楊志燕

【摘 要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)注重讓學(xué)生親歷、體驗(yàn)、感悟、探索，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的價(jià)值，它可以使教學(xué)目標(biāo)更加聚焦，文本內(nèi)涵更加豐富，課堂探究更加開(kāi)放，兒童素養(yǎng)長(zhǎng)足提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 目標(biāo)聚焦 文本開(kāi)發(fā) 活動(dòng)開(kāi)放 素養(yǎng)提升

所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的情境或問(wèn)題，進(jìn)行觀察、操作、探究等一系列思維活動(dòng)，對(duì)得出的數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)已有的數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行猜想并探究的過(guò)程。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的載體，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，更加注重學(xué)生體驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生深度思考，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生做中玩、做中學(xué)，凸顯了學(xué)生的主體地位，同時(shí)大大增加了數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值不言而喻，如何讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)階段有效開(kāi)展，筆者在自己的教學(xué)中開(kāi)展了一些實(shí)踐探索。

一、目標(biāo)聚焦：讓目標(biāo)視角從“迷糊”走向“清晰”

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在一些誤區(qū)：有的教師為了追求實(shí)驗(yàn)的趣味性，沒(méi)有搞明白實(shí)驗(yàn)的真正目的，為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)課上成了活動(dòng)課，課堂表面看上去熱鬧，實(shí)際意義卻不大，浪費(fèi)了課堂上大量寶貴的時(shí)間。教師必須明確實(shí)驗(yàn)的目的是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性。小學(xué)生年齡小，缺少生活經(jīng)驗(yàn)，有些知識(shí)比較抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)感到吃力。做一遍往往比看一遍更容易理解和印象深刻。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：測(cè)量土豆的體積

在學(xué)習(xí)完圓柱和圓錐的體積計(jì)算之后，學(xué)生會(huì)用公式完成圓柱和圓錐的體積計(jì)算了。這時(shí)，教師拿出一個(gè)土豆，讓學(xué)生測(cè)量土豆的體積。土豆是不規(guī)則物體，是不好直接測(cè)量的。學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，這時(shí)教師可以提供一些實(shí)驗(yàn)的工具，鼓勵(lì)學(xué)生想辦法測(cè)量出土豆的體積。學(xué)生的興趣被激發(fā)，自然更樂(lè)意去探究。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)預(yù)案：

實(shí)驗(yàn)主題：

測(cè)量土豆的體積。

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：

1.讓學(xué)生想辦法測(cè)量土豆的體積，經(jīng)歷猜想、觀察、驗(yàn)證和概述的過(guò)程，進(jìn)一步感受分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的意義。

2.使學(xué)生在實(shí)踐探究的過(guò)程中，體會(huì)研究問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。

3.使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提升靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題的意識(shí)和能力。

實(shí)驗(yàn)材料：

一個(gè)土豆;一個(gè)圓柱體（或長(zhǎng)方體、正方體）容器;一些水和刻度尺。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

1.在規(guī)則容器中裝入一些水，測(cè)量水位高度。

2.把土豆浸沒(méi)在水中，再次測(cè)量水位高度。

3.想辦法測(cè)量出土豆的體積。

4.得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)反思和結(jié)論：

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填寫）

教師創(chuàng)設(shè)了測(cè)量土豆的體積這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。教學(xué)中很多教師會(huì)把這個(gè)實(shí)驗(yàn)忽略，認(rèn)為沒(méi)必要讓學(xué)生去做，浪費(fèi)時(shí)間，講一講學(xué)生就能懂。筆者認(rèn)為不是這樣的，教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教學(xué)內(nèi)容和生活實(shí)踐緊密聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)以致用，激發(fā)了其主動(dòng)探究的興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題?？雌饋?lái)復(fù)雜的問(wèn)題被學(xué)生輕易解決，學(xué)生增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)也明白了不規(guī)則物體的體積可以通過(guò)轉(zhuǎn)化求得，為后面學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略做了很好的鋪墊。

二、文本開(kāi)發(fā)：讓文本視角從“單一”走向“多元”

蘇教版數(shù)學(xué)教材比較注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，但是教材畢竟是教材，能提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容是相對(duì)固化的。教師可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在探索文本內(nèi)容的過(guò)程中適時(shí)捕捉機(jī)會(huì)，舉一反三，拓展思維;溝通知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步豐富文本教材的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：圓柱體積的推導(dǎo)

學(xué)生已經(jīng)有了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的經(jīng)驗(yàn)，再來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積時(shí)，筆者放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生把圓柱沿著底面半徑和高切成若干等份拼成長(zhǎng)方體。

在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生理解了圓柱的體積等于拼成的長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，得出“圓柱的體積等于底面積乘高”的關(guān)系，即S=（πr） ·r·h=πr2 h。

教師接著提問(wèn)：如果把拼成的長(zhǎng)方體的前面或右側(cè)面作為長(zhǎng)方體的底面，還能推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？

實(shí)驗(yàn)教學(xué)預(yù)案：

實(shí)驗(yàn)主題：

圓柱體積的計(jì)算公式還有不一樣的推導(dǎo)方法嗎？

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：

1.通過(guò)教材內(nèi)容的啟發(fā)，提出疑問(wèn)，自主探索用不同的方法推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

2.在觀察、猜想、驗(yàn)證的活動(dòng)過(guò)程中，感受方法的多樣性和關(guān)聯(lián)性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.借助實(shí)驗(yàn)探究，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。

實(shí)驗(yàn)材料：

沿著底面半徑和高分成若干等份的圓柱模型。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

通過(guò)拼、擺等方法，推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。

實(shí)驗(yàn)反思和結(jié)論：

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填寫）

學(xué)生探究后得出：拼成的長(zhǎng)方體前面作底面，底面積就是（πr）·h，高就是r，長(zhǎng)方體體積S=（πr）·h·r，化簡(jiǎn)得出S=πr2 h。同理拼成的長(zhǎng)方體的右側(cè)面作為底面，底面積就是（rh），高就是πr，長(zhǎng)方體體積S=（r h）·（πr），化簡(jiǎn)得出S=πr2h 。學(xué)生通過(guò)探索圓柱體積的推導(dǎo)方法，雖然方法上略有不同，但不管用哪個(gè)面作為長(zhǎng)方體的底面，都能推導(dǎo)出圓柱的體積公式，三種方法相互印證，可以很好地加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解。

實(shí)驗(yàn)中教師借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)文本進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷了再探究、再思考的過(guò)程，不僅驗(yàn)證了圓柱體積計(jì)算公式，還溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，加深了對(duì)公式的理解，比教師的“講解”更具說(shuō)服力和深刻性。

三、活動(dòng)開(kāi)放：讓學(xué)情視角從“會(huì)動(dòng)手”走向“真探究”

有些教師思想上不夠重視，認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，最后也就是得出了書上的“結(jié)論”。這些教師的課堂上往往出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：教師拿著教具或?qū)χn件投入地講解著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而不給學(xué)生“做實(shí)驗(yàn)”的機(jī)會(huì)，但學(xué)生似乎對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也掌握得不錯(cuò)。難道這些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真的可以不做嗎？“做實(shí)驗(yàn)”真的是在浪費(fèi)時(shí)間嗎？其實(shí)，實(shí)驗(yàn)就是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，在每一個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生都會(huì)有自己的理解，實(shí)驗(yàn)可以促進(jìn)他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法探索問(wèn)題。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：大樹(shù)有多高

實(shí)驗(yàn)教學(xué)預(yù)案：

實(shí)驗(yàn)主題：

大樹(shù)有多高。

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：

1.通過(guò)測(cè)量各種物體影子長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，探索影子長(zhǎng)度與物體實(shí)際高度之間的比例關(guān)系。

2.通過(guò)分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3.借助實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

實(shí)驗(yàn)材料：

竹竿、卷尺。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

1.找?guī)赘瑯娱L(zhǎng)的竹竿直立在地面上，并量出每根竹竿的影長(zhǎng)。

2.把幾根不同長(zhǎng)度的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影長(zhǎng)，并算出比值。

3.同時(shí)量出一根竹竿和一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)，再量出竹竿的長(zhǎng)度。

實(shí)驗(yàn)反思和結(jié)論：

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填寫）

實(shí)驗(yàn)步驟確定了之后，學(xué)生按照步驟進(jìn)行操作，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也能如實(shí)記錄，并收集整理數(shù)據(jù)，這是我們所說(shuō)的“會(huì)動(dòng)手”。但是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常會(huì)碰到一些小問(wèn)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的策略。學(xué)生解決不了的，教師要及時(shí)記錄，對(duì)實(shí)驗(yàn)中普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中積極參與思考，用自己的數(shù)學(xué)思維方式分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。因此，教師在課堂教學(xué)中要根據(jù)教材的需要，經(jīng)常設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生真正從“會(huì)動(dòng)手”走向“真探究”。

四、素養(yǎng)提升：讓兒童視角從“眼下”到“長(zhǎng)遠(yuǎn)”

南開(kāi)大學(xué)顧沛教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)忘掉后剩下的東西?！睂W(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)隨著時(shí)間的推移很多都會(huì)忘記，但是用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的邏輯思考問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的理性解決問(wèn)題等，這些才是學(xué)生寶貴的精神財(cái)富，是學(xué)生受用終身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：怎樣滾得遠(yuǎn)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)預(yù)案：

實(shí)驗(yàn)主題：

當(dāng)斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些呢？

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：

1.讓學(xué)生自主探索斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些。

2.在觀察、猜想、驗(yàn)證的活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡與地面成45°時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)。

3.借助實(shí)驗(yàn)研究，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

實(shí)驗(yàn)材料：

木板、圓柱形物體、尺子。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

步驟1：用木板搭一個(gè)與地面成30°的斜坡。

步驟2：將圓柱形物體放在斜坡的頂上。

步驟3：輕輕松開(kāi)手，讓物體自動(dòng)往下滾。

步驟4：等物體停止?jié)L動(dòng)后，量出它在地面上滾動(dòng)的距離。

反復(fù)做幾次這樣的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并記錄每次滾動(dòng)的距離，再求出它們的平均值。

把木板分別搭成與地面成45°和60°斜坡，進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)反思和結(jié)論：

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填寫）

有些教師片面地認(rèn)為，只要讓學(xué)生記住結(jié)論即可。其實(shí)實(shí)驗(yàn)的目的，不僅僅是知道斜坡與地面成45°時(shí)物體滾得遠(yuǎn)，更重要的是實(shí)驗(yàn)中的分工合作，有序思考，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題能有效解決等。實(shí)驗(yàn)是面向每一個(gè)兒童的，兒童在實(shí)驗(yàn)中各方面都能有所發(fā)展才是我們最終的目的。