馬園杰，周旭

基于MATLAB/Simulink的車輛轉向穩(wěn)定性的仿真研究

馬園杰，周旭

（湖北汽車工業(yè)學院機械工程學院，湖北 十堰 442000）

汽車的操縱穩(wěn)定性是衡量汽車安全性最基本的指標之一，影響汽車行駛穩(wěn)定性的基本因素主要有橫擺角速度與質心側偏角，將汽車簡化為二自由度模型，建立關于橫擺角速度與質心側偏角的轉向微分方程。基于MATLAB/Simulink軟件建立仿真模型，對前輪轉向與四輪轉向典型的二自由度汽車模型進行仿真分析。對比兩輪轉向和四輪轉向的穩(wěn)定性。且四輪轉向采用線控轉向，將線控轉向系統(tǒng)與四輪轉向系統(tǒng)的優(yōu)點結合起來，觀察采用線控對汽車穩(wěn)定性的影響。

二輪轉向；四輪轉向；橫擺角速度；質心側偏角

前言

隨著人們對現(xiàn)代汽車安全性及操縱穩(wěn)定性的關注，汽車行駛穩(wěn)定性越來越成為人們備受關注的焦點。四輪轉向相比傳統(tǒng)的二輪轉向，可以對汽車后輪進行主動控制。四輪轉向采用線控比例控制，在低速時，后輪與前輪轉向方向相反，可以減小汽車的轉彎半徑，提高汽車的機動性能。高速時，后輪與前輪轉向方向相同，實現(xiàn)零質心側偏角，提高了高速行駛的操縱穩(wěn)定性，同時也能給予駕駛時的舒適感。

1 兩輪轉向和四輪轉向模型的建立

汽車在平直路面等速行駛時的操縱穩(wěn)定性，主要通過轉向盤的角輸入或力輸入的響應來研究。為了分析汽車操縱穩(wěn)定性的主要因素，將汽車簡化為一個簡單的二輪摩托車模型（線性二自由度模型）[1]。分析過程中，忽略汽車轉向器、懸架系統(tǒng)的影響，且不考慮地面切向力對輪胎的影響及空氣動力學的作用。認為汽車只做平行于地面的平面運動，且速度恒定。因此汽車的運動只有繞Z軸的橫擺運動及沿Y軸的側向運動。

1.1 二輪轉向汽車線性二自由度運動微分方程的建立

車輛坐標系中汽車運動的描述如圖1所示。

圖1 車輛坐標系中汽車運動的描述

固定于地面上的直角坐標系為x0y，車輛坐標系的原點與汽車的質心重合，ox和oy分別為車輛坐標系的縱軸和橫軸。因此質心的速度在t時刻在ox軸上的分量為u，在oy上的分量為v，同時還有繞質心做角速度ω的轉動[2]。

為了得到便于分析和研究的方程式，進而得到前輪轉向（2WS）汽車線性二自由度模型的運動微分方程：

將（1）式和（2）式轉變?yōu)殛P于橫擺角速度和質心側偏角的微分方程：

其中：ω：橫擺角速度；a：質心至前軸距離；b：質心至后軸的距離；I：車輛轉動慣量；m：汽車的質量；u：車速；：車輪轉角；1：前輪側偏剛度；2：后輪側偏剛度。

式（3）和（4）寫成狀態(tài)空間方程的形式：

其中：

1.2 四輪轉向汽車二自由度運動微分方程的建立

四輪轉向系統(tǒng)采用的整車模型同樣為自行車模型，其橫擺角速度和質心側偏角的動力學微分方程為：

其中：δ—前輪轉角；δ—后輪轉角；

將式（7）和（8）寫成狀態(tài)空間方程的形式：

其中：

2 四輪線控轉向的后輪轉向控制策略

本文主要根據Sano分析得到的前后輪轉角的比值隨速度變化的函數(shù)，[3]即低速時逆向轉動，高速時同向轉動，后輪轉角與前輪轉角的比值即：

將式（10）代入（9）式，四輪轉向汽車的狀態(tài)空間形式為：

3 兩輪轉向與四輪轉向仿真模型的建立

本文基于MATLAB-Simulink仿真平臺進行仿真分析，汽車模型參數(shù)見表1。[4]

表1 汽車模型參數(shù)

3.1 汽車轉向Simulink的建模與仿真

3.1.1速度變化對汽車穩(wěn)定性的影響

給定汽車固定的方向盤轉角（1°），在10m/s，20m/s和30m/s的速度下觀察二輪轉向與四輪轉向的橫擺角速度與質心側偏角的響應。[5]

仿真模型如圖2所示：

圖2 速度變化的仿真模型

其仿真結果如圖3和圖4所示：

圖3 角階躍輸入橫擺角速度時域響應

由圖3和圖4可知，在低速時，4ws汽車的橫擺角速度大于2ws汽車，但高速時4ws汽車的橫擺角速度則小于2ws汽車，并且速度越高越明顯。這有助于汽車在低速時有較好的機動性。同一車速下，兩種汽車橫擺角速度達到穩(wěn)態(tài)的時間基本相同，四輪轉向汽車的超調量小于兩輪轉向汽車，響應也比前輪轉向的響應較快。無論在高速還是低速，四輪轉向的質心側偏角都接近于零，可以在很大程度上增加高速行駛時汽車的穩(wěn)定性。

3.1.2方向盤轉角對汽車穩(wěn)定性的影響

在車速為30m/s的情況下，分別給予兩輪轉向與四輪轉向以1°、2°和3°的方向盤轉角，觀察二輪轉向與四輪轉向在高速時汽車轉向穩(wěn)定性的響應。

仿真模型如圖5所示。

圖6和圖7可以觀察到，隨著轉向角度的增加，無論是二輪轉向還是四輪轉向，汽車的橫擺角速度都會逐漸增加。同一轉向角度下，四輪轉向相比二輪轉向的超調量比較小，且趨于穩(wěn)定的時間較快。四輪轉向的質心側偏角均為正且接近于零，這有助于增加汽車的穩(wěn)定性。

圖6 角階躍輸入下橫擺角速度時域響應

圖7 角階躍輸入下質心側偏角時域響應

4 結論

通過對影響汽車操縱穩(wěn)定性的橫擺角速度與質心側偏角的分析，在采用比例控制的情況下，四輪轉向汽車相比二輪轉向汽車在低速時有很好的機動性能，在高速時，四輪轉向汽車的操縱穩(wěn)定性更好。但此比例控制在仿真過程中忽略了汽車質心隨道路變化而產生的影響，在后續(xù)的研究中應將道路的真實情況及汽車的空氣動力學考慮進汽車的轉向操作中。

[1] 張文春.汽車理論（第二版）[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.12: 135-158.

[2] 于蕾艷,林逸,施國標.四輪線控轉向系統(tǒng)的轉向控制策略研究[J].計算機仿真,2008(4):278-281.

[3] 郭孔輝,軋浩.車輛四輪轉向系統(tǒng)的控制方法[J].吉林工業(yè)大學學報,1998(10):3-5.

[4] 施國標,于蕾艷,林逸.四輪線控轉向橫擺角速度反饋控制策略研究[J].系統(tǒng)仿真學報,2008(1)506-508.

[5] 舒進.四輪轉向車輛運動仿真分析[J].汽車科技,2002(11):6-8.

Simulation Research on Vehicle steering stability based on MATLAB/Simulink

Ma Yuanjie, Zhou Xu

（Department of Mechanical Engineering, Hubei University of Automotive Technology, Hubei Shiyan 442000）

Vehicle handing stability is the index to measure automobile safety. Yaw velocity and side slip angle are the basic factors that affect the vehicle handing stability. Simplify the car to two degree of freedom model. This paper establi -shed the differential equations of Yaw velocity and side slip angle. Using the MATLAB/Simulinl to create the simulation model and analyze the stability of Vehicle steering system. Combine the advantage of the wire steering system with four wheel steering , Observe its effect on stability.

Two wheel steering; Four wheel steering; Yaw velocity; Side slip angle

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.03.010

TP391.9; U463.41

A

1671-7988(2021)03-34-03

TP391.9；U463.41 文獻標示碼：A

1671-7988(2021)03-34-03

馬園杰，碩士研究生，就讀于湖北汽車工業(yè)學院機械工程工學院，研究方向：汽車零部件。