許成祥，陳 旭，邱英偉

(1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430065；2.聯(lián)創(chuàng)新銳設(shè)計(jì)顧問(武漢)有限公司，武漢 430030)

隨著建筑造型、結(jié)構(gòu)形式和空間使用功能等變化，鋼管混凝土組合框架結(jié)構(gòu)中不可避免產(chǎn)生了許多異型節(jié)點(diǎn)。其中方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)具有傳力明確和施工簡(jiǎn)易等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系中。近年來，已有不少學(xué)者對(duì)鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了損傷分析。李威[1]基于圓鋼管混凝土柱-鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)的抗震性能試驗(yàn)，采用ABAQUS建模分析，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，進(jìn)一步分析了節(jié)點(diǎn)在加載全過程各特征點(diǎn)時(shí)刻的損傷發(fā)展情況。張冬芳等[2]基于復(fù)式鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)擬靜力試驗(yàn)，通過計(jì)算各試件的梁端位移角，分析了節(jié)點(diǎn)累積損傷對(duì)其耗能能力的影響。別雪夢(mèng)等[3]根據(jù)方鋼管混凝土柱-鋼梁外環(huán)板式節(jié)點(diǎn)的破壞特征，選取了變形和耗能非線性組合的節(jié)點(diǎn)損傷模型，并驗(yàn)證了該模型能較好地反映此類節(jié)點(diǎn)的地震損傷情況。Zhang等[4]利用壓電傳感器對(duì)方鋼管混凝土柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了損傷檢測(cè)，基于對(duì)信號(hào)損傷指標(biāo)的分析，進(jìn)一步描述了節(jié)點(diǎn)試件的損傷發(fā)展過程。目前，對(duì)于方鋼管混凝土柱-鋼梁常規(guī)節(jié)點(diǎn)的研究較多，鮮有涉及不等高梁這類異型節(jié)點(diǎn)。許成祥等[5-6]對(duì)方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明該節(jié)點(diǎn)具有良好的變形能力和較強(qiáng)的耗能能力，但其地震損傷演化過程尚不明確。

現(xiàn)以文獻(xiàn)[5]的試驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，應(yīng)用有限元軟件ABAQUS對(duì)方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，選取變形及耗能非線性組合的節(jié)點(diǎn)損傷模型，通過試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模型與損傷模型的合理性，進(jìn)一步分析該類節(jié)點(diǎn)在地震作用下的損傷演化過程。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)選取平面框架底層中節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，按照1∶3縮尺比例，設(shè)計(jì)并制作了4個(gè)方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁外加強(qiáng)環(huán)式節(jié)點(diǎn)模型，試件幾何尺寸如圖1所示。試件主要變化參數(shù)為梁A與梁B的高度差(Δd),取值分別為50、100、150、200 mm，如表1所示。外環(huán)板、方鋼管柱和H型鋼梁均采用Q235B，鋼梁與外加強(qiáng)環(huán)翼緣焊接，腹板通過高強(qiáng)螺栓連接。鋼材力學(xué)性能實(shí)測(cè)值如表2所示。實(shí)測(cè)核心混凝土立方體的抗壓強(qiáng)度平均值為45.17 N/mm2。試驗(yàn)加載裝置如圖2所示。首先通過千斤頂對(duì)柱頂施加豎向荷載，然后運(yùn)用作動(dòng)器在柱端施加水平反復(fù)荷載。

圖1 試件JD-1幾何尺寸

表1 試件主要參數(shù)

表2 鋼材力學(xué)性能

圖2 試驗(yàn)加載裝置

2 有限元模型及校驗(yàn)

為了對(duì)方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)的損傷演化過程進(jìn)行描述，運(yùn)用ABAQUS對(duì)試件JD-1～JD-4建立了數(shù)值模型，其物理參數(shù)、幾何尺寸與試驗(yàn)試件完全相同。

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼材的彈性模量由單向拉伸試驗(yàn)測(cè)得(表2)，泊松比取0.3。H型鋼梁采用文獻(xiàn)[7]中提出的循環(huán)加載鋼材本構(gòu)模型，此本構(gòu)模型可以同時(shí)考慮鋼材的局部屈曲及開裂，與鋼材試驗(yàn)結(jié)果吻合；方鋼管柱選用雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型，該模型能夠反映鋼材在往復(fù)荷載作用下的包辛格效應(yīng)。H型鋼梁和方鋼管柱的本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。由于方鋼管對(duì)核心混凝土有約束作用，采用文獻(xiàn)[8]中提出的矩形鋼管混凝土的本構(gòu)模型，彈性模量取28.3 GPa，泊松比取0.2，如圖4所示。

σ、ε分別為鋼材應(yīng)力和鋼材應(yīng)變；εy和εu分別為鋼材屈服應(yīng)變和鋼材極限應(yīng)變；Es為鋼材彈性模量；Eh為鋼材強(qiáng)化模量；Esh為考慮屈曲和開裂的等效彈性模量；αEs為鋼材強(qiáng)化階段模量；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度；fu為鋼材的抗拉強(qiáng)度

σc、εc分別為混凝土受壓應(yīng)力和混凝土受壓應(yīng)變；σt和εt分別為混凝土受拉應(yīng)力和混凝土受拉應(yīng)變

2.2 模型建立

有限元模型中所有部件均采用六面體三維實(shí)體單元(C3D8R)。由于節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的受力較為復(fù)雜，在保證計(jì)算精度的前提下，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)采用小網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖5所示。方鋼管與核心混凝土之間采用面與面接觸的方法來考慮二者之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)，接觸面之間的相互作用由切向行為和法向行為組成[9]。切向接觸采用庫侖摩擦模型[10]，摩擦系數(shù)取0.6；法向接觸定義為硬接觸。數(shù)值模型中方鋼管柱、鋼梁與外加強(qiáng)環(huán)板之間的連接形式采用綁定約束進(jìn)行模擬。為了真實(shí)地模擬試件的邊界條件，在柱底設(shè)置參考點(diǎn)約束X、Y、Z方向的位移，以及X、Z方向的轉(zhuǎn)角；兩側(cè)梁端約束Y、Z向平動(dòng)和X、Z向轉(zhuǎn)動(dòng)，以模擬梁端鏈桿支承；在方鋼管柱頂參考點(diǎn)處約束Y向平動(dòng)，保證鋼管柱在加載過程中不會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象[11]。

圖5 JD-4有限元模型

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6、表3所示。通過對(duì)比分析可以得出以下結(jié)論：①相較于試件JD-1、JD-2、JD-3有限元模擬所得結(jié)果，試驗(yàn)所得極限承載力平均值偏大，主要原因是：在軸力加載處滑動(dòng)軸承與側(cè)向支撐件之間存在摩擦等因素會(huì)導(dǎo)致實(shí)際軸壓力的降低；②數(shù)值模擬的骨架曲線與試驗(yàn)曲線之間存在一定的差異，前者正反方向上更為對(duì)稱且有較明顯的屈服臺(tái)階，而后者的負(fù)向承載力明顯高于正向承載力，屈服狀態(tài)并不明顯，這主要是由于節(jié)點(diǎn)試件在制作過程中的人為誤差和加載過程中發(fā)生了不同程度的扭曲變形，而模擬時(shí)為理想狀態(tài)，未考慮試件幾何缺陷的影響；③計(jì)算所得的極限承載力平均值與試驗(yàn)得到的極限承載力平均值誤差較小，均在10%以內(nèi)，證明了模擬的合理性與可行性。由此可見，在有限元中選擇正確的單元類型、材料本構(gòu)模型和網(wǎng)格尺寸，能夠較好地模擬方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)的滯回性能。有限元模型具有較高的計(jì)算精度，可用于進(jìn)一步損傷演化過程分析。

P和Δ分別為試件柱端荷載和位移

表3 極限承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值比較

3 節(jié)點(diǎn)損傷演化過程

3.1 損傷量化分析

地震損傷模型能否準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)的損傷狀態(tài)，主要在于損傷模型與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度[12]。在相同的損傷狀態(tài)下，不同的損傷模型對(duì)應(yīng)的損傷指數(shù)范圍也有微小的差別。表4為根據(jù)《建(構(gòu))筑物地震破壞等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 24335—2009)[13]中給出的平均震害指數(shù),結(jié)合文獻(xiàn)[5]中不等高節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)的損傷狀態(tài)評(píng)估。

表4 試驗(yàn)研究結(jié)果的損傷量化

研究表明，單參數(shù)損傷模型不能較好地反映在地震作用下節(jié)點(diǎn)的損傷發(fā)展過程，目前研究者們普遍認(rèn)同的是雙參數(shù)損傷模型，其中基于變形及耗能的損傷模型應(yīng)用較為廣泛。以下將對(duì)文獻(xiàn)[14-16]提出的雙參數(shù)損傷模型與試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行比較分析，從中選取適用于方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)的損傷模型。

基于文獻(xiàn)[5]中的試驗(yàn)荷載-位移曲線，采用上述3種雙參數(shù)損傷模型，分析方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁節(jié)點(diǎn)在地震作用下的累積損傷。如圖7所示，繪制以損傷變量值為縱坐標(biāo)，半循環(huán)次數(shù)為橫坐標(biāo)的損傷累積曲線，其中試驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)是根據(jù)表4得出的各階段損傷量化值。

圖7 損傷累積曲線

3.2 損壞模型的選取

通過圖7中試驗(yàn)值所對(duì)應(yīng)的損傷累積曲線可以看出，在地震作用下，試件進(jìn)入彈塑性階段后，其損傷累積越來越嚴(yán)重，相反，處于彈性階段時(shí)，試件損傷十分輕微，可認(rèn)為處于無損傷狀態(tài)[17]。相比之下，文獻(xiàn)[16]中模型計(jì)算的損傷變量值與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，更適合于本文研究的以梁端受彎破壞為破壞形態(tài)的方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[16]中的損傷模型計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：D為損傷值；δmax,j表示第j次荷載半循環(huán)間的最大非彈性變形；δy和δu分別表示試件屈服變形和極限變形；Ei和Nh分別表示構(gòu)件從初始時(shí)刻到第i次荷載半循環(huán)間的滯回耗能和循環(huán)次數(shù)；Fy為構(gòu)件的屈服強(qiáng)度；η為組合系數(shù)，表示由最大變形引起的變形損傷項(xiàng)和低周疲勞引起的能量累積損傷項(xiàng)之間的相互關(guān)系。

表5為選用文獻(xiàn)[16]中損傷模型計(jì)算獲得的各試件破壞時(shí)的損傷變量值。從表5中可知其均值為1.032 5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.017 5，變異系數(shù)為0.016 9，表明該模型能體現(xiàn)在低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)的損傷累積、發(fā)展乃至破壞的過程。

表5 破壞時(shí)損傷變量值

3.3 損傷演化過程

通過對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行地震損傷過程的描述，明確節(jié)點(diǎn)在地震作用過程中損傷發(fā)生的位置、損傷的擴(kuò)展和最終累積損傷的情況，進(jìn)而確定在地震作用下的薄弱位置和屈服順序[18]。在已驗(yàn)證的數(shù)值模型基礎(chǔ)上，對(duì)文獻(xiàn)[5]中4個(gè)不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行擬靜力加載損傷演化過程分析?；谶x取的節(jié)點(diǎn)損傷模型，提取數(shù)值模擬數(shù)據(jù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)試件在不同加載階段的損傷值，將損傷值進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果如圖8所示。

圖8 損傷演化曲線

通過圖8可以看出，在加載初期節(jié)點(diǎn)試件損傷為0，即處于基本完好狀態(tài)，各節(jié)點(diǎn)損傷演化曲線基本吻合；從輕微破壞直到完全破壞，4個(gè)節(jié)點(diǎn)試件的損傷發(fā)展趨勢(shì)相似，且隨著左右側(cè)梁高度比的增加，循環(huán)荷載對(duì)節(jié)點(diǎn)的損傷程度不斷減少。當(dāng)損傷值超過損傷限值1.0時(shí)，節(jié)點(diǎn)試件最終因損傷累積導(dǎo)致承載能力的喪失而破壞。

基于圖8中不同加載階段對(duì)應(yīng)的損傷值，通過有限元應(yīng)力云圖來展示方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)損傷演化過程。如圖9(a)所示，對(duì)于節(jié)點(diǎn)JD-1，在荷載控制加載階段，試件處于彈性階段，損傷主要由節(jié)點(diǎn)變形控制，位移很小，此階段損傷值始終為0，損傷可忽略不計(jì)。當(dāng)柱端水平位移為8.6 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)試件開始屈服，從應(yīng)力云圖可以看出高梁一側(cè)較其他區(qū)域應(yīng)力偏大，即節(jié)點(diǎn)試件在高梁端首次出現(xiàn)損傷，其損傷值限值為0.1，處于基本完好狀態(tài)；當(dāng)加載至第12次半循環(huán)時(shí)，高梁上下翼緣螺栓連接處塑性應(yīng)力明顯加大，這與試驗(yàn)中高梁翼緣在該時(shí)刻有油漆脫落現(xiàn)象吻合，此階段損傷值增加到0.2，處于輕微破壞狀態(tài)；繼續(xù)加載至第18次半循環(huán)，高梁一側(cè)損傷區(qū)域從上下翼緣向腹板迅速發(fā)展，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)由于所受剪力不斷增大而開始發(fā)生損傷，整個(gè)節(jié)點(diǎn)試件損傷程度進(jìn)一步增大，此階段損傷值限值為0.5，處于中度破壞狀態(tài)；加載至第24次半循環(huán)時(shí)，節(jié)點(diǎn)損傷區(qū)域由右側(cè)高梁端向左側(cè)低梁端擴(kuò)展，且整體損傷程度不斷累積加大，在高梁翼緣距焊縫右側(cè)約2 cm處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致上下翼緣發(fā)生屈曲，試件仍可繼續(xù)加載，此階段損傷值增加到0.8，處于嚴(yán)重破壞階段；在第24到25次半循環(huán)間，高梁翼緣隨著應(yīng)力集中區(qū)域不斷加大，屈曲現(xiàn)象愈加嚴(yán)重，最終在高梁端出現(xiàn)塑性鉸破壞，這與試件因高梁翼緣屈曲而破壞的試驗(yàn)現(xiàn)象一致，此階段損傷累積達(dá)到限值1.0，處于完全破壞狀。

圖9 損傷演化過程

如圖9(b)～圖9(d)所示，JD-2、JD-3、JD-4與JD-1的損傷發(fā)展過程相似，不同階段的應(yīng)力云圖均能同時(shí)與所計(jì)算的損傷值和試驗(yàn)破壞現(xiàn)象對(duì)應(yīng)。方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)的損傷過程是一個(gè)從無到有逐漸累積的過程，左右梁高差大的節(jié)點(diǎn)在同樣的變形下?lián)p傷程度更嚴(yán)重，節(jié)點(diǎn)完全破壞時(shí)所能經(jīng)歷的變形較小，這主要是由于高梁所承受的彎矩過大導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)承載力迅速下降所引起的。

4 結(jié)論

通過有限元數(shù)值模擬，選取變形及耗能非線性組合的節(jié)點(diǎn)損傷模型，在低周往復(fù)荷載作用下對(duì)方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行損傷演化過程分析，得出以下結(jié)論。

(1)方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)有限元模擬的骨架曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，驗(yàn)證了模型中采用的單元類型、材料本構(gòu)及網(wǎng)格尺寸的可行性和合理性，為進(jìn)一步開展方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)損傷演化研究提供了參考。

(2)根據(jù)不等高節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)損傷量化結(jié)果，與已有3個(gè)雙參數(shù)損傷模型對(duì)比表明，所選取的模型曲線與試驗(yàn)曲線較為接近，能更好地反映方鋼管混凝土柱-不等高鋼梁框架節(jié)點(diǎn)從“基本完好”到“完全破壞”的損壞演化規(guī)律，可為地震作用下該類節(jié)點(diǎn)的損傷評(píng)估和震后加固修復(fù)提供理論依據(jù)。

(3)從有限元分析得到的應(yīng)力云圖可以直觀地看出節(jié)點(diǎn)的地震損傷主要集中在高梁上下翼緣螺栓連接處，并隨加載循環(huán)次數(shù)的增加，損傷累積不斷加大，最終破壞模式為高梁端塑性鉸破壞，因此，該類節(jié)點(diǎn)高梁端是抗震設(shè)計(jì)需要重點(diǎn)考慮的區(qū)域。