邸娟,王順森,蔣希航,顏曉江,周偉

(1.太原科技大學機械工程學院,030024,太原;2.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;3.紐約州立大學石溪分校機械工程系,11794,美國紐約;4.中南大學軌道交通安全教育部重點實驗室,410075,長沙)

火電和核電凝汽式汽輪機的末級葉片長期工作在濕蒸氣區(qū),在運行過程中常常遭受嚴重的水滴沖蝕。沖蝕不僅會導致葉片的氣動性能惡化,降低級效率,而且威脅汽輪機的安全運行,是目前亟需解決的關鍵問題。隨著汽輪機末級葉片發(fā)展得越來越長,如不采取有效措施,水蝕現象將變得更嚴重。

目前常用的防水蝕措施主要為2種:主動式和被動式防水蝕。主動式防水蝕是指從汽輪機結構設計方面減少有害水滴的產生。被動式防水蝕是指采用更抗水蝕的葉片材料或針對葉片易水蝕的區(qū)域進行強化。被動式防護的核心問題為高速固液撞擊引起的材料損傷。研究高速液固撞擊機理可為提高葉片水蝕防護能力提供關鍵性的意見或建議。關于汽輪機葉片水蝕及高速液固撞擊問題,國內外許多學者進行了大量研究。

在數值模擬方面,國內外許多研究者嘗試利用基于有限元的數值方法來討論材料的水蝕問題。數值方法不僅能夠靈活便捷地針對不同因素(如材料類型、顆粒速度、尺寸、形狀和沖擊角等)的水蝕行為進行模擬,而且可以大大節(jié)約試驗周期和成本。Mabrouki等使用任意歐拉-拉格朗日耦合方法(ALE)對彈塑性材料鋁合金(A2024T3)進行了數值模擬分析,模擬結果很好地展示了撞擊過程中射流和靶材的運動[11]。Haller等著重模擬了速度為500 m/s,直徑為200 μm的液滴撞擊剛體平面的過程,闡述了撞擊過程中液體的壓縮過程、激波的傳遞過程及側向射流的產生[12]。Ma將有限元法和光滑粒子流體動力學(SPH)方法相結合,研究了高速水射流沖擊靶材的過程并描述了水蝕機理;通過與試驗結果的比較,證明了該耦合方法的有效性,并比較了有限元耦合光滑粒子流體動力學方法和ALE方法,指出在相同計算精度條件下,有限元耦合光滑粒子流體動力學方法比ALE方法更節(jié)省計算資源[13]。Hsu等使用耦合拉格朗日-歐拉法(CEL),模擬了速度為570 m/s的水射流撞擊PMMA靶材的過程,發(fā)現數值模擬結果與試驗結果吻合,且數值模擬對試驗難以得到的細節(jié)做了很好的補充[14]。汪勇等通過SPH耦合有限元算法(FEM)模擬計算了高速液滴撞擊PMMA的過程,指出撞擊后產生的高速側向射流是固體發(fā)生破壞的主要原因,同時對撞擊過程的激波動態(tài)結構進行了分析,得到了撞擊過程中壓力分布的合理解釋[15]。

綜上所述,目前已有很多學者針對液固撞擊過程進行了大量理論、試驗和數值研究?？傮w而言,由于水蝕過程的復雜性,加之其在不同靶材和不同水蝕環(huán)境下的差異性,因此對材料水蝕規(guī)律和機理還缺乏深入的理解,如靶材表面形貌在水蝕過程中的演化特征,水蝕失效模式及不同表面強化工藝影響其抗水蝕性能的內在深層原因,材料表面粗糙度、射流速度及角度對水蝕性能的影響等。本文基于FEM-SPH耦合算法,分析射流角度、射流速度及材料表面粗糙度對汽輪機典型末級葉片基材17-4PH抗水蝕性能的影響,有助于進一步理解葉片材料水蝕規(guī)律,指導工藝參數優(yōu)化。

1 液固撞擊理論和數值方法

1.1 液固撞擊理論

Cook[16]假定被撞擊固體是剛體并且撞擊是一維的,在此情況下,根據能量守恒原理,液體在撞擊前的動能轉化為液體的壓縮能,由此可推導出“水錘”的壓力公式為

P=ρ0C0V0

(1)

式中:P為液體撞擊固體所產生的撞擊壓力,即“水錘”壓力,Pa;ρ0為未受擾動時液體的密度,kg/m3;C0是未受擾動時液體的聲速,m/s;V0為射流速度,m/s。

由式(1)可知,撞擊產生的壓力在發(fā)生撞擊之后會急速下降,這是因為在這之后從撞擊區(qū)域向液體和靶材中釋放了壓力波。如果撞擊持續(xù)進行,由伯努利方程可推得,撞擊壓力將會達到一個穩(wěn)定值。平穩(wěn)階段的撞擊壓力為

(2)

(3)

(4)

其中k為考慮液體性質的常數,在液體是水的情況下取2。

考慮到在數值計算中通常采用三次方關系的激波關系式[18-19],它比Heymann線性擬合的關系式(3)準確度高,因此之后在討論水錘壓力理論值時都用激波三次方關系式計算得出的數值,即

(5)

1.2 計算模型

圖1是水柱射流沖擊靶材的計算模型,取射流直徑為0.15 mm,射流高度為1 mm。射流與靶材之間取間隔距離為0.1 mm,以防止在計算前模型有初始穿透。設置靶材長、寬均為1 mm,高度為0.3 mm。將固體靶材底面完全約束,并在其底面和4個側面上施加無反射邊界條件以模擬無窮大平板的射流撞擊過程。

為與高速水柱射流沖擊試驗條件匹配,射流參數選取和試驗條件一致,如表1所示,具體試驗參數及試驗步驟見文獻[20-21]。采用17-4PH作為靶材材料,射流速度取為650 m/s,靶材在試驗過程中繞軸旋轉,輪盤轉速n0為1 500 r/min,根據式(6)計算其在碰撞點的旋轉線速度為

Vr=wr=2πn0r

(6)

式中:r是與碰撞點射流相對應的圓盤半徑。本試驗中r=144 mm,求得旋轉線速度Vr≈22.62 m/s。

表1 模擬采用射流參數

在數值模擬中,將靶材的旋轉速度等效為22.62 m/s的平動約束,計算時間為2.3 μs。通過在靶材表面開設6個凹槽結構的方式模擬靶面初始粗糙度,凹槽深度分別為2 μm和10 μm,見圖2。本文共模擬計算了4個角度射流撞擊靶材的過程。

1.3 物性參數及邊界條件

考慮到汽輪機末級的實際工作環(huán)境,將試驗箱體內氣壓設置為0.1～0.15個大氣壓,故可認為射流從噴嘴中噴出后空氣對其影響很小,在模擬過程中忽略空氣的存在,僅考慮水柱射流和固體靶材的相互作用。

(a)2 μm凹槽90°模型圖

本文選用馬氏體基材17-4PH作為靶材,對其進行高速水柱射流水蝕模擬。靶材的本構模型選用隨動塑性材料模型,具體材料參數如表2所示。

表2 靶材的材料參數

由于水滴在撞擊時壓力較高,受到較大壓力,因此需考慮其壓縮性。采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程[19]描述水在撞擊過程中的狀態(tài)。試驗中射流由蒸餾水箱中經過高速射流發(fā)生器產生,故考慮其溫度為室溫。水射流采用常溫常壓下的物性參數。水的初始物性參數按標準大氣壓下20 ℃時選取,C為Us-Up曲線(沖擊波速度Us和質點速度Up曲線)的截距,即當地聲速;γ0為Gruneisen常數;μ為水的動力黏性系數,取1.002×10-3Pa·s;a是γ0的一階修正系數;S1、S2、S3為Us-Up曲線的斜率系數,也稱為水狀態(tài)方程系數。水的物性參數和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程參數見表3[19]。

表3 水的物性參數和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程參數[19]

1.4 模型驗證

水柱射流沖擊剛性靶材的初始沖擊壓力P為1.954 GPa,如圖3所示。與理論水錘壓力相比,計算誤差為5.4%,在誤差允許范圍內。

圖3 水射流垂直沖擊剛性靶材的初始沖擊壓力云圖

將靶材材料設置為剛體,在保證SPH粒子均勻分布的情況下,逐漸增加粒子密度,直到粒子撞擊靶材過程中撞擊壓力網格無關。最終選擇的SPH粒子密度為每層209個,共107層。確認SPH粒子密度后,將靶材網格密度從長×寬×高為150×150×15增加到320×320×32,計算所得初始撞擊壓力隨網格密度的變化如圖4所示。從圖中可以看出,網格劃分大于240×240×24以后初始撞擊壓力趨于穩(wěn)定,300×300×30時初始撞擊壓力為1.954 GPa,320×320×32時初始撞擊壓力為1.96 GPa,相差0.31%,可認為靶材網格無關,取網格尺寸為300×300×30。有限元模型的網格拓撲關系見圖5,采用三維六面體8節(jié)點實體顯式單元solid164對靶材進行劃分網格。

圖4 初始撞擊壓力隨網格密度變化曲線

圖5 有限元模型的網格拓撲關系圖(放大倍數約為5)

2 數值計算結果與分析

圖6以30°水柱射流撞擊10 μm凹槽靶材為例,選取6個典型時刻展示水柱射流過程。

(a)0 μs

從圖6可以看出,水柱與靶材發(fā)生初始接觸時并不會產生碰撞,需要射流繼續(xù)向前運動與靶材相互作用才會開始碰撞過程。水柱與靶材碰撞瞬間,沒有產生側向射流,水柱前端為壓縮狀態(tài)。隨后靶材表面應力呈環(huán)狀由撞擊中心區(qū)域向外部區(qū)域傳播,水柱射流在發(fā)生初始撞擊后出現側向射流,且撞擊后由撞擊表面產生壓力波向射流內部傳播,應力最大值出現在射流水柱外圈與靶材接觸的環(huán)狀區(qū)域。隨后不再有新的高應力區(qū)出現,之前產生的應力波繼續(xù)向靶材內部傳播。隨著射流繼續(xù)撞擊靶材,靶材表面逐步被破壞,形成沖坑。

圖7為不同粗糙度(光滑靶材、2 μm及10 μm凹槽)靶材內部最大有效應力隨沖擊過程的變化,可以看到,2 μm和10 μm凹槽靶材內部最大有效應力最終均穩(wěn)定在730 MPa附近,而光滑靶材內部最大有效應力最終穩(wěn)定在280 MPa左右,比帶凹槽結構靶材的最終穩(wěn)定應力小得多。

圖7 不同粗糙度光滑靶材內部最大有效應力隨沖擊過程的變化

(a)光滑表面30°沖擊

2.1 表面粗糙度和射流角度對水蝕的影響

(a)2 μm凹槽30°沖擊

(a)10 μm凹槽30°沖擊

圖8～圖10分別為光滑表面、2 μm及10 μm凹槽表面在不同射流角度(30°、60°、80°、90°)水柱射流沖擊下,靶材的微觀形貌和有效應力(即von Mises應力)云圖?？梢钥闯?對于每一種表面結構,90°沖擊時形成的沖坑最嚴重,質量損失也最大,30°射流沖擊下試樣沖坑最淺,尤其是光滑表面,基材僅沖出非常淺的沖坑;在其他條件相同的情況下,靶材表面粗糙度越大,水蝕越嚴重;10 μm凹槽試樣比2 μm凹槽試樣更容易形成沖坑,沖蝕損傷也更嚴重。即材料表面初始粗糙度越大,水蝕破壞越嚴重,抗水蝕性能越差。

圖11給出了不同粗糙度(光滑表面、2 μm凹槽、10 μm凹槽)馬氏體基材的質量損失隨水柱射流沖擊角的變化?？梢钥闯?隨著基材表面粗糙度的增加,水蝕累積質量損失增大,水蝕破壞加劇,且最大質量損失發(fā)生在沖擊角為90°;10 μm凹槽時基材的質量損失平均為2 μm凹槽試樣的1.6倍,2 μm凹槽試樣的平均質量損失約為光滑表面試樣的1.4倍。90°水柱射流沖擊試驗中,表面未拋光的線切割基材質量損失平均為其拋光樣的1.86倍。結合數值模擬結果,充分說明表面粗糙度對材料水蝕性能影響顯著,隨著靶面粗糙度的增加,水蝕損傷加劇。Hancox也報道了類似的研究[9]:以18/8不銹鋼為研究對象,射流直徑為1.3 mm,試樣的表面粗糙度從37 μm變?yōu)? μm,測量了表面凹陷形成和材料去除所需的沖擊次數,發(fā)現當表面粗糙度從12 μm變?yōu)? μm時,水蝕破壞減少了40%。

為進一步分析材料表面粗糙度對水蝕性能影響的深層機理,對不同粗糙度下靶材最大沖擊壓力進行了統(tǒng)計。圖12展示了不同粗糙度的馬氏體基材17-4PH的最大沖擊壓力隨水柱射流沖擊角的變化。可以看出,材料的最大沖擊壓力隨水柱射流沖擊角的增加而增大,當射流角度為90°時,撞擊壓力最大;隨著表面粗糙度的增加,各射流角度下,靶面最大沖擊壓力升高,靶材質量流失加劇,因此抗水蝕性能較差?；淖畲笞矒魤毫εc靶面粗糙度的關系,充分說明提高材料表面光潔度能促進水滴壓力波的自由擴展,降低材料最大撞擊壓力可以提高材料的抗水蝕性能。

圖12 不同粗糙度馬氏體基材的最大沖擊壓力隨水柱射流角度的變化

圖13給出了30°射流角度的水柱沖擊光滑表面,馬氏體基材最大壓力隨沖擊時間的分布?？梢钥闯?靶材最大沖擊壓力在水柱與靶面的接觸瞬間迅速增加,隨著射流沖擊過程的繼續(xù)進行,最大壓力在250～700 MPa范圍內波動,在1.9 μs后,壓力最終穩(wěn)定在200 MPa附近。

圖13 光滑表面馬氏體基材在30°水柱射流沖擊下最大壓力隨沖擊時間的變化

2.2 射流速度對水蝕的影響

以2 μm凹槽粗糙度為例,選擇4種水柱射流沖擊速度325、418、563、650 m/s分析水柱射流速度對水蝕的影響。

水蝕質量損失Δm和射流速度V0具有以下指數關系

(7)

式中:n為速度指數。使用對數坐標圖擬合得到馬氏體基材17-4PH速度指數n≈3.83,見圖14。從圖14中可以看出,射流速度越高,水蝕累積質量損失越大,材料水蝕損害越嚴重。Ahmad等研究結果顯示,對于高屈服強度鋼合金,n=3.3～4.5;對于Ti6Al4V,n≈5[4]。本文研究的馬氏體基材17-4PH屬于高屈服強度鋼合金,擬合所得速度指數n≈3.83,與文獻[4]報道的結果吻合。

圖14 馬氏體基材累積質量損失隨水柱射流速度的變化

3 結 論

本文采用SPH-FEM耦合算法建立了水柱射流撞擊模型,模擬了高速射流與靶材的撞擊過程。通過數值方法分析得到了固體靶材在不同角度、不同速度射流撞擊下的應力變化及表面粗糙度對射流撞擊過程的影響,主要結論如下。

(1)相同靶材表面結構下,射流角度越大,靶材水蝕越嚴重。

(2)靶材表面粗糙度對水蝕影響較大。10 μm凹槽時材料的質量損失平均為2 μm凹槽試樣的1.6倍,2 μm凹槽試樣的平均質量損失約為光滑表面試樣的1.4倍。

(3)提高靶材表面光潔度,能促進水滴壓力波的自由擴展,顯著降低撞擊壓力,從而提高材料的抗水蝕性能。

(4)沖擊速度越大,材料水蝕失重越多。靶材的水蝕累積質量損失與其射流速度成指數關系,擬合得到速度指數n≈3.83。