張亮,王國宏,楊志國,張翔宇,李思文

(1.海軍航空大學(xué)信息融合研究所,264001,山東煙臺;2.中國人民解放軍94326部隊,250000,濟南;3.空軍參謀部,100032,北京)

線性調(diào)頻(LFM)信號是雷達常用信號形式之一,對LFM雷達的干擾通常包括壓制式干擾和欺騙式干擾。壓制式干擾無需雷達脈沖重復(fù)頻率、信號帶寬等先驗信息,側(cè)重依靠高的干擾功率壓制雷達系統(tǒng),但隨著脈沖壓縮、相參積累等技術(shù)的應(yīng)用,傳統(tǒng)噪聲干擾壓制效能受到顯著削弱,而欺騙式干擾追求制造高逼真虛假目標(biāo),以較低的干擾功率達成欺騙干擾效果。LFM具有距離-多普勒耦合特征,該特征能夠使雷達對目標(biāo)多普勒具備高的容許度,但同時也容易遭受轉(zhuǎn)發(fā)式干擾攻擊,移頻干擾(FSJ)就是針對該特征的新型欺騙干擾[1],典型樣式包括單分量FSJ、多分量FSJ[2-4]及眾多的改進形式[5-7],常用于自衛(wèi)式干擾場景下[8-11]。為對抗自衛(wèi)式FSJ,文獻[8]利用干擾機不可避免的轉(zhuǎn)發(fā)時延,通過參數(shù)估計設(shè)計參考信號,根據(jù)參考信號與延遲回波相關(guān)峰值偏移識別真假目標(biāo),但該方法無法對抗多分量FSJ。針對該問題,文獻[9]利用FSJ假目標(biāo)導(dǎo)前或滯后距離與雷達發(fā)射信號調(diào)頻斜率呈反比關(guān)系特點,設(shè)計調(diào)頻斜率捷變LFM(SV-LFM)識別真假目標(biāo),但SV-LFM波形不可避免會增加發(fā)射機復(fù)雜度。針對常規(guī)LFM雷達,文獻[10]利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)時頻旋轉(zhuǎn)特性分離真實回波和干擾信號,通過測量中心頻率識別信號類型。文獻[11]同樣基于中心頻率測量,但未使用FRFT,而是通過正交極化輔助天線擴展接收通道,利用盲源分離算法進行信號分離。文獻[10-11]可同時對抗單分量FSJ和多分量FSJ,但FRFT及盲源分離算法計算量較大。

針對上述問題,本文以LFM相參雷達抗自衛(wèi)式欺騙干擾為背景,利用雷達回波時頻相關(guān)差異,提出經(jīng)典時頻相關(guān)移頻干擾識別方法和尺度時頻相關(guān)移頻干擾識別方法,根據(jù)不同處理方式下目標(biāo)對應(yīng)關(guān)系取峰值差,對比門限識別真假目標(biāo)。試驗結(jié)果表明,所提2種方法低虛警率前提下,均能保持較高的干擾識別準(zhǔn)確率,對比分析進一步驗證算法效能。

1 FSJ干擾特性

雷達發(fā)射LFM脈沖信號,零中頻復(fù)數(shù)形式為

s(t)=rect(t/Tp)eiπkt2

(1)

式中:t為時間;Tp為脈寬;k=B/Tp為調(diào)頻斜率,B為信號帶寬。多分量FSJ時域表示式為

(2)

式中:L為分量個數(shù);jl(t)為j(t)的第l個分量;fl為第l個分量移頻量;當(dāng)L=1時,j(t)退化為單分量FSJ。設(shè)自衛(wèi)式干擾機為點目標(biāo),目標(biāo)的初始距離為Rt、徑向速度為vt,則1個相干處理間隔(CPI)內(nèi)雷達接收真實回波基帶信號為

sr(tf,tm)=σs[tf-2R(tm)/c]e-i4πR(tm)/λ

(3)

式中:tf為快時間;tm=mTr為慢時間;Tr為脈沖重復(fù)周期;σ為反射系數(shù);R(tm)=Rt-vttm為目標(biāo)與雷達徑向距離函數(shù);c為光速;λ為波長。雷達接收多分量FSJ為

(4)

式中:Al為第l個分量幅度。假設(shè)真實目標(biāo)未發(fā)生距離走動,fl(tm)=fl,雷達接收受干擾回波為

xr(tf,tm)=e-i4πRt/λσs(tf-t0)ei2πfdtm+

(5)

式中:w(tf,tm)為高斯白噪聲;fd=2vt/λ為干擾機多普勒頻率;t0=2Rt/c為不考慮慢時間影響回波時延。對xr(tf,tm)進行脈沖壓縮,得到受干擾回波、真實回波和第l個干擾分量脈沖壓縮結(jié)果分別為

(6)

ys(tf,tm)≈e-i4πRt/λσTpsinc[πB(tf-t0)]ei2πfdtm

(7)

yl(tf,tm)≈e-i4πRt/λAl(Tp-|fl|/k)ei2πfdtm·

sinc[π(B-|fl|)(tf-t0+fl/k)]eiπfl(tf-t0)

(8)

式中:yr(tf,tm)、ys(tf,tm)、yl(tf,tm)和yw(tf,tm)分別為脈沖壓縮后的受干擾回波、真實回波、第l個干擾分量和噪聲;sinc(·)為未歸一化辛格函數(shù)。計算yr(tf,tm)慢時間傅里葉變換,得到相參積累結(jié)果分別為

yr(tf,fm)=

(9)

ys(tf,fm)≈e-i4πRt/λσTpsinc[πB(tf-t0)]·

Msinc[πMTr(fm-fd)]

(10)

yl(tf,fm)≈e-i4πRt/λeiπfl(tf-t0)Al(Tp-|fl|/k)·

sinc[π(B-|fl|)(tf-t0+fl/k)]·

Msinc[πMTr(fm-fd)]

(11)

式中:yr(tf,fm)、ys(tf,fm)、yl(tf,fm)和yw(tf,fm)分別為脈壓相參積累后的受干擾回波、真實回波、第l個干擾分量和噪聲;fm為對應(yīng)多普勒頻率。自衛(wèi)式干擾下,多分量FSJ經(jīng)脈壓相參積累生成L個高逼真虛假目標(biāo),假目標(biāo)導(dǎo)前(滯后)距離與移頻量和調(diào)頻斜率有關(guān)。

2 干擾識別原理

2.1 經(jīng)典時頻相關(guān)干擾識別方法

脈沖壓縮為回波信號與雷達發(fā)射信號時域互相關(guān),去斜處理為頻域互相關(guān)[12]。FSJ初始頻率與雷達發(fā)射信號不同,其時域相關(guān)性不如真實回波,而干擾頻譜與發(fā)射信號頻譜形狀相同,但中心頻率不同,其頻域相關(guān)性與真實回波相同。利用回波信號與雷達發(fā)射信號的時、頻相關(guān)差異,可實現(xiàn)干擾鑒別?；谠撍悸?本文提出一種經(jīng)典時頻相關(guān)移頻干擾識別方法(本文方法1)。

對回波快時間去斜處理,設(shè)距離窗覆蓋真實回波,距離范圍[R1,R2],且R1

win(tf)=rect[(tf-t1)/Tw]

(12)

式中:t1=(R1+R2)/c為窗中心;Tw=2(R2-R1)/c為窗寬度。根據(jù)距離窗設(shè)計參考LFM信號

rstr(tf)=win(tf)e-iπk(tf-t1)2

(13)

利用參考信號對式(5)快時間乘積調(diào)制,得到

(14)

(15)

sinc{πTp[f-k(t1-t0)]}Msinc[πMTr(fm-fd)]

(16)

AlTpsinc{πTp[f-k(t1-t0)-fl]}·

Msinc[πMTr(fm-fd)]

(17)

(18)

式中:vpc、vdc分別為脈壓相參積累、去斜相參積累目標(biāo)峰值;vth為閾值。

綜上分析,圖2給出了干擾識別流程。

圖1 回波脈壓相參積累和去斜相參積累結(jié)果示意圖

圖2 干擾識別流程

2.2 尺度時頻相關(guān)干擾識別方法

回波快時間去斜處理工程實現(xiàn)難度較低,但需設(shè)置距離窗以完全覆蓋真實回波與干擾信號,窗寬度的選取應(yīng)確保去斜參考信號、調(diào)制后回波滿足采樣定理[14]。FRFT常用于LFM信號檢測,數(shù)值計算中無需對信號加距離窗,基于量綱歸一化理論的簡明分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(CFRFT)是FRFT簡化形式之一[15-16],計算量低于Ozaktas采樣型離散FRFT[17-18]。本文以CFRFT作為回波處理工具,進一步提出尺度時頻相關(guān)移頻干擾識別方法(本文方法2)。

將CFRFT拓展至二維,容易得到信號x(s,t)的(p1,p2)階二維簡明分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(2D-CFRFT)為

(19)

Kp1,p2(s,t,f1,f2)=eiπcotα1s2e-i2πf1seiπcotα2t2e-i2πf2t

(20)

式中:f1和f2分別為2D-CFRFT的快時間頻率和慢時間頻率;Kp1,p2(s,t,f1,f2)為核函數(shù);α1=p1π/2、α2=p2π/2分別為二維旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)雷達發(fā)射信號調(diào)頻斜率,確定階次pk=acot(-k)/(π/2),令p1=pk、p2=1,將式(5)代入式(19)得到回波信號(pk,1)階的2D-CFRFT為

(21)

sinc[πTp(f1-cotαkt0)]sinc[πMTr(f2-fd)]

(22)

sinc[πTp(f1-cotαkt0-fl)]sinc[πMTr(f2-fd)]

(23)

3 仿真實驗與結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

雷達載頻400 MHz,脈沖重復(fù)頻率2 kHz,相參積累個數(shù)為128,雷達發(fā)射LFM脈沖信號,脈寬為50 μs,帶寬為4 MHz,采樣頻率為16 MHz。設(shè)自衛(wèi)式干擾機為點目標(biāo),初始距離為31 km,多普勒頻率為250 Hz,多分量FSJ包含6個分量,移頻量分別為-3、-2、-1、1、2、3 MHz。

3.2 算法可行性分析

3.2.1 仿真試驗1 分析本文方法1(經(jīng)典時頻相關(guān)干擾識別方法)的可行性。設(shè)信噪比為-10 dB、干信比為0 dB,圖3給出了1個CPI受干擾回波。對回波分別進行脈壓相參積累和去斜(距離窗為23.5～46 km)相參積累,結(jié)果分別如圖4、圖5所示?？梢钥闯?真實回波峰值差接近于0,干擾峰值差明顯大于真實回波峰值差,且兩種處理方式下的噪聲平均功率不同。對兩種處理結(jié)果取中位數(shù)[19-20],得到噪聲平均功率分別為0.018 4 W和0.031 9 W,進而確定干擾鑒別門限為0.095 7 W,結(jié)合式(18),圖6給出了識別結(jié)果,由圖6可見,真實目標(biāo)和6個虛假目標(biāo)均被有效識別,且未出現(xiàn)誤判情況。

圖3 采用本文方法1的受干擾回波

圖4 采用本文方法1的脈壓相參積累結(jié)果

圖5 采用本文方法1的去斜相參積累結(jié)果

圖6 采用本文方法1的干擾識別結(jié)果

3.2.2 仿真試驗2 分析本文方法2(尺度時頻相關(guān)干擾識別方法)的可行性。信噪比、干信比取值同3.2.1節(jié)相同,對一個CPI回波進行脈壓相參積累,結(jié)果如圖7所示,回波2D-CFRFT結(jié)果如圖8所示。由圖7、圖8可見,真實目標(biāo)回波峰值差同樣接近于0,干擾峰值差明顯大于真實回波峰值差,且兩種處理方式下的噪聲平均功率大小及分布均不相同。圖9給出了采用本文方法2的干擾識別結(jié)果,可見真假目標(biāo)同樣被有效識別。

圖7 采用本文方法2的脈壓相參積累結(jié)果

圖8 采用本文方法2的2D-CFRFT結(jié)果

圖9 采用本文方法2的干擾識別結(jié)果

3.3 算法效能分析

為評估本文所提方法的識別效能,定義真實目標(biāo)識別準(zhǔn)確率(TRA)為ATR、干擾識別準(zhǔn)確率(JRA)為AJR,虛警率為100-ATR,漏警率為100-AJR。在信噪比取值-16～0 dB、間隔2 dB時,運行蒙特卡羅仿真500次,將本文方法與文獻[9]、文獻[10]方法進行對比,給出真實目標(biāo)識別準(zhǔn)確率隨信噪比變化曲線如圖10所示。由圖10可以看出,真實目標(biāo)識別準(zhǔn)確率與信噪比近似呈正比關(guān)系,當(dāng)信噪比大于-12 dB時,本文方法的真實目標(biāo)識別準(zhǔn)確率均接近100%,說明算法誤判真實目標(biāo)為假目標(biāo)的概率較小,而文獻[9-10]方法在低信噪比條件下的虛警率明顯高于本文方法。

圖10 本文方法與文獻[9-10]方法的真實目標(biāo)識別準(zhǔn)確率隨信噪比變化曲線

圖11 本文方法與文獻[9-10]方法的干擾識別準(zhǔn)確率隨干信比變化曲線

同理,信噪比取值-15、-10、-5 dB,干信比取值為-10～20 dB,間隔為2 dB,干擾移頻量2 MHz,運行蒙特卡羅仿真500次,圖11給出本文及對比方法的干擾識別準(zhǔn)確率隨干信比變化曲線。可以看出,不同干信比條件下,文獻[9-10]方法的干擾識別準(zhǔn)確率均接近100%,算法誤判假目標(biāo)為真實目標(biāo)的概率較小,而本文2種方法的干擾識別準(zhǔn)確率接近100%的臨界干信比為0 dB,對干信比要求高于文獻[9-10],考慮到干擾功率通常大于真實回波功率,因此本文方法對干信比的要求可以接受。

進一步分析干擾移頻量對干擾識別準(zhǔn)確率的影響。信噪比取值-15、-10、-5 dB,干信比取10 dB,移頻量取0.1～3.7 MHz,間隔0.2 MHz,運行蒙特卡羅仿真500次,圖12給出了干擾識別準(zhǔn)確率隨移頻量變化曲線。可以看出,移頻量對干擾識別準(zhǔn)確率影響同樣較大,當(dāng)移頻量大于0.6 MHz時,文獻[9-10]與所提方法干擾識別準(zhǔn)確率均接近100%,當(dāng)移頻量小于0.6 MHz時,漏警率均顯著提高。綜上分析可知:算法效能同時受信噪比、干信比、干擾移頻量的影響;信噪比越高,真實目標(biāo)識別準(zhǔn)確率越高,產(chǎn)生虛警的概率越小;干信比越高,移頻量越大,干擾識別準(zhǔn)確率越高,發(fā)生漏警的概率也越小。文獻[9-10]具備較高的干擾識別準(zhǔn)確率,但低信噪比條件下易將真實目標(biāo)誤判為假目標(biāo),而本文方法在低信噪比條件下虛警率較低,且能保持較高的干擾識別準(zhǔn)確率。

圖12 本文方法與文獻[9-10]方法的干擾識別準(zhǔn)確率隨移頻量變化曲線

4 結(jié) 論

脈沖壓縮為回波信號與雷達發(fā)射信號時域互相關(guān),去斜處理為頻域互相關(guān),回波最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉變換為尺度化頻域互相關(guān)。本文利用真實回波、移頻干擾與雷達發(fā)射信號時頻相關(guān)差異,提出經(jīng)典時頻相關(guān)干擾識別方法和尺度時頻相關(guān)干擾識別方法。試驗結(jié)果表明:當(dāng)干信比大于0 dB、干擾移頻量大于雷達發(fā)射信號帶寬15%時,本文2種方法的干擾識別準(zhǔn)確率均接近100%;當(dāng)信噪比大于-12 dB時,本文方法產(chǎn)生的虛警率均小于1%,優(yōu)于中心頻率測量法和調(diào)頻斜率捷變法。本文中未涉及移頻干擾改進形式,其識別抑制問題后續(xù)將做進一步研究。