張筠松,劉永葆,2,李鈺潔,2,李啟杰

(1.海軍工程大學動力工程學院,430033,武漢;2.海軍工程大學艦船動力工程軍隊重點實驗室,430033,武漢)

燃氣輪機變幾何渦輪技術(shù)廣泛應用于航空、船舶等動力系統(tǒng)中。變幾何渦輪通過調(diào)節(jié)靜葉喉部面積控制進口流量,優(yōu)化燃機各部件間的匹配關(guān)系,提高燃氣輪機的變工況性能[1]。采用變幾何渦輪時,必須在靜葉端部留有一定的間隙[2],以避免靜葉與機匣和輪轂的剮蹭,保證靜葉的自由轉(zhuǎn)動,這就不可避免地給端區(qū)帶來附加的二次流損失。Gunaraj等研究表明,端區(qū)損失占整個渦輪級損失的1/3[3]。因此如何更好地控制和減少端區(qū)的二次流動損失是變幾何渦輪設計中需要重點考慮的問題。

彎曲葉片是目前渦輪葉片設計中的常用方式,最早由Deich等[4]提出,王仲奇院士發(fā)展的“附面層遷移理論”從流動的物理機制方面解釋了彎曲葉片對渦輪氣動性能的影響[5],并對彎曲葉片的研究工作進行了總結(jié)和展望[6]。隨后國內(nèi)外研究人員對葉片彎曲的作用機制進行了大量的數(shù)值和實驗研究。Bagshaw等實驗測量了反向彎扭葉片對氣動損失和流量的影響,結(jié)果表明反向彎扭葉片葉身中部氣動損失要小于端部,總體損失減小了11%[7]。桑迪亞實驗室團隊針對葉片的彎掠優(yōu)化設計進行了一系列的驗證實驗[8]。Tan等實驗測量了葉片表面靜壓分布,研究了葉片彎曲角度對高負荷渦輪葉柵渦結(jié)構(gòu)分布及流場能量損失的影響[9-10]。Huang等研究了葉片彎曲對渦扇低雷諾數(shù)工況性能的影響,并對彎曲葉片進行了優(yōu)化設計和效果評估[11]。劉建等對跨聲速渦輪導葉傾斜和彎曲的非定常計算表明,導葉正彎能有效降低動葉片因上游尾跡作用產(chǎn)生的非定常擾動,提升渦輪效率[12-13]。Gao等指出反彎葉片增加了湍流強度,此時上游尾跡有利于降低動葉的非定常載荷波動[14]。Zhang等對導葉彎掠的研究表明,二次流強度并不是決定導葉氣動損失的關(guān)鍵參數(shù),彎掠引起的葉片荷載分布及質(zhì)量流量的徑向分布才是影響氣動損失的關(guān)鍵因素[15]。

上述文獻多從流場氣動損失和渦輪效率的角度討論葉片彎曲設計的作用機制,而較少考慮葉片彎曲設計引起的二次流變化對葉片及端壁熱負荷分布的影響?？勺儙缀螌~端部及動葉頂部間隙的存在使得端區(qū)二次流動愈加復雜的同時帶來較高的熱負荷[16]。提高渦輪進口溫度是提高渦輪效率的主要途徑,同時燃燒室出口(即渦輪進口)存在溫度分布不均的“熱斑”和速度分布不均的“旋流”現(xiàn)象[17],進一步增加了端區(qū)的熱負荷和傳熱分布的不均勻性。

本文采用數(shù)值計算方法,以某型燃氣輪機可變幾何導葉的高低壓兩級渦輪為研究對象,研究進口熱斑和旋流條件下,可變幾何導葉彎曲對渦輪級氣動性能和傳熱特性的影響,同時考慮了彎曲角度,以期為變幾何渦輪的設計及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值計算方法

1.1 計算模型及邊界條件

本文以某型燃氣輪機高低壓兩級渦輪為計算模型,其中Ⅰ級靜葉為可變幾何導葉,導葉頂部和根部都留有相同高度的間隙,機匣和輪轂區(qū)域采用球面端壁設計,渦輪級的主要設計參數(shù)如表1所示,計算模型如圖1所示。

表1 渦輪級主要設計參數(shù)

圖1 計算模型示意圖

計算邊界條件給定進口均勻總壓1 945.5 kPa,出口平均靜壓374.65 kPa,進口湍流強度為10%,Ⅰ、Ⅱ級動葉轉(zhuǎn)速分別為9 316、7 184 r/min。渦輪進口考慮了熱斑和旋流的存在,熱斑正對Ⅰ級靜葉前緣,旋流給定兩個方向,如圖2a所示,分別是順時針方向的正向旋流(SP)和逆時針方向的反向旋流(SN)。徑向溫比和旋流速度(正向旋流SP)分布如圖2b所示,進口平均總溫Tmean=1 536 K,熱斑溫比(最高溫度/最低溫度)為1.23。旋流中心和半徑與熱斑分布相同,旋流周向速度由中心向外延伸,大致呈正弦函數(shù)分布,速度峰值為157.3 m/s,此時與軸向速度比為1.35∶1。

(a)進口熱斑和旋流示意圖

計算采用2種無滑移壁面條件,分別為絕熱壁面和等溫壁面,主流溫度與等溫壁面的溫比參照文獻[18]設置為1.5,此時等溫壁面溫度為1 024 K。

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

利用NUMECA軟件中的Autogrid5模塊進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,結(jié)果如圖3所示,采用HOH型多塊拓撲結(jié)構(gòu),其中葉片近壁面和間隙區(qū)域采用O型網(wǎng)格,主流道區(qū)域采用H型網(wǎng)格。根據(jù)間隙高度,間隙內(nèi)分別設置了21、21、33個網(wǎng)格節(jié)點進行加密。為滿足湍流模型的計算要求,對邊界層進行加密,保證平均y+小于1(y+表示無量綱壁面距離),最大y+小于3。

圖3 計算域網(wǎng)格劃分

為消除網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響,生成3套網(wǎng)格,網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分別為392萬、503萬和697萬。計算結(jié)果表明,節(jié)點數(shù)從503萬增加到697萬時,Ⅰ級靜葉和Ⅰ級動葉葉頂平均傳熱系數(shù)分別變化0.07%和0.09%,可見節(jié)點數(shù)對計算結(jié)果的影響較小,因此選用503萬節(jié)點數(shù)的網(wǎng)格,此時Ⅰ級靜葉、Ⅰ級動葉、Ⅱ級靜葉、Ⅱ級動葉的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分別為149萬、127萬、101萬和135萬。

1.3 湍流模型

湍流模型對近壁面流動和傳熱系數(shù)的預測有較大的影響,本文對照C3X靜葉葉柵4521工況實驗結(jié)果[19]校核了不同湍流模型對葉柵流動與傳熱特性的預測能力,結(jié)果如圖4所示。定義傳熱系數(shù)為

(1)

式中:qw為壁面熱流量;Tin為進口總溫;Tw為壁面溫度。

(a)C3X中截面靜壓分布

圖4a為不同湍流模型下C3X中截面靜壓曲線分布。橫坐標Z/L表示葉片沿流動方向的標準化坐標值,其中Z為流向距離,L為間隙出口處長度,0表示前緣,1表示尾緣。從圖中可以看出,在壓力面,各湍流模型計算值與實驗值較吻合,而在吸力面20%至70%軸向弦長處,計算值與實驗值存在一定差異,其中k-ε模型計算值與實驗值最為接近。

圖4b為不同湍流模型下C3X中截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布。可以看出,對于非轉(zhuǎn)捩湍流模型,不同湍流模型的計算值與實驗值基本一致,但都不能很好地預測轉(zhuǎn)捩點位置,且傳熱系數(shù)存在較大差異。在壓力面,RNGk-ε模型對傳熱系數(shù)預測較好,其次是SST模型。在吸力面,SST模型計算值與實驗值基本一致。SSTγ-θ轉(zhuǎn)捩湍流模型可以較好地預測轉(zhuǎn)捩發(fā)生的位置,傳熱系數(shù)計算值與實驗值吻合度較高。

Luo等研究表明,SST湍流模型在預測葉頂端區(qū)二次流流動及其傳熱系數(shù)方面有較高的精度[21],本文對照Kwak等對動葉葉柵葉頂傳熱實驗的結(jié)果[20]進一步驗證k-ω、SST和SSTγ-θ3種湍流模型對葉頂傳熱系數(shù)預測的精度,結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?k-ω模型的計算值整體偏高,且未能捕捉到吸力面前緣的高傳熱系數(shù)區(qū)域,SST模型對長條狀高傳熱區(qū)的預測值偏低,SSTγ-θ模型與實驗結(jié)果吻合較好?？紤]到帶有γ-θ轉(zhuǎn)捩的SST湍流模型在對葉片前緣、吸力面轉(zhuǎn)捩區(qū)以及端區(qū)復雜流動傳熱預測方面比SST湍流模型有明顯的優(yōu)勢,本文數(shù)值計算選用SSTγ-θ湍流模型。

圖5 葉頂傳熱系數(shù)實驗與計算結(jié)果對比

使用ANSYS CFX 18.1軟件求解三維定常雷諾平均Navier-Stokes方程,對流離散項采用高精度格式,傳熱計算方程采用考慮流體黏性的總能量模型。當收斂殘差控制在10-5以下,進出口質(zhì)量流量在0.1%以內(nèi),監(jiān)測點第一級前緣靜壓、流道溫度、動葉壁面熱流量迭代數(shù)據(jù)誤差小于0.01%時認為計算達到收斂。

1.4 多級軸流渦輪的實驗驗證

多級軸流渦輪的實驗驗證選取漢諾威大學的四級軸流渦輪實驗[22],經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證后確定網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為894萬。圖6a、6b分別為Ⅱ級和Ⅲ級葉片尾緣后總壓沿葉高方向分布。圖6a中總壓計算值與實驗結(jié)果基本一致;圖6b中,除葉根外,總壓分布趨勢與實驗值大致相同,但數(shù)值上存在一定差異。差異一方面來自實驗測量誤差,另一方面有定常計算未能考慮到葉片級之間相對運動的非定常效應帶來的計算誤差。本文計算模型為兩級渦輪,Ⅱ級尾緣后總壓沿葉高分布結(jié)果表明,前兩級渦輪計算結(jié)果可信,實驗效率為94.30%,計算效率92.75%,誤差1.55%,在合理范圍內(nèi),表明本文數(shù)值模擬能夠正確預測多級軸流渦輪的流動特性。

(a)Ⅱ級葉片

1.5 葉片彎曲設置

利用NUMECA的Design 3D模塊對Ⅰ級靜葉進行彎曲造型,徑向積疊規(guī)律為簡單Bezier曲線,正彎為積疊線從吸力面向壓力面偏移,偏移角度α1與α2一致。圖7給出了原型(INI)、10°正彎(P10)和10°反彎(N10)三維示意圖。

1.6 工況說明

字母“P”表示靜葉正彎,“N”表示靜葉反彎,“INI”表示原始葉片,數(shù)字表示彎曲角度,則“P10”和“N15”分別表示10°靜葉正彎和15°靜葉反彎?！癝P”和“SN”分別表示正向旋流和反向旋流。將靜葉彎曲和旋流方向組合得:10°靜葉正彎正向旋流為“P10SP”,15°靜葉反彎反向旋流為“N15SN”等。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 葉片彎曲對高壓渦輪級氣動性能的影響

(a)5%葉高

圖8為不同工況Ⅰ級靜葉(以下簡稱靜葉)不同葉高處葉身相對靜壓分布?？梢钥闯?靜葉正彎使得端區(qū)吸力面靜壓升高,端壁載荷降低;靜葉反彎則相反,端壁載荷降低使得端壁二次流強度減弱,削弱了端區(qū)損失?？傮w上,靜葉彎曲對吸力面?zhèn)褥o壓分布的影響較大,對壓力面?zhèn)褥o壓分布的影響較小。旋流方向?qū)χ腥~展靜壓分布的影響較小,對靜葉端區(qū)近前緣區(qū)域的靜壓分布影響較大。反向旋流使得靜葉輪轂端區(qū)前緣出現(xiàn)逆壓力梯度,正向旋流使得靜葉機匣端區(qū)前緣出現(xiàn)逆壓力梯度。

靜葉彎曲和旋流方向的變化引起靜葉壁面區(qū)域氣流顯著的徑向流動,葉身壁面極限流線分布如圖9所示。圖9a中,相對于原始葉片,靜葉正彎使得壓力面?zhèn)榷吮诹黧w向中葉展遷移,旋流與前緣分離的對轉(zhuǎn)渦相互作用產(chǎn)生的匯流區(qū)向中部移動,削弱了泄漏流的形成;靜葉反彎在壓力面?zhèn)葲]有形成明顯的匯流區(qū),在旋流的作用下分別流向上下端壁,加劇了泄漏流動。旋流在前緣產(chǎn)生的逆壓力梯度使得對應位置出現(xiàn)回流。從圖9b中泄漏流流線的范圍可以看出,靜葉正彎有效抑制了泄漏渦的形成,降低了端區(qū)二次流損失,而靜葉反彎則起到了相反的作用。

(a)壓力面

圖10給出了機匣端區(qū)間隙內(nèi)馬赫數(shù)分布云圖,A處間隙入口處的快速流動以及B處泄漏流與前緣分離流的匯合分別在圖中呈現(xiàn)兩塊高馬赫數(shù)區(qū)域,可以看出靜葉正彎降低了端區(qū)間隙內(nèi)的馬赫數(shù),起到了抑制端區(qū)二次流的作用。由于反向旋流在機匣端區(qū)對壓力面?zhèn)攘黧w的增強作用和吸力面?zhèn)攘黧w的削弱作用,因此增加了A處的馬赫數(shù),而降低了B處的馬赫數(shù)。

圖10 機匣端區(qū)間隙中截面馬赫數(shù)分布

靜葉尾緣后相對總壓(Pr=當?shù)乜倝?進口總壓)分布如圖11所示,可以看出,可變幾何靜葉上下端區(qū)間隙的存在使得流道上下端區(qū)出現(xiàn)明顯的總壓損失區(qū)域。靜葉正彎有效降低了端區(qū)泄漏渦范圍以及渦核區(qū)域的總壓損失,靜葉反彎增加了端區(qū)的荷載使得靜葉端區(qū)角區(qū)位置出現(xiàn)了明顯的總壓損失。靜葉反彎正向旋流工況下,輪轂端區(qū)渦核區(qū)域出現(xiàn)了最高的總壓損失。

圖11 靜葉尾緣后相對總壓分布

圖12a為原始靜葉不同進口旋流下Ⅰ級動葉(以下簡稱動葉)各截面處的馬赫數(shù)分布?？傮w上,渦輪進口旋流經(jīng)過靜葉的耗散,對下游動葉馬赫數(shù)的影響較小;不同旋流方向?qū)尤~前緣及壓力面的低速區(qū)域略有影響。圖12b為彎曲靜葉與原始靜葉對應動葉各截面處的馬赫數(shù)差(馬赫數(shù)差=彎曲靜葉馬赫數(shù)-原始靜葉馬赫數(shù))。靜葉彎曲時各工況的馬赫數(shù)變化幅度較小,在±0.1馬赫數(shù)之間,靜葉正彎增加了動葉端區(qū)特別是5%截面處吸力面的馬赫數(shù),而靜葉反彎減小了動葉端區(qū)特別是95%截面處前緣壓力面?zhèn)燃拔簿壩γ娴鸟R赫數(shù)。

(a)原始靜葉下動葉各截面馬赫數(shù)分布

圖13給出了動葉尾緣后相對總壓分布,渦輪進口旋流對動葉的氣動特性影響較弱,相對于原始葉片,靜葉正彎不僅降低了動葉泄漏渦的總壓損失,也降低了葉展中部的對轉(zhuǎn)渦強度,靜葉反彎則加劇了上述兩者的總壓損失。

圖13 動葉尾緣后相對總壓分布

2.2 葉片彎曲對渦輪級傳熱特性的影響

靜葉彎曲和進口旋流不僅影響葉片載荷、通道馬赫數(shù)、總壓損失等氣動性能,對渦輪級的熱負荷和傳熱特性也有影響,特別是存在進口熱斑時,其遷移規(guī)律的變化會引起渦輪級傳熱性能的改變。圖14給出了不同靜葉彎曲及旋流下靜葉壁面的溫度,結(jié)合圖8、圖9可以得到,在靜葉正彎的作用下,熱斑徑向遷移受到抑制,核心處的高溫流體主要集中于葉展中部區(qū)域;吸力面?zhèn)榷藚^(qū)在靜葉正彎對載荷的削弱作用下呈現(xiàn)明顯的低溫度區(qū)域。

(a)壓力面

靜葉端區(qū)溫度分布如圖15所示,受靜葉彎曲壓力面?zhèn)刃螤畹挠绊?盡管靜葉正彎抑制了熱斑高溫核心的徑向擴散,但在旋流作用下部分較高溫度的流體仍能進入端區(qū)間隙,因此靜葉正彎時的端區(qū)壁面溫度較高,且高溫區(qū)域的范圍逐漸向前緣靠近,而靜葉反彎時端區(qū)壁面溫度較低。

圖15 靜葉端區(qū)溫度分布

圖16 動葉50%軸向截面溫度分布

圖16給出了動葉50%軸向截面處溫度分布。正向旋流使得動葉壓力面中下位置處出現(xiàn)高溫區(qū)域,在動葉吸力面靠近頂部處出現(xiàn)低溫區(qū)域,此時靜葉正彎增加了中部高溫區(qū)域徑向的擴散范圍,同時降低了頂部端區(qū)的溫度。反向旋流在壓力面靠近頂部位置處出現(xiàn)高溫區(qū)域,在吸力面靠近底部處出現(xiàn)低溫區(qū)域,此時靜葉反彎增大了高溫區(qū)域徑向的擴散范圍,增加了頂部端區(qū)的溫度。

圖17給出了彎曲靜葉與原始靜葉對應的動葉葉頂溫差(溫差=彎曲靜葉溫度—原始靜葉溫度)。相對于原始葉片,靜葉正彎降低了動葉葉頂?shù)臒嶝摵?正向旋流時葉頂后半部分熱負荷減小最多;靜葉反彎增加了動葉葉頂?shù)臒嶝摵?反向旋流工況下尤為明顯,最高增加40 K左右,這一現(xiàn)象與圖16中反向旋流下高溫流體向葉頂區(qū)域靠攏的結(jié)果一致。

圖17 動葉葉頂溫差

圖18為動葉葉頂?shù)膫鳠嵯禂?shù)分布。受前緣分離流的影響,葉頂近前緣吸力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)長條狀高傳熱系數(shù)區(qū)域,旋流方向?qū)υ搮^(qū)域的影響較小,正向旋流葉頂中部的低傳熱系數(shù)范圍要大于反向旋流的。靜葉正彎增加了高傳熱系數(shù)區(qū)域的同時縮小了低傳熱系數(shù)區(qū)域的范圍,整體上使得動葉葉頂傳熱系數(shù)惡化。

圖18 動葉葉頂傳熱系數(shù)

2.3 彎曲角度對渦輪級總體性能的影響

圖19給出了靜葉不同工況下靜葉和動葉尾緣截面處的平均相對總壓。靜葉尾緣處平均相對總壓隨著靜葉正彎角度的增大而升高,隨著反彎角度的增大而降低;動葉尾緣處平均相對總壓隨著彎曲角度的增大而升高,相同彎曲角度下,靜葉正彎時的平均相對總壓要高于靜葉反彎。旋流方向?qū)孛嫣幍钠骄鄬倝河绊戄^小,只在靜葉反彎時,正向旋流工況才略高于反向旋流工況。

圖19 不同工況下尾緣截面平均相對總壓

圖20為不同工況下靜葉端區(qū)和動葉葉頂?shù)钠骄鶞囟?。靜葉端區(qū)平均溫度隨著靜葉正彎角度的增大而升高,隨著反彎角度的增大而降低;動葉頂部平均溫度隨著靜葉反彎角度的減小而降低,而靜葉正彎角度變化時沒有呈現(xiàn)出一致的變化規(guī)律。靜葉正彎反向旋流工況下,靜葉端區(qū)平均溫度要高于正向旋流,靜葉反彎時剛好相反。相對于靜葉,動葉葉頂平均溫度受旋流方向的影響更大,且反向旋流始終大于正向旋流。

圖20 不同工況下端區(qū)平均溫度

圖21為不同工況下靜葉端區(qū)和動葉葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)。靜葉彎曲降低了靜葉端區(qū)的平均傳熱系數(shù),且隨著彎曲角度的增加,平均傳熱系數(shù)減小。計算工況從大角度反彎變化到大角度正彎時,動葉葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)先減小后增加,最低點出現(xiàn)在N10工況時。旋流方向?qū)Χ藚^(qū)平均傳熱系數(shù)的影響與圖20中類似,需要注意的是,靜葉反彎時靜葉葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)受旋流方向的影響相對較小。

圖21 不同工況下端區(qū)平均傳熱系數(shù)

3 結(jié) 論

(1)變幾何導葉在端區(qū)引入了泄漏流,帶來了附加二次流損失?？勺儙缀戊o葉正彎設計引起氣流的徑向流動,從而有效抑制了泄漏渦的形成,使得端壁載荷降低,端壁二次流強度減弱,削弱了端區(qū)損失,同時靜葉正彎降低了端區(qū)間隙內(nèi)馬赫數(shù),進一步減小了端區(qū)二次流損失,有效削弱了變幾何導葉帶來的端區(qū)附加損失。

(2)可變幾何靜葉正彎設計減少了靜葉尾緣處的總壓損失,且隨著彎曲角度的增加這一現(xiàn)象愈加明顯;靜葉彎曲減少了動葉尾緣處的總壓損失,平均總壓最低點出現(xiàn)在5°靜葉反彎工況;旋流方向?qū)ζ骄倝河绊戄^小,只在靜葉反彎時,正向旋流工況才略高于反向旋流工況。

(3)盡管靜葉正彎抑制了熱斑高溫核心的徑向擴散,但此時旋流對高溫流體的帶動作用增加了靜葉端區(qū)溫度;靜葉正彎降低了動葉頂部溫度,此時反向旋流對動葉葉頂溫度的增加有較大的影響;相對于靜葉,動葉葉頂?shù)钠骄鶞囟群推骄鶄鳠嵯禂?shù)受旋流方向的影響更大,且反向旋流始終大于正向旋流。

(4)變幾何導葉的大角度正彎設計雖然增加了靜葉端區(qū)的平均溫度,但有效降低了靜葉端區(qū)的傳熱系數(shù)和動葉葉頂平均溫度,降低了端區(qū)熱負荷。