李俊杰， 黃 偉,b， 劉東燕， 周海鷹， 牟亞清， 吳旭恒， 周鈺倪

(1.重慶科技學(xué)院 a.建筑工程學(xué)院；b.能源工程力學(xué)與防災(zāi)減災(zāi)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 401331；2.中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司， 重慶 401331)

軟土是一種高含水率、高壓縮性和低強(qiáng)度的區(qū)域性特殊土，廣泛地分布在北歐、北美和中國等人口密集、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的沿海地區(qū)[1]。隨著經(jīng)濟(jì)和城市建設(shè)的發(fā)展，以上地區(qū)大規(guī)模地進(jìn)行軟土基坑開挖。軟土的卸荷模量是基坑數(shù)值分析的重要參數(shù)，但是目前對于軟土的卸荷模量研究還不夠深入，尤其是忽視卸荷比和超靜孔隙水壓對軟土卸荷模量的影響，這使得基坑數(shù)值分析的結(jié)果與實(shí)際工程有較大差異[2]。因此，開展考慮卸荷比和超靜孔隙水壓下的軟土卸荷試驗(yàn)對軟土基坑的數(shù)值分析至關(guān)重要，得到的軟土卸荷模量參數(shù)可以使基坑數(shù)值分析結(jié)果更可靠、準(zhǔn)確。

自Lambe[3]提出應(yīng)力路徑概念以來，中外許多學(xué)者紛紛對基坑工程的不同應(yīng)力路徑開展了試驗(yàn)研究。但其研究主要集中在加荷應(yīng)力路徑下的軟土力學(xué)特性上，這導(dǎo)致加荷應(yīng)力路徑下得到的土體模量參數(shù)被廣泛應(yīng)用于卸荷工程的設(shè)計(jì)計(jì)算中，而卸荷應(yīng)力路徑與加荷應(yīng)力路徑有顯著不同[4]。比如，張子新等[5]在對近距離開挖卸荷引起的高架橋墩響應(yīng)進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果有較大差別，使用加荷應(yīng)力路徑得到的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)無法較好地模擬卸荷工程中橋墩的水平面位移。為在基坑數(shù)值分析時(shí)使用合適的土體模量參數(shù)，學(xué)者們開展了不同應(yīng)力路徑下的軟土卸荷試驗(yàn)，并在前人的計(jì)算模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)了軟土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，得到一系列軟土卸荷模量參數(shù)[6-7]。劉國彬等[8]通過對上海地區(qū)軟土進(jìn)行不同卸荷應(yīng)力路徑試驗(yàn)，并對不同卸荷應(yīng)力路徑下得到的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線做歸一化處理，發(fā)現(xiàn)初始卸荷模量與應(yīng)力路徑有關(guān)。宰金珉等[9]對南京地區(qū)原狀黏性土進(jìn)行側(cè)向卸荷試驗(yàn)，結(jié)果表明黏土加/卸荷應(yīng)力路徑下的破壞強(qiáng)度參數(shù)基本一致，但其卸荷路徑下的初始卸荷模量較大。以上研究表明，軟土的卸荷模量與應(yīng)力路徑密切相關(guān)，但前人的研究多是建立在直接剪切上，對于土體不同應(yīng)力路徑下的三維應(yīng)力狀態(tài)研究不夠深入。

同時(shí)，在中國深圳、上海等富水軟土地區(qū)，基坑開挖過程中會對土體造成擾動(dòng)，引起較大的超靜孔隙水壓。Pride等[10]通過數(shù)值分析的手段，分別從細(xì)觀流動(dòng)和微觀流動(dòng)分析了孔隙水流動(dòng)對土體性質(zhì)和滲透性的影響。Ladanyi[11]運(yùn)用小孔擴(kuò)張理論研究了飽和黏性土中超靜孔隙水壓力和樁承載力的問題。武軍等[12]提出超靜孔隙水壓使開挖局部液化的可能性大增，可能會引起開挖面失穩(wěn)。以上研究表明，超靜孔隙水壓的存在對軟土的卸荷模量具有顯著的弱化作用，嚴(yán)重時(shí)甚至造成流變?yōu)暮13]。但目前對飽和黏性土的研究還處于探索階段，室內(nèi)試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)并未充分考慮超靜孔隙水壓對軟土的弱化作用[14]，這種忽視超靜孔隙水壓對軟土弱化影響的試驗(yàn)方法，對研究軟土卸荷模量具有很大的阻礙作用。

根據(jù)以上分析，軟土的卸荷模量與軟土應(yīng)力路徑和超靜孔隙水壓均有關(guān)。但前人對軟土在不同卸荷比和超靜孔隙水壓下的卸荷模量研究還不夠深入，基坑數(shù)值分析計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際工程具有較大偏差。因此，現(xiàn)以深圳淤泥質(zhì)軟土為研究對象，通過一系列K0固結(jié)條件下三軸固結(jié)不排水卸荷試驗(yàn)，利用試驗(yàn)和理論研究相結(jié)合的方法，以期得到卸荷比和超靜孔隙水壓對軟土卸荷模量(本文相應(yīng)卸荷應(yīng)力路徑下獲得的模量為軸向卸荷變形模量，簡稱卸荷模量)的影響，為軟土基坑數(shù)值分析提供有益的力學(xué)參數(shù)。

1 試驗(yàn)設(shè)備與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與土樣

試驗(yàn)設(shè)備采用TSZ-2S全自動(dòng)三軸試驗(yàn)儀(圖1)，通過控制應(yīng)力來完成常規(guī)三軸卸荷試驗(yàn)。試驗(yàn)土樣采用深圳某大型基坑地表下10.5 m處的淤泥，通過現(xiàn)場取樣原狀土測得其天然狀態(tài)下的物理力學(xué)指標(biāo)(表1)，室內(nèi)試驗(yàn)以干密度為期望值，反復(fù)攪拌至均勻，制成高度80.0 mm、直徑39.1 mm的重塑土樣。

圖1 TSZ全自動(dòng)應(yīng)力控制式三軸儀

表1 軟土基本物理指標(biāo)[1]

1.2 卸荷比與應(yīng)力路徑

基坑開挖與一般堆填加載條件下的巖土工程有很大不同，本研究根據(jù)基坑開挖實(shí)際施工過程中土體的應(yīng)力路徑，為室內(nèi)試驗(yàn)抽象出幾種等應(yīng)力比應(yīng)力路徑，包括AB(Ⅰ區(qū))代表的水平應(yīng)力不斷減小，豎向應(yīng)力基本不變；AC(Ⅱ區(qū))代表的隨著土體開挖豎向應(yīng)力不斷減小，水平應(yīng)力保持不變；AD(Ⅲ區(qū))代表的豎向和水平應(yīng)力均減小，如圖2所示。本研究分別選取AB和AD路徑中的一條應(yīng)力路徑來研究軟土的側(cè)向卸荷，以卸荷比R來代替實(shí)際工程中卸荷開挖應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力路徑，用UUR代表，其中UU表示豎向和水平卸荷，R表示豎向與水平卸荷的比值。例如UU0.5表示豎向與水平應(yīng)力同時(shí)卸荷，卸荷比R=Δσ1/Δσ3=0.5。

圖2 軟土地下空間開挖示意圖

1.3 試驗(yàn)步驟

1)試驗(yàn)飽和。將重塑土樣裝入TSZ全自動(dòng)應(yīng)力控制式三軸儀后，通過儀器的反壓系統(tǒng)進(jìn)行飽和。首先關(guān)閉三軸儀的孔壓和反壓閥門并為其施加20 kPa的圍壓，直至孔壓不再發(fā)生變化。接著保持圍壓比反壓大20 kPa，同時(shí)每級同步施加圍壓增量和反壓增量，增量設(shè)置為30 kPa。在此期間均以孔壓不再變化為截至點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算每級引起的孔隙水壓增量，計(jì)算Skempton's B-value。根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，一般圍壓增至110 kPa，反壓增至90 kPa時(shí)，其Skempton's B=0.95或以上，則認(rèn)為土體達(dá)到飽和狀態(tài)。

2)試樣固結(jié)。本次試驗(yàn)采用K0固結(jié)，用以模擬土樣的初始應(yīng)力狀態(tài)。初始固結(jié)時(shí)的圍壓分為100 kPa、200 kPa和300 kPa，其中K0=0.53，因此最終固結(jié)完成時(shí)的軸向壓力為別為189 kPa、377 kPa和566 kPa。

3)施加超靜孔隙水壓u。在K0固結(jié)完成之后，關(guān)閉孔壓下閥門，開打反壓上閥門，并通過反壓系統(tǒng)為土體施加超靜孔隙水壓力(圖3)，超靜孔隙水壓分為20 kPa、40 kPa和60 kPa。設(shè)置一組對比試驗(yàn)，K0固結(jié)后直接關(guān)閉孔壓閥門，此時(shí)超靜孔隙水壓為0 kPa。

圖3 超靜孔隙水壓施壓示意圖

4)卸荷強(qiáng)度試驗(yàn)。針對某一超靜孔隙水壓的土樣，分別沿著UU0.0、UU0.5卸荷應(yīng)力路徑進(jìn)行水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力的卸荷試驗(yàn)，具體卸荷應(yīng)力路徑試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 應(yīng)力路徑加載方案

5)數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)過程中記錄三軸儀的圍壓、軸壓、軸向變形和超靜孔隙水壓的變化，以土體軸向應(yīng)變達(dá)到15%或軸壓卸載到零為試驗(yàn)結(jié)束條件。

2 試驗(yàn)成果及分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律及強(qiáng)度特性

圖4為不同卸荷比和超靜孔隙水壓作用下土體的偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，圖5是UU0.5試驗(yàn)的總應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線，試驗(yàn)的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)如表3所示。

根據(jù)圖4可知，隨著固結(jié)圍壓的增加，土體的起始坡度變大，其卸荷強(qiáng)度明顯增大。在固結(jié)圍壓相同的情況下，隨著超靜孔隙水壓的增大，軟土的卸荷強(qiáng)度始終降低。試驗(yàn)結(jié)果表明，卸載產(chǎn)生的壓縮變形在經(jīng)過短暫的初始階段后表現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，且呈應(yīng)變硬化狀態(tài)，這與劉國彬[8]的研究結(jié)果有所不同。究其原因可能是因?yàn)楸疚牟捎玫氖荎0固結(jié)不排水試驗(yàn)，而文獻(xiàn)[8]采用的是等壓固結(jié)排水試驗(yàn)。相對于等壓固結(jié)，K0固結(jié)的軸向壓力大于圍壓，土體的固結(jié)程度大于等壓固結(jié)的固結(jié)程度。同時(shí)，不排水試驗(yàn)在大變形時(shí)土體內(nèi)部未消散的超靜孔隙水反而為土體承擔(dān)了部分軸壓，導(dǎo)致曲線呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化現(xiàn)象。

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖5 UU0.5試驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù)

表3 不同卸荷比下的強(qiáng)度參數(shù)[15]

從圖5和表3可知，隨著超靜孔隙水壓的增大，軟土的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)均減小，但總體上超靜孔隙水壓對軟土粘聚力的弱化程度明顯大于內(nèi)摩擦角，這與莊心善等[16]的研究結(jié)果一致。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是試驗(yàn)開始前施加了不同程度的超靜孔隙水壓力，隨著超靜孔隙水壓的增加，土體內(nèi)部顆粒之間的相互粘結(jié)作用得到顯著的削弱。

2.2 考慮應(yīng)力路徑的切線變形模量

Kondner[17]在1963年提出可以采用如下雙曲線函數(shù)來表示黏性土的固結(jié)不排水應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：

(1)

式中，a、b分別表示所擬合直線的截距與斜率，其中a為曲線的初始切線斜率的倒數(shù)，即a=1/Ei，其中Ei表示軟土的初始卸荷模量。

以應(yīng)力路徑UU0.5為研究對象，考慮初始卸荷模量Ei與初始固結(jié)圍壓σ3間的關(guān)系，繪制lg(Ei/pa)-lg(σ3/pa)的關(guān)系曲線圖，二者近似呈直線關(guān)系，如圖6所示，其中pa為大氣壓(pa=101.4 kPa)。

令直線的截距為lgK，斜率為n，于是有

(2)

根據(jù)式(2)，當(dāng)ε1→時(shí)，

定義破壞比Rf為

根據(jù)土的極限平衡條件，得：

圖6 UU0.5試驗(yàn)初始卸荷模量與固結(jié)圍壓擬合關(guān)系圖

根據(jù)廣義虎克定律，UU0.5應(yīng)力路徑中土的切線模量為

(3)

式中，K0代表靜止土壓力系數(shù)。

經(jīng)推導(dǎo)，得到UU0.5應(yīng)力路徑土體切線模量的表達(dá)式為

(4)

同理，可得到UU0.0應(yīng)力路徑土體切線模量的表達(dá)式為

(5)

式中，Et代表土體切線變形模量；K0代表靜止土壓力系數(shù)，K、n為曲線擬合參數(shù)，抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ由應(yīng)力路徑試驗(yàn)所得(表3)。

2.3 考慮超靜孔隙水壓的切線變形模量

根據(jù)圖6可得模型計(jì)算參數(shù)K、n，其中K代表直線截距，n代表直線斜率。計(jì)算求得各試驗(yàn)參數(shù)如表4所示。

表4 UU0.5應(yīng)力路徑試驗(yàn)參數(shù)表

由式(4)求得UU0.5應(yīng)力路徑下不同超靜孔隙水壓、初始固結(jié)圍壓的切線變形模量，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 UU0.5試驗(yàn)切線變形模量

從表5可以看出，相同初始固結(jié)圍壓下，隨著超靜孔隙水壓的增大，軟土的變形模量減小，即超靜孔隙水壓對軟土的變形模量有明顯的削弱作用，且兩者呈線性關(guān)系。用線性擬合兩者之間的關(guān)系，可得函數(shù)：

Etu=μEt

(6)

式中，μ代表初始孔隙水壓對軟土變形模量的削弱系數(shù)；Et代表超靜孔隙水壓為0 kPa時(shí)軟土的變形模量，由式(4)確定；Etu代表考慮超靜孔隙水壓影響時(shí)軟土的切線變形模量。所得削弱系數(shù)μ如表6所示。

表6 UU0.5應(yīng)力路徑下各試驗(yàn)削弱系數(shù)

以超靜孔隙水壓u為橫坐標(biāo)，削弱系數(shù)μ為縱坐標(biāo)，得μ-u的關(guān)系曲線(圖7)，通過雙曲線擬合得到其兩者之間的表達(dá)式為

μ=-0.0069u+0.9815

(7)

圖7 削弱系數(shù)與超靜孔隙水壓的擬合曲線

將式(6)代入式(5)可得考慮超靜孔隙水壓下UU0.5試驗(yàn)的軟土切線變形模量：

Etu=(-0.007u+0.982)Et

(8)

同理可得考慮超靜孔隙水壓下UU0.0試驗(yàn)的軟土切線變形模量：

Etu=(-0.008u+1.031)Et

(9)

式中，Etu表示考慮超靜孔隙水壓影響下軟土的切線變形模量；u表示超靜孔隙水壓，Et由式(4)和式(5)確定。

2.4 切線變形模量-應(yīng)變曲線

為探索超靜孔隙水壓對軟土切線模量的影響，以100 kPa固結(jié)圍壓為代表，繪制切線變形模量-應(yīng)變曲線，如圖8所示。從圖8中可以看出，切線變形模量不是一個(gè)常數(shù)，而是隨著應(yīng)變的增加逐漸變小，最終趨于穩(wěn)定。

圖8 切線變形模量-應(yīng)變曲線

從圖8可知，軟土的切線變形模量隨著應(yīng)變的增大明顯減小，且在小應(yīng)變時(shí)切線模量最大。這反映了土在較小應(yīng)變下土體剛度明顯大于應(yīng)變較大時(shí)的特點(diǎn)。同時(shí)，本試驗(yàn)UU0.0和UU0.5應(yīng)力路徑分別代表基坑主動(dòng)區(qū)和被動(dòng)區(qū)兩種情況，這說明基坑周邊土體的卸荷變形模量與土體位置密切相關(guān)，基坑數(shù)值分析時(shí)根據(jù)不同區(qū)域使用不同的卸荷模量可以使計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際工程。文獻(xiàn)[18]也得到了類似結(jié)論，并提出土的卸荷模量還與時(shí)間密切相關(guān)，但本文得到的變形模量穩(wěn)定值較其得到的要小，這可能是因?yàn)槲墨I(xiàn)[18]發(fā)生的是回彈變形且應(yīng)變偏小，而本試驗(yàn)得到的是壓縮變形且應(yīng)變值較大。

另外，在相同固結(jié)圍壓作用下，隨著超靜孔隙水壓的增加，軟土的切線變形模量隨之減小。結(jié)合圖4可以發(fā)現(xiàn)，軟土在小應(yīng)變的情況下，卸荷強(qiáng)度接近峰值，切線變形模量最大，軟土易發(fā)生瞬時(shí)破壞；超靜孔隙水壓從20 kPa增加到40 kPa時(shí)，軟土卸荷強(qiáng)度和切線變形模量弱化程度最大，這表明超靜孔隙水壓小于20 kPa時(shí)對軟土卸荷強(qiáng)度和切線模量的影響不大，而超靜孔隙水壓大于20 kPa時(shí)對軟土具有顯著的削弱作用。因此，在富水軟土地區(qū)的基坑數(shù)值分析中應(yīng)密切注意超靜孔隙水壓對軟土的影響。

3 結(jié)論

為了給基坑數(shù)值分析提供更多的有益參數(shù)，利用TSZ全自動(dòng)應(yīng)力控制式三軸儀對深圳軟土進(jìn)行一系列K0固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)，其中包括兩種卸荷比、四種超靜孔隙水壓力、三種初始固結(jié)圍壓，得到以下結(jié)論：

1)利用Kondner提出的雙曲線函數(shù)來擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所有曲線都呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，本文卸荷條件下軟土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系能用雙曲線表達(dá)。在相同條件下，超靜孔隙水壓對軟土的卸荷強(qiáng)度具有顯著的削弱作用。

2)軟土的卸荷模量對卸荷應(yīng)力路徑較為敏感，不同卸荷應(yīng)力路徑下軟土的卸荷模量具有明顯差別。因此，基坑數(shù)值分析計(jì)算時(shí)應(yīng)在不同區(qū)域使用相應(yīng)的卸荷模量參數(shù)。

3)以鄧肯-張模型為計(jì)算基礎(chǔ)，結(jié)合軟土卸荷試驗(yàn)結(jié)果，求得不同卸荷比下軟土切線變形模量的表達(dá)式Et和考慮超靜孔隙水壓影響時(shí)軟土的切線變形模量表達(dá)式Etu。

4)本文得到的土體模量計(jì)算公式適用于一般變形計(jì)算和數(shù)值分析計(jì)算，包括具有歸一化性質(zhì)的土體和加工硬化類土料。同時(shí)，該公式對其他需要準(zhǔn)確軟土卸荷模量的巖土工程問題均有較大的實(shí)用價(jià)值。