崔 倩,張 朗,劉 斌,康 輝

(1.陜西航天技術(shù)應(yīng)用研究院有限公司,西安 710071;2.中國空間技術(shù)研究院西安分院,西安 710000)

0 引言

為了及時發(fā)現(xiàn)衛(wèi)通信道上信號突發(fā)的、不確定性的錯誤,需要對衛(wèi)通信號開展缺乏先驗知識的頻譜監(jiān)測研究,對衛(wèi)通信號的載波頻率、帶寬、調(diào)制方式、信噪比等信號特征參數(shù)開展估計、分析。 衛(wèi)通信號的載波頻率和帶寬的估計是其他信號特征參數(shù)估計的基礎(chǔ),其估計結(jié)果及精度直接影響調(diào)制方式[1]、信噪比的計算精度[2]。 因此,快速、準(zhǔn)確提取衛(wèi)通信號載頻信息是開展衛(wèi)通信號頻譜監(jiān)測的一項重要課題。

常用的信號頻率估計方法有判決反饋估計法[3]、重心法[4]、瞬時相位法[5-6]、倍頻法[7]等,重心法頻率估計、鎖相環(huán)法及倍頻法都需要具有載波先驗知識,而瞬時相位法不適合多載波信號;常用的信號帶寬估計算法有自相關(guān)法、均方根法、直接法[8]和能量集中法[9],這幾種方法估計的帶寬精度比較低,往往不能滿足實際需求。

本文提出一種基于信號功率譜圖[10]的載頻信息估計方法。 該方法利用Welch 算法[11-12]計算所得信號功率譜,繪制功率譜圖,數(shù)據(jù)長度一定的條件下,相較于直接求得的功率譜,通過Welch 方法獲得的功率譜會更加平滑,因此估計帶寬和中心頻率時會更加精確。

1 基于功率譜的參數(shù)估計

1.1 功率譜計算

基于Welch 的功率譜分辨率取決于每段數(shù)據(jù)的長度,而方差取決于K的大小。 在有限數(shù)據(jù)長度限制下,即N=KL,N一定,當(dāng)L變大時,K就相應(yīng)地變小,方差相應(yīng)會變大,體現(xiàn)在頻譜上就是毛刺變多。為了減少毛刺,提高估計精度,就必須增大K的值,那么在一定的數(shù)據(jù)量的前提下,只有重復(fù)利用數(shù)據(jù)才能增加段數(shù)K,Welch 法就是利用數(shù)據(jù)重疊來達到增加段數(shù)K的目的[13]。 重復(fù)數(shù)據(jù)長度越長,K越大,功率譜越平滑,但是每段數(shù)據(jù)獨立性也變得越來越弱,畫出的功率譜就會畸形。 實踐證明,重疊數(shù)據(jù)長度取L/6 是比較合理的。 用到的窗函數(shù)是hamming,窗長度為L。 對多次計算的功率譜進行加權(quán)平滑[14],減小隨機噪聲的影響。

1.2 載波分離

第一步是對獲得的功率譜進行濾波,濾除高頻分量,使得功率譜曲線更加平滑,進一步保證估計結(jié)果的精度。 把獲得的功率譜當(dāng)作時域信息,計算功率譜,通過功率譜圖可以確定濾波器的通帶阻帶截止頻率。 濾波前后數(shù)據(jù)如圖1 所示。

圖1 濾波前后功率譜圖Fig.1 Pre and post filtering spectrum

第二步將載波分離出來,分離載波最重要的就是確定載波的左右下角位置(載波位置由其左下角、左上角、右上角、右下角的4 個特殊點來確定),本文是通過曲率[15]來確定載波邊界的,設(shè)信號功率譜為主要步驟如下:

1)對功率譜進行第一次差分運算,可以得到X2-X1,X3-X2,X4-X3…Xn-Xn-1,若差分結(jié)果為大于等于0 時記為1,結(jié)果為負(fù)數(shù)時記為0,則1,0 的連續(xù)值代表了數(shù)據(jù)的遞增或者遞減的規(guī)律。

2)對第一次差分得到的1,0 值進行第二次差分運算,當(dāng)?shù)竭_波峰時差分值變?yōu)?1,波谷差分值變?yōu)?,其余都為0。 取出1,-1 位置所對應(yīng)的原始功率譜數(shù)據(jù),其余位置率譜數(shù)據(jù)置為0,可以表示為0,Xi,0,0,0,0,0,Xj,0,0,0,0,Kk,0,0,0,Xl,0,0,0,Xt…。

3)將兩個不為0 的數(shù)據(jù)所在位置中間的0 數(shù)據(jù)用后一數(shù)據(jù)值來代替,結(jié)果可表示為Xi,Xi,Xj,Xj,Xj,Xj,Xj,Xj,Xk,Xk,Xk,Xk,Xk,Xl,Xl,Xl,Xl,Xt,Xt,Xt,Xt…,功率譜圖如圖2 所示:

圖2 處理后功率譜圖Fig.2 Processed spectrum image

4)對步驟3 所得數(shù)據(jù)進行第三次差分,假設(shè)預(yù)先設(shè)置的判決門限為Δx,若有xj-xi＞Δx,則我們認(rèn)為此處有載波,并且認(rèn)為xi對應(yīng)位置為載波的左下角位置;若有xl-xk＞-Δx,則認(rèn)為xk對應(yīng)位置為載波的右上角位置。 經(jīng)過對功率譜進行一次完整的掃描后,即可得到觀測窗口內(nèi)各載波左下角和右上角的位置。

5)為了得到載波的左上角、右下角位置,需要進行一次反向掃描,即先將功率譜反向輸出作為掃描的輸入數(shù)據(jù),則掃描結(jié)果經(jīng)位置反變換后即為載波的左上角、右下角位置。 如此,可以得到載波的左右邊界即左下角、右下角位置,即可初步獲得載波的中心頻率和帶寬。

6)對于步驟3 中的數(shù)據(jù),如果連續(xù)出現(xiàn)幾個位置都大于門限值,則取最右邊一個位置為載波左邊界;如果連續(xù)出現(xiàn)幾個位置都小于門限值,則取最左邊一個位置為載波右邊界,防止出現(xiàn)一個中心頻率對應(yīng)多個帶寬的情況。

1.3 計算中心頻率帶寬

經(jīng)過載波分離已經(jīng)知道載波左右邊界的大概位置,通過該位置我們可以得到中心頻率的粗略位置。以該位置為中心,取該位置及其左右各3 個點,一共7 個點取平均即可估算出載波功率值。 從載波左右邊界向外各取4 個點,一共10 個點取平均即可得到底噪位置。

設(shè)置門限,從中心頻率位置開始往兩邊遍歷,如果連續(xù)5 個點的值都下降到門限值以下,則可認(rèn)為5 個點中距離中心頻率最近的一個點分別為載波的左右邊界位置XL和XR。 則該信號的帶寬和中心頻率分別為:

其中fs為采用頻率,N為FFT 點數(shù)。

整個算法步驟如下:

1)利用Welch 估計功率譜;

2)對功率譜進行濾波,使其更加平滑;

3)通過二次差分對功率譜進行修正,并初步獲得載波的左右邊界位置;

4)通過修正的功率譜以及載波左右邊界位置獲得載波功率和底噪,然后向兩邊遍歷直到連續(xù)5個點都下降到載波功率的1/20 處(可調(diào)整)[10],即可獲得載波左右邊界,進而計算帶寬和中心頻率。

2 實驗與仿真分析

2.1 估計精度仿真分析

本文對5 種調(diào)制方式載波進行仿真,采樣率250 MHz,分辨率2 kHz,SNR 的范圍為1 ~31 dB,步長2 dB。 對不同的SNR 取值進行100 次仿真,計算誤差,得到SNR 與中心頻率和帶寬的NMSE 曲線,如圖3、圖4 所示。

圖3 頻率NMSE 與SNR 關(guān)系圖Fig.3 Relationship of frequency NMSE via SNR

圖4 帶寬NMSE 與SNR 關(guān)系圖Fig.4 Relationship of bandwidth NMSE via SNR

仿真條件:采樣速率250 MSPS,調(diào)制方式為BPSK、QPSK、16APSK、16QAM 和 8PSK,其中心頻率分別 為 52. 07 MHz、 58. 06 MHz、 65. 85 MHz、74.88 MHz、 82. 48 MHz, 碼 元 速 率 分 別為0.3 MSPS、0. 512 MSPS、1 MSPS、1. 3 MSPS、2.0 MSPS,使用系數(shù)歸一化的根升余弦成型濾波器,滾降系數(shù)0.35,采用“measured”方式加噪。

2.2 處理速度仿真分析

采樣率250 MHz,分辨率2 kHz,SNR 為10 dB情況下,載波個數(shù)由1 增到39 時,調(diào)制方式為QPSK的載波的頻率、帶寬計算所用時間,如圖5 所示。

圖5 載波個數(shù)與處理時間關(guān)系圖Fig.5 Relationship of carrier number and processing time

從圖5 可以看出,載波個數(shù)的變化對處理時間影響很小,因此該方法特別適用于多載波處理的場景。

2.3 算法比較

使用系數(shù)歸一化的根升余弦成型濾波器,采用“measured”方式加噪的仿真條件下,本文提到的方法與常用的無頻偏條件下的重心法和鎖相環(huán)法中心頻率的NMSR 和SNR 關(guān)系曲線如圖6 所示。

從圖6 可以看出,本文提到的方法識別精度與重心法基本一致,不如無頻偏條件下的鎖相環(huán)方法,但重心法與鎖相環(huán)法需要載波先驗信息,而本文提到的方法不需要任何載波先驗信息。

圖6 不同方法與SNR 關(guān)系圖Fig.6 Relationship of frequency NMSE for different method via SNR

3 結(jié)論

對于不同調(diào)制模式的衛(wèi)星通信信號,本文提出的基于功率譜圖的多載波中心頻率及帶寬估計算法,載波估計精度優(yōu)4×10-4,帶寬的NMSE 可達10-2量級,且在一定采樣率與分辨率條件下,處理速度基本不受載波個數(shù)影響,特別適合多載波場景。

本文提到的算法已應(yīng)用于XX 站頻譜監(jiān)視,實現(xiàn)了衛(wèi)通網(wǎng)全網(wǎng)頻率資源24 小時無縫自動監(jiān)測,可及時發(fā)現(xiàn)衛(wèi)通信道上突發(fā)的、不確定的錯誤,保證了用戶信息的正常傳輸,減少了對衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的危害,避免了不必要的經(jīng)濟損失和不良社會影響。