【摘要】本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念抽象和難懂的特點(diǎn)，提出通過(guò)巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)單，層層辨析概念本質(zhì)的教學(xué)建議，具體以《四邊形》一課為例，論述基于課標(biāo)、教材和學(xué)情進(jìn)行任務(wù)單的設(shè)計(jì)前思考，基于設(shè)計(jì)前思考設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單，基于任務(wù)單教學(xué)進(jìn)行反思等策略。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)任務(wù)單小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 概念本質(zhì)《四邊形》

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）41-0122-03

隨著課程改革不斷深入，越來(lái)越多教學(xué)理論如“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”“任務(wù)單教學(xué)”等，被用于指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)。其中，任務(wù)單教學(xué)法較適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。任務(wù)單是載明工作信息的指令，主要包括任務(wù)要達(dá)成的目的、工作的方式、基本程序質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等。最初任務(wù)單運(yùn)用于建筑工程行業(yè)，后被引入教育行業(yè)，叫“學(xué)習(xí)任務(wù)單”。教師嘗試模仿工程任務(wù)單、施工任務(wù)書(shū)、博物館任務(wù)單的設(shè)計(jì)形式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)、使用學(xué)習(xí)任務(wù)單，旨在提供強(qiáng)有力的學(xué)習(xí)工具，支撐學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使課堂實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)講授為主向以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、合作交流為主的轉(zhuǎn)變。在學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計(jì)和使用的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念對(duì)以形象思維為主的小學(xué)生而言是比較抽象和難懂的。因此，概念教學(xué)成為了一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師主要研究的對(duì)象。如何在概念教學(xué)中巧妙設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單，層層辨析概念的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)呢？下面，筆者結(jié)合人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《四邊形》一課的教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的思考與嘗試。

一、基于課標(biāo)、教材和學(xué)情的設(shè)計(jì)前思考

學(xué)習(xí)任務(wù)單具有支架的功能，是教師依據(jù)學(xué)情，為達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)載體。要合理設(shè)計(jì)一課的學(xué)習(xí)任務(wù)單，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)是前提。《四邊形》是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《長(zhǎng)方形和正方形》的起始課。為了確定教學(xué)目標(biāo)、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，筆者從精研教材和精研學(xué)情兩個(gè)角度進(jìn)行了設(shè)計(jì)前分析。

（一）從宏觀角度梳理教材，分析前后教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排呈現(xiàn)螺旋上升的規(guī)律，主要依據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，把各領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容分散到不同的年段以便于學(xué)生掌握。因此，教師應(yīng)該從整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系著眼，宏觀地理解和分析所教內(nèi)容的來(lái)龍去脈和前后聯(lián)系，以對(duì)教學(xué)目標(biāo)做到心中有數(shù)。為明確《四邊形》這一課教學(xué)目標(biāo)，筆者梳理了小學(xué)教材中與之密切相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，并分析它們之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。（如表1）

觀察上表，可以總結(jié)出三點(diǎn)：一是學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形等平面圖形，在生活中他們必然也積累了一些比較常見(jiàn)的圖形。通過(guò)分析和對(duì)比這些圖形構(gòu)成因素，學(xué)生容易總結(jié)得出四邊形的特征。二是學(xué)生從一年級(jí)的感性認(rèn)識(shí)逐步過(guò)渡到根據(jù)“邊”“角”等不同的維度抽象理解和概括圖形的特征，逐步形成空間觀念和抽象思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。三是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，不能僅僅定位在對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)上，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)圖形經(jīng)驗(yàn)和方法的積累。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要巧妙設(shè)計(jì)比一比、量一量、折一折、畫一畫等活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生在完成活動(dòng)任務(wù)過(guò)程中不斷積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)。特別是點(diǎn)子圖、方格圖是整個(gè)小學(xué)階段探究圖形最常用的工具，因此，教師應(yīng)該充分利用這些工具，讓學(xué)生自主探索圖形的特征，初步建立對(duì)圖形概念的認(rèn)知。

（二）從微觀的角度解讀教材例題，了解教材編寫的層次和特點(diǎn)

要進(jìn)一步明確《四邊形》所處的地位和作用，更精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)任務(wù)目標(biāo)，教師還需要從微觀的角度解讀教材的例題，即進(jìn)一步分析教材例題呈現(xiàn)的方式、素材的選取、情境的設(shè)計(jì)、課后練習(xí)的配套等。為了設(shè)計(jì)出目標(biāo)準(zhǔn)確、符合學(xué)生學(xué)情的學(xué)習(xí)任務(wù)單，筆者重點(diǎn)分析《四邊形》一課中的兩道例題素材（如表2，見(jiàn)下頁(yè)）的選取和情境的設(shè)計(jì)。

通過(guò)解讀教材的具體例題，筆者發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題：例題1的圖形沒(méi)有序號(hào)，不便于學(xué)生表述；缺乏對(duì)四邊形是“封閉圖形”這一特征的辨析；一般四邊形的數(shù)量略少，不利于學(xué)生對(duì)四邊形概念外延的認(rèn)識(shí)。例題2雖然設(shè)計(jì)了學(xué)生量一量、折一折等活動(dòng)，但仍然是以教師為主導(dǎo)的活動(dòng)，不利于學(xué)生獲得更大的自主思考、探索空間?；谝陨戏治?，筆者認(rèn)為可以對(duì)教材例題進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，設(shè)計(jì)成學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在完成任務(wù)單的過(guò)程中，更全面深入地理解四邊形的概念和長(zhǎng)正方形的特征。

（三）依據(jù)前測(cè)分析學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

從“四邊形”的名字，學(xué)生就能獲得該圖形的部分特征。因此，學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，教師普遍認(rèn)為難度不大。但在實(shí)際的教學(xué)中是不是這樣呢？授課前，筆者采用前測(cè)卷了解學(xué)生對(duì)四邊形的認(rèn)知情況，并分析前測(cè)卷得到以下結(jié)論：（1）學(xué)生對(duì)固定名稱的四邊形的認(rèn)識(shí)分兩種極端：一是認(rèn)為長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形已經(jīng)有了特定的名稱，所以不是四邊形；二是認(rèn)為只有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形才是四邊形，對(duì)不常見(jiàn)的梯形和一般的四邊形辨識(shí)度不高。（2）對(duì)“直邊”認(rèn)識(shí)不到位。（3）個(gè)別學(xué)生混淆立體圖形和平面圖形。（4）對(duì)“封閉圖形”這一特征辨析不足。

二、基于設(shè)計(jì)前思考設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單

基于設(shè)計(jì)前思考，教師在教學(xué)中需要借助學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在任務(wù)的自主探究中，一點(diǎn)點(diǎn)剝離出四邊形的特征，剖析出四邊形概念的本質(zhì)。

（一）適當(dāng)修改例題，巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)一

在解讀教材例題例時(shí)，如果能從中發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，教師可以對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)修改，并將其作為新的學(xué)習(xí)任務(wù)。例如表2中的例題1，筆者對(duì)其進(jìn)行了三個(gè)方面的調(diào)整（如圖1）。

調(diào)整一：給每個(gè)圖形編上了序號(hào)，便于學(xué)生描述和討論。

調(diào)整二：增加14號(hào)圖形，便于學(xué)生將其與其他圖形進(jìn)行對(duì)照，加強(qiáng)“封閉圖形”作為四邊形特征的認(rèn)識(shí)；把其中一個(gè)一般四邊形變?yōu)?2號(hào)圖形，使學(xué)生對(duì)四邊形產(chǎn)生更加廣泛的認(rèn)識(shí)。根據(jù)這個(gè)調(diào)整，教學(xué)中教師可以讓學(xué)生想一想，還能不能創(chuàng)造出其他形狀不一樣的四邊形，由此不斷豐富四邊形的外延，幫助學(xué)生進(jìn)一步把握四邊形的特征本質(zhì)。

調(diào)整三：任務(wù)操作由原來(lái)“把你認(rèn)為是四邊形的圖形圈出來(lái)”修改為“把你認(rèn)為不是四邊形的圖形圈出來(lái)，并和同桌說(shuō)一說(shuō)”。這樣調(diào)整，是出于一二年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，都停留在感性認(rèn)識(shí)上的考慮。而學(xué)習(xí)《四邊形》一課，學(xué)生是第一次從“邊”和“角”兩個(gè)維度來(lái)分析圖形的特征，在認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程中，他們不會(huì)主動(dòng)提到“邊”和“角”。因此，教師設(shè)計(jì)新的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，可以考慮從“反例”出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)思考某些圖形為什么不是四邊形，逐漸勾連到“邊”和“角”的內(nèi)容。如認(rèn)識(shí)1號(hào)、3號(hào)、13號(hào)圖形，學(xué)生可以明確四邊形有4條邊；認(rèn)識(shí)4號(hào)、8號(hào)圖形，學(xué)生可以明確四邊形的邊是直邊；認(rèn)識(shí)11號(hào)圖形，學(xué)生可以明確四邊形是平面圖形；認(rèn)識(shí)8號(hào)、10號(hào)圖形，學(xué)生可以明確四邊形有4個(gè)角；認(rèn)識(shí)14號(hào)圖形，學(xué)生可以明確四邊形是封閉的圖形……通過(guò)這樣不斷地辨析、探究，學(xué)生層層剖析出四邊形有4條直邊、有4個(gè)角、是封閉圖形等特征。最后通過(guò)提煉2號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)、9號(hào)、15號(hào)圖形共性特征，再次明確長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是特殊的四邊形，讓學(xué)生積累多種形態(tài)的四邊形知識(shí)。

（二）根據(jù)學(xué)情需求，巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)二

在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)、正方形的特征已經(jīng)有了模糊的感性認(rèn)識(shí)，但對(duì)特征的認(rèn)識(shí)與歸納，還是缺乏科學(xué)、完整、準(zhǔn)確的理解與表達(dá)。如何讓學(xué)生把這種感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)呢？在本節(jié)課中，筆者通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)情需求，了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，由此把課本例題2中的“做一做”進(jìn)行內(nèi)容的擴(kuò)展，設(shè)為學(xué)習(xí)任務(wù)二（如圖2）。

調(diào)整一：對(duì)比課本“做一做”中要求畫一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，任務(wù)二中改為分別畫2個(gè)不同的長(zhǎng)方形和正方形，目的一方面是讓學(xué)生積累更多“畫”的經(jīng)驗(yàn)，在“畫”的操作中提煉長(zhǎng)、正方形的特征；另一方面讓學(xué)生借助方格圖來(lái)探究圖形邊、角的特征。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。隨后，收集學(xué)生各種不同的作品，通過(guò)“誰(shuí)畫得更標(biāo)準(zhǔn)？”“畫的時(shí)候要注意什么？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出長(zhǎng)、正方形的特征，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主構(gòu)建概念、打造生本課堂的目標(biāo)。

調(diào)整二：將原例題中量一量、折一折的探究環(huán)節(jié)，改為驗(yàn)證環(huán)節(jié)，是承接了上一個(gè)步驟“我的結(jié)論”，目的是讓學(xué)生驗(yàn)證自己總結(jié)出來(lái)的長(zhǎng)方形、正方形邊特征，以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的掌握，同時(shí)也能讓學(xué)生積累必要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、基于任務(wù)單教學(xué)進(jìn)行反思

對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不能讓學(xué)生僅僅停留在對(duì)概念的死記硬背上，還要通過(guò)豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生去辨析和理解概念的本質(zhì)。因此，設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)單，可以為學(xué)生創(chuàng)造探究的機(jī)會(huì)。在本節(jié)課的教學(xué)中，對(duì)“四邊形”概念的認(rèn)識(shí)主要依據(jù)“直邊”“封閉圖形”“平面圖形”“4條邊、4個(gè)角”等關(guān)鍵特征。筆者選取各種典型圖形，讓學(xué)生基于之前對(duì)四邊形的朦朧認(rèn)識(shí)，重新清晰勾勒形成數(shù)學(xué)概念。而在“長(zhǎng)正方形特征”的認(rèn)識(shí)上，則通過(guò)畫圖活動(dòng)，讓學(xué)生在“創(chuàng)造”的過(guò)程中，進(jìn)一步明確長(zhǎng)正方形的特征。雖然設(shè)計(jì)的活動(dòng)不同，采用的方式不同，但是其背后都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是將學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)任務(wù)單，深化為“概念”，讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)清概念的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，引發(fā)深度學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，如何基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)符合學(xué)生水平的學(xué)習(xí)任務(wù)單，是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

注：本文系廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度自籌經(jīng)費(fèi)一般課題“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)與使用的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2021C558）的研究成果。

【作者簡(jiǎn)介】楊幸琪，高級(jí)教師，南寧市學(xué)科帶頭人，現(xiàn)就職于南寧市濱湖路小學(xué)，研究方向小學(xué)數(shù)學(xué)教育。