林 夏，林寶軍,5，劉迎春，白 濤，武國(guó)強(qiáng)

(1. 上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203；2. 中國(guó)科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203；3. 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100094；5. 上?？萍即髮W(xué)信息學(xué)院，上海 201210)

0 引 言

衛(wèi)星自主導(dǎo)航是指衛(wèi)星不借助外界支持，星體自身獨(dú)立確定衛(wèi)星天上位置，速度等信息[1-2]。Ananda首先提出了通過(guò)觀測(cè)與他星的星間距離，實(shí)現(xiàn)自身衛(wèi)星導(dǎo)航信息確定的星座衛(wèi)星自主導(dǎo)航技術(shù)[3]。利用GPS星座衛(wèi)星星間、星地UHF頻段的相互測(cè)距，Rajan[4]提出的自主導(dǎo)航算法首先成功應(yīng)用于GPS BLOCK IIR星座衛(wèi)星中。星上利用星間觀測(cè)信息對(duì)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)星歷的校正，在75天內(nèi)，GPS BLOCK IIR星座衛(wèi)星用戶(hù)測(cè)距精度誤差(URE)小于3 m[4]。

中國(guó)的北斗三號(hào)全球?qū)Ш较到y(tǒng)于2018年底完成了北斗三號(hào)基本系統(tǒng)的星座衛(wèi)星部署，并計(jì)劃于2020年完成全部衛(wèi)星的發(fā)射任務(wù)，向全球提供導(dǎo)航信號(hào)服務(wù)[5-6]。為了克服無(wú)法在全球充分布站的困難，使衛(wèi)星在地面無(wú)法支持的區(qū)域仍具有高精度的位置時(shí)間信息的基準(zhǔn)，北斗三號(hào)衛(wèi)星也采用了星間鏈路自主導(dǎo)航技術(shù)[7]。衛(wèi)星采用性能更好的Ka鏈路實(shí)現(xiàn)星間/星地雙向測(cè)距。Ka鏈路3 s內(nèi)可完成本星與他星的雙向測(cè)距的工作，在前1.5 s完成他星發(fā)本星收的通信測(cè)距，而在后1.5 s完成本星發(fā)他星收的通信測(cè)距。通過(guò)此種建鏈模式，北斗衛(wèi)星按擬定好的建鏈規(guī)劃表與他星依次建鏈，一般在周期內(nèi)可與14顆不同衛(wèi)星進(jìn)行建鏈[8-9]。但目前，已公布的北斗衛(wèi)星自主導(dǎo)航精度均為依據(jù)星上實(shí)測(cè)的星間測(cè)距值的地面仿真結(jié)果，還未有資料公布在軌北斗衛(wèi)星自主導(dǎo)航精度。

根據(jù)星間測(cè)距值處理方式的不同，星間鏈路自主導(dǎo)航算法分為集中式自主導(dǎo)航算法與分布式自主導(dǎo)航算法[10-12]。由于衛(wèi)星通信能力以及星上處理能力等條件限制，目前無(wú)論GPS星座衛(wèi)星或北斗星座衛(wèi)星均采用分布式導(dǎo)航算法在軌實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航[13-16]。周期內(nèi)，導(dǎo)航衛(wèi)星通過(guò)與多顆衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)雙向星間測(cè)距，并接收這些衛(wèi)星的導(dǎo)航電文，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星自身軌道信息的確定。然而，在分布式星座衛(wèi)星導(dǎo)航算法中，本星接收的他星導(dǎo)航電文為他星上一周期導(dǎo)航信息的一步預(yù)報(bào)結(jié)果，其必將存在一定誤差。因而相比于集中式導(dǎo)航算法，分布式導(dǎo)航算法的精度將不可避免的受到損失[10,17]。

隨著星上設(shè)備的不斷升級(jí)，新一代北斗衛(wèi)星的通信能力以及運(yùn)算處理能力，相比于之前衛(wèi)星，已大大提高。具體而言，北斗衛(wèi)星CA34，CA35首次搭載了龍芯1E300處理器，并完成了其在軌應(yīng)用測(cè)試。龍芯1E300處理器峰值頻率可達(dá)200 MHz，可用內(nèi)存達(dá)512 M。同時(shí)，該龍芯處理器配有spacewire總線(xiàn)接口，可結(jié)合一并搭載的spacewire總線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)最大速率200 Mbps的星內(nèi)通信。并且，我國(guó)已完成了基于激光星間鏈路的北斗衛(wèi)星組網(wǎng)論證工作[18]，并于2017年提出了在北斗衛(wèi)星上增加激光星間鏈路功能的計(jì)劃。當(dāng)前的星載激光終端已具有1 Gbps高速通信的能力，若在星上使用可實(shí)現(xiàn)星間信息的高速傳輸。目前北斗衛(wèi)星星上配置已具備實(shí)現(xiàn)集中式定軌算法所需的高速數(shù)據(jù)通信與高速運(yùn)算處理的能力。因而，本文將基于此配置，對(duì)星上集中式自主導(dǎo)航算法進(jìn)行設(shè)計(jì)并對(duì)其可行性進(jìn)行研究。

傳統(tǒng)的集中式自主定軌算法一般指將星座內(nèi)所有衛(wèi)星測(cè)距信息集中處理運(yùn)算，從而得到星座中所有衛(wèi)星的導(dǎo)航信息。而由于激光終端存在著異軌面通信困難，指向切換不便等缺陷[18]，傳統(tǒng)的全星座衛(wèi)星集中式定軌算法并不適合于北斗星座衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)。因而，本文設(shè)計(jì)了一種同軌道衛(wèi)星區(qū)域集中定軌算法。算法采用Ka鏈路實(shí)現(xiàn)本星與其他多顆衛(wèi)星的快速雙向通信及測(cè)距，并采用激光鏈路實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星與同軌道相鄰兩星的星間建鏈，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同軌道內(nèi)星座衛(wèi)星信息的高速通信。軌道面內(nèi)衛(wèi)星將與他星的星間測(cè)距信息通過(guò)激光鏈路集中傳輸于主衛(wèi)星中，主衛(wèi)星對(duì)軌道面內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航信息集中更新，并下發(fā)于各衛(wèi)星中。該過(guò)程隨算法更新周期不斷重復(fù)，從而實(shí)現(xiàn)同軌道衛(wèi)星的精確定軌。

同時(shí)，為評(píng)估同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法應(yīng)用于北斗衛(wèi)星中的可行性，本文也搭建了北斗衛(wèi)星星內(nèi)模擬仿真環(huán)境，并將算法運(yùn)行于該仿真環(huán)境之中，對(duì)算法的性能以及算法穩(wěn)定性均進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 集中式自主導(dǎo)航算法原理

集中式導(dǎo)航算法是一種動(dòng)力學(xué)定軌方法。算法首先利用衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型獲得各星軌道預(yù)報(bào)信息。而后，基于采集的星間/星地測(cè)距信息，利用相應(yīng)的Kalman濾波算法對(duì)各星軌道預(yù)報(bào)信息進(jìn)行集中修正，從而得到實(shí)時(shí)的各衛(wèi)星導(dǎo)航信息。本節(jié)分別從算法預(yù)報(bào)模型，算法觀測(cè)模型與算法濾波模型三方面對(duì)集中式自主導(dǎo)航算法進(jìn)行說(shuō)明。

1.1 集中式導(dǎo)航算法軌道信息預(yù)報(bào)模型

在集中式自主導(dǎo)航算法中，為實(shí)現(xiàn)星座各衛(wèi)星軌道信息的更新修正，需首先建立適當(dāng)?shù)念A(yù)報(bào)模型，以對(duì)各衛(wèi)星的軌道信息進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于星間鏈路自主導(dǎo)航算法，常用的預(yù)報(bào)方法有星上自主預(yù)報(bào)法與上注長(zhǎng)期預(yù)報(bào)星歷法。為盡可能擺脫算法對(duì)地面的依賴(lài)，本文采用的為星上自主預(yù)報(bào)方法。星上自主預(yù)報(bào)法通過(guò)在星上對(duì)衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)準(zhǔn)確建模，得到衛(wèi)星本時(shí)刻軌道的預(yù)報(bào)信息。

集中式自主導(dǎo)航算法軌道信息預(yù)報(bào)模型可由下式得到

(1)

對(duì)于北斗衛(wèi)星，除地球中心引力外，影響其軌道運(yùn)動(dòng)的主要作用力還包括地球非球形引力，日月三體引力以及太陽(yáng)光壓等攝動(dòng)力。

因而，在預(yù)報(bào)模型中，依據(jù)式(2)計(jì)算衛(wèi)星加速度信息aSAT。式中各作用力作用于衛(wèi)星的加速度可分別通過(guò)建模計(jì)算得到。在本文的設(shè)計(jì)中，采用4×4階WGS84重力模型計(jì)算衛(wèi)星所受地球中心引力aTB及非球形引力加速度aNS；采用JPL DE405星歷計(jì)算日月位置，進(jìn)而計(jì)算衛(wèi)星所受日月三體引力加速度aNB；采用球模型計(jì)算衛(wèi)星所受光壓攝動(dòng)力加速度aSRP。

aSAT=aTB+aNS+aNB+aSRP

(2)

軌道信息預(yù)報(bào)模型一般采用數(shù)值積分進(jìn)行求解。為節(jié)約星上資源，采用RKF4(5) 數(shù)值積分方法實(shí)現(xiàn)星上衛(wèi)星軌道的預(yù)報(bào)計(jì)算。

1.2 集中式導(dǎo)航算法觀測(cè)模型

集中式導(dǎo)航算法利用星座衛(wèi)星雙星間的相互測(cè)距信息，建立算法觀測(cè)量以及觀測(cè)方程。

下面對(duì)觀測(cè)量及觀測(cè)方程的建立方法做具體介紹。

1)集中式導(dǎo)航算法觀測(cè)量

集中式導(dǎo)航算法觀測(cè)量可通過(guò)衛(wèi)星A，B雙向測(cè)距信息計(jì)算得到，方法如下。

設(shè)定衛(wèi)星在t1時(shí)刻，t2時(shí)刻分別完成衛(wèi)星A發(fā)B收的星間測(cè)距與衛(wèi)星B發(fā)A收的星間測(cè)距，測(cè)距值分別為ρAB(t1)與ρBA(t2)。則可建立星間測(cè)距模型，得到星間測(cè)距值與衛(wèi)星軌道信息的關(guān)系，如式(3)所示。

(3)

在星間雙向測(cè)距信息模型的各項(xiàng)誤差中，測(cè)距誤差改正項(xiàng)中包含的相位中心偏差，相對(duì)論效應(yīng)誤差以及對(duì)流層及電離層延遲誤差均可依據(jù)IERS Convention 2003 提出的誤差模型去除[19]。并且，可將衛(wèi)星收發(fā)時(shí)延誤差并入鐘差信息中，在自主導(dǎo)航算法與鐘差量一同計(jì)算修正。因而，通過(guò)對(duì)原始測(cè)距值的誤差修正，可分別得到僅與衛(wèi)星A，Bt1時(shí)刻與t2時(shí)刻軌道信息和鐘差信息相關(guān)的星間測(cè)距信息模型。如式(4)所示。

(4)

而后，通過(guò)雙星軌道與鐘差信息的預(yù)報(bào)估計(jì)，可將修正后的星間雙向測(cè)距信息的收發(fā)時(shí)間均歸算到待更新時(shí)刻tk處，即如式(5)所示形式。

(5)

(6)

2)集中式導(dǎo)航算法觀測(cè)方程

由于式(6)為非線(xiàn)性方程，為方便后續(xù)使用Kalman濾波算法更新衛(wèi)星軌道信息，將式(6)在衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)估計(jì)點(diǎn)處以泰勒公式一階近似，可得到如式(7)所示方程。

(7)

(8)

因此，將衛(wèi)星A，B一階位置速度誤差改正量作為星間測(cè)距自主導(dǎo)航狀態(tài)向量，式(7)即為衛(wèi)星觀測(cè)方程。

1.3 集中式導(dǎo)航算法濾波模型

集中式導(dǎo)航算法一般利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法(EKF)實(shí)現(xiàn)濾波更新。由于EKF濾波算法是對(duì)一階改正項(xiàng)的修正，因此，濾波模型可表示為式(9)所示形式。

(9)

式中:兩式分別為集中式導(dǎo)航算法的狀態(tài)方程與觀測(cè)方程。Φ(tk,tk-1)為上一時(shí)刻tk-1到待更新時(shí)刻tk的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其可按文獻(xiàn)[20]所述方法計(jì)算得到。

2 同軌道區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)

由于受衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸能力及衛(wèi)星星上運(yùn)算處理能力的限制，目前北斗導(dǎo)航衛(wèi)星采用分布式導(dǎo)航算法實(shí)現(xiàn)星間鏈路自主導(dǎo)航。但隨著星上運(yùn)算處理能力的不斷提高，以及星間/星內(nèi)通信帶寬的增強(qiáng)，北斗衛(wèi)星的星上配置已可滿(mǎn)足集中式導(dǎo)航算法要求。因而，基于北斗衛(wèi)星星上配置，本文提出了一種星上可用的集中式導(dǎo)航算法，同軌區(qū)域集中導(dǎo)航算法。在同軌道區(qū)域集中導(dǎo)航算法中，星座中的每個(gè)軌道面內(nèi)均設(shè)置一顆主星，通過(guò)主星對(duì)軌道面內(nèi)各星獲得的雙向測(cè)距信息集中處理，得到軌道面內(nèi)各衛(wèi)星的導(dǎo)航信息。在本節(jié)中，將先對(duì)集中式導(dǎo)航算法的星上配置進(jìn)行設(shè)計(jì)，再對(duì)同軌道區(qū)域集中式導(dǎo)航算法的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 集中式導(dǎo)航算法星上配置設(shè)計(jì)

為在星座衛(wèi)星中實(shí)現(xiàn)集中式自主導(dǎo)航算法，衛(wèi)星需具有高速的星間、星內(nèi)通信能力，快速的星間指向切換能力，精確的星間測(cè)距能力以及強(qiáng)大的星上運(yùn)算處理能力。新一代北斗衛(wèi)星經(jīng)過(guò)星上配置的不斷更新，衛(wèi)星已達(dá)到了集中式自主導(dǎo)航算法所需的性能要求。

第一，北斗衛(wèi)星可利用Ka鏈路實(shí)現(xiàn)星間指向的快速切換及精確的星間測(cè)距。新一代北斗衛(wèi)星均配置有Ka星間鏈路載荷。北斗衛(wèi)星Ka鏈路采用相控陣技術(shù)，通過(guò)改變Ka相控陣天線(xiàn)的波束相位，可使Ka天線(xiàn)陣的波束指向隨之改變。因而，根據(jù)設(shè)定好的衛(wèi)星建鏈規(guī)劃，各衛(wèi)星通過(guò)快速改變相控陣天線(xiàn)的波束指向，可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星與多顆他星的星間相互測(cè)距。目前，北斗衛(wèi)星在5 min的周期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)與14顆不同衛(wèi)星進(jìn)行建鏈測(cè)距，星間測(cè)距誤差小于0.1 m[8]。

第二，北斗衛(wèi)星可利用激光星間鏈路實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的高速星間通信。我國(guó)于2017年提出了在北斗衛(wèi)星上增加激光星間鏈路功能的計(jì)劃。目前激光通信載荷的研制正有序開(kāi)展。根據(jù)目前激光終端能力，若衛(wèi)星攜有激光星間鏈路終端，將實(shí)現(xiàn)1 Gbps星間高速通信，因而可實(shí)現(xiàn)大量星間信息的高速傳輸。

第三，北斗衛(wèi)星可利用龍芯1E300處理器滿(mǎn)足集中式導(dǎo)航算法的運(yùn)算要求。龍芯1E300處理器是中科龍芯公司最新研發(fā)的宇航級(jí)處理器，其具有較高的抗輻照閾值及單粒子鎖定閾值，因而該處理器可以可靠地在北斗衛(wèi)星中使用。北斗衛(wèi)星CA34，CA35首次搭載了龍芯1E300處理器，并完成了其在軌應(yīng)用測(cè)試。龍芯1E300處理器峰值頻率可達(dá)200 MHz，定點(diǎn)峰值性能為400MIPS，峰值浮點(diǎn)性能為200MFLOPS，可用內(nèi)存達(dá)512 M。相比于之前的處理器，其主頻和內(nèi)存容量都有著大幅提高。后續(xù)龍芯1E300處理器將逐步替代現(xiàn)有處理器，從而提高北斗衛(wèi)星運(yùn)算能力。

第四，北斗衛(wèi)星可利用spacewire總線(xiàn)實(shí)現(xiàn)星內(nèi)的高速通信。龍芯1E300處理器均配備有space-wire高速總線(xiàn)接口，因而可通過(guò)spacewire高速總線(xiàn)實(shí)現(xiàn)星內(nèi)的高速通信。Spacewire總線(xiàn)通信速率可達(dá)200 Mbps，可充分滿(mǎn)足集中式算法要求。Spac-ewire總線(xiàn)與龍芯1E300處理器已一并搭載于北斗衛(wèi)星CA34，CA35之上，且已完成了星內(nèi)的高速通信測(cè)試。

綜上所述，基于Ka星間鏈路，激光星間鏈路，龍芯1E300處理器，及spacewire星內(nèi)總線(xiàn)的北斗衛(wèi)星星上配置，可充分滿(mǎn)足集中式導(dǎo)航算法的應(yīng)用要求。

2.2 同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)

雖然基于2.1節(jié)所述星上配置可滿(mǎn)足集中式導(dǎo)航算法性能要求，但仍需對(duì)集中式導(dǎo)航算法進(jìn)行重新設(shè)計(jì)以適應(yīng)此星上配置。激光星間鏈路是實(shí)現(xiàn)集中式自主導(dǎo)航算法的重要一環(huán)，需要利用其高速通信能力以傳輸大量的星間測(cè)距信息及各星狀態(tài)信息。但激光終端的使用卻存在諸多限制。首先，由于北斗星座異軌面衛(wèi)星通信具有星間距離遠(yuǎn)，多普勒頻移嚴(yán)重，動(dòng)態(tài)變化劇烈等特點(diǎn)，激光星間鏈路并不適合異軌面通信[17]。再者，激光波束極窄，雙向?qū)?zhǔn)困難，因而其也不適合頻繁切換指向鏈路。最后，由于激光終端為機(jī)械終端，其轉(zhuǎn)動(dòng)能力及安裝數(shù)量的限制也將極大地影響激光鏈路的使用。因而，基于上述激光鏈路的條件制約，本文設(shè)計(jì)了一種同軌道衛(wèi)星區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法。

同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)如圖1所示。首先，星座衛(wèi)星采用Ka鏈路實(shí)現(xiàn)本星與他星的星間測(cè)距。如圖中No.1衛(wèi)星所示，北斗衛(wèi)星可通過(guò)切換Ka天線(xiàn)相控陣相位實(shí)現(xiàn)與周?chē)l(wèi)星的快速切換建鏈測(cè)距，建鏈測(cè)距情形如圖中虛線(xiàn)所示。需要說(shuō)明的是，雖然算法為同軌道衛(wèi)星導(dǎo)航算法，但算法仍需要獲取軌道面內(nèi)各衛(wèi)星與面外衛(wèi)星的星間測(cè)距信息，以豐富星間測(cè)距幾何構(gòu)型，提升同軌道衛(wèi)星測(cè)距精度。而后，星座衛(wèi)星采用激光鏈路與同軌道相鄰兩星建鏈，從而實(shí)現(xiàn)同軌道面內(nèi)各衛(wèi)星間的高速數(shù)據(jù)通信。如圖中No.1～8衛(wèi)星所形成軌道為例，圖中星間實(shí)線(xiàn)連線(xiàn)為該軌道內(nèi)相鄰衛(wèi)星激光建鏈所形成的同軌激光高速通信網(wǎng)絡(luò)。由于同軌道衛(wèi)星間仰角及方位角變化較小，因而同軌道內(nèi)相鄰星間激光鏈路可長(zhǎng)期保持穩(wěn)定建鏈。并且，相鄰衛(wèi)星激光建鏈也充分考慮了激光終端安裝數(shù)量限制的因素。最后，軌道面內(nèi)各衛(wèi)星將信息傳入主衛(wèi)星中，主衛(wèi)星即可利用集中式導(dǎo)航算法實(shí)現(xiàn)軌道面內(nèi)各衛(wèi)星的精確定軌。設(shè)圖中No.5衛(wèi)星為主衛(wèi)星，圖中箭頭表示No.1～8衛(wèi)星將測(cè)距信息傳入No.5衛(wèi)星的過(guò)程。

圖1 同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of the coplanar regional centralized autonomous navigation algorithm

同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法的具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。星座內(nèi)各子衛(wèi)星首先完成衛(wèi)星自身導(dǎo)航信息的預(yù)報(bào)。并且，利用Ka星間鏈路，各子衛(wèi)星完成與他星的雙向測(cè)距，并通過(guò)Ka星間鏈路通信完成本星對(duì)他星測(cè)距信息的接收。而后，子衛(wèi)星將測(cè)距信息與本星導(dǎo)航預(yù)報(bào)信息一并傳入同軌道主衛(wèi)星中。

圖2 同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法流程Fig.2 Flow chart of the coplanar regional centralize autonomous navigation algorithm

主衛(wèi)星接收到子衛(wèi)星傳入的星間測(cè)距信息及衛(wèi)星導(dǎo)航預(yù)報(bào)信息后，首先對(duì)所采集的子衛(wèi)星測(cè)距信息進(jìn)行修正，以得到所需的自主導(dǎo)航觀測(cè)信息。而后，由于測(cè)距信息中存在著軌道面內(nèi)衛(wèi)星與面外衛(wèi)星的星間雙向測(cè)距信息，主衛(wèi)星將完成未傳入預(yù)報(bào)信息的異軌各星的軌道信息預(yù)報(bào)。然后，將觀測(cè)信息與各星導(dǎo)航預(yù)報(bào)信息一并代入濾波更新算法，得到同軌子衛(wèi)星軌道信息的更新。最后，主衛(wèi)星將更新后的同軌子衛(wèi)星的軌道信息分別下發(fā)于各子衛(wèi)星中，使各子衛(wèi)星完成本星軌道信息的更新。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 仿真環(huán)境搭建

由于地面激光通信驗(yàn)證成本較高，本文僅搭建星內(nèi)模擬仿真環(huán)境驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的北斗衛(wèi)星同軌區(qū)域集中式自主導(dǎo)航算法。激光通信傳輸速度遠(yuǎn)優(yōu)于星內(nèi)傳輸速度，因而不加入激光通信仿真不會(huì)對(duì)算法驗(yàn)證的有效性產(chǎn)生影響。如圖3仿真環(huán)境框圖所示，仿真環(huán)境由一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器，一臺(tái)軌道預(yù)報(bào)仿真器，一臺(tái)星間測(cè)距模擬器，一塊龍芯1E300處理器，1臺(tái)龍芯處理器上位機(jī)組成。其中，為模擬星內(nèi)通信環(huán)境，軌道預(yù)報(bào)仿真器，星間測(cè)距仿真器與龍芯處理器間均通過(guò)spacewire總線(xiàn)完成通信。其他各設(shè)備間通信均為網(wǎng)絡(luò)通信，方便實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)傳輸與處理。具體而言，各仿真設(shè)備功能如下所示。

圖3 區(qū)域集中導(dǎo)航算法仿真環(huán)境框圖Fig.3 Simulation environment of the regional centralized autonomous navigation algorithm

1)標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器

標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器用于生成星座所有衛(wèi)星標(biāo)準(zhǔn)軌道。標(biāo)準(zhǔn)軌道可用于星間測(cè)距仿真值的生成，以及作為標(biāo)稱(chēng)值對(duì)由算法得到的衛(wèi)星導(dǎo)航信息精度進(jìn)行評(píng)估。標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器中衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型和數(shù)值積分算法如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型Table 1 The dynamic model in the standard orbit generator

2)軌道預(yù)報(bào)仿真器

軌道預(yù)報(bào)仿真器用于在算法周期伊始生成軌道面內(nèi)子衛(wèi)星當(dāng)前周期的軌道預(yù)報(bào)，并將其發(fā)于龍芯1E300板卡。衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)算法按1.1節(jié)軌道信息預(yù)報(bào)模型設(shè)計(jì)。根據(jù)在軌衛(wèi)星經(jīng)驗(yàn)，軌道預(yù)報(bào)光壓模型精度在2%～10%之間[10]，并且也為充分評(píng)估同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法性能，在預(yù)報(bào)模型中又分別添加了0%，2%，5%，10%的光壓攝動(dòng)力系統(tǒng)誤差。

由預(yù)報(bào)軌道模型與標(biāo)準(zhǔn)軌道模型對(duì)比可知，標(biāo)準(zhǔn)軌道模型采用了更為復(fù)雜的地球引力場(chǎng)模型，增加了潮汐攝動(dòng)等小量級(jí)攝動(dòng)力模型。同時(shí)，預(yù)報(bào)軌道中的光壓模型也依據(jù)在軌經(jīng)驗(yàn)加入了適量的誤差。因而，雖然設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)軌道與真實(shí)北斗衛(wèi)星軌道存在一定誤差，但其與預(yù)報(bào)軌道的差值可充分反應(yīng)在軌衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)精度。

3)星間測(cè)距仿真器

星間測(cè)距仿真器用于生成所有星間測(cè)距的仿真信息。首先，通過(guò)衛(wèi)星建鏈表得到各衛(wèi)星的測(cè)距時(shí)序。在本文設(shè)計(jì)的衛(wèi)星建鏈表中，衛(wèi)星每3 s完成一次與他星的雙向測(cè)距，測(cè)距星數(shù)不超過(guò)11顆。而后，根據(jù)各星測(cè)量時(shí)序，并考慮光行時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器生成各星測(cè)距時(shí)刻的標(biāo)準(zhǔn)軌道，從而得到各星間測(cè)距信息。最后，在各星間測(cè)距信息中再分別加入收發(fā)時(shí)延誤差和相對(duì)論效應(yīng)誤差，相位中心偏差，電離層對(duì)流層時(shí)延等改正誤差，以及相應(yīng)的測(cè)距噪聲，可得到相應(yīng)的星間測(cè)距仿真信息。

4)龍芯1E300處理器

同軌道區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法運(yùn)行于龍芯1E300處理器之中，以評(píng)估算法星上運(yùn)行處理能力。龍芯1E300處理器參數(shù)已在2.1節(jié)星上配置中予以說(shuō)明，本節(jié)不在重述。

5)龍芯上位計(jì)算機(jī)

龍芯上位計(jì)算機(jī)用于控制龍芯處理器運(yùn)行，以及通過(guò)對(duì)龍芯處理器輸出數(shù)據(jù)采集，對(duì)同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法定軌精度和算法穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估。

3.2 仿真場(chǎng)景建立

根據(jù)北斗星座衛(wèi)星部署規(guī)劃，本文設(shè)計(jì)24顆MEO北斗星座衛(wèi)星的仿真場(chǎng)景，各衛(wèi)星運(yùn)行軌道均按規(guī)劃軌道設(shè)計(jì)，衛(wèi)星編號(hào)簡(jiǎn)化為1～24號(hào)。設(shè)計(jì)自主導(dǎo)航算法運(yùn)行周期為5 min。在周期內(nèi)的第1 min，2 min，各子衛(wèi)星完成與他星的雙向測(cè)距，自身軌道信息預(yù)報(bào)及信息的傳輸工作，主衛(wèi)星完成異軌道面各衛(wèi)星的軌道信息預(yù)報(bào)。在第3 min，4 min中，主衛(wèi)星完成測(cè)距信息的處理和各子衛(wèi)星的軌道信息更新。在第5 min中，主衛(wèi)星將更新后的子衛(wèi)星軌道信息下發(fā)于各子衛(wèi)星中，子衛(wèi)星完成自身軌道信息的更新。設(shè)計(jì)自主導(dǎo)航算法仿真時(shí)長(zhǎng)為30天。

3.3 仿真結(jié)果分析

1)衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)算法精度

本文首先完成對(duì)衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)算法的評(píng)估。通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)軌道生成器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)軌道信息對(duì)比，可分別得到各衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)算法精度。

圖4為整網(wǎng)各衛(wèi)星的軌道預(yù)報(bào)信息URE誤差。URE計(jì)算式(10)采用文獻(xiàn)[14]所述北斗衛(wèi)星URE誤差計(jì)算方法。圖中，橫軸為各衛(wèi)星編號(hào)，縱軸為各星座衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)URE，衛(wèi)星基于不同動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)報(bào)誤差在圖中以不同顏色表示。如圖所示，當(dāng)引入0%，2%，5%，10%的光壓誤差時(shí)，30天星座衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)URE誤差均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m。

圖4 各星軌道預(yù)報(bào)精度圖Fig.4 Satellites orbit exploration accuracy

(10)

式中：ΔR為軌道徑向誤差，ΔT為軌道切向誤差，ΔN為軌道法向誤差。

2)同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法精度

利用3.1節(jié)所述仿真環(huán)境及3.2節(jié)所述場(chǎng)景，對(duì)同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法精度進(jìn)行了仿真計(jì)算。同時(shí)，在同樣的環(huán)境及場(chǎng)景中，本文也仿真計(jì)算了傳統(tǒng)的分布式自主導(dǎo)航算法精度，以形成與同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法的比較。

在同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法中，算法對(duì)同軌道面內(nèi)各衛(wèi)星采集到的星間鏈路測(cè)距值進(jìn)行集中處理，以實(shí)現(xiàn)對(duì)同軌道衛(wèi)星的軌道信息的集中確定。同時(shí)，由于星間測(cè)距信息中存在著少量異軌各星與軌道面內(nèi)各星的測(cè)距值，異軌各星的軌道信息也可相應(yīng)計(jì)算，用于下一時(shí)刻異軌各星軌道信息的預(yù)報(bào)。周期內(nèi)，軌道面內(nèi)各星星間鏈路平均數(shù)量為10條，軌道面外各星星間鏈路平均數(shù)量為3條。而在分布式自主導(dǎo)航算法中，各衛(wèi)星僅處理各自星間鏈路測(cè)距值，以完成自身衛(wèi)星軌道的確定。周期內(nèi)，各衛(wèi)星星間鏈路平均數(shù)量為10條。圖5、圖6分別為基于不同軌道預(yù)報(bào)精度下的同軌區(qū)域集中算法自主導(dǎo)航精度及分布式算法自主導(dǎo)航精度。圖中，橫軸為各衛(wèi)星編號(hào)，縱軸為星座各衛(wèi)星導(dǎo)航信息的URE，衛(wèi)星基于不同動(dòng)力學(xué)模型的導(dǎo)航誤差在圖中以不同顏色表示。

圖5 同軌區(qū)域集中式自主導(dǎo)航定軌精度圖Fig.5 Orbit determination accuracy by coplanar regional centralized autonomous navigation algorithm

圖6 分布式自主導(dǎo)航定軌精度圖Fig.6 Orbit determination accuracy by distribute autonomous navigation algorithm

由于集中式算法可得到全局最優(yōu)解，因而采用本文提出的同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法，可得到精度極高的同軌道面各星座衛(wèi)星軌道更新信息。由圖5中仿真結(jié)果可知，當(dāng)30天星座衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)URE均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m時(shí)，利用同軌區(qū)域集中導(dǎo)航算法，同軌道面衛(wèi)星URE均值分別為0.12 m，0.12 m，0.17 m，0.17 m。而對(duì)于軌道面外各星座衛(wèi)星，由于采集的觀測(cè)信息較少，因而相比于同軌道面衛(wèi)星，軌道面外衛(wèi)星導(dǎo)航信息估計(jì)誤差稍大，軌道面外衛(wèi)星URE誤差均值分別為0.28 m，0.30 m，0.39 m，0.40 m。雖然軌道面外衛(wèi)星定軌誤差相對(duì)于同軌道面衛(wèi)星有所放大，但仍遠(yuǎn)優(yōu)于分布式自主導(dǎo)航算法定軌精度。如圖6所示，當(dāng)30天星座衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)URE誤差均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m時(shí)，利用分布式自主導(dǎo)航算法各衛(wèi)星URE最大誤差均值分別為0.43 m，1.05 m，1.81 m，3.87 m。相比于本文提出的同軌區(qū)域集中式導(dǎo)航算法，分布式自主導(dǎo)航算法精度明顯較差。且隨著各星座衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)誤差的增大，各星定軌誤差也明顯增大，因而分布式自主導(dǎo)航算法更易受到軌道預(yù)報(bào)精度的影響。

通過(guò)以上分析可知，利用本文設(shè)計(jì)的同軌區(qū)域自主導(dǎo)航算法，同軌道各衛(wèi)星定軌URE誤差小于0.2 m。且同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法受各星軌道預(yù)報(bào)誤差影響較小，其精度遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的分布式自主導(dǎo)航算法定軌精度。

3)同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法性能

在完成同軌區(qū)域集中式自主導(dǎo)航算法精度評(píng)估的同時(shí)，基于3.1節(jié)搭建的星內(nèi)仿真環(huán)境，本文也完成了算法性能的仿真評(píng)估。根據(jù)仿真結(jié)果，星間測(cè)距仿真器按建鏈規(guī)劃表中的各星測(cè)距時(shí)序完成各星間鏈路的仿真測(cè)距，用時(shí)33 s。龍芯1E300芯片在周期的第3 min開(kāi)始采集處理測(cè)距信息預(yù)報(bào)信息并運(yùn)算同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法，約38 s完成相應(yīng)計(jì)算。星間測(cè)距用時(shí)與算法運(yùn)算處理用時(shí)均滿(mǎn)足算法運(yùn)行周期要求。并且，算法完成了30天的連續(xù)測(cè)試，因而算法可在星上環(huán)境中長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié) 論

本文基于最新北斗衛(wèi)星的高速數(shù)據(jù)通信與高速運(yùn)算處理能力，并考慮了激光終端異軌面通信困難，指向切換不便等缺陷，設(shè)計(jì)了一種同軌區(qū)域集中的北斗衛(wèi)星自主導(dǎo)航算法，并得到以下結(jié)論。

1)通過(guò)對(duì)最新北斗衛(wèi)星的星上配置分析，衛(wèi)星已具有高速的星間、星內(nèi)通信能力，快速的星間指向切換能力，精確的星間測(cè)距能力以及強(qiáng)大的星上運(yùn)算處理能力。衛(wèi)星星上配置可完全滿(mǎn)足集中式自主導(dǎo)航算法所需的性能要求。

2)考慮激光終端異軌面通信困難，指向切換不便等缺陷，設(shè)計(jì)了同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法。算法結(jié)合了Ka星間鏈路指向切換靈活特性與激光鏈路高速通信特性，采用Ka鏈路實(shí)現(xiàn)本星與其他多顆衛(wèi)星的快速雙向通信及測(cè)距，采用激光鏈路實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星與同軌道相鄰兩星的星間建鏈，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同軌道內(nèi)星座衛(wèi)星信息的高速通信。此建鏈設(shè)計(jì)方法可使同軌道衛(wèi)星星間測(cè)距信息集中采集處理，使集中式自主導(dǎo)航算法在星上得以實(shí)現(xiàn)。

3)相比于分布式自主導(dǎo)航算法，同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法具有更高的精度，且較少受衛(wèi)星預(yù)報(bào)精度誤差及噪聲干擾。經(jīng)測(cè)試，當(dāng)星座衛(wèi)星30天軌道各星URE均值分別為67 m，111 m，219 m，422 m時(shí)，運(yùn)用同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法，同軌道衛(wèi)星URE均值小于0.2 m。

4)本文搭建了模擬在軌衛(wèi)星的星內(nèi)仿真環(huán)境。并將同軌區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法運(yùn)行與該仿真環(huán)境下。經(jīng)仿真測(cè)試，算法33 s可完成各星間鏈路的仿真測(cè)距，38 s可完成星間數(shù)據(jù)的采集及區(qū)域集中自主導(dǎo)航算法的運(yùn)算，且算法可連續(xù)30天穩(wěn)定運(yùn)行。該測(cè)試也進(jìn)一步驗(yàn)證了算法在軌運(yùn)行的可行性。