劉肖， 易可夫

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

為保證橋梁的安全運(yùn)營(yíng)，需對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別。劉澤佳等提出了基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)向量與支持向量機(jī)的橋梁損傷識(shí)別方法，該方法引入主成分分析，減少了噪聲信號(hào)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響；Wu J. Q.等提出了一種結(jié)合頻域分解和應(yīng)變模式識(shí)別的橋梁結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估方法，該方法具有良好抗噪性能，在噪聲環(huán)境下能依靠結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)識(shí)別結(jié)構(gòu)應(yīng)變參數(shù)；郭建等提出了一種使用兩個(gè)小波分別對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解和重構(gòu)的信號(hào)特征表達(dá)方式，并定義一個(gè)損傷指示系數(shù)，通過(guò)采集信號(hào)確定損傷時(shí)刻。現(xiàn)有橋梁損傷識(shí)別方法分為橋梁數(shù)據(jù)采集、特征選擇和提取、損傷識(shí)別3個(gè)階段，這種人工選擇損傷特征的方法存在一定缺陷，其泛化性較弱，不能完整表示結(jié)構(gòu)的損傷信息。深度學(xué)習(xí)模型能從輸入的信息中自動(dòng)尋找顯著特征來(lái)訓(xùn)練自身模型，其學(xué)習(xí)能力比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型更強(qiáng)，識(shí)別精度更高。國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了一系列基于深度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究，如王相龍等改進(jìn)VGG網(wǎng)絡(luò)的輸入層、輸出層和FC層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，解決了基于灰度圖的裂紋子塊的二分類識(shí)別問(wèn)題；柳厚祥等將深度學(xué)習(xí)與數(shù)字圖像處理技術(shù)相結(jié)合，提出了一種裂縫檢測(cè)方法，該方法可自動(dòng)定位裂縫并結(jié)合圖像局域閾值分割方法提取裂縫。但深度學(xué)習(xí)模型的隱含層數(shù)和參數(shù)過(guò)多，從零開(kāi)始訓(xùn)練一個(gè)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量標(biāo)簽數(shù)據(jù)和相當(dāng)大的計(jì)算成本和時(shí)間成本。而實(shí)際損傷識(shí)別案例中損傷數(shù)據(jù)較少，應(yīng)用少量數(shù)據(jù)很難訓(xùn)練出有效的深度模型。另外，參數(shù)和超參數(shù)的調(diào)節(jié)對(duì)模型性能的影響較大。遷移學(xué)習(xí)(TL)能消除深度學(xué)習(xí)模型的局限，很大程度上推動(dòng)了深度模型訓(xùn)練的進(jìn)程，降低了對(duì)數(shù)據(jù)量的要求。該文使用預(yù)訓(xùn)練的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，內(nèi)核使用Resnet50，其訓(xùn)練數(shù)據(jù)為自然圖片，將預(yù)訓(xùn)練模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、模型參數(shù)及超參數(shù)轉(zhuǎn)移到目標(biāo)模型上，目標(biāo)模型的低層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重直接從預(yù)訓(xùn)練模型中獲取，高層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重則針對(duì)任務(wù)進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)。

1 研究方法

1.1 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換是一種有效多分辨率信號(hào)處理技術(shù)，該方法對(duì)時(shí)域信號(hào)十分敏感，被廣泛應(yīng)用于損傷識(shí)別。連續(xù)小波變換屬于時(shí)頻成像技術(shù)，能將時(shí)間-頻率信號(hào)轉(zhuǎn)化到時(shí)頻域上。

通過(guò)對(duì)母小波進(jìn)行縮放和平移得到所需小波，將信號(hào)和小波進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，稱為小波變換。公式如下：

(1)

式中：s為縮放參數(shù)，與頻率成反比；τ為平移參數(shù)。

信號(hào)x(t)的連續(xù)小波變換由復(fù)共軛的卷積求出，公式如下：

W(s,τ)=〈x(t),Ψs,τ〉=

(2)

連續(xù)小波變換通過(guò)式(2)將原始信號(hào)分解成一系列小波系數(shù)，再進(jìn)行卷積運(yùn)算，信號(hào)被投影至二維的時(shí)間尺度上，將一維時(shí)間序列轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖像。

1.2 遷移學(xué)習(xí)

使用Resnet50的內(nèi)核，將預(yù)訓(xùn)練模型的卷積網(wǎng)絡(luò)部分遷移到目標(biāo)模型上，全連接層和softmax網(wǎng)絡(luò)針對(duì)時(shí)頻圖重新訓(xùn)練，獲得新的權(quán)重。在遷移學(xué)習(xí)的過(guò)程中，預(yù)訓(xùn)練模型低層網(wǎng)絡(luò)部分的權(quán)重值固定，不需進(jìn)行調(diào)整；高層的分類模塊的參數(shù)不固定，需輸入新圖片數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整(見(jiàn)圖1)。

圖1 遷移學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2.1 CNN模型

CNN被廣泛應(yīng)用于圖像處理。深度CNN能自動(dòng)從輸入圖片中學(xué)習(xí)到多層特征，高層網(wǎng)絡(luò)的特征比低層的特征更抽象，有利于模型分類和自動(dòng)學(xué)習(xí)。CNN的基本結(jié)構(gòu)包括卷積層、線性整流層、池化層和全連接成層。每層卷積由若干個(gè)卷積單元組成，卷積單元的參數(shù)通過(guò)反向傳播算法優(yōu)化得到。卷積的目的是提取輸入數(shù)據(jù)的特征，第一層提取較簡(jiǎn)單的特征，如邊緣和線條角度等，高層所提取的特征更復(fù)雜。線性整流層的激活函數(shù)使用線性整流。池化層即下采樣的目的是減少特征圖，將卷積層輸出的特征切割成多個(gè)區(qū)域，取最大值或平均值得出維度較小的新特征。全連接層把局部特征結(jié)合變成全局特征，用來(lái)計(jì)算最后每一類的權(quán)重。

1.2.2 Resnet50結(jié)構(gòu)

殘差網(wǎng)絡(luò)是He K. M.等于2015年提出的深度CNN框架，該模型的訓(xùn)練樣本為ImageNet數(shù)據(jù)集，其中圖片類別為1 000種，數(shù)量為百萬(wàn)級(jí)，每張圖片的尺寸為224×224。常規(guī)的網(wǎng)絡(luò)堆疊會(huì)使深度網(wǎng)絡(luò)在層數(shù)過(guò)高時(shí)出現(xiàn)梯度消失和訓(xùn)練效果變差的情況，Resnet網(wǎng)絡(luò)的殘差學(xué)習(xí)模塊能解決梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題。Resnet使用全等映射將前一層輸出直接傳輸?shù)胶竺?見(jiàn)圖2)，殘差學(xué)習(xí)模塊中的期望輸出為H(X)，將上層輸入X作為初始結(jié)果，將學(xué)習(xí)目標(biāo)由完整的H(X)轉(zhuǎn)換成F(X)=H(X)-X，通過(guò)Reformulation將一個(gè)問(wèn)題分解成多個(gè)尺度直接的殘差問(wèn)題。該方法能降低參數(shù)優(yōu)化難度，加快模型訓(xùn)練速度，提高訓(xùn)練效果，解決網(wǎng)絡(luò)退化問(wèn)題。在Resnet50訓(xùn)練階段，固定部分的參數(shù)在訓(xùn)練時(shí)保持不變，將圖片數(shù)據(jù)輸入模型中進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)固定部分的處理，高層網(wǎng)絡(luò)的特征被提取出來(lái)并傳遞給高層網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)這些特征，目標(biāo)模型訓(xùn)練出高層卷積網(wǎng)絡(luò)及全連接層的權(quán)重，并與固定部分組成完整的損傷識(shí)別網(wǎng)絡(luò)，最后由softmax分類器輸出數(shù)據(jù)結(jié)果。

圖2 砼塑性損傷識(shí)別模型(CDP)的結(jié)構(gòu)

2 基于遷移學(xué)習(xí)的損傷識(shí)別方法

基于深度CNN模型，以經(jīng)過(guò)連續(xù)小波變換的一維信號(hào)的時(shí)頻圖為輸入數(shù)據(jù)，損傷識(shí)別步驟見(jiàn)圖2，包括時(shí)頻成像、預(yù)訓(xùn)練模型的微調(diào)、模型測(cè)試。預(yù)訓(xùn)練模型使用深度CNN Resnet50模型，該模型使用殘差學(xué)習(xí)模塊加強(qiáng)深度網(wǎng)絡(luò)的性能，解決其梯度下降和梯度爆炸問(wèn)題。預(yù)訓(xùn)練模型使用自然圖片數(shù)據(jù)集訓(xùn)練得到，其中圖片是砼結(jié)構(gòu)損傷數(shù)據(jù)的時(shí)頻成像。因此，使用目標(biāo)模型的輸入對(duì)源模型全連接層和Softmax的權(quán)重重新進(jìn)行訓(xùn)練。

(1) 時(shí)頻成像與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。使用加速傳感器采集砼的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)連續(xù)小波變換將一維信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維時(shí)頻圖作為深度CNN模型的輸入，并將圖片尺寸調(diào)整為224×224，將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集備用。

(2) 預(yù)訓(xùn)練模型的微調(diào)。將訓(xùn)練集的時(shí)頻圖輸入模型，卷積層維持原有權(quán)重，對(duì)模型的全連接層和Softmax重新進(jìn)行訓(xùn)練，得到新的權(quán)重。圖2中固定部分的權(quán)值不變，非固定部分的權(quán)值經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后重新賦值。

(3) 模型測(cè)試。將訓(xùn)練好的模型在測(cè)試集上進(jìn)行損傷識(shí)別，驗(yàn)證模型的損傷識(shí)別精度。

3 試驗(yàn)與仿真

3.1 參數(shù)設(shè)置

CDP模型中砼材料的密度、楊式模量、泊松比分別為2.4×10-9t/mm3、26 957.85 MPa、0.15，對(duì)應(yīng)的膨脹角、偏心率、fb0/fc0、K和黏度參數(shù)的缺省值分別為35°、0.1、1.16、0.667和0.01。

連續(xù)小波變換過(guò)程提取的一維信號(hào)的長(zhǎng)度為1 500，使用Morlet(morl)小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，信號(hào)與小波函數(shù)高度相關(guān)時(shí)，小波的頻率等于結(jié)構(gòu)的固有頻率。由于砼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)固有頻率會(huì)發(fā)生改變，該小波能檢測(cè)出結(jié)構(gòu)損傷情況。為驗(yàn)證morl小波在砼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的有效性，選擇Haar小波和Daubechies(dbN)小波進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試。

遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過(guò)調(diào)整后的學(xué)習(xí)率、正則化系數(shù)、Batch_Size分別為10-6、10-4、32。學(xué)習(xí)率用來(lái)控制模型的學(xué)習(xí)進(jìn)度，學(xué)習(xí)率大則學(xué)習(xí)速度快，易損失值爆炸和振蕩；學(xué)習(xí)率小，經(jīng)過(guò)一定學(xué)習(xí)輪數(shù)后易出現(xiàn)過(guò)擬合和收斂速度變慢的情況。遷移學(xué)習(xí)中因模型已在原始數(shù)據(jù)上收斂，設(shè)置較小的學(xué)習(xí)率(<10-4)，并在新數(shù)據(jù)上進(jìn)行微調(diào)。將學(xué)習(xí)率設(shè)置為10-6進(jìn)行測(cè)試，正則化系數(shù)分別設(shè)置為1、10-1、10-2、10-3、10-4、10-5、10-6、10-7，根據(jù)損傷識(shí)別精度選擇最優(yōu)正則化系數(shù)，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖3。Batch_Size為模型進(jìn)行一次訓(xùn)練所選擇樣本數(shù)，其大小影響模型的優(yōu)化程度和速度及GPU內(nèi)存使用情況，其值越大，對(duì)GPU的顯存要求越高。測(cè)試機(jī)的GPU為16 GB，Batch_Size值為32。

圖3 不同正則化系數(shù)的測(cè)試結(jié)果

3.2 仿真

使用ABAQUS和MATLAB進(jìn)行聯(lián)合仿真，在有損傷和無(wú)損傷的情況下，采集多組砼梁受到振動(dòng)激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。先在ABAQUS中建立仿真模型，再結(jié)合MATLAB實(shí)現(xiàn)自動(dòng)更換激勵(lì)點(diǎn)位置，采集所需信號(hào)。使用CDP模型，在有損情況下，通過(guò)在結(jié)構(gòu)梁的頂部施加靜載荷，使砼梁產(chǎn)生裂縫后卸載靜載荷，在梁上表面選擇網(wǎng)格的一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為激勵(lì)點(diǎn)，施加高斯脈沖，在幾何模型的側(cè)表面選擇信號(hào)采集點(diǎn)。無(wú)損情況時(shí)不施加靜載荷。砼梁一端的支撐點(diǎn)固定6個(gè)自由度，另一端的支撐點(diǎn)固定垂直方向位移。對(duì)應(yīng)于兩種情況分別采集振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，采樣頻率為7 500 Hz，采樣周期為0.2 s，每次試驗(yàn)采集一組振動(dòng)信號(hào)，每組振動(dòng)信號(hào)為長(zhǎng)度1 500的一維頻率時(shí)間序列。使用MATLAB在每次仿真完成后修改激勵(lì)點(diǎn)的位置參數(shù)，自動(dòng)進(jìn)行下一輪仿真。分別使用10種不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行幾何建模，在每種網(wǎng)格尺寸下都進(jìn)行上述數(shù)據(jù)采集。仿真砼梁的結(jié)構(gòu)尺寸為(3 000×210×110) mm(見(jiàn)圖4)。

圖4 仿真砼梁的結(jié)構(gòu)尺寸(單位：mm)

將仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)小波變換，將一維信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維時(shí)頻圖，作為深度CNN模型的輸入來(lái)訓(xùn)練模型。數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和測(cè)試集使用兩種劃分方式：1) 對(duì)于所有網(wǎng)格尺寸的仿真數(shù)據(jù)，分別從有損和無(wú)損的數(shù)據(jù)中提取150組作為訓(xùn)練集、50組作為測(cè)試集。訓(xùn)練集中有損數(shù)據(jù)1 500組、無(wú)損數(shù)據(jù)1 500組，測(cè)試集數(shù)據(jù)中有損數(shù)據(jù)500組、無(wú)損數(shù)據(jù)500組。2) 選擇其中8種網(wǎng)格尺寸數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，另外兩種網(wǎng)格尺寸數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。訓(xùn)練集中有損數(shù)據(jù)和無(wú)損數(shù)據(jù)各1 600組，測(cè)試集的數(shù)據(jù)各為400組。兩種劃分方式得到一致的結(jié)果，驗(yàn)證了損傷識(shí)別框架的有效性。

3.3 試驗(yàn)

試驗(yàn)使用橋墩模型，由砼和鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)成，橋墩結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5。在橋墩的端面設(shè)置加速傳感器，在上表面設(shè)置激勵(lì)點(diǎn)，使用錘擊激勵(lì)。橋墩的損傷使用人工對(duì)端面進(jìn)行裂縫制造(見(jiàn)圖6)。采樣頻率為8 kHz，時(shí)間間隔為2 s。進(jìn)行識(shí)別的損傷情況為無(wú)損傷和270 mm裂縫損傷。兩種損傷情況各200個(gè)數(shù)據(jù)，其中300個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，另外100個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。該試驗(yàn)在橋墩端面設(shè)置6個(gè)信號(hào)采集點(diǎn)，在橋墩的上表面設(shè)置3個(gè)信號(hào)激勵(lì)點(diǎn)，每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)收集6種不同采集點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。共采集6×3種振動(dòng)信號(hào)，并對(duì)每種信號(hào)進(jìn)行建模測(cè)試。每種信號(hào)有400組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量不足以建立完整的深度CNN模型，但采用遷移學(xué)習(xí)可在數(shù)據(jù)不夠充足的情況下建立完整且精度高的深度模型。數(shù)據(jù)集的情況見(jiàn)表1和表2。

圖5 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)

圖6 試驗(yàn)流程

表1 第一種分類方式

表2 第二種分類方式

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)下對(duì)遷移學(xué)習(xí)框架進(jìn)行測(cè)試，對(duì)于每組信號(hào)使用連續(xù)小波變換將信號(hào)轉(zhuǎn)換成為時(shí)頻圖，然后將生成的圖片作為輸入，按照表1和表2的方式劃分測(cè)試集和訓(xùn)練集，測(cè)試該框架在試驗(yàn)數(shù)據(jù)下的結(jié)果。

3.4 測(cè)試結(jié)果

3.4.1 仿真數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果

為驗(yàn)證上述損傷識(shí)別框架的有效性，使用另外兩種損傷識(shí)別方法進(jìn)行比較。第一種為基于支持向量機(jī)(SVM)的損傷識(shí)別方法，該方法使用相對(duì)小波能量的方法提取特征，將信號(hào)分解成7種不同頻帶的信號(hào)，每種頻帶的信號(hào)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換得出7個(gè)特征值，即該頻帶的能量值。將7個(gè)特征值作為輸入，訓(xùn)練支持向量機(jī)分類模型，最后在測(cè)試集上驗(yàn)證模型的精度。第二種為從零訓(xùn)練的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和參數(shù)都需在任務(wù)中訓(xùn)練出來(lái)，樣本需求大，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)。仿真數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知：遷移學(xué)習(xí)方法在砼結(jié)構(gòu)損傷仿真數(shù)據(jù)上的識(shí)別精度比從零訓(xùn)練的CNN更高；與SVM相比，遷移學(xué)習(xí)不需手動(dòng)尋找特征值，可節(jié)省大量人工，提高智能化水平。

表3 識(shí)別精度測(cè)試結(jié)果 %

3.4.2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

為驗(yàn)證損傷識(shí)別框架在試驗(yàn)數(shù)據(jù)上的有效性，將其與其他兩種損傷識(shí)別方法進(jìn)行比較。訓(xùn)練集與測(cè)試集的分配見(jiàn)表1、表2，對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行多次測(cè)試后取均值，結(jié)果見(jiàn)表3。

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試，得到與仿真一致的結(jié)果。在建模速度方面，遷移學(xué)習(xí)比從零訓(xùn)練的深度CNN模型更迅速，且在測(cè)試集上的識(shí)別精度更高，相對(duì)于SVM具有更高的識(shí)別精度。

4 結(jié)論

基于遷移學(xué)習(xí)的損傷識(shí)別方法在CDP模型的仿真數(shù)據(jù)與橋墩試驗(yàn)數(shù)據(jù)下皆具有非常高的識(shí)別精度，在識(shí)別性能上優(yōu)于從零訓(xùn)練的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)，能準(zhǔn)確診斷結(jié)構(gòu)的損傷情況。