胡繼偉,黨紅杏,賀榮榮

(中國空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710000)

0 引言

在SAR 系統(tǒng)中,條帶模式和聚束模式是兩種最常用的工作模式。 條帶模式能進(jìn)行連續(xù)大面積成像,但系統(tǒng)的方位分辨率不能隨天線尺寸減小而任意提高。 聚束模式通過控制雷達(dá)天線波束方向連續(xù)指向某一特定區(qū)域,使回波信號(hào)相干積累時(shí)間驟增,能實(shí)現(xiàn)高方位分辨率,但該模式只能對(duì)一小塊區(qū)域成像,無法實(shí)現(xiàn)大面積的高分辨率成像。 為實(shí)現(xiàn)大面積高分辨率成像,滑動(dòng)聚束SAR 作為一種新穎的工作模式應(yīng)運(yùn)而生。 它通過控制天線輻照區(qū)在地面移動(dòng)的速度增加方位向相干積累時(shí)間,從而獲得較相同尺寸天線條帶SAR 更高的方位分辨率,較聚束SAR 更大的成像面積。 目前,國外先進(jìn)的SAR 系統(tǒng)如 PAMIR、TerraSAR-X 等均采用了該成像模式[1-4]。

滑動(dòng)聚束SAR 工作時(shí),通過控制天線波束前掃和后掃來增加方位向相干積累時(shí)間,從而可以提高SAR 系統(tǒng)方位向分辨率,但同時(shí),這種波束指向的不斷變化也帶來了新的問題:傳統(tǒng)條帶模式波束指向是固定的,SAR 天線方向圖對(duì)于測繪帶內(nèi)相同距離向的不同目標(biāo)加權(quán)是一致的,但滑動(dòng)聚束模式下,由于天線波束指向的不斷變化,導(dǎo)致SAR 天線方向圖對(duì)于測繪帶內(nèi)即使相同距離向的不同目標(biāo)加權(quán)也是不同的,即SAR 天線方向圖對(duì)于觀測區(qū)域SAR 圖像的加權(quán)在距離向和方位向是二維空變的。 滑動(dòng)聚束模式下天線方向圖的二維空變特性將導(dǎo)致采用傳統(tǒng)SAR 天線方向圖測量和校正方法會(huì)引入誤差,影響SAR 輻射定標(biāo)精度及目標(biāo)后向散射系數(shù)測量精度[5-8]。

本文基于滑動(dòng)聚束SAR 仿真數(shù)據(jù)對(duì)滑動(dòng)聚束模式下SAR 天線方向圖二維空變特性進(jìn)行了分析,比較了觀測場景內(nèi)不同距離向和方位向目標(biāo)點(diǎn)的天線方向圖加權(quán)變化特性,然后建立距離向和方位向二維多項(xiàng)式模型來擬合SAR 天線方向圖二維空變誤差,最后,基于天線方向圖空變誤差模型對(duì)觀測場景SAR 圖像進(jìn)行天線方向圖校正,結(jié)果表明,根據(jù)滑動(dòng)聚束SAR 天線方向圖二維空變特性建立二維多項(xiàng)式模型來進(jìn)行校正的方法可以有效降低天線方向圖二維空變誤差的影響,大大提高滑動(dòng)聚束SAR輻射定標(biāo)精度。

1 滑動(dòng)聚束SAR 信號(hào)模型

滑動(dòng)聚束SAR 通過控制輻照區(qū)在地面移動(dòng)的速度來增加方位向相干累積的時(shí)間,從而提高了SAR 方位向的分辨率。 滑動(dòng)聚束SAR 的成像工作模式如圖1 所示。

圖1 滑動(dòng)聚束SAR 成像工作模式示意圖Fig.1 Imaging mode of sliding spotlight SAR

滑動(dòng)聚束SAR 信號(hào)模型可以表示為[9-13]:

由此,滑動(dòng)聚束SAR 信號(hào)模型則可以進(jìn)一步表示為:

2 天線方向圖特性分析

為了對(duì)滑動(dòng)聚束模式下SAR 天線方向圖二維空變特性進(jìn)行分析,仿真了雷達(dá)觀測場景內(nèi)不同距離向和方位向的點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù),通過分析不同位置點(diǎn)目標(biāo)天線方向圖增益變化得到滑動(dòng)聚束模式下SAR天線方向圖二維空變特性,仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1 所列。 仿真場景大小為6 km(距離向) × 12 km(方位向),共仿真了7×59 個(gè)點(diǎn)目標(biāo),分別沿方位向和距離向均勻布設(shè),如圖2 所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 SAR parameters of simulation

圖2 仿真點(diǎn)目標(biāo)圖像Fig.2 Simulation of point targets SAR Image

分別計(jì)算同一距離向的不同點(diǎn)目標(biāo)幅度值即可提取距離向天線方向圖,不同方位向位置提取的距離向方向圖如圖3 所示。

圖3 滑動(dòng)聚束模式天線方向圖變化特性示意圖Fig.3 Sketch map of 2-D spatially varying antenna gain patterns of sliding spotlight SAR

圖3(a)所示為仿真場景1 ~7 行點(diǎn)目標(biāo)提取的距離向方向圖,圖3(b)所示為1 ~7 行點(diǎn)目標(biāo)提取的距離向方向圖相對(duì)于場景中心第4 行提取方向圖的相對(duì)變化誤差。 由仿真結(jié)果可以看出,滑動(dòng)聚束模式下天線方向圖沿距離向呈現(xiàn)Sinc 函數(shù)特性變化,而不同于傳統(tǒng)條帶模式,不同方位向提取的天線方向圖也是變化的,因此,滑動(dòng)聚束模式下天線方向圖是二維空變的。 從圖3(b)中不同方位向提取天線方向圖相對(duì)變化可以看出,滑動(dòng)聚束模式下天線方向圖方位向變化特性呈現(xiàn)關(guān)于場景中心所在行對(duì)稱變化,即圖像首尾行變化特性相似,且距離圖像中心越遠(yuǎn),方向圖變化越大。

3 天線方向圖空變誤差校正

根據(jù)第2 節(jié)中滑動(dòng)聚束模式下天線方向圖二維變化特性仿真分析結(jié)果,可以將天線方向圖二維空變誤差表示為關(guān)于場景目標(biāo)位置的二維多項(xiàng)式函數(shù)模型,多項(xiàng)式階數(shù)越高,逼近精度越高,但模型系數(shù)也會(huì)隨之增多,本文結(jié)合校正精度和模型系數(shù)約束,建立天線方向圖校正模型如下:

其中,ΔG(x,y)表示滑動(dòng)聚束模式下天線方向圖二維空變誤差,(x,y)表示目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖像像素位置,ai表示加權(quán)系數(shù)。

通過在均勻場景內(nèi)不同方位向和距離向位置布設(shè)標(biāo)準(zhǔn)三角反射器,利用場景中心對(duì)應(yīng)距離向天線方向圖對(duì)滑動(dòng)聚束模式SAR 圖像進(jìn)行校正,然后分別提取所有角反射器幅度信息來求解天線方向圖二維空變誤差模型系數(shù),即

其中,P為n×7 維目標(biāo)點(diǎn)位置矩陣,A為 7×1 維天線方向圖模型系數(shù)矩陣,ΔG為n×1 維目標(biāo)點(diǎn)天線方向圖誤差矩陣。

由廣義逆法即可求得超定線性方程組的最小二乘解[13-15],即天線方向圖模型系數(shù)矩陣A為

其中,P+為矩陣P的廣義逆矩陣。

利用布設(shè)的定標(biāo)器求解出天線方向圖二維空變誤差模型系數(shù)后,可基于誤差模型來校正滑動(dòng)聚束模式SAR 圖像,降低天線方向圖二維空變特性對(duì)SAR 輻射精度的影響,具體流程如圖4 所示。

圖4 滑動(dòng)聚束模式天線方向圖誤差校正流程Fig.4 Schematic of correction method for antenna pattern error of sliding spotlight SAR

4 天線方向圖校正結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證基于天線方向圖空變模型的校正方法精度,在圖 2 仿真 SAR 圖像中第 1、3、7 行分別選取若干個(gè)點(diǎn)目標(biāo)作為參考點(diǎn)來解算天線方向圖模型系數(shù),然后利用基于天線方向圖空變模型來對(duì)SAR 圖像進(jìn)行校正,通過比較校正前后天線方向圖誤差來評(píng)估該校正方法精度和有效性。

4.1 理想情況下校正結(jié)果

理想情況下不考慮點(diǎn)目標(biāo)RCS 一致性及信雜比等因素對(duì)參考點(diǎn)目標(biāo)幅度的影響,那么通過點(diǎn)目標(biāo)提取的天線方向圖空變誤差模型校正結(jié)果可以評(píng)估模型本身引入的誤差量。 在仿真SAR 圖像中第1、3、7 行分別選取3 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)作為參考點(diǎn),其余所有點(diǎn)目標(biāo)作為檢驗(yàn)點(diǎn),校正結(jié)果如圖5 所示。

圖5 理想情況下天線方向圖誤差校正結(jié)果Fig.5 Correction result of antenna pattern error in ideal condition

由圖5 結(jié)果可以看出,理想情況下基于天線方向圖空變模型的校正方法精度很高,模型本身引入的誤差量小于0.05 dB,因而基于天線方向圖空變模型的校正方法理論上是完全可行的。

4.2 誤差影響下校正結(jié)果

為了評(píng)估考慮點(diǎn)目標(biāo)RCS 一致性及信雜比等誤差因素影響下天線方向圖校正精度,假設(shè)參考點(diǎn)目標(biāo)幅度一致性誤差為均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為0.2 dB高斯分布時(shí),分別選取第1、3、7 行若干點(diǎn)目標(biāo)作為參考點(diǎn),進(jìn)行500 次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖6及表2 所示。

圖6 每行選取9 個(gè)點(diǎn)天線方向圖誤差校正結(jié)果Fig.6 Correction result of antenna pattern error by 9 point targets each row

表2 不同參考目標(biāo)點(diǎn)下天線方向圖誤差校正結(jié)果Tab.2 Correction results of antenna pattern error by choosing different point targets each row

圖6 所示為第1、3、7 行每行選取9 個(gè)參考目標(biāo)點(diǎn),進(jìn)行500 次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)仿真場景內(nèi)所有目標(biāo)點(diǎn)天線方向圖校正RMS 誤差,由圖中結(jié)果可以看出,校正后仿真場景內(nèi)天線方向圖RMS 誤差小于0.17 dB。 表2 所示為選取不同參考點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)天線方向圖校正誤差結(jié)果,可以看出隨著參考點(diǎn)數(shù)增加,天線方向圖校正誤差逐漸減小,主要由于多參考點(diǎn)可以抑制參考點(diǎn)目標(biāo)幅度隨機(jī)誤差的影響。

通過誤差影響下基于天線方向圖空變模型的滑動(dòng)聚束模式下天線方向圖校正結(jié)果可以看出,該校正方法可以有效地校正天線方向圖二維空變誤差,從而提高SAR 系統(tǒng)輻射測量精度。 校正時(shí)只需要在定標(biāo)場一次獲取校正模型參數(shù),對(duì)于無控制點(diǎn)區(qū)域圖像,可以利用定標(biāo)場獲取的校正模型對(duì)不同位置圖像進(jìn)行校正,即可實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)聚束SAR 二維空變天線方向圖誤差校正,具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

4 結(jié)論

滑動(dòng)聚束SAR 通過控制天線波束掃描來提高SAR 系統(tǒng)方位向分辨率,但這種波束指向的不斷變化導(dǎo)致SAR 天線方向圖對(duì)于觀測區(qū)域目標(biāo)的加權(quán)在距離向和方位向是二維空變的,這種二維空變特性導(dǎo)致采用傳統(tǒng)SAR 天線方向圖測量和校正方法會(huì)引入較大誤差。 本文基于滑動(dòng)聚束SAR 仿真數(shù)據(jù)對(duì)滑動(dòng)聚束模式下SAR 天線方向圖二維空變特性進(jìn)行了分析,并建立距離向和方位向二維多項(xiàng)式模型來校正SAR 天線方向圖二維空變誤差,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本方法可以有效降低天線方向圖二維空變誤差的影響,大大提高滑動(dòng)聚束SAR 數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量,為后續(xù)開展定量化應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。