曹麗琴，王 琪，黃 堃，徐成杰，石云波，馬宗敏，程 林

(1.中北大學理學院測試技術及儀器國家級實驗教學示范中心，太原 030051；2.中北大學儀器與電子學院動態(tài)測試技術教育部重點實驗室，太原 030051；3.渥太華大學物理系，渥太華 K1N 6N5)

隨著中國綜合國力的提升，人民對于生活生產(chǎn)水平的要求也相應提高。近些年，高壓電塔歪斜而導致巨大損失的例子數(shù)不勝數(shù)，這就使得桿塔傾斜監(jiān)測成為迫切要求，而微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)傳感器本身的穩(wěn)定性對于整個監(jiān)測系統(tǒng)的準確性有重要影響[1]。高壓輸電線路是中國經(jīng)濟發(fā)展和建設的重要部分，輸電線路桿塔是高壓輸電線路上特別重要的建筑。高壓電塔重心高、底部面積小，因此容易發(fā)生歪斜。其主要損壞現(xiàn)象體現(xiàn)為電塔歪斜、移動和因此引發(fā)導線距離地表的安全距離和導線張力的變化等其他現(xiàn)象[2]。并且桿塔的移動和變形被底部和高壓線限制[3]。電力鐵塔是高電壓架空輸電線路的基礎設施。對電力鐵塔進行傾斜監(jiān)測來保證線路的安全在電力線路工作、保護中有重要意義[3]。電力鐵塔比較特殊，桿塔高難以攀登而且塔的形狀不統(tǒng)一，由此電力鐵塔的傾斜度測量必須根據(jù)現(xiàn)場狀況采取合適的辦法[4]。目前國家電網(wǎng)正在推廣“共享鐵塔”，即在電力桿塔上加裝移動天線等通信設備，將通信設備加裝在輸電線路上，使電力線路資源獲得再次利用。這對于未來將桿塔傾斜檢測聯(lián)入網(wǎng)絡起到強大的推進作用。目前，電力鐵塔傾斜測量地面檢測采用的方法主要有鉛垂法[5]、經(jīng)緯儀法、平面鏡法等，但都有一定的局限性。

現(xiàn)提出一種基于MEMS傳感器的新型桿塔傾角監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由MEMS傳感器、單片機、無線通信、太陽能電池4部分組成。該裝置體積小、精度高，內(nèi)置高分子鋰電池。通過該系統(tǒng)可以遠程實時監(jiān)控，克服了傳統(tǒng)檢查存在的問題。

1 原理

利用加速度計[5]測量加速度。陀螺儀利用科里奧利力[6]原理來檢測角速度。利用三軸電子羅盤IC測得磁場矢量值。進行姿態(tài)角解算，通過基于四元數(shù)的卡爾曼濾波算法數(shù)據(jù)融合，得到桿塔的傾斜角，通過無線通信系統(tǒng)實現(xiàn)對桿塔的遠程監(jiān)控[7]。

2 系統(tǒng)方案設計

桿塔傾斜監(jiān)測系統(tǒng)由運動傳感器模塊BMI160和AK8963和處理器STM32F103CT86單片機、無線模塊SX1278、太陽能電池組成。BMI160模塊、AK8963模塊負責姿態(tài)采集，傳輸給STM32F103CT86單片機，在單片機內(nèi)部對數(shù)據(jù)進行狀態(tài)估算、動力學解算、數(shù)字濾波、卡爾曼濾波，單片機對數(shù)據(jù)進行解算后，利用無線串口通信模塊將數(shù)據(jù)上傳到PC，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 桿塔傾斜度無線監(jiān)測系統(tǒng)模型

3 系統(tǒng)硬件搭建

3.1 微處理器模塊

處理器是控制系統(tǒng)的核心，任務是收集各傳感器數(shù)據(jù)，用數(shù)據(jù)融合算法解出姿態(tài)角。處理器選用STM32F103CT86，STM32F103C系列高性能ARM?CortexTM-M3 32位RISC內(nèi)核，運行頻率可達72 MHz，擁有高速嵌入式存儲器(閃存速度高達512 Kbytes，SRAM速度高達64 KB)，該單片機擁有復用功能強大的I/O，其外設可以連接兩個APB總線[8]。該款單片機提供3個12位ADC，4個通用16位定時器加上兩個PWM定時器。電路原理圖如圖2所示。該款單片機配置了豐富的通信接口：最多2個I2C，3個SPI，兩個I2S，1個SDIO，5個USART，1個USB和1個CAN。該款單片機的工作溫度在-40～+105 ℃，工作電壓兼容2.0～3.6 V電源。為了下載調試方便，預先保留了JTAG調試接口，8個備用IO，電源部分為單片機3.3 V穩(wěn)壓電路和一個外部模塊工作的5 V鋰電池組，如圖3所示。通信接口預先保留了兩個，無線通信使用串口1，角度采集模塊使用串口2。預留了一個FLASH接口。同時用到了3個LED顯示和兩個按鍵。BOOT可以為單片機提供3種啟動方式，用戶內(nèi)存，ISP下載模式、內(nèi)部RAM。采用雙層PCB繪制，圖4所示為單片機實物電路PCB圖。

圖2 桿塔傾斜度無線監(jiān)測系統(tǒng)電路原理圖

圖3 太陽能板和鋰電池組

圖4 電路PCB圖

3.2 姿態(tài)傳感器模塊

系統(tǒng)傳感器模塊選用BMI160、AK8963。BMI160是慣性測量單元(IMU)，用先進的3軸低重力加速度傳感器和3軸陀螺儀傳感器構成；AK8963是3軸電子羅盤IC[9]，其內(nèi)部應用了高靈敏度的霍爾傳感器技術，超小型封裝的AK8963集成磁傳感器，可用于檢測X軸、Y軸、Z軸的地磁。

3.3 無線模塊

無線傳輸采用正點原子的ATK-LORA-01_V2.0，是ALIENTEK推出的一款體積小、功率低、高性能遠距離無線串口模塊[10]。模塊設計是采用高效的ISM頻段射頻SX1278擴頻芯片，模塊的工作頻率為410～441 MHz，ATK-LORA-01 模塊體積小、靈敏度高、支持低功耗省電。通信距離約3 000 m，ATK-LORA-01模塊可配置65 536個地址(便于組網(wǎng)支持廣播和定向傳輸)。ATK-LORA-01模塊的工作溫度為-40～+85 ℃。模塊內(nèi)置看門狗，永不死機，保證長期工作的穩(wěn)定性。

3.4 太陽能電池

用4塊5 V，450 mA太陽能層壓板并聯(lián)，陽光直射能輸出5.3、1.7 A，普通光照下輸出5.1 V，0.5 A。鋰電池選用了4塊5 000 mA·h鋰電池串聯(lián)。能保證陰雨天正常工作[11]。圖5所示為檢測系統(tǒng)實物圖。

圖5 桿塔傾斜度無線監(jiān)測系統(tǒng)實物展示

4 姿態(tài)角解算和數(shù)據(jù)融合

歐拉角載體坐標系和地面坐標系的關系是用3個Euler角反映了載體相對地面的姿態(tài)[12]，如圖6所示。

圖6 歐拉角/姿態(tài)角載體坐標系

滾轉角Φ為載體坐標系Zb軸與通過載體Xb軸的鉛垂面間的夾角，載體向右滾時滾轉角為正，反之為負。

俯仰角θ為載體坐標系Xb軸與水平面的夾角。當X軸的正半軸位于經(jīng)過坐標原點的水平面之下時，俯仰角為負，否則為正。

偏航角Ψ為載體坐標系Xb軸在水平面上投影與地面坐標系Xg軸之間的夾角，假設由Xg軸逆時針轉至載體Xb的投影時角度為正，即為載體向左偏航為正，否則為負。

載體運動后地理坐標系XgYgZg與載體坐標系XbYbZb之間關系為

(1)

(2)

采用四元數(shù)法得出四元數(shù)(q0、q1、q2、q3)與姿態(tài)矩陣的關系為

(3)

由捷聯(lián)慣性[13]四元數(shù)相關理論得四元數(shù)微分方程,ωx、ωy、ωz分別表示各個軸向的角速度分量，則

(4)

(5)

采用一階龍格塔庫算法[14]求解四元數(shù)微分方程：

將式(5)代入式(4)，其中ωx、ωy、ωz為

(6)

4.1 慣性系統(tǒng)

陀螺儀能夠得到瞬時的動態(tài)角度變化。角速度積分可以得出姿態(tài)角的變化，由四元數(shù)理論結合式(2)、式(3)得姿態(tài)角的計算公式為

(7)

4.2 姿態(tài)參考系統(tǒng)

由加速度計傳感器對加速度的測量值可以求出載體的仰俯角θ和滾轉角Φ，當載體坐標系相對地理坐標系靜止時，測量與輸出的關系為

(8)

式(8)中：ax、ay、az為載體不動時傳感器分在Xb、Yb、Zb軸方向的加速度測量值；g為當?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

由式(8)可得仰俯角θ和滾轉角Φ的計算式為

(9)

利用電子羅盤測得磁場矢量值結合由加速度計測得的角度，可將載體坐標系變換到地理坐標系。

地磁在地理坐標系的分量與傳感器在載體坐標系上的測量值的關系為

(10)

式(10)中：mx、my、mz為電子羅盤在Xb、Yb、Zb軸方向的測量值；Mx、My、Mz為載體在Xg、Yg、Zg軸上的磁場分量。

(11)

4.3 基于四元數(shù)的卡爾曼濾波算法

慣性系統(tǒng)有良好的動態(tài)特性，但是需要對角速度積分，存在時間累積上的誤差。姿態(tài)參考系統(tǒng)有較好的靜態(tài)特性[15]，不會有累積偏差。使用卡爾曼濾波法將兩者數(shù)據(jù)有效融合[16]。首先把慣性系統(tǒng)的一個四元數(shù)形式姿態(tài)數(shù)據(jù)當作卡爾曼濾波算法中的姿態(tài)值，之后把姿態(tài)參考系統(tǒng)得出的另外一組姿態(tài)數(shù)據(jù)當作測量值，再進行卡爾曼濾波運算，對估計值和測量值進行比對，利用卡爾曼濾波算法公式運算出來一個精確的姿態(tài)角數(shù)據(jù)[17]。

利用卡爾曼濾波法過程，得出狀態(tài)進一步推測：

(12)

(13)

濾波增益矩陣為

(14)

式(14)中：Kk為k時刻的增益矩陣；R為測量噪聲方差矩陣；H為k時刻的觀測方陣。

狀態(tài)估計為

(15)

估計誤差矩陣為

(16)

5 實驗和分析

用三軸姿態(tài)傳感器[18]和九軸姿態(tài)傳感器分別測量16個傾斜角度。三軸姿態(tài)傳感器和九軸姿態(tài)傳感器測得的傾斜角分別列于表1和表2中。

誤差百分比δ[19]為

(17)

式(17)中：φ為相對誤差；a為精確值；b為近似值。

將三軸姿態(tài)傳感器和九軸姿態(tài)傳感器測得的傾角與實際傾角進行對比，繪制實測傾角的關系圖，對單軸、三軸、九軸姿態(tài)傳感器的數(shù)據(jù)采用繪圖對比，如圖7所示。從圖7中可以看出，三軸姿態(tài)傳感器與九軸姿態(tài)傳感器的圖形比單軸姿態(tài)傳感器的圖形更接近理想圖形，九軸姿態(tài)傳感器比三軸姿態(tài)傳感器精度更高，線性度更好。低于70°傾角時, 姿態(tài)傳感器顯示相同的性能。然而,一旦加速度計超過70°,三軸姿態(tài)傳感器與九軸姿態(tài)傳感器開始顯示出比單軸姿態(tài)傳感器更準確的示數(shù)。同時也能看出九軸姿態(tài)傳感器的線性度最好。

圖7 單軸、三軸、九軸姿態(tài)傳感器精度比較

從表1、表2中可以看出三軸姿態(tài)傳感器最大誤差為4.33%，九軸姿態(tài)傳感器最大誤差4.15%。九軸姿態(tài)傳感器對比于三軸姿態(tài)傳感器具有更靈敏的軸向，以保持讀數(shù)的一致性。特別是在20°以下時，誤差能控制在1°以內(nèi)。綜合來說，九軸姿態(tài)傳感器比三軸姿態(tài)傳感器更可靠，更加穩(wěn)定。九軸姿態(tài)傳感器當電桿傾斜到預定角度時，無線通信模塊發(fā)出警告信號，作為預警系統(tǒng)，向電桿維修團隊發(fā)出預警[20-23]。

表1 三軸姿態(tài)傳感器的傾斜角和百分誤差

表2 九軸姿態(tài)傳感器的傾斜角和百分誤差

6 結論

針對高壓電塔比較容易發(fā)生傾斜，提出一種新型的基于MEMS傳感器的桿塔傾斜度無線監(jiān)測系統(tǒng)，可作為野外電桿傾斜監(jiān)測系統(tǒng)。通過該系統(tǒng)，可以實時遠程監(jiān)控，克服了傳統(tǒng)巡檢存在的問題。根據(jù)四元數(shù)卡爾曼濾波算法對傳感器進行數(shù)據(jù)解算，融合得到傾角數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)表明，九軸姿態(tài)傳感器比三軸姿態(tài)傳感器更可靠、更穩(wěn)定，能夠滿足桿塔傾角的測量，具有實用性。