黃文燾 邰能靈 劉劍青 馬洲俊 王 杰

（1. 上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司 南京 210019）

0 引言

隨著風(fēng)電、光伏等可再生能源的迅速發(fā)展，分布式發(fā)電得到了廣泛應(yīng)用，呈現(xiàn)大規(guī)模、高滲透與分散并網(wǎng)等特點(diǎn)。微電網(wǎng)是充分利用分布式電源的有效途徑之一，已逐步成為可再生能源在配電領(lǐng)域應(yīng)用的重要方向[1]。微電網(wǎng)由分布式電源、負(fù)荷、儲(chǔ)能裝置和保護(hù)控制裝置構(gòu)成，是自主控制、保護(hù)和管理的獨(dú)立發(fā)配電系統(tǒng)，具有供電靈活、可靠與優(yōu)質(zhì)的特點(diǎn)[2-4]。

由于大量分布式電源的接入，微電網(wǎng)線路短路故障電流呈現(xiàn)雙向性。而逆變型分布式電源作為微電網(wǎng)的主要電源類型之一，受逆變器限流環(huán)節(jié)的影響，其提供的短路電流通常僅為額定電流的 1.2～2倍[5-6]。此外，由于上級配電網(wǎng)容量遠(yuǎn)大于微電網(wǎng)，在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，微電網(wǎng)內(nèi)部故障時(shí)故障電流較大，而孤島運(yùn)行時(shí)故障電流較小[7-9]。因此，微電網(wǎng)故障電流受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式及分布式電源類型與控制方式等因素影響，變化范圍較大，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)保護(hù)不再適用，需根據(jù)微電網(wǎng)運(yùn)行特點(diǎn)研究并設(shè)計(jì)保護(hù)方案。

目前針對微電網(wǎng)線路保護(hù)的研究主要分為三類。①第一類方案基于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)保護(hù)，根據(jù)微電網(wǎng)的故障特征對判據(jù)進(jìn)行改進(jìn)[10-12]。文獻(xiàn)[10]在反時(shí)限過電流保護(hù)判據(jù)中加入低電壓加速動(dòng)作因子，提高保護(hù)的動(dòng)作速度和準(zhǔn)確度；文獻(xiàn)[11]利用故障后保護(hù)安裝處的電壓幅值與故障距離的遠(yuǎn)近關(guān)系，提出一種基于故障邊電壓的單端保護(hù)方案；文獻(xiàn)[12]提出了一種基于負(fù)荷阻抗的反時(shí)限低阻抗保護(hù)方案。這些保護(hù)方案在一定程度上考慮了微電網(wǎng)靈活的運(yùn)行方式，但受傳統(tǒng)保護(hù)特性的限制，選擇性和可靠性仍存在不足。②第二類方案以通信系統(tǒng)為基礎(chǔ)，利用廣域同步測量信息改進(jìn)和提高保護(hù)性能[13-15]。文獻(xiàn)[13-14]通過設(shè)置中央控制單元實(shí)現(xiàn)保護(hù)方案設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[15]則以微電網(wǎng)母線為依據(jù)劃分區(qū)域，提出基于有限區(qū)域集成的保護(hù)方案。這類保護(hù)受微電網(wǎng)復(fù)雜運(yùn)行方式的影響較小，但其研究多集中于微電網(wǎng)內(nèi)部故障，未考慮與并網(wǎng)保護(hù)的配合，不利于微電網(wǎng)的協(xié)同保護(hù)和穩(wěn)定運(yùn)行。③第三類方案將微電網(wǎng)視為小型發(fā)配電系統(tǒng)，提出分層分級保護(hù)的方式，根據(jù)保護(hù)區(qū)域的重要性和特點(diǎn)來設(shè)計(jì)保護(hù)方案，并通過分層協(xié)同實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)保護(hù)的配合[16-18]。

與傳統(tǒng)配電網(wǎng)不同，微電網(wǎng)的靈活與可靠運(yùn)行依賴控制與保護(hù)的協(xié)同?？紤]微電源及微電網(wǎng)的運(yùn)行特性，故障的發(fā)生與切除均構(gòu)成不同程度擾動(dòng)。當(dāng)故障嚴(yán)重時(shí)，故障的沖擊更大，保護(hù)動(dòng)作時(shí)間應(yīng)盡量短；當(dāng)發(fā)生影響較小的故障時(shí)，保護(hù)的快速動(dòng)作對微電網(wǎng)（尤其是孤島微網(wǎng)）的暫態(tài)沖擊更大，可在保護(hù)中適當(dāng)引入延時(shí)，利用控制系統(tǒng)抑制故障影響，并降低切除動(dòng)作的影響，再由保護(hù)有選擇地切除故障。因此，微電網(wǎng)故障切除時(shí)間應(yīng)與故障嚴(yán)重程度相關(guān)，即故障越嚴(yán)重切除時(shí)間越短。由于微電網(wǎng)對保護(hù)速動(dòng)性和可靠性的要求與配電網(wǎng)不同，需針對性地研究微電網(wǎng)線路保護(hù)。

本文首先結(jié)合微電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，提出微電網(wǎng)多層級協(xié)同反時(shí)限保護(hù)方案，對微電網(wǎng)保護(hù)層級進(jìn)行劃分并設(shè)計(jì)階梯式反時(shí)限動(dòng)作時(shí)間曲線。針對微電網(wǎng)線路故障，利用差動(dòng)保護(hù)的選擇性，并引入反時(shí)限原理，提出反時(shí)限差動(dòng)電流（Inverse-Time Differential Current, ITDC）保護(hù)，實(shí)現(xiàn)多層級協(xié)同配合切除故障，提高了微電網(wǎng)保護(hù)的故障區(qū)域判別與快速動(dòng)作能力。基于 ITDC保護(hù)方案設(shè)計(jì)微電網(wǎng)多層級協(xié)同保護(hù)算法，并提出保護(hù)相量計(jì)算的改進(jìn)算法。最后利用PSCAD/EMTDC建立微電網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證該方案的有效性。

1 微電網(wǎng)多層級協(xié)同保護(hù)方案

微電網(wǎng)是微電源與負(fù)荷組合的自治系統(tǒng)，一般位于中壓配電網(wǎng)的末端。不同類型交流微電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)大致類似，大多采用輻射狀網(wǎng)架[19]，其中分布式電源、儲(chǔ)能裝置及負(fù)荷等單元直接或經(jīng)換流裝置接入系統(tǒng)，如圖1所示為典型的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

圖1所示微電網(wǎng)拓?fù)淇煞譃閱螚l線路、多線路相連組成的區(qū)域及微電網(wǎng)系統(tǒng)三層，不同層級在范圍上存在重疊和交叉，且對故障的敏感程度和隔離要求各不相同。在此基礎(chǔ)上，以故障點(diǎn)為中心，按照故障影響擴(kuò)散衰減的過程，將保護(hù)劃分為中心層、區(qū)域?qū)雍拖到y(tǒng)層，通過不同層級保護(hù)之間的協(xié)同解決傳統(tǒng)配電網(wǎng)電流保護(hù)上、下級配合困難和靈敏度不足的問題，從而有效應(yīng)對微電網(wǎng)靈活多變的運(yùn)行方式，形成微電網(wǎng)多層級協(xié)同保護(hù)。

圖1 微電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)及其多層級協(xié)同保護(hù)Fig.1 Typical microgrid structure and the multi-layer collaborative protection

1）中心層保護(hù)（Core Layer Protection, CLP）以單條線路作為保護(hù)的基本單元，是微電網(wǎng)線路的主保護(hù)。中心層保護(hù)采用分布式結(jié)構(gòu)，即對微電網(wǎng)內(nèi)線路均裝設(shè)保護(hù)單元，如圖1所示的CLP1、CLP2等，從而減少通信環(huán)境等因素對保護(hù)性能的影響，保證保護(hù)的可靠性。

2）區(qū)域?qū)颖Ｗo(hù)（Regional Layer Protection, RLP）面向多線路相連組成的區(qū)域，保護(hù)范圍可依照微電網(wǎng)饋線支路進(jìn)行劃分，如圖1所示。由于RLP保護(hù)需要綜合處理區(qū)域內(nèi)各電流互感器（Current Transformer, CT）采集的信息，為降低對通信系統(tǒng)的要求，采用集中式結(jié)構(gòu)，通過中央處理單元協(xié)同控制區(qū)域內(nèi)各級保護(hù)。

3）系統(tǒng)層保護(hù)（System Layer Protection, SLP）面向微電網(wǎng)的主母線（圖1中Bus1）和公共連接點(diǎn)（Point of Common Connection, PCC），保證微電網(wǎng)與外部配電網(wǎng)的故障隔離，并監(jiān)測微電網(wǎng)并網(wǎng)或孤島運(yùn)行方式，自適應(yīng)調(diào)整保護(hù)系統(tǒng)的配置參數(shù)。

微電網(wǎng)多層級協(xié)同反時(shí)限保護(hù)的方案與架構(gòu)如圖2所示。對于微電網(wǎng)線路，保護(hù)系統(tǒng)由“中心層主保護(hù)—區(qū)域?qū)佣嗉壓髠浔Ｗo(hù)—系統(tǒng)層并網(wǎng)保護(hù)”組成，其故障區(qū)域利用多層差動(dòng)電流識別，保護(hù)動(dòng)作時(shí)間與故障嚴(yán)重程度相關(guān)，且不同層級保護(hù)之間通過階梯時(shí)限原則實(shí)現(xiàn)協(xié)同配合，總體呈現(xiàn)階梯式反時(shí)限特性。對于外部電網(wǎng)故障，在系統(tǒng)層設(shè)計(jì)反時(shí)限低電壓保護(hù)，兼顧微電網(wǎng)故障隔離和低電壓穿越能力。

圖2 微電網(wǎng)多層級協(xié)同反時(shí)限保護(hù)架構(gòu)Fig.2 The architecture of multi-layer collaborative inverse-time protection for microgrids

2 反時(shí)限差動(dòng)電流保護(hù)

2.1 ITDC保護(hù)原理

目前，中低壓配電網(wǎng)的線路保護(hù)多采用反時(shí)限過電流保護(hù)[10,12]，其保護(hù)動(dòng)作時(shí)間能夠隨故障電流的大小而變化，因此具有自適應(yīng)故障嚴(yán)重程度的能力。保護(hù)的動(dòng)作方程[20]為

式中，t為保護(hù)動(dòng)作時(shí)間；I為故障電流；Iop為保護(hù)啟動(dòng)電流；A為時(shí)間常數(shù)；α和β分別為反時(shí)限曲線的形狀系數(shù)和平移系數(shù)。

微電網(wǎng)中線路長度一般較短，且分布式電源對故障點(diǎn)存在助增作用，單端電流保護(hù)難以滿足選擇性和可靠性的要求，故微電網(wǎng)線路通常兩端均配備保護(hù)裝置。結(jié)合電流差動(dòng)保護(hù)具有絕對選擇性的特點(diǎn)，將差動(dòng)電流相量引入反時(shí)限過電流保護(hù)，構(gòu)成新的保護(hù)方案，其動(dòng)作方程式為

如式（2）所示，當(dāng)Id＞Iop且滿足差動(dòng)保護(hù)判據(jù)時(shí)保護(hù)動(dòng)作，動(dòng)作時(shí)間與差動(dòng)電流大小呈現(xiàn)反時(shí)限特性，故稱該保護(hù)為反時(shí)限差動(dòng)電流保護(hù)。其反時(shí)限曲線方程中，為防止過渡電阻等因素造成保護(hù)延時(shí)較長，將Δt設(shè)為保護(hù)動(dòng)作時(shí)間上限。為降低保護(hù)通信量，ITDC保護(hù)采用電流的正序分量。反時(shí)限特性與差動(dòng)保護(hù)特性的靈活結(jié)合是微電網(wǎng)控制保護(hù)協(xié)同的有效方式，也是提升微電網(wǎng)故障下安全穩(wěn)定與優(yōu)質(zhì)可靠運(yùn)行的重要方法。

因此，ITDC保護(hù)動(dòng)作方程的參數(shù)可以分為兩類：Iop和Kset決定保護(hù)的動(dòng)作區(qū)域；反時(shí)限曲線參數(shù)決定保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間。其中保護(hù)制動(dòng)系數(shù)Kset的取值在（0,1）之間，而保護(hù)啟動(dòng)電流Iop則整定為

式中，ILmax為線路正常運(yùn)行時(shí)的最大負(fù)荷電流；Krel為可靠系數(shù)，取值1.5～1.8。

微電網(wǎng)線路含有T接DG時(shí)，將對ITDC的判據(jù)產(chǎn)生影響，具體分兩種情況。若T接DG的并網(wǎng)點(diǎn)安裝CT和保護(hù)裝置，以式（2）為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，其動(dòng)作判據(jù)修正為

若T接DG的并網(wǎng)點(diǎn)無CT和保護(hù)裝置，受DG控制策略影響，T接可能會(huì)導(dǎo)致 ITDC的誤動(dòng)或拒動(dòng)，但對反時(shí)限動(dòng)作時(shí)間的影響較小，需單獨(dú)考慮此種場景下保護(hù)判據(jù)的改進(jìn)。

對于反時(shí)限曲線方程參數(shù)，平移系數(shù)β一般取1，下面討論時(shí)間常數(shù)A和形狀系數(shù)α。ITDC保護(hù)需要快速切除本級故障，并在作為后備保護(hù)時(shí)延時(shí)Δt動(dòng)作，因此A和α應(yīng)滿足

式中，Idmax為線路強(qiáng)饋側(cè)發(fā)生三相故障時(shí)的最大短路差動(dòng)電流；Idmin為線路弱饋側(cè)發(fā)生單相接地故障時(shí)的最小短路差動(dòng)電流。

2.2 ITDC保護(hù)配合

2.2.1 ITDC區(qū)域后備保護(hù)

ITDC保護(hù)判據(jù)由線路兩側(cè)電氣量構(gòu)成，其保護(hù)范圍可擴(kuò)展為多端區(qū)域，從而形成 ITDC區(qū)域后備保護(hù)。圖3所示為微電網(wǎng)部分線路ITDC保護(hù)的配置圖。

圖3 微電網(wǎng)ITDC保護(hù)配置Fig.3 The configuration of ITDC protection for microgrids

ITDC保護(hù)范圍是一個(gè)閉環(huán)區(qū)域，稱為ITDC環(huán)，并據(jù)此劃分保護(hù)級別。最小的ITDC環(huán)即一條線路，如圖3中的ITDC1，是線路的主保護(hù)，規(guī)定為Ⅰ級保護(hù)，相應(yīng)動(dòng)作方程即式（2）。隨著 ITDC環(huán)的增大，區(qū)域?qū)颖Ｗo(hù)可作為后備保護(hù)，如ITDC4和ITDC5為Ⅱ級保護(hù)，ITDC6為Ⅲ級保護(hù)，其差動(dòng)判據(jù)調(diào)整為

式中，為ITDC環(huán)邊界CT處的電流相量，方向由邊界指向環(huán)內(nèi)部；N為CT數(shù)量。而ITDC區(qū)域后備保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間需根據(jù)ITDC保護(hù)配合要求確定。

2.2.2 ITDC保護(hù)配合分析

首先分析Ⅱ級ITDC保護(hù)。ITDC保護(hù)的配合特性如圖4所示，其中曲線1和曲線2是相鄰兩條線路的主保護(hù)動(dòng)作曲線。

圖4 ITDC保護(hù)配合特性Fig.4 Coordination characteristics of ITDC

結(jié)合式（2）和時(shí)間階梯Δt，Ⅱ級保護(hù)的動(dòng)作曲線可有以下幾種方式：

曲線3：直接基于式（2）中的動(dòng)作時(shí)間方程延時(shí)Δt。對比曲線3和曲線1可知，當(dāng)線路1末端故障時(shí)，Ⅱ級保護(hù)與主保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間可能相差較少，難以保證保護(hù)的正確配合。

曲線4：將曲線1延時(shí)Δt，從而避免上述問題。但當(dāng)線路2發(fā)生故障時(shí)，后備保護(hù)會(huì)產(chǎn)生較大延時(shí)。

曲線 5：將Ⅱ級保護(hù)動(dòng)作時(shí)間方程設(shè)定為分段方程，分別對應(yīng)曲線1和曲線2延時(shí)Δt。如圖4所示，該曲線在滿足保護(hù)配合要求的同時(shí)能夠加速動(dòng)作，成為ITDC保護(hù)的最優(yōu)配合方式。

根據(jù)ITDC保護(hù)配合原則，圖3中保護(hù)ITDC4的動(dòng)作時(shí)間方程為

式中，t1和t2分別為保護(hù)ITDC1和ITDC2的動(dòng)作時(shí)間方程；Idmin1為線路1弱饋側(cè)發(fā)生單相故障時(shí)的短路差動(dòng)電流；可靠系數(shù)Krel=0.9。結(jié)合式（6）和式（7）可構(gòu)成ITDC區(qū)域保護(hù)判據(jù)。

類似地，對于Ⅱ級以上后備保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間方程，可分段與 ITDC環(huán)內(nèi)所有線路的Ⅰ級主保護(hù)進(jìn)行配合，延時(shí)相應(yīng)倍數(shù)的時(shí)間階梯。如圖3中的保護(hù)ITDC 6，其動(dòng)作時(shí)間方程為

3 微電網(wǎng)協(xié)同保護(hù)算法

3.1 多層級協(xié)同保護(hù)算法

為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)多層級協(xié)同保護(hù)方案，根據(jù)圖 2所示的協(xié)同策略，基于 ITDC保護(hù)原理設(shè)計(jì)多層級協(xié)同保護(hù)算法，如圖5所示。以多層級協(xié)同保護(hù)架構(gòu)為基礎(chǔ)，本文主要考慮故障時(shí)保護(hù)與控制配合，中心層、饋線層與系統(tǒng)層均采用ITDC。此外，也可根據(jù)微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行需求，簡化某一層或幾層保護(hù)配置，例如直接采用差動(dòng)電流保護(hù)。

圖5 多層級協(xié)同保護(hù)算法流程Fig.5 Flow chart of multi-layer collaborative protection algorithm

1）中心層保護(hù)

（1）保護(hù)判據(jù)可直接應(yīng)用ITDC保護(hù)動(dòng)作方程，即式（2）。

（2）若保護(hù)動(dòng)作執(zhí)行后故障仍未切除，則監(jiān)測相應(yīng)斷路器狀態(tài)并發(fā)送至區(qū)域?qū)颖Ｗo(hù)單元。

2）區(qū)域?qū)颖Ｗo(hù)

（1）根據(jù)區(qū)域內(nèi)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，劃分全部 ITDC環(huán)并確定保護(hù)等級，如圖3所示。

（2）參照式（5）和式（6），對ITDC環(huán)配置區(qū)域后備保護(hù)判據(jù)。

（3）相鄰 ITDC環(huán)可能存在重疊，為盡可能減少故障的影響范圍，規(guī)定同級 ITDC環(huán)，位于微電網(wǎng)弱饋側(cè)的保護(hù)優(yōu)先級高，如圖3中保護(hù)ITDC5優(yōu)先級高于ITDC4。

（4）當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，結(jié)合上級保護(hù)傳回的斷路器狀態(tài)和 ITDC環(huán)的優(yōu)先級，確定預(yù)動(dòng)作的ITDC保護(hù)。

3）系統(tǒng)層保護(hù)

（1）監(jiān)測PCC狀態(tài)，判斷微電網(wǎng)的運(yùn)行方式，據(jù)此設(shè)置保護(hù)系統(tǒng)的參數(shù)整定值。為避開微電網(wǎng)運(yùn)行方式切換過程的暫態(tài)影響，保護(hù)整定值的切換可設(shè)置一定延時(shí)。

（2）主母線保護(hù)和PCC并網(wǎng)保護(hù)算法見3.2節(jié)。

3.2 系統(tǒng)層保護(hù)算法

系統(tǒng)層保護(hù)包括主母線保護(hù)和并網(wǎng)保護(hù)，其中主母線采用母線差動(dòng)保護(hù)，而并網(wǎng)保護(hù)需要考慮PCC潮流的雙向性，因此，在PCC配置過電流保護(hù)單元和低電壓保護(hù)單元，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的保護(hù)啟動(dòng)元件。

1）主母線差動(dòng)保護(hù)

微電網(wǎng)主母線故障對系統(tǒng)危害最為嚴(yán)重，需要準(zhǔn)確快速地切除故障。因此，主母線應(yīng)配備母線差動(dòng)保護(hù)，以PCC和所有出線電流相量作為保護(hù)的輸入量，其動(dòng)作方程為

2）并網(wǎng)保護(hù)

并網(wǎng)保護(hù)涉及微電網(wǎng)線路故障和外網(wǎng)故障兩種情況。當(dāng)微電網(wǎng)線路發(fā)生故障時(shí)，由外網(wǎng)提供的短路電流值要遠(yuǎn)大于正常負(fù)荷電流值，因此可配置PCC過電流保護(hù)，動(dòng)作方程為

當(dāng)區(qū)域?qū)幼罡呒?ITDC后備保護(hù)發(fā)出動(dòng)作指令或主母線差動(dòng)保護(hù)發(fā)出動(dòng)作指令的同時(shí)，向系統(tǒng)層保護(hù)發(fā)出故障警告信號。PCC處過電流保護(hù)在接收該信號后啟動(dòng)，動(dòng)作時(shí)間為一個(gè)時(shí)間階梯Δt。

當(dāng)外部電網(wǎng)故障時(shí)，微電網(wǎng)應(yīng)具有一定的低電壓穿越能力，即PCC電壓異常時(shí)，在系統(tǒng)允許的時(shí)間內(nèi)仍保持并網(wǎng)運(yùn)行。因此，在PCC處配置反時(shí)限低電壓保護(hù)，即

式中，tPCC為保護(hù)動(dòng)作時(shí)間；Ap和αp為反時(shí)限曲線系數(shù)；m為動(dòng)作特性調(diào)節(jié)系數(shù)，優(yōu)化保護(hù)判據(jù)整定，取值2.0。考慮到微電網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷和電氣設(shè)備的運(yùn)行要求，并網(wǎng)保護(hù)要在設(shè)備臨界切除時(shí)間（Critical Clearing Time, CCT）內(nèi)動(dòng)作。因此設(shè)置反時(shí)限曲線系數(shù)為Ap= 0 .05，αp= 0 .07，其保護(hù)動(dòng)作曲線如圖6所示。相應(yīng)地，可監(jiān)測PCC電壓異常作為保護(hù)啟動(dòng)元件。

圖6 反時(shí)限低電壓保護(hù)動(dòng)作曲線Fig.6 Operating curve of inverse-time low-voltage protection

4 保護(hù)相量計(jì)算改進(jìn)算法

微電網(wǎng)多層級協(xié)同保護(hù)方案所需電氣量均為相量形式，由于離散傅里葉算法（Discrete Fourier Transform, DFT）能夠完全濾除相量中的恒直流分量和整數(shù)次諧波分量，在微機(jī)保護(hù)中得到廣泛應(yīng)用。然而，微電網(wǎng)中存在大量電感性元件，其電流量在短路瞬間不會(huì)突變，從而導(dǎo)致直流分量的產(chǎn)生，該分量按其流經(jīng)回路的時(shí)間常數(shù)衰減，嚴(yán)重影響DFT算法的性能。非周期分量的表達(dá)式為

式中，A0為直流分量初始幅值，由短路的起始條件決定；τ為直流分量的衰減時(shí)間常數(shù)，由線路參數(shù)決定。

式（12）將非周期分量進(jìn)行泰勒展開，包含恒直流分量、時(shí)間t的一次分量和高次分量，其中恒直流分量和時(shí)間t的一次分量是主要成分。故在求取相量過程中，濾除這兩部分分量可在很大程度上降低非周期分量的影響。由式（12），忽略o(t2)的影響，恒直流分量可以由傅里葉算法直接得出，因此需要消除時(shí)間t一次線性因子的影響。

在一個(gè)周波內(nèi)，時(shí)間t的一次線性因子，可以分解為恒直流分量和中心對稱分量，如圖7所示。其中恒直流分量不會(huì)對DFT算法造成影響，而中心對稱分量滿足如式（13）所示的奇函數(shù)條件。

式中，N為一個(gè)周波內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；x(i)為第i個(gè)采樣值，0 ≤i≤N?1。因此，中心對稱分量可以通過與偶函數(shù)卷積濾除，進(jìn)而消除一次線性因子的影響。

圖7 時(shí)間t一次線性因子的分解Fig.7 Decomposition for linear factor of t

考慮全波DFT算法，如式（14）所示。

對于相量實(shí)部ReX(K)，由于余弦函數(shù)為偶函數(shù)，采樣點(diǎn)與余弦函數(shù)卷積后，非周期分量中的一次線性因子可以完全濾除，但在相量虛部ImX(K)中則不可直接濾除。利用三角函數(shù)積化和差公式，可將相量虛部化為式（15），即可再次利用余弦函數(shù)來消除一次線性因子在相量虛部中的影響。

將式（15）代入式（14）中，可得改進(jìn)的相量計(jì)算算法。但由于式（15）中出現(xiàn)采樣點(diǎn)x(?1)，而實(shí)際采樣點(diǎn)是從故障初始時(shí)刻t=0開始。因此，修正后的相量計(jì)算改進(jìn)算法如式（16）所示。

式（16）可在很大程度上減小非周期分量對相量計(jì)算的影響，該算法的時(shí)間窗口為N+2點(diǎn)，相比于傳統(tǒng)DFT算法未產(chǎn)生過多延時(shí)。對于衰減速度非常快的非周期分量，傳統(tǒng)DFT算法誤差不大；而對于衰減較慢的非周期分量，相量計(jì)算改進(jìn)算法在N+2點(diǎn)后即可得到準(zhǔn)確度很高的相量結(jié)果，且其計(jì)算量和復(fù)雜程度均遠(yuǎn)小于已有的相量計(jì)算方法[21-22]。

5 仿真驗(yàn)證

5.1 仿真模型及參數(shù)

利用 PSCAD/EMTDC建立如圖 8所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證本文所述保護(hù)方案的正確性。其系統(tǒng)電壓等級為 10kV，線路正序參數(shù)R1=0.26 Ω / km，X1= 0 .35Ω / km，零序參數(shù)R0=0.53Ω/km，X0= 1 .02Ω / km，各線路長度和負(fù)荷額定功率如圖8所示。微電網(wǎng)中含有風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電源和儲(chǔ)能電站三種逆變型分布式電源，對應(yīng)的額定容量分別為 1MV·A、0.5MV·A 和 2MV·A，最大故障電流限制為額定電流的1.5倍。

微電網(wǎng)系統(tǒng)具有兩種運(yùn)行方式，當(dāng)PCC斷路器閉合時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)10.5kV/35kV變壓器并網(wǎng)運(yùn)行，變壓器額定容量為10MV·A，中性點(diǎn)經(jīng)1mH消弧線圈接地，三種分布式電源均采用PQ控制方式。當(dāng)PCC斷路器斷開時(shí)，微電網(wǎng)孤島運(yùn)行，其中儲(chǔ)能電站作為主電源，采用v/f控制方式以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的頻率與電壓穩(wěn)定，風(fēng)機(jī)和光伏電源仍采用PQ控制方式。

5.2 仿真結(jié)果

5.2.1 相量計(jì)算改進(jìn)算法分析

故障電流包括非周期分量和諧波分量，其典型表達(dá)式為

在式（17）中取不同的衰減時(shí)間常數(shù)，相量計(jì)算改進(jìn)算法和傳統(tǒng)DFT算法的計(jì)算結(jié)果見表1，其中一個(gè)周波的采樣點(diǎn)數(shù)N=24。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，改進(jìn)的相量算法精確度要優(yōu)于傳統(tǒng)DFT算法，僅增加兩個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)窗長度，性能良好。

圖8 微電網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型Fig.8 Simulation model of microgrid system

表1 基波幅值的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculated amplitudes of fundamental waves

在微電網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型中進(jìn)一步驗(yàn)證相量計(jì)算改進(jìn)算法的性能。圖9所示為微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，線路Line 16發(fā)生單相故障的仿真結(jié)果。圖9a所示為流經(jīng)保護(hù)Prot 13的故障電流波形，可以看出其包含正弦分量和衰減直流分量。

圖9 相量計(jì)算改進(jìn)算法仿真結(jié)果Fig.9 Simulation of improved phasor calculation algorithm

如圖9b所示，傳統(tǒng)DFT算法受到衰減直流分量的影響，在一個(gè)周波的延時(shí)后，其結(jié)果仍處于衰減振蕩的過程中，誤差較大。而改進(jìn)的相量算法在經(jīng)過N+2點(diǎn)后便趨于穩(wěn)定，可以得到精確度很高的計(jì)算結(jié)果，能夠更好地適用于保護(hù)方案。

5.2.2 保護(hù)方案仿真分析

根據(jù)微電網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)，可以對保護(hù)方案進(jìn)行整定。設(shè)定上、下級保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間階梯 Δt= 0 .5s ，針對微電網(wǎng)并網(wǎng)和孤島運(yùn)行，設(shè)計(jì)兩套保護(hù)配置參數(shù)，線路Line 23、Line 16及Line 45的主保護(hù)整定值見表2，其中Line 45為T接分布式電源后修訂的保護(hù)整定值。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)層保護(hù)單元可根據(jù)PCC斷路器狀態(tài)自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整，從而適應(yīng)微電網(wǎng)的靈活運(yùn)行。

表2 ITDC線路主保護(hù)整定值Tab.2 Setting value of ITDC

微電網(wǎng)并網(wǎng)及孤島運(yùn)行時(shí)，線路 Line 45三相金屬性接地故障的保護(hù)動(dòng)作情況如圖10所示，故障發(fā)生時(shí)刻為t=0s。如圖10所示，故障后線路Line 45的差點(diǎn)電流迅速增大，大于修訂后的保護(hù)啟動(dòng)電流，保護(hù)能正確動(dòng)作。

圖10 Line 45三相短路時(shí)差動(dòng)電流情況Fig.10 Differential current under three phase grounding fault Line 45

微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，線路 Line 30相間故障的保護(hù)動(dòng)作情況如圖 11所示，設(shè)故障發(fā)生時(shí)刻為t= 0 s 。如圖11a所示，故障后線路Line 30的差動(dòng)電流迅速增大，遠(yuǎn)大于保護(hù)啟動(dòng)電流Iop，且差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比Id/Ib＞Kset，保護(hù)正確動(dòng)作。

圖11 Line 30相間故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Fig.11 Action of protections when phase-to-phase fault of Line 30

線路Line 30的主保護(hù)是其對應(yīng)的中心層保護(hù)，并由區(qū)域?qū)颖Ｗo(hù)提供Ⅱ級和Ⅲ級后備保護(hù)，若故障仍未切除，則PCC并網(wǎng)保護(hù)可作為線路的遠(yuǎn)后備保護(hù)。如圖 11b所示，多層級保護(hù)之間能夠正確協(xié)同配合。

圖12所示為線路Line 23在不同位置發(fā)生相間故障時(shí)的保護(hù)動(dòng)作情況。根據(jù)圖12a所示的故障電流和ITDC保護(hù)動(dòng)作區(qū)域可知，ITDC保護(hù)靈敏性高，且能夠有效識別經(jīng)過渡電阻Rg的區(qū)內(nèi)故障，具有一定的抗過渡電阻能力。

圖12 Line23相間故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Fig.12 Action of protections when phase-to-phase fault of Line23

圖12b所示為Line 23不同位置發(fā)生金屬性相間故障時(shí)的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，其中主保護(hù)能夠在短時(shí)間內(nèi)切除故障，且自適應(yīng)故障的嚴(yán)重程度。同時(shí)區(qū)域?qū)英蚣壓廷蠹壉Ｗo(hù)作為后備保護(hù)同樣響應(yīng)，并具有合理的動(dòng)作延時(shí)，滿足可靠性和選擇性的要求。

微電網(wǎng)可以在并網(wǎng)和孤島運(yùn)行之間靈活切換，圖13所示為孤島運(yùn)行時(shí)線路Line 23發(fā)生不同類型故障的保護(hù)動(dòng)作情況。

圖13 孤島運(yùn)行下Line 23故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Fig.13 Action of protections when faults of Line 23 in islanding mode

由圖13a可以看出，保護(hù)仍然能夠可靠地協(xié)同配合，受微電網(wǎng)運(yùn)行方式改變的影響小。圖13b所示為主保護(hù)可靠動(dòng)作的情況下，線路的差動(dòng)電流情況?？梢钥闯龉收虾蟛顒?dòng)電流遠(yuǎn)大于啟動(dòng)電流Iop，保護(hù)靈敏性高，且能夠根據(jù)故障電流大小，自適應(yīng)地調(diào)整動(dòng)作時(shí)間，可靠切除故障。

微電網(wǎng)在兩種不同的運(yùn)行方式下，線路故障時(shí)的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間見表3。由表3數(shù)據(jù)可知，對于不同的線路故障，保護(hù)均能夠快速切除，同時(shí)各層級保護(hù)配合良好，系統(tǒng)運(yùn)行方式未對保護(hù)性能造成明顯影響。

表3 不同類型線路故障時(shí)的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間Tab.3 Operating time of different line faults （單位：s）

考慮過渡電阻對 ITDC保護(hù)的影響，分析線路經(jīng)過渡電阻故障時(shí)的保護(hù)動(dòng)作情況，相應(yīng)動(dòng)作時(shí)間見表 4?？梢钥闯?，過渡電阻的存在會(huì)延長保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，但由于 ITDC保護(hù)設(shè)定了動(dòng)作時(shí)間上限，因此仍然能夠準(zhǔn)確可靠地切除故障。

表4 經(jīng)不同過渡電阻故障時(shí)的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間Tab.4 Operating time of line faults through different transition resistances （單位：s）

6 結(jié)論

本文以微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和故障特點(diǎn)，提出了多層級協(xié)同反時(shí)限保護(hù)方案。該方案根據(jù)微電網(wǎng)線路保護(hù)選擇性和可靠性的要求，提出反時(shí)限差動(dòng)電流保護(hù)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)多層級協(xié)同保護(hù)算法，建立可靠、有效的微電網(wǎng)線路保護(hù)，并實(shí)現(xiàn)與并網(wǎng)保護(hù)的協(xié)同配合。經(jīng)理論研究和仿真驗(yàn)證，該方案具有如下特點(diǎn)：

1）通過差動(dòng)電流確定故障線路分段，并利用差動(dòng)電流的反時(shí)限特性計(jì)算保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了多層級協(xié)同配合切除故障，在提高微電網(wǎng)故障區(qū)域判別能力的同時(shí)反應(yīng)于故障嚴(yán)重程度。

2）微電網(wǎng)多層級協(xié)同保護(hù)算法能夠根據(jù)微電網(wǎng)并網(wǎng)和孤島兩種運(yùn)行方式自適應(yīng)配置保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)；保護(hù)能夠適應(yīng)微電網(wǎng)靈活的運(yùn)行方式以及微電源不同的控制方式。

3）提出保護(hù)相量計(jì)算的改進(jìn)算法，有效抑制非周期分量對相量計(jì)算的影響，提高基于電流相量的反時(shí)限電流差動(dòng)保護(hù)的有效性與可靠性。

基于PSCAD/EMTDC的算例仿真結(jié)果表明，本文建立的多層級協(xié)同反時(shí)限保護(hù)方案在不同故障條件下均能保證中心層、區(qū)域?qū)雍拖到y(tǒng)層保護(hù)的協(xié)同配合，可靠切除不同類型故障，有效提高微電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性與安全性，具有良好的應(yīng)用前景。