牟振華，李克鵬，陳艷艷，閆康禮，李 想，申棟夫

(1.山東建筑大學交通工程學院，濟南 250101；2.北京工業(yè)大學城市交通學院，北京 100022)

改革開放四十多年來，中國的長距離客運事業(yè)取得了長足的進步，人們長距離出行的質量也逐步提高。截止到2019年底，中國的高鐵運營里程已經超過3.5萬km[1]，高居世界第一，成為中國交通強國戰(zhàn)略的重要組成部分。高鐵作為新興的運輸工具，以運速快運量大的優(yōu)點吸引了大量的中長途客流[2]，也引起了中國長途客運結構的變革，以公路運輸為主的局面逐漸向以軌道運輸為主轉變。按照中國的中長期鐵路網規(guī)劃，高鐵是傳統普通鐵路的升級替代品，高速鐵路的建設方興未艾。高鐵的運輸需求預測是高鐵規(guī)劃和建設的重要基礎，預測結果的準確性和可行性對中國高鐵產業(yè)的發(fā)展有著巨大的影響。

交通需求預測是一個具有較長歷史的研究方向，也是交通運輸學科的一個重要研究分支，在學科發(fā)展過程中，產生了如時間序列[3]、灰色模型[4-8]、模糊預測[9]、神經網絡[10-12]、重力模型[13]等一批被廣泛應用且取得較好成果的研究方法。隨著相關學科的發(fā)展，也由于基礎數據的獲取來源變得多樣化，也逐漸產生了一些新的方法，例如適用于多維度大數據的支持向量機(support vector machine,SVM)模型[14]，適合周期性波動的需求預測的整合移動平均自回歸模型(Autoregressive Integrated Moving Average model,ARIMA)[15-16]，另外還有多種模型的組合使用，如奇異譜分析模型[17]，Markov鏈+灰度模型[18]等，以上這些模型方法都在各自適合的領域的需求預測方面發(fā)揮了重要的作用。然而，高鐵運輸系統是個復雜的巨系統，受到政策、經濟、人口、環(huán)境等內部和外部因素的廣泛影響，同時高鐵也在很大程度上影響著沿線城市的經濟發(fā)展[19-21]，以上模型從某個單一層面對其需求進行預測分析都顯得不夠全面，且無法對變量的敏感性進行分析。系統動力學(system dynamic，SD)模型則可以有效地規(guī)避以上缺點，從系統、全面的角度分析各種相關因素對高鐵客運需求的影響，還可以考慮歷史周期數據的變動因素對預測的影響，能夠設定不同要素組合的多模式情景對高鐵需求進行預測和變量的敏感性分析[22]，是進行復雜系統需求預測的適用方法。系統動力學模型已經在污染物排放[23-24]、能源電力和工業(yè)產品[25]需求預測等方面有了較多應用，在交通運輸方面已經有了其在鐵路運輸需求[26]、航空客運需求[27-29]、城市公交及投資需求[24,30-31]、城市低碳出行需求[23]等方面的研究成果?，F擬在已有研究的基礎上，區(qū)分高鐵與鋪貼客運需求差異，深入分析高鐵運輸需求與居民收入水平、人口數量、行業(yè)投資的相關關系，建立相應的系統動力學預測模型，并預測多情景下的高鐵需求變化。

1 模型原理與影響因子分析

系統動力學是由Jay W.Forrester教授創(chuàng)立并用于企業(yè)管理優(yōu)化的系統仿真方法，經過幾十年的發(fā)展與演化，已經成為系統科學與管理科學的重要分支和研究工具。系統動力學認為系統組成部分之間存在著信息的傳遞和回饋，強調從系統高度認識各個組成部分之間的關系，反對割裂成獨立系統，適合處理高階、多回路和非線性的反饋結構[22]。系統動力學的工作流程一般分為4個主要階段，如圖1所示。

圖1 系統動力學的工作流程Fig.1 Workflow of system dynamics

高鐵客運需求是社會經濟發(fā)展過程中派生出的高等級出行需求，是國家經濟和社會活動發(fā)展的晴雨表，受到經濟、社會等因素的影響較大，其中良好的經濟活動造就了大量出行需求，同時出行需求又促進了經濟發(fā)展，增進了進一步進行交通設施投資增加交通供給的可能性，提高二三產業(yè)國內生產總值(gross domestic product,GDP)比重，三者互為正反饋。社會因素方面，人口數量及居民的社會經濟特征是主要影響因素，由于高鐵運輸的服務質量高于普通鐵路與公路運輸，單位運價也相對較高，因此高鐵出行者的職業(yè)、收入、人均出行次數、出行距離等社會經濟特征也影響著出行需求。同時高鐵運輸與其他交通運輸方式形成競爭，研究發(fā)現，在中長距離(400～1 000 km)出行領域，高鐵對航空運輸形成巨大沖擊，“襲奪”了民航的部分中短途客源，同時高鐵作為普通鐵路的升級產品，對鐵路客源也形成一定的沖擊。其他方面例如運力供給、行業(yè)投資等因素也對高鐵的運輸需求產生影響。以上為系統動力學的建模邊界，接下來將對模型中的影響因子進行分析。

1.1 產業(yè)構成因素

國民經濟中的二三產業(yè)是引發(fā)交通運輸需求的重要來源，二三產業(yè)比重越大，相關產也越發(fā)達，帶來的客貨運交通需求就會越大，因此，二三產業(yè)值及比重與高鐵運輸需求有較強的相關性。通過十余年的二三產業(yè)GDP值與高鐵客運量進行了相關性分析，發(fā)現兩者相關系數達到0.94，有較強的關聯性,如圖2(a)所示。因此將二三產業(yè)比重因素作為系統建模變量。

圖2 主要因素間的相關性Fig.2 The correlation between the major factors

1.2 人口因素

人口是進行經濟和社會活動的第一主體，隨著經濟發(fā)展，越來越多的人開始有了長距離出行需求，人口越多，對應的主體的客運需求就會越大，因此人口因素是需求預測研究中不可或缺的主體，通過分析人口與高鐵客運量數據關系，發(fā)現兩者相關性較高，如圖2(b)所示,因此將人口總量因素作為系統變量。

1.3 人均GDP因素

人均GDP是個人消費能力的基礎，一般而言，人均GDP與個人可支配收入成正比，人均GDP的提高必然帶來生活水平的提高，居民的商務、旅游等出行次數也會有一定的增加，而且消費升級背景下，高鐵、航空等作為快速、舒適的出行方式代表，會吸引更多的出行人群。分析了人均GDP與人均高鐵出行次數之間的關系發(fā)現，兩者的相關性較高，如圖2(c)所示。人均GDP既與人口總量相關，也與GDP總量相關，因此將人均高鐵出行次數也作為系統建模變量。

1.4 高鐵建設因素

高鐵的供給是高鐵客運需求的重要供給側因素，里程越長，覆蓋率和通達水平越高，吸引更多的出行者采用高鐵出行，目前中國高鐵里程已經達到3.5萬km，根據相關規(guī)劃，高鐵營業(yè)里程將繼續(xù)增長。分析過去十年的運量與營業(yè)里程數據相關性發(fā)現，兩者密切相關，如圖2(d)所示。

1.5 其他方式競爭因素

從客運量數據上看，高鐵的運量占比已達65%，且呈現逐年上升的趨勢。從近幾年的二者客運量和周轉量來看，普通鐵路的周轉量和客運量都呈現下降趨勢，高鐵則大幅增加。因此研究認為普通鐵路對高鐵的競爭性影響極小，高鐵“襲奪”了普通鐵路的客源，高鐵是普通鐵路的升級替代產品。歷史年度的高鐵出行距離與出行次數如圖3所示。

圖3 歷史年度的高鐵出行距離與出行次數Fig.3 Historical annual travel distance and travel times of high-speed railway

其他方面，從高鐵出行的距離因素來看，自2010年來的高鐵單次平均出行距離穩(wěn)定在340～400 km，呈現由低到高再降低的趨勢，分析原因是高鐵里程迅速增長，高鐵可達性增強，帶來人均出行距離增長。2014年以后，高鐵里程和高鐵運輸周轉量仍在逐步增加，但是總的高鐵可達性大幅增加，旅客出行的直達性提高，又使得單程的平均出行距離又開始回歸，為1～1.2 h的高鐵車程，考慮到民航在長距離(1 000 km以上)運輸方面的絕對優(yōu)勢，預測未來高鐵的平均運距將繼續(xù)保持在現有區(qū)間規(guī)模上，且未來民航對高鐵持續(xù)形成競爭格局。雖然目前部分城市提出“空鐵聯運”的合作模式，但是聯運運量僅占航空運量的2%，對高鐵的影響微乎其微，因此暫不考慮民航的“合作”影響。

人均出行距離會隨著收入增加而逐漸增加。從高鐵和其他競爭出行方式的平均運距數據來看，民航方式由于運速優(yōu)勢其平均出行距離逐年上升。因此在高鐵保持現有運送速度的模式下，由于收入增加而引發(fā)的出行距離增長的部分將會轉移到民航方式，因此將民航作為高鐵的競爭因素。

2 因果關系分析

高鐵出行需求的系統動力學模型及其相關的因果關系圖如圖4所示，以測量不同影響因素對高鐵需求因時間累積而產生的正(負)效應，圖中箭頭的正負號代表對變量之間的正負相關性。系統中各因素間的關系復雜，需要建立因果反饋環(huán)以定性表達系統中各要素之間的相關關系，是系統動力學建模的關鍵步驟。通過梳理因果關系圖，可以觀測到該模型的主要反饋環(huán)有如下幾個。

環(huán)1：二三產業(yè)GDP→+人均二三產GDP→+人均出行次數→+出行需求→+高鐵出行量→+行業(yè)利潤→+二三產業(yè)GDP。

此環(huán)為正反饋。根據已有研究，國民經濟的發(fā)展居民出行需求增加的決定性因素，出行需求增加又推動了運輸行業(yè)發(fā)展，運輸行業(yè)發(fā)展又會促進國民經濟的增長，反映了出行需求與二三產業(yè)經濟活動的互動關系。

環(huán)2：交通系統投資→+長距離出行設施供給→+運送速度→+服務水平→+運價→+行業(yè)利潤→+交通系統投資。

這個環(huán)也是正反饋環(huán)。交通系統投資提高了運輸系統的服務水平，進而可以誘增更多的出行需求，創(chuàng)造更多的行業(yè)利潤反哺投資，是系統的正作用。

環(huán)3：高鐵運輸需求→+運力不足→+運價→-人均出行次數→+高鐵運輸需求。

這個反饋環(huán)為負。出行需求的增加會使高鐵運輸供給短缺，從而提高市場供給的價格，票價提高又會影響出行需求，這個反饋環(huán)反映了運力供給與出行需求之間的關系。

環(huán)4：交通設施投資→+二三產業(yè)GDP→+居民可支配收入→+出行距離→+長距離出行需求→+民航競爭→-高鐵出行量→+行業(yè)利潤→+行業(yè)利潤→+交通設施投資。

圖4 因果關系圖Fig.4 Causal loop diagrams

此環(huán)為負環(huán)。反映了交通設施供給與交通需求增加及民航對高鐵需求的競爭關系。

3 模型建立與檢驗

通過因果循環(huán)圖可以定性地表述系統內各變量間的邏輯關系，而系統流圖(圖5)則可以利用水平變量、速率變量和輔助變量定量地描述系統內各因素的相關關系，可以利用VENSIM軟件進行構建。

人口、經濟、設施、民航競爭等各個子模型的DYNAMO方程為

yr=zrgcr

(1)

sr(t)=sr(t-dt)+(rc-rs)dt

(2)

zr=sr-rs+rc

(3)

rc=srrcr/1 000

(4)

rs=srrsr/1 000

(5)

rcr=rcrlookup(T)

(6)

rsr=rsrlookup(T)

(7)

gcr=cg/sr

(8)

yj=zrGDPzrg

(9)

GDP(t)=GDP(t-dt)+zGDPdt

(10)

zGDP=GDPzGDPr/100

(11)

zGDPr=zGDPrlookup(T)

(12)

zrGDP=zGDP/sr

(13)

zrg=3.88×10-5zrGDP-1.144 4

(14)

ys=βzgy1

(15)

zgy2=zgy1lookup(T)

(16)

β=7.806

(17)

rgl=rgllookup(T)

(18)

ymj=mjlookup(T)

(19)

xgk(t)=xgk(t-dt)+xkzdt

(20)

xkz=yj+yr+ys-ymj

(21)

圖5 系統流圖Fig.5 System flow diagram

式中：yr為人口影響；zr為人口增量；gcr為人均高鐵出行次數；sr為人口數量；rc為出生人口；rs為死亡人口；rcr為出生率；rsr為死亡率；cg為高鐵出行量；yj為經濟影響；zrGDP為人均二三產GDP增量；zrg為人均高鐵出行次數增量；GDP(t)為二三產GDP；zGDP為二三產GDP增量；zGDPr為二三產GDP增長率；ys為設施影響；β為誘增因子；zgy1為高鐵運營里程增量；zgy2為高鐵營業(yè)里程增量；rgl為平均高鐵出行距離；ymj為民航競爭影響；mj為民航競爭；xgk為高鐵客運需求；xkz為高鐵客運需求增量；t為變量的時間態(tài)，如二三產GDP(t)表示在年份t的二三產業(yè)GDP數量；dt為仿真步長，在本模型中取步長值為1年；T是系統設定的時間函數，用于調取仿真周期內的仿真時間。lookup( )函數為系統設置的表函數，可以讀取預先設置在系統中有映射關系的多維變量數據，如死亡率lookup(T)是對時間變量(T)進行查找的表死亡率函數。在本研究建立的SD模型中，設定以 2010 年作為仿真起始點，設定9年模擬時周期，模擬時間步長為1年。研究抓取了2010—2018年的實際歷史數據進行模型精度驗證，計算了高鐵出行量與客運周轉量的仿真結果與真實數據的絕對誤差和相對誤差。

圖6 模型誤差分析Fig.6 Model error analysis

系統動力模型對模型的預測精度進行檢驗再進行仿真，一般以歷史真實數據作為對照組。選取高鐵出行量和周轉量作為校核變量，依據國家統計年鑒、行業(yè)數據等數據源公布的數據對變量進行仿真擬合，與相對應的歷史真實數據進行比較，校核顯示兩個檢驗指標的相對誤差均在±5%之內，如圖6所示，這個誤差滿足在95%信度水平下，檢驗指標誤差±5%之內的系統動力學模型誤差檢驗要求，且與傳統的時間序列預測法相比較，顯示精測精度有了較大幅度提高。滿足精度要求的模型同時驗證了其有效性，接下來利用該模型分析不同情境下對既定變量的影響。

4 多情景預測分析

4.1 情景參數值確定

根據中國現行的經濟產業(yè)及人口政策，預判國家的發(fā)展趨勢，確定系統動力學預測模型的相關參數值，依據公布數據可以進行經濟、人口增長率以及人均出行次數的確定。

在經濟增長率方面，中國的經濟增長由高速增長逐漸進入中等穩(wěn)定增長階段，經濟結構更加健康，經濟發(fā)展更加具有可持續(xù)性，表現在數據上則是總體GDP增長率和二三產業(yè)GDP增長率增速的下降。從中國整體經濟形勢看，未來二三產業(yè)的增長將會繼續(xù)拉動整體經濟的發(fā)展，但考慮新型冠狀病毒的近期和長期影響，其體現在增長率上的數字可能會被縮小，因此預計2020—2035年的二三產業(yè)GDP增長率為3%～6%。

在人口增長方面，《國家人口發(fā)展規(guī)劃(2016—2030年)》指出，近年來中國人口生育率一直處于較低水平，因此國家微調了計劃生育政策，可以使短期內的生育率提高，但是長期仍難以達到合理的更替水平。統計數據顯示，近兩年出生率相比全面二孩政策放開初期有所下降，為9‰～10‰。從長期來看，中國的生育觀念正在發(fā)生較大變化，而醫(yī)療技術水平又在不斷提高，因此人口總數量同時又會受人口老齡化等因素影響，預測出生率將穩(wěn)定在較低水平上，同時死亡率持續(xù)小幅下降，人口總量長期穩(wěn)定在較低的增長水平上?；跉v史統計數據，預計2020—2035年的出生率為10‰～15‰，死亡率為7‰～8‰，人口自然增長率為2‰～7‰。

在人均高鐵出行次數和出行距離方面，隨著中國交通基礎設施的進一步完善，城際運送速度和服務水平越來越高，城際出行時耗降低將會大大刺激中國的長距離出行需求。根據目前鐵路部門發(fā)布的統計公報，截止到2019年，中國高鐵人均出行次數約為1.64次,近五年年均增長率約為27.2%。基于目前中國的人均高鐵出行次數水平和增長趨勢，預計2020—2035年的人均高鐵出行次數為1.8～3.0次。中國高鐵運速目前已經相對領先，一段時期內將保持在這一優(yōu)勢水平上，因此預計高鐵的單次平均出行距離將繼續(xù)維持在1～1.2 h運距上，在此取350～400 km。

以上三個因素看似相互獨立，但其實也有內在的關聯性，已有研究表明，經濟因素是影響人口因素和出行次數因素的主要變量[27]，經濟繁榮則帶來更多的人口生育和出行，反之則反之。因此未來情景模式主要依據經濟因素的變化進行設定，根據經濟增長情況設定為高增速、中增速和低增速三種狀態(tài)，人口與出行水平依據經濟增速進行參數確定如表1所示。

表1 情景參數設定Table 1 Scenario parameter setting

4.2 多情景預測

圖7 2020—2035年高鐵出行需求的多情景需求預測Fig.7 Forecast of multi scenario demand in 2020—2035

在設定的三種情景模式下，利用SD系統對2020—2035年的高鐵運輸需求進行進一步預測，得到三種模式下的高鐵運量和高鐵的運輸周轉量如圖7所示。預測結果顯示，未來中國高鐵客運需求總量將保持先急后緩的上漲趨勢，最晚于 2026年左右達到30億人次，到2030年達到34億人次，2035年達到37億人次；從周轉量來看，增長趨勢與出行量基本一致，但是在高增長模式下增速明顯加快，預測最晚于2024年達到1萬億人公里，2035年達到1.3萬億人公里。

5 結論與建議

從高鐵客運需求產生的內在與外在系統機理出發(fā)，分析了與高鐵出行需求相關的人口、經濟、設施水平、民航競爭等因素的因果關系及定性及定量影響，構建了基于系統動力學的預測模型。驗證了SD模型在高鐵客運需求預測中的適用性和有效性，模型對高鐵出行需求的預測相對誤差在±5%以內，表現出了比時間序列法預測結果更高的精度。并根據人口、經濟等要素設定不同的未來發(fā)展情景與參數，確定未來居民的人均高鐵出行次數持續(xù)增長，人均高鐵出行距離保持穩(wěn)定的趨勢，預測出中國未來不同情境發(fā)展下的高鐵客運需求將持續(xù)上升，高鐵客運周轉量2035年達到1.3萬億km，高鐵出行量2035年突破37億人次，整體保持持續(xù)增長，但后期增速放緩。

基于以上結論，建議中國的高鐵規(guī)劃建設在2025年以后適度放緩增速，與需求增速放緩的趨勢相適應。從民航競爭與合作的角度來看，高鐵需要建立與時空需求相匹配的票價動態(tài)調整機制，同時不斷提升服務質量，在中長距離出行服務市場與民航形成相互促進的良性競爭格局。