張亮,王國(guó)宏,楊志國(guó),張翔宇,李思文

(1.海軍航空大學(xué)信息融合研究所,264001,山東煙臺(tái);2.中國(guó)人民解放軍94326部隊(duì),250000,濟(jì)南;3.空軍參謀部,100032,北京)

線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)是雷達(dá)常用信號(hào)形式之一,對(duì)LFM雷達(dá)的干擾通常包括壓制式干擾和欺騙式干擾。壓制式干擾無需雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率、信號(hào)帶寬等先驗(yàn)信息,側(cè)重依靠高的干擾功率壓制雷達(dá)系統(tǒng),但隨著脈沖壓縮、相參積累等技術(shù)的應(yīng)用,傳統(tǒng)噪聲干擾壓制效能受到顯著削弱,而欺騙式干擾追求制造高逼真虛假目標(biāo),以較低的干擾功率達(dá)成欺騙干擾效果。LFM具有距離-多普勒耦合特征,該特征能夠使雷達(dá)對(duì)目標(biāo)多普勒具備高的容許度,但同時(shí)也容易遭受轉(zhuǎn)發(fā)式干擾攻擊,移頻干擾(FSJ)就是針對(duì)該特征的新型欺騙干擾[1],典型樣式包括單分量FSJ、多分量FSJ[2-4]及眾多的改進(jìn)形式[5-7],常用于自衛(wèi)式干擾場(chǎng)景下[8-11]。為對(duì)抗自衛(wèi)式FSJ,文獻(xiàn)[8]利用干擾機(jī)不可避免的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延,通過參數(shù)估計(jì)設(shè)計(jì)參考信號(hào),根據(jù)參考信號(hào)與延遲回波相關(guān)峰值偏移識(shí)別真假目標(biāo),但該方法無法對(duì)抗多分量FSJ。針對(duì)該問題,文獻(xiàn)[9]利用FSJ假目標(biāo)導(dǎo)前或滯后距離與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)調(diào)頻斜率呈反比關(guān)系特點(diǎn),設(shè)計(jì)調(diào)頻斜率捷變LFM(SV-LFM)識(shí)別真假目標(biāo),但SV-LFM波形不可避免會(huì)增加發(fā)射機(jī)復(fù)雜度。針對(duì)常規(guī)LFM雷達(dá),文獻(xiàn)[10]利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)時(shí)頻旋轉(zhuǎn)特性分離真實(shí)回波和干擾信號(hào),通過測(cè)量中心頻率識(shí)別信號(hào)類型。文獻(xiàn)[11]同樣基于中心頻率測(cè)量,但未使用FRFT,而是通過正交極化輔助天線擴(kuò)展接收通道,利用盲源分離算法進(jìn)行信號(hào)分離。文獻(xiàn)[10-11]可同時(shí)對(duì)抗單分量FSJ和多分量FSJ,但FRFT及盲源分離算法計(jì)算量較大。

針對(duì)上述問題,本文以LFM相參雷達(dá)抗自衛(wèi)式欺騙干擾為背景,利用雷達(dá)回波時(shí)頻相關(guān)差異,提出經(jīng)典時(shí)頻相關(guān)移頻干擾識(shí)別方法和尺度時(shí)頻相關(guān)移頻干擾識(shí)別方法,根據(jù)不同處理方式下目標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系取峰值差,對(duì)比門限識(shí)別真假目標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果表明,所提2種方法低虛警率前提下,均能保持較高的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率,對(duì)比分析進(jìn)一步驗(yàn)證算法效能。

1 FSJ干擾特性

雷達(dá)發(fā)射LFM脈沖信號(hào),零中頻復(fù)數(shù)形式為

s(t)=rect(t/Tp)eiπkt2

(1)

式中:t為時(shí)間;Tp為脈寬;k=B/Tp為調(diào)頻斜率,B為信號(hào)帶寬。多分量FSJ時(shí)域表示式為

(2)

式中:L為分量個(gè)數(shù);jl(t)為j(t)的第l個(gè)分量;fl為第l個(gè)分量移頻量;當(dāng)L=1時(shí),j(t)退化為單分量FSJ。設(shè)自衛(wèi)式干擾機(jī)為點(diǎn)目標(biāo),目標(biāo)的初始距離為Rt、徑向速度為vt,則1個(gè)相干處理間隔(CPI)內(nèi)雷達(dá)接收真實(shí)回波基帶信號(hào)為

sr(tf,tm)=σs[tf-2R(tm)/c]e-i4πR(tm)/λ

(3)

式中:tf為快時(shí)間;tm=mTr為慢時(shí)間;Tr為脈沖重復(fù)周期;σ為反射系數(shù);R(tm)=Rt-vttm為目標(biāo)與雷達(dá)徑向距離函數(shù);c為光速;λ為波長(zhǎng)。雷達(dá)接收多分量FSJ為

(4)

式中:Al為第l個(gè)分量幅度。假設(shè)真實(shí)目標(biāo)未發(fā)生距離走動(dòng),fl(tm)=fl,雷達(dá)接收受干擾回波為

xr(tf,tm)=e-i4πRt/λσs(tf-t0)ei2πfdtm+

(5)

式中:w(tf,tm)為高斯白噪聲;fd=2vt/λ為干擾機(jī)多普勒頻率;t0=2Rt/c為不考慮慢時(shí)間影響回波時(shí)延。對(duì)xr(tf,tm)進(jìn)行脈沖壓縮,得到受干擾回波、真實(shí)回波和第l個(gè)干擾分量脈沖壓縮結(jié)果分別為

(6)

ys(tf,tm)≈e-i4πRt/λσTpsinc[πB(tf-t0)]ei2πfdtm

(7)

yl(tf,tm)≈e-i4πRt/λAl(Tp-|fl|/k)ei2πfdtm·

sinc[π(B-|fl|)(tf-t0+fl/k)]eiπfl(tf-t0)

(8)

式中:yr(tf,tm)、ys(tf,tm)、yl(tf,tm)和yw(tf,tm)分別為脈沖壓縮后的受干擾回波、真實(shí)回波、第l個(gè)干擾分量和噪聲;sinc(·)為未歸一化辛格函數(shù)。計(jì)算yr(tf,tm)慢時(shí)間傅里葉變換,得到相參積累結(jié)果分別為

yr(tf,fm)=

(9)

ys(tf,fm)≈e-i4πRt/λσTpsinc[πB(tf-t0)]·

Msinc[πMTr(fm-fd)]

(10)

yl(tf,fm)≈e-i4πRt/λeiπfl(tf-t0)Al(Tp-|fl|/k)·

sinc[π(B-|fl|)(tf-t0+fl/k)]·

Msinc[πMTr(fm-fd)]

(11)

式中:yr(tf,fm)、ys(tf,fm)、yl(tf,fm)和yw(tf,fm)分別為脈壓相參積累后的受干擾回波、真實(shí)回波、第l個(gè)干擾分量和噪聲;fm為對(duì)應(yīng)多普勒頻率。自衛(wèi)式干擾下,多分量FSJ經(jīng)脈壓相參積累生成L個(gè)高逼真虛假目標(biāo),假目標(biāo)導(dǎo)前(滯后)距離與移頻量和調(diào)頻斜率有關(guān)。

2 干擾識(shí)別原理

2.1 經(jīng)典時(shí)頻相關(guān)干擾識(shí)別方法

脈沖壓縮為回波信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)域互相關(guān),去斜處理為頻域互相關(guān)[12]。FSJ初始頻率與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)不同,其時(shí)域相關(guān)性不如真實(shí)回波,而干擾頻譜與發(fā)射信號(hào)頻譜形狀相同,但中心頻率不同,其頻域相關(guān)性與真實(shí)回波相同。利用回波信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的時(shí)、頻相關(guān)差異,可實(shí)現(xiàn)干擾鑒別。基于該思路,本文提出一種經(jīng)典時(shí)頻相關(guān)移頻干擾識(shí)別方法(本文方法1)。

對(duì)回波快時(shí)間去斜處理,設(shè)距離窗覆蓋真實(shí)回波,距離范圍[R1,R2],且R1

win(tf)=rect[(tf-t1)/Tw]

(12)

式中:t1=(R1+R2)/c為窗中心;Tw=2(R2-R1)/c為窗寬度。根據(jù)距離窗設(shè)計(jì)參考LFM信號(hào)

rstr(tf)=win(tf)e-iπk(tf-t1)2

(13)

利用參考信號(hào)對(duì)式(5)快時(shí)間乘積調(diào)制,得到

(14)

(15)

sinc{πTp[f-k(t1-t0)]}Msinc[πMTr(fm-fd)]

(16)

AlTpsinc{πTp[f-k(t1-t0)-fl]}·

Msinc[πMTr(fm-fd)]

(17)

(18)

式中:vpc、vdc分別為脈壓相參積累、去斜相參積累目標(biāo)峰值;vth為閾值。

綜上分析,圖2給出了干擾識(shí)別流程。

圖1 回波脈壓相參積累和去斜相參積累結(jié)果示意圖

圖2 干擾識(shí)別流程

2.2 尺度時(shí)頻相關(guān)干擾識(shí)別方法

回波快時(shí)間去斜處理工程實(shí)現(xiàn)難度較低,但需設(shè)置距離窗以完全覆蓋真實(shí)回波與干擾信號(hào),窗寬度的選取應(yīng)確保去斜參考信號(hào)、調(diào)制后回波滿足采樣定理[14]。FRFT常用于LFM信號(hào)檢測(cè),數(shù)值計(jì)算中無需對(duì)信號(hào)加距離窗,基于量綱歸一化理論的簡(jiǎn)明分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(CFRFT)是FRFT簡(jiǎn)化形式之一[15-16],計(jì)算量低于Ozaktas采樣型離散FRFT[17-18]。本文以CFRFT作為回波處理工具,進(jìn)一步提出尺度時(shí)頻相關(guān)移頻干擾識(shí)別方法(本文方法2)。

將CFRFT拓展至二維,容易得到信號(hào)x(s,t)的(p1,p2)階二維簡(jiǎn)明分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(2D-CFRFT)為

(19)

Kp1,p2(s,t,f1,f2)=eiπcotα1s2e-i2πf1seiπcotα2t2e-i2πf2t

(20)

式中:f1和f2分別為2D-CFRFT的快時(shí)間頻率和慢時(shí)間頻率;Kp1,p2(s,t,f1,f2)為核函數(shù);α1=p1π/2、α2=p2π/2分別為二維旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)調(diào)頻斜率,確定階次pk=acot(-k)/(π/2),令p1=pk、p2=1,將式(5)代入式(19)得到回波信號(hào)(pk,1)階的2D-CFRFT為

(21)

sinc[πTp(f1-cotαkt0)]sinc[πMTr(f2-fd)]

(22)

sinc[πTp(f1-cotαkt0-fl)]sinc[πMTr(f2-fd)]

(23)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

雷達(dá)載頻400 MHz,脈沖重復(fù)頻率2 kHz,相參積累個(gè)數(shù)為128,雷達(dá)發(fā)射LFM脈沖信號(hào),脈寬為50 μs,帶寬為4 MHz,采樣頻率為16 MHz。設(shè)自衛(wèi)式干擾機(jī)為點(diǎn)目標(biāo),初始距離為31 km,多普勒頻率為250 Hz,多分量FSJ包含6個(gè)分量,移頻量分別為-3、-2、-1、1、2、3 MHz。

3.2 算法可行性分析

3.2.1 仿真試驗(yàn)1 分析本文方法1(經(jīng)典時(shí)頻相關(guān)干擾識(shí)別方法)的可行性。設(shè)信噪比為-10 dB、干信比為0 dB,圖3給出了1個(gè)CPI受干擾回波。對(duì)回波分別進(jìn)行脈壓相參積累和去斜(距離窗為23.5～46 km)相參積累,結(jié)果分別如圖4、圖5所示?？梢钥闯?真實(shí)回波峰值差接近于0,干擾峰值差明顯大于真實(shí)回波峰值差,且兩種處理方式下的噪聲平均功率不同。對(duì)兩種處理結(jié)果取中位數(shù)[19-20],得到噪聲平均功率分別為0.018 4 W和0.031 9 W,進(jìn)而確定干擾鑒別門限為0.095 7 W,結(jié)合式(18),圖6給出了識(shí)別結(jié)果,由圖6可見,真實(shí)目標(biāo)和6個(gè)虛假目標(biāo)均被有效識(shí)別,且未出現(xiàn)誤判情況。

圖3 采用本文方法1的受干擾回波

圖4 采用本文方法1的脈壓相參積累結(jié)果

圖5 采用本文方法1的去斜相參積累結(jié)果

圖6 采用本文方法1的干擾識(shí)別結(jié)果

3.2.2 仿真試驗(yàn)2 分析本文方法2(尺度時(shí)頻相關(guān)干擾識(shí)別方法)的可行性。信噪比、干信比取值同3.2.1節(jié)相同,對(duì)一個(gè)CPI回波進(jìn)行脈壓相參積累,結(jié)果如圖7所示,回波2D-CFRFT結(jié)果如圖8所示。由圖7、圖8可見,真實(shí)目標(biāo)回波峰值差同樣接近于0,干擾峰值差明顯大于真實(shí)回波峰值差,且兩種處理方式下的噪聲平均功率大小及分布均不相同。圖9給出了采用本文方法2的干擾識(shí)別結(jié)果,可見真假目標(biāo)同樣被有效識(shí)別。

圖7 采用本文方法2的脈壓相參積累結(jié)果

圖8 采用本文方法2的2D-CFRFT結(jié)果

圖9 采用本文方法2的干擾識(shí)別結(jié)果

3.3 算法效能分析

為評(píng)估本文所提方法的識(shí)別效能,定義真實(shí)目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率(TRA)為ATR、干擾識(shí)別準(zhǔn)確率(JRA)為AJR,虛警率為100-ATR,漏警率為100-AJR。在信噪比取值-16～0 dB、間隔2 dB時(shí),運(yùn)行蒙特卡羅仿真500次,將本文方法與文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]方法進(jìn)行對(duì)比,給出真實(shí)目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比變化曲線如圖10所示。由圖10可以看出,真實(shí)目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率與信噪比近似呈正比關(guān)系,當(dāng)信噪比大于-12 dB時(shí),本文方法的真實(shí)目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率均接近100%,說明算法誤判真實(shí)目標(biāo)為假目標(biāo)的概率較小,而文獻(xiàn)[9-10]方法在低信噪比條件下的虛警率明顯高于本文方法。

圖10 本文方法與文獻(xiàn)[9-10]方法的真實(shí)目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比變化曲線

圖11 本文方法與文獻(xiàn)[9-10]方法的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率隨干信比變化曲線

同理,信噪比取值-15、-10、-5 dB,干信比取值為-10～20 dB,間隔為2 dB,干擾移頻量2 MHz,運(yùn)行蒙特卡羅仿真500次,圖11給出本文及對(duì)比方法的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率隨干信比變化曲線?？梢钥闯?不同干信比條件下,文獻(xiàn)[9-10]方法的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率均接近100%,算法誤判假目標(biāo)為真實(shí)目標(biāo)的概率較小,而本文2種方法的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率接近100%的臨界干信比為0 dB,對(duì)干信比要求高于文獻(xiàn)[9-10],考慮到干擾功率通常大于真實(shí)回波功率,因此本文方法對(duì)干信比的要求可以接受。

進(jìn)一步分析干擾移頻量對(duì)干擾識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。信噪比取值-15、-10、-5 dB,干信比取10 dB,移頻量取0.1～3.7 MHz,間隔0.2 MHz,運(yùn)行蒙特卡羅仿真500次,圖12給出了干擾識(shí)別準(zhǔn)確率隨移頻量變化曲線。可以看出,移頻量對(duì)干擾識(shí)別準(zhǔn)確率影響同樣較大,當(dāng)移頻量大于0.6 MHz時(shí),文獻(xiàn)[9-10]與所提方法干擾識(shí)別準(zhǔn)確率均接近100%,當(dāng)移頻量小于0.6 MHz時(shí),漏警率均顯著提高。綜上分析可知:算法效能同時(shí)受信噪比、干信比、干擾移頻量的影響;信噪比越高,真實(shí)目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率越高,產(chǎn)生虛警的概率越小;干信比越高,移頻量越大,干擾識(shí)別準(zhǔn)確率越高,發(fā)生漏警的概率也越小。文獻(xiàn)[9-10]具備較高的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率,但低信噪比條件下易將真實(shí)目標(biāo)誤判為假目標(biāo),而本文方法在低信噪比條件下虛警率較低,且能保持較高的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率。

圖12 本文方法與文獻(xiàn)[9-10]方法的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率隨移頻量變化曲線

4 結(jié) 論

脈沖壓縮為回波信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)域互相關(guān),去斜處理為頻域互相關(guān),回波最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉變換為尺度化頻域互相關(guān)。本文利用真實(shí)回波、移頻干擾與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)頻相關(guān)差異,提出經(jīng)典時(shí)頻相關(guān)干擾識(shí)別方法和尺度時(shí)頻相關(guān)干擾識(shí)別方法。試驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)干信比大于0 dB、干擾移頻量大于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬15%時(shí),本文2種方法的干擾識(shí)別準(zhǔn)確率均接近100%;當(dāng)信噪比大于-12 dB時(shí),本文方法產(chǎn)生的虛警率均小于1%,優(yōu)于中心頻率測(cè)量法和調(diào)頻斜率捷變法。本文中未涉及移頻干擾改進(jìn)形式,其識(shí)別抑制問題后續(xù)將做進(jìn)一步研究。