐵6號線盾構(gòu)施工的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析；陶洋等[17]從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，提出因子分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的分析方法，為成本風(fēng)險(xiǎn)分析提供了新思路；陳建福[18]以廈門軌道2號線跨海段盾構(gòu)隧道為依托，針對特定工程問題，提出了盾構(gòu)適應(yīng)性的總體要求。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性的研究多針對特定的工程，且以定性分析為主，而對系統(tǒng)的盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性評價(jià)體系研究較少，無法對盾構(gòu)掘進(jìn)的適應(yīng)性做定量評價(jià)，限制了評價(jià)結(jié)果的客觀性、準(zhǔn)確性。鑒于此，現(xiàn)聯(lián)合運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法和層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)，構(gòu)建盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性定量評價(jià)模型，并以深圳地鐵12號線某標(biāo)段為例，結(jié)合實(shí)際情況，構(gòu)建模糊綜合評價(jià)體系，對盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性進(jìn)行定量評價(jià)。

1 AHP-模糊綜合評價(jià)模型

在對實(shí)際問題進(jìn)行評價(jià)時(shí)，信息與數(shù)據(jù)往往具有模糊性(不確定性)，無法進(jìn)行精確劃分，這阻礙了人們對模糊信息的處理?；诖?，Zadeh[19]于1965年提出了模糊集的概念，用精確的數(shù)學(xué)方法處理模糊現(xiàn)象，這標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)的誕生。模糊綜合評價(jià)法以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，其基本思想是將評價(jià)目標(biāo)根據(jù)影響因素進(jìn)行分解，構(gòu)造評價(jià)指標(biāo)體系并賦值確定權(quán)重，通過模糊集合變換原理，以隸屬度描述各指標(biāo)及其模糊界限，構(gòu)造模糊矩陣，通過復(fù)合運(yùn)算，確定評價(jià)目標(biāo)的可靠性。權(quán)重是通過數(shù)量對比，權(quán)衡被評價(jià)目標(biāo)總體中各指標(biāo)相對重要程度的量化值，其確定方法有多種，包括統(tǒng)計(jì)法、專家調(diào)查法、AHP法等。AHP法作為一種處理多目標(biāo)決策的定量與定性相結(jié)合的理論方法，所需數(shù)據(jù)量少，評分花費(fèi)時(shí)間短，計(jì)算工作量小，便于理解掌握，計(jì)算準(zhǔn)確性較好，被廣泛應(yīng)用于指標(biāo)權(quán)重的確定[20-21]。AHP與模糊綜合評價(jià)法的聯(lián)合使用可對盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性進(jìn)行定量評價(jià)。

確定評價(jià)指標(biāo)體系是進(jìn)行適應(yīng)性評價(jià)的關(guān)鍵。建立科學(xué)合理的評價(jià)指標(biāo)體系要視具體問題而定，一般來說，要遵循層次性、效度、簡明性等原則。層次性原則指評價(jià)指標(biāo)的選取要從整體層次上把握評價(jià)目標(biāo)協(xié)調(diào)，保證評價(jià)指標(biāo)全面性、科學(xué)性；效度原則指評價(jià)指標(biāo)的選取要分清主次，具有代表性；簡明性原則指評價(jià)指標(biāo)要簡單、明了、便于操作，且具有代表性[22-23]。

1.1 AHP法確定權(quán)重

AHP法是將與決策問題按一定原則條理化，構(gòu)成完整的結(jié)構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性定量分析的方法。其具體步驟[20]如下。

(1)建立遞階層次模型。將決策問題層次化，構(gòu)造有層次的結(jié)構(gòu)模型，將其分解成目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層三個(gè)層次。

(2)構(gòu)造判斷矩陣。采取因子兩兩比較建立矩陣的辦法，以bij表示影響因素指標(biāo)Bi和Bj對目標(biāo)A的影響，同理，1/bij表示Bj和Bi對目標(biāo)A的影響，建立矩陣B=(Bij)n×n，Bij的確定采用1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度，其賦值標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 判斷矩陣中標(biāo)度賦值標(biāo)準(zhǔn)[24]Table 1 The evaluation standard of elements in judgment matrix[24]

(3)層次單排序及一致性檢驗(yàn)。將判斷矩陣B對應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量，經(jīng)歸一化后，可得到同層次相應(yīng)因素對上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值，即為層次單排序。

判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)需計(jì)算一致性指標(biāo)(CI、RI)及一致性比例(CR)，當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。CI、RI及CR的計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：λ′max為采用隨機(jī)方法構(gòu)造的500個(gè)樣本矩陣，并隨機(jī)從1～9及其倒數(shù)中抽取數(shù)字構(gòu)造正互反矩陣的最大特征值的平均值。

(4)層次總排序及一致性檢驗(yàn)?；趯哟螁闻判虻慕Y(jié)果將權(quán)重進(jìn)行合成，得到各因素對總目標(biāo)的排序權(quán)重。

1.2 模糊綜合評價(jià)法

1965年，Zadeh[19]提出將客觀世界里存在的模糊概念納入數(shù)學(xué)的應(yīng)用范疇。這些模糊概念通過微積分、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論等精確數(shù)學(xué)方法處理后，可使其具有數(shù)學(xué)的共性，進(jìn)行定量評價(jià)分析。模糊數(shù)學(xué)不是讓數(shù)學(xué)變得模糊，而是將模糊概念定量化。模糊綜合評價(jià)法是一種以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，針對評價(jià)目標(biāo)，構(gòu)造評價(jià)體系及隸屬函數(shù)，通過模糊集合論的相關(guān)運(yùn)算和變化，對模糊對象進(jìn)行定量評價(jià)的分析方法。具體步驟[25]如下。

(1)建立因素集。因素集為影響評價(jià)對象的因素構(gòu)成的集合，記為

U={u1,u2,…,um}

(2)

式(2)中：ui(i=1,2,…,m)為各影響因素，常具有不同程度模糊性；m為影響因素的個(gè)數(shù)。

(2)建立評價(jià)集。評價(jià)集為對評價(jià)對象可能做出的評價(jià)結(jié)果的集合，記為

V={v1,v2,…,vn}

(3)

式(3)中：vi(i=1,2,…,n)為評價(jià)指標(biāo)，一般用模糊語言描述，在模糊數(shù)學(xué)中用[0,1]間取值的隸屬函數(shù)量化。采用的三角形、偏小型、偏大型分布分別為

(4)

(5)

(6)

(3)單因素評價(jià)。確定因素集對評價(jià)集的隸屬度，構(gòu)成單因素評價(jià)矩陣，記為

(7)

(4)確定各因素權(quán)重集。權(quán)重指表征各因素對應(yīng)重要性大小的值，記為

A={a1,a2,…,am}

(8)

ai歸一化后，有

(9)

(5)模糊綜合評價(jià)。將因素集上的模糊集合通過模糊變換為評語集上的模糊集合，即為模糊綜合評價(jià)。其模糊變換式為

(10)

式(10)中：C為評語集上的等級模糊子集；ci(i=1,2,…，n)為等級模糊子集的隸屬度。

比較各因素隸屬度的大小情況，根據(jù)最大隸屬度原則，最大數(shù)為被評價(jià)對象最有資格屬于的等級。

2 AHP-模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用實(shí)例

2.1 工程概況

深圳地鐵12號線某區(qū)間右線設(shè)計(jì)起點(diǎn)為YCK14+750.648，設(shè)計(jì)終點(diǎn)為YCK15+663.153，長度為912.505 m；左線設(shè)計(jì)起點(diǎn)為ZCK14+750.586，設(shè)計(jì)終點(diǎn)為YCK15+663.153，長度為912.512 m(短鏈0.004 m)。擬采用土壓盾構(gòu)法施工，頂板埋深7.1～17.6 m。線路兩旁多為廠房、民宅、商用建筑。地鐵沿線穿越地層包括第四系全新統(tǒng)人工堆填層(Q4ml)、全新世海沖積層(Q4m)、全新世海陸交互相沖積層(Q4mc)、全新世沖洪積層(Q4al+pl)、晚更新世沖洪積層(Q3al+pl)、坡積層(Qdl)、殘積層(Qel)，下伏基巖為燕山第四期粗?；◢弾r(γ53)。隧道穿越的地層主要為花崗巖(最大巖石強(qiáng)度130 MPa)、礫質(zhì)黏性土、粉質(zhì)黏土、淤泥、含泥中粗砂等。區(qū)間地層剖面如圖1所示。

盾構(gòu)機(jī)最大開挖直徑6.44 m，所采用的管片由3塊標(biāo)準(zhǔn)管片+2塊鄰接管片+1塊封頂塊組成，錯(cuò)縫拼裝，彎螺栓連接。管片外徑6.2 m，內(nèi)徑5.5 m，寬度1.5 m，厚度35 cm。盾構(gòu)機(jī)主機(jī)長度約9 m，整機(jī)長度85 m，重約530 t，裝機(jī)功率約1 850 kW(僅設(shè)備上)。所用土壓盾構(gòu)機(jī)如圖2所示。圖3為管片拼裝過程。

圖1 研究區(qū)域地層剖面圖Fig.1 Stratigraphic profile of study area

圖2 土壓平衡盾構(gòu)機(jī)Fig.2 Earth pressure balance shield machine

圖3 管片拼裝Fig.3 Segment assembly

2.2 適應(yīng)性評價(jià)指標(biāo)的選取及權(quán)重確定

通過調(diào)研國內(nèi)外相關(guān)資料、向?qū)＜壹敖?jīng)驗(yàn)豐富的從業(yè)人員發(fā)放調(diào)查問卷的方式，選取了三大類11項(xiàng)盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性評價(jià)的指標(biāo)，確定了目標(biāo)層—準(zhǔn)則層—指標(biāo)層判斷矩陣，并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，如表2～表7所示。

總排序的一致性比例為

層次總排序的一致性比例CR<0.1，說明排序具有較好的一致性。

表2 土壓平衡盾構(gòu)適應(yīng)性評價(jià)指標(biāo)及其物理量綱Table 2 The evaluation index and physical dimension of earth pressure balance shield adaptability

表3 目標(biāo)層—準(zhǔn)則層判斷矩陣A-BTable 3 Target layer—rule layer judgment matrix A-B

表4 “盾構(gòu)設(shè)計(jì)”對指標(biāo)層的判斷矩陣B1-FTable 4 “Shield design” to scheme layer judgment matrix B1-F

表5 “地質(zhì)條件”對指標(biāo)層的判斷矩陣B2-FTable 5 “Geological conditions”to scheme layer judgment matrix B2-F

表6 “施工組織”對指標(biāo)層的判斷矩陣B3-FTable 6 “Construction organization” to scheme layer judgment matrix B3-F

表7 層次總排序計(jì)算表Table 7 The total sorting table

2.3 評價(jià)指標(biāo)隸屬函數(shù)的確定

盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)度的確定往往涉及多項(xiàng)指標(biāo)，其屬性、單位、重要性各異存在著模糊性。因此，為消除模糊性，構(gòu)建了隸屬函數(shù)進(jìn)行定量化的評價(jià)。用[0,1]的數(shù)值表示不同的適應(yīng)程度，0表示完全不適應(yīng)，1表示完全適應(yīng)，并采用線性關(guān)系確定隸屬函數(shù)值。各評價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法及針對工程條件確定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表8所示。根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建各評價(jià)指標(biāo)隸屬函數(shù)如表9所示。

2.4 評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

根據(jù)工程實(shí)際條件，列出如表10所示適應(yīng)性評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

2.5 模糊綜合評價(jià)

根據(jù)模糊綜合評價(jià)式(9)對盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性進(jìn)行評價(jià)，計(jì)算如下。

計(jì)算結(jié)果{0.034 3,0.139 3,0.829 2}分別表示盾構(gòu)掘進(jìn)對應(yīng)于不適應(yīng)、基本適應(yīng)、適應(yīng)的隸屬度。其中，最大隸屬度數(shù)值為0.829 2，根據(jù)最大隸屬度原則，此區(qū)間盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性為適應(yīng)。

表8 評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 8 The evaluation index calculating method and evaluation standard

表9 評價(jià)指標(biāo)隸屬函數(shù)Table 9 The membership function of evaluation index

表10 適應(yīng)性評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)及隸屬函數(shù)值Table 10 The adaptability evaluation index data and membership function values

3 結(jié)論

提出聯(lián)合運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法和AHP法對盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性進(jìn)行評價(jià)的方法，并結(jié)合工程背景，構(gòu)建模糊綜合評價(jià)模型，對深圳地鐵12號線某區(qū)間工程盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性進(jìn)行評價(jià)，得出如下結(jié)論。

(1)采用AHP法和模糊綜合評價(jià)法，對盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性進(jìn)行定量評價(jià)，既發(fā)揮了專家經(jīng)驗(yàn)的作用，又減少了人為主觀臆斷導(dǎo)致的誤差，提高了評價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

(2)結(jié)合工程背景對深圳地鐵12號線某區(qū)間工程盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性進(jìn)行評價(jià)，盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性為適應(yīng)，為類似工程提供一定借鑒作用。

(3)在實(shí)際工程應(yīng)用中，要根據(jù)特定條件，確定評價(jià)指標(biāo)因素及權(quán)重，提高評價(jià)結(jié)果的客觀準(zhǔn)確性。