周長攀 劉海峰 景國秀 孫向東 劉 壇 史奔奔

非正弦反電勢五相永磁同步電機(jī)容錯矢量控制*

周長攀1劉海峰1景國秀2孫向東1劉 壇1史奔奔1

(1. 西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710048；2. 西安交通大學(xué)電子與信息學(xué)部 西安 710049)

多相永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)具有較強(qiáng)的容錯運(yùn)行能力。以非正弦反電動勢五相永磁同步電機(jī)為研究對象，在缺一相故障下，通過降階變換矩陣，分別構(gòu)建基波和三次諧波空間同步坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程；同時(shí)，為消除故障后產(chǎn)生的二、四次轉(zhuǎn)矩脈動，分析三次諧波電流注入率選取的方法，并根據(jù)最小銅耗及最大轉(zhuǎn)矩原則對參考電流進(jìn)行優(yōu)化；針對傳統(tǒng)PI控制器無法對交流參考電流進(jìn)行精確跟蹤的問題，在PI控制基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)準(zhǔn)比例諧振(Quasi-proportional resonance，QPR) +PI控制器來對同步坐標(biāo)系下交流參考電流進(jìn)行精確跟蹤。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)矩脈動得到了有效抑制，并且QPR+PI控制器實(shí)現(xiàn)了對交流電流信號的精確跟蹤。

五相永磁同步電機(jī)；三次諧波電流；轉(zhuǎn)矩脈動；容錯控制；準(zhǔn)比例諧振控制器

1 引言

近年來，多相永磁同步電機(jī)(Permanent magnet synchronous machine，PMSM)受到了工業(yè)和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。相對于三相電機(jī)，多相電機(jī)具有低壓大功率輸出、高可靠性以及適于容錯運(yùn)行等特性，在航空航天、艦艇艦船、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域得到了越來越多的認(rèn)可[1-3]。對于多相電機(jī)而言，故障容錯運(yùn)行是一個顯著優(yōu)勢。當(dāng)電機(jī)發(fā)生缺相故障時(shí)，不需要改動任何硬件電路，僅需選擇適當(dāng)?shù)娜蒎e控制策略便可降額繼續(xù)運(yùn)行，此時(shí)避免了停機(jī)或系統(tǒng)重組[4-6]。針對非正弦反電動勢五相PMSM缺相容錯運(yùn)行，國內(nèi)外學(xué)者對降階解耦模型的磁場定向控制(Field-oriented control，F(xiàn)OC)進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[7]通過構(gòu)建降階Clark變換矩陣，建立了五相PMSM故障后的解耦模型，其解耦模型將使同步坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩及電壓方程與正常狀態(tài)一致，但磁場中存在的三次諧波會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[8]為抑制故障后產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動，構(gòu)建同步坐標(biāo)系下的解耦模型，在速度環(huán)采用了滑?？刂疲鼤沟孟到y(tǒng)產(chǎn)生抖動，并且控制器的設(shè)計(jì)較復(fù)雜。為此，文獻(xiàn)[9]采用三次諧波電流注入法來抑制轉(zhuǎn)矩脈動，根據(jù)瞬時(shí)功率理論和電機(jī)反電動勢信息，可計(jì)算得到故障后的平均轉(zhuǎn)矩和脈動轉(zhuǎn)矩分量，令轉(zhuǎn)矩脈動分量為零，得到基波和三次諧波電流參考值，該方法計(jì)算過程復(fù)雜，無法在線生成參考電流信號。文獻(xiàn)[10]給出了單相開路故障后三次諧波電流的注入和在線計(jì)算方法，有效地抑制三次諧波磁鏈引起的轉(zhuǎn)矩脈動，但選用傳統(tǒng)PI控制器，其對交流參考電流值的跟蹤沒有達(dá)到最佳效果。

上述提到的方法只得到了電流的最優(yōu)參考信號，然而，其對參考信號并沒有實(shí)現(xiàn)很好的跟蹤。對于參考電流信號的跟蹤，通常采用的是滯環(huán)控 制[11]和PI控制器[12]，滯環(huán)控制會帶來開關(guān)頻率不固定以及電流諧波較大的問題，而PI控制器可以完全消除直流信號的穩(wěn)態(tài)誤差，但對于交流電流信號卻不能精確跟蹤。比例諧振(Proportional resonance, PR)控制器[10]可以有效地跟蹤交流參考信號，但諧振控制器的帶寬窄，只能對單一頻率的信號進(jìn)行補(bǔ)償。

本文在五相PMSM 缺一相故障狀態(tài)下，首先，通過基波空間和三次諧波空間的降階變換矩陣，得到兩個子空間同步坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程。然后，根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程，為了消除轉(zhuǎn)矩脈動，分析了三次諧波電流注入率選取的方法，并根據(jù)最小銅耗及最大轉(zhuǎn)矩原則對參考電流進(jìn)行優(yōu)化。針對傳統(tǒng)PI控制器不能零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤交流參考信號的問題，本文設(shè)計(jì)了QPR+PI控制器實(shí)現(xiàn)對交流參考電流進(jìn)行精確跟蹤。最后，由仿真和試驗(yàn)得到，故障后轉(zhuǎn)矩脈動得到了有效抑制，設(shè)計(jì)的QPR+PI控制器也實(shí)現(xiàn)了對參考電流值的精確跟蹤。

2 故障下基波空間控制模型

2.1 基波空間解耦模型

本文電機(jī)采用的是表貼式五相PMSM，為便于分析，假設(shè)電機(jī)A相發(fā)生缺相故障，五相PMSM缺A相故障后主電路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其中，定子繞組為星形連接，N為電機(jī)中性點(diǎn)，dc為直流母線電壓。

圖1 五相PMSM缺A相故障后主電路結(jié)構(gòu)圖

在五相PMSM 缺A相故障前后，根據(jù)基波磁動勢不變原則，重新構(gòu)造的降階Clark變換矩陣為

式中，=2π/5；修正系數(shù)-1。

從靜止坐標(biāo)系[1-1-1-1]到同步坐標(biāo)系[1-1-1-1]的Park變換矩陣為

式中，為轉(zhuǎn)子電角度。

定子電流在[---]、[1-1-1-1]和[1-1-1-1]各坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系為

由電機(jī)學(xué)原理得到，電磁轉(zhuǎn)矩等于磁共能對機(jī)械角位移的偏導(dǎo)數(shù)

式中，co為磁共能；m為轉(zhuǎn)子機(jī)械角度；p為電機(jī)極對數(shù)；f為永磁體磁鏈；f1為永磁磁鏈的基波幅值；s為相電流矢量；s為相電感矩陣；d1、q1分別為1、1軸的電流分量；d1、q1分別為1、1軸的電感分量，對于表貼式PMSM，d1=q1。

2.2 三次諧波磁勢的影響

在五相PMSM磁動勢中，正弦波只是一種理想狀態(tài)，實(shí)際中，一方面，由于永磁體的加工及安裝誤差等會造成磁動勢中存在一定的三次諧波成分；另一方面，為增加電機(jī)功率密度和輸出轉(zhuǎn)矩，也需要有意識地注入三次諧波磁勢。當(dāng)電機(jī)發(fā)生缺一相故障時(shí)，三次諧波磁勢會與基波電流作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。

考慮磁動勢中的三次諧波分量時(shí)，此時(shí)永磁體磁鏈為

由電機(jī)磁共能方法得到考慮三次諧波磁勢的基波空間電磁轉(zhuǎn)矩為

由式(6)可知，當(dāng)電機(jī)缺一相故障后，三次諧波分量主要會引起二次和四次轉(zhuǎn)矩脈動，因此，可通過三次諧波電流注入的方法來消除轉(zhuǎn)矩 脈動。

3 故障下三次諧波空間控制模型

3.1 三次諧波空間解耦模型

在三次諧波空間中，按照基波降階變換矩陣1()的求取方式，得出三次諧波空間下的降階Clark變換矩陣為

從靜止坐標(biāo)系[3-3-3-3]到同步坐標(biāo)系[3-3-3-3]的Park變換矩陣為

三次諧波電流在[---]、[3-3-3-3]和[3-3-3-3]各坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系為

由磁共能方法可知，三次諧波電流得到的轉(zhuǎn)矩方程表達(dá)式為

3.2 三次諧波電流注入率的選取

將式(7)和式(11)進(jìn)行疊加，此時(shí)基波和三次諧波電流共同作用時(shí)所得到的電磁轉(zhuǎn)矩為

對式(11)進(jìn)行整理后，可得到轉(zhuǎn)矩的平均值和各次轉(zhuǎn)矩脈動分量為

本文采用d1=d3=0的矢量控制方式，還剩余q1、q3、z1、z3四個控制自由度，定義q3=-3f3q1/f1=-e3q1，通過調(diào)整q1、q3控制轉(zhuǎn)矩平均值和轉(zhuǎn)矩脈動，調(diào)整z1、z3可對定子銅耗和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步優(yōu)化。觀察式(12)中的二次和四次轉(zhuǎn)矩脈動分量，當(dāng)三次諧波電流注入率滿足式(13)時(shí)，此時(shí)可以將二次轉(zhuǎn)矩脈動2和四次轉(zhuǎn)矩脈動4完全抵消。

式中，3、1為三次諧波磁勢與基波磁勢幅值。

3.3 最小銅耗和最大轉(zhuǎn)矩原則

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，三次諧波電流得到的定子繞組銅耗可用s(2d3+2q32z3)表示，其中s為定子電阻，當(dāng)滿足式(14)時(shí)，其銅耗達(dá)到最小。

類似地，由基波電流和三次諧波電流共同作用得到的最小總銅耗s(2q1+2q3)可通過z1=z3=0實(shí)現(xiàn)，并且根據(jù)式(13)可知，此時(shí)一、三次轉(zhuǎn)矩脈動分量1=3=0。

采用最小銅耗原則電機(jī)可以得到最小銅耗，但故障下剩余四相的相電流幅值分布不均勻，如果最大的相電流幅值達(dá)到功率器件所能承受的最大值時(shí)會限制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力。因此，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，在電機(jī)故障下，為提高輸出轉(zhuǎn)矩能力，z1和z3可通過變換矩陣作用到各相電流中，對各相電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得剩余四相電流幅值相等。

通過對式(3)進(jìn)行變換可得到，當(dāng)滿足式(15)時(shí)，電機(jī)故障下的剩余相電流幅值相等。

類似地，在三次諧波電流的作用下，參考式(15)選取

此時(shí)由式(12)可知，一、三次轉(zhuǎn)矩脈動(式(17))也可以完全抵消。

4 缺一相故障容錯矢量控制

4.1 故障后交流參考電流的生成

文獻(xiàn)[10]研究了五相PMSM缺一相故障后同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下交流參考電流信號的生成方法，其生成框圖如圖2所示。

圖2 故障后同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下交流參考電流生成圖

圖2中，基波空間和三次諧波空間下的廣義零序電流分量z1、z3可根據(jù)最小銅耗原則和最大轉(zhuǎn)矩原則來進(jìn)行設(shè)定，將使得轉(zhuǎn)矩脈動等于零的兩個子空間在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流給定值經(jīng)過對應(yīng)的降階逆Park和逆Clark變換矩陣轉(zhuǎn)換到自然坐標(biāo)系下，進(jìn)行疊加后再經(jīng)過基波空間的降階Clark和Park變換矩陣變換到基波同步坐標(biāo)系得到交流參考電流值。

4.2 準(zhǔn)比例諧振控制器的設(shè)計(jì)

電機(jī)缺一相故障后，為了抑制二次和四次轉(zhuǎn)矩脈動，三次諧波電流經(jīng)過降階坐標(biāo)變換生成同步坐標(biāo)系下電流參考值后，軸以及軸參考電流信號中包含有二次、四次諧波分量，軸參考電流信號中包含有三次諧波分量。對于傳統(tǒng)PI控制器而言，它僅可以消除直流信號的穩(wěn)態(tài)誤差，但是對產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動的諧波分量沒有補(bǔ)償作用，而基于內(nèi)模原理的比例諧振(PR)控制器可實(shí)現(xiàn)對交流信號的無差補(bǔ)償[14]，其PR控制器傳遞函數(shù)為

式中，p為比例系數(shù)；n是諧振項(xiàng)系數(shù)；n是諧振角頻率，n=0；為諧波次數(shù)；0為基波頻率。

PR控制器在諧振頻率處增益為無窮大，但由于它的帶寬窄，所以僅可實(shí)現(xiàn)與諧振頻率同頻的諧波分量。實(shí)際中，電機(jī)轉(zhuǎn)速通常會有一定程度的波動，電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動很有可能會使實(shí)際電流諧波分量的頻率偏離諧振項(xiàng)的諧振頻率，因此本文采用了準(zhǔn)比例諧振(QPR)控制器，其傳遞函數(shù)表達(dá)式為

式中，cn為截止頻率，它可以適當(dāng)?shù)赝貙捴C振頻率的帶寬，以至于確保穩(wěn)態(tài)誤差在一個理想的范圍之內(nèi)，并且它會根據(jù)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速的波動而進(jìn)行相應(yīng)的變化，因此，將避免諧振項(xiàng)失效的情況。

圖3 d軸(q軸)QPR控制器的控制框圖

圖4 z軸QPR控制器的控制框圖

4.3 準(zhǔn)比例諧振控制器參數(shù)的分析與設(shè)計(jì)

在QPR控制器中有3個參數(shù)p、n和cn，為了方便分析每個參數(shù)對控制器性能的影響，本文通過對3個參數(shù)進(jìn)行定2變1的方法來對參數(shù)進(jìn)行分析。

首先，固定p和cn，考慮n變化對系統(tǒng)性能的影響。假設(shè)p=0，cn=1，n分別取1、10、50、200、1 000時(shí)，得到QPR控制器的伯德圖如圖5所示。

圖5 Kn變化時(shí)QPR控制器伯德圖

由圖5可得到，n進(jìn)行變化只影響QPR控制器的增益，而控制器的帶寬幾乎沒有影響。隨著n的增大，控制器的增益就越大，使得控制器穩(wěn)態(tài)誤差越小，但n如果過大，會使遠(yuǎn)離基頻附近的諧波分量放大，因此，必須合理選取n。

其次，固定p和n，考慮cn變化對系統(tǒng)性能的影響。假設(shè)p=0，n=1，cn分別取1、2、5、10、20時(shí)，得到QPR控制器的伯德圖如圖6所示。

圖6 ωcn變化時(shí)QPR控制器伯德圖

由圖6可知，隨著cn的增大，控制器的帶寬明顯增大，同時(shí)，在基頻附近的增益沒有變化，遠(yuǎn)離基頻處的增益隨cn的增大而增大。但如果cn過大，帶寬增大太多，會造成諧振點(diǎn)的作用被減小。因此，需要折中考慮cn。

最后，固定n、cn，考慮p變化對系統(tǒng)性能的影響。假設(shè)n=30，cn=5，p分別取1、2、5、10、15時(shí)，得到QPR控制器的伯德圖如圖7所示。

圖7 Kp變化時(shí)QPR控制器伯德圖

由圖7可知，隨著p的增大，控制器的增益會增大，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度越快，同時(shí)，可看出，帶寬會相應(yīng)變窄，在基頻處峰值增益增加幅度變小，如果p選取過大，可能會削弱諧振作用，造成系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。因此，必須設(shè)置合適的p值。

通過以上分析，并進(jìn)行反復(fù)的調(diào)試，其中，以軸為例，軸上的二次諧波分量最終選取的QPR控制器參數(shù)如下：2=30，c2=5，p=3，四次諧波分量最終選取參數(shù)如下：4=20，c4=5，p=3，并繪制QPR控制器伯德圖進(jìn)行分析，軸和軸的分析過程與軸相同。

將軸的參數(shù)代入式(19)，得到軸QPR控制器傳遞函數(shù)為

通過式(20)，繪制軸QPR控制器傳遞函數(shù)QPR()的伯德圖如圖8所示。

從圖8可看出，軸QPR控制器在二次和四次諧波頻率處都有較大的增益和較寬的帶寬，說明設(shè)計(jì)的 QPR控制器在二、四次諧波頻率處有較好的跟蹤性能。

圖8 d軸QPR控制器伯德圖

4.4 故障后容錯矢量控制

五相PMSM缺一相故障下的容錯矢量控制框圖如圖9所示，轉(zhuǎn)速環(huán)經(jīng)過PI控制器得到電流給定值* q1，然后根據(jù)圖2中交流參考電流的生成方法分別得到軸、軸和軸上含有諧波分量的交流參考電流值，再經(jīng)過軸、軸和軸上相對應(yīng)的QPR+PI控制器對交流參考電流信號進(jìn)行精確跟蹤。

圖9 五相PMSM缺一相故障下的容錯矢量控制框圖

5 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 仿真結(jié)果分析

本文在Matlab/Simulink中完成了五相PMSM缺一相故障下的容錯矢量控制仿真模型，并進(jìn)行仿真結(jié)果分析。五相PMSM參數(shù)如表1所示。

表1 五相PMSM參數(shù)

在電機(jī)參數(shù)中f1= 0.32 Wb，f3= 0.020 8 Wb，因此，根據(jù)三次諧波電流注入率e3的選取式(13)，可以得到e3為

圖10a和圖10b為電機(jī)A相缺相故障下三次諧波電流注入后分別采用最小銅耗原則和最大轉(zhuǎn)矩原則的相電流波形，因?yàn)樵陔娏髦凶⑷肓巳沃C波電流，所以它們的相電流呈非正弦。在圖10a中，B、E兩相電流幅值高于C、D兩相電流幅值，其相電流幅值分布不均勻。在圖10b中，剩余各相電流幅值相等，因此提高了電機(jī)故障下的輸出轉(zhuǎn)矩。

在接下來的分析中，以最小銅耗原則為例進(jìn)行分析，最大轉(zhuǎn)矩原則分析與之相同。

為便于分析比較，定義轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速脈動表達(dá)式分別為

式中，emax、emin和eavg分別為轉(zhuǎn)矩的最大、最小和平均值；max、min和avg分別為轉(zhuǎn)速的最大、最小和平均值。

本文給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩5 N·m，給定轉(zhuǎn)速150 r/min。圖11a、11b和圖12a、12b分別為三次諧波電流注入前和注入后的轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)速波形，同時(shí)在圖中也分別給出了各自對應(yīng)的局部放大波形。根據(jù)式(22)和式(23)可得到，在三次諧波電流注入前和注入后的轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)速脈動性能對比如表2所示。從表2得到，三次諧波電流注入前的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速中都存在較大的脈動，在三次諧波電流注入后有效地抑制了轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動。

圖11 三次諧波電流注入前和注入后的轉(zhuǎn)矩波形

圖12 三次諧波電流注入前和注入后的轉(zhuǎn)速波形

表2 三次諧波電流注入前、后的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動性能對比

圖13是在--同步坐標(biāo)系下的交流參考電流和實(shí)際電流波形，由于在同步坐標(biāo)系下參考電流信號生成時(shí)會包含有諧波分量，所以--坐標(biāo)系參考電流不是恒量。由圖13可看出，采用本文設(shè)計(jì)的QPR+PI控制器實(shí)現(xiàn)了對交流參考電流的精確跟蹤，從而驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的QPR+PI控制器的有效性。

圖13 d-q-z坐標(biāo)系下交流參考電流和實(shí)際電流波形

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述理論分析的可行性，搭建了如圖14所示的五相 PMSM 試驗(yàn)平臺。采用直流電機(jī)作為負(fù)載，主控制器采用英飛凌的XE164。五相PMSM的相關(guān)參數(shù)如下：定子電阻為0.5 Ω，直交軸電感為8.4 mH，電機(jī)極對數(shù)為4。試驗(yàn)中，開關(guān)頻率為10 kHz，轉(zhuǎn)速給定為150 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 N·m，直流母線電壓200 V。

圖14 五相PMSM試驗(yàn)平臺

本文采用直流電機(jī)拖動五相永磁同步樣機(jī)150 r/min旋轉(zhuǎn)，得到電機(jī)的反電動勢波形如圖15所示，可看出反電動勢中存在一定含量的三次諧波，其中對B相反電動勢進(jìn)行了頻譜分析，如圖16所示，經(jīng)過分析可以得到反電動勢中含有約19.5%的三次諧波分量。因此，在試驗(yàn)中三次諧波電流注入率取為19.5%。

圖15 電機(jī)的相反電動勢波形

圖16 相反電動勢頻譜分析

圖17a和圖17b為故障下三次諧波電流注入后分別采用最小銅耗原則和最大轉(zhuǎn)矩原則的相電流試驗(yàn)波形，由于注入了三次諧波電流，所以剩余各相的相電流都呈非正弦。同時(shí)，圖17a采用了最小銅耗原則，其相電流幅值不相等，在圖17b采用最大轉(zhuǎn)矩原則后各相電流幅值相等，可提高最大輸出轉(zhuǎn)矩。

圖17 三次諧波電流注入后采用最小銅耗和最大轉(zhuǎn)矩原則相電流試驗(yàn)波形

圖18a和圖18b分別為三次諧波電流注入前和注入后的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速試驗(yàn)波形，從兩圖可看出，在三次諧波電流注入前，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形中都會產(chǎn)生較大的脈動，當(dāng)三次諧波電流注入后，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動得到了有效的抑制。

表3為三次諧波電流注入前、后轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速試驗(yàn)波形的脈動性能對比，其計(jì)算采用式(22)和式(23)，從表3得到，三次諧波電流注入后轉(zhuǎn)矩脈動可降低53.6%，轉(zhuǎn)速脈動可降低54.1%，驗(yàn)證了理論分析的有效性。

圖18 三次諧波電流注入前和注入后轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)波形

表3 三次諧波電流注入前、后轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速試驗(yàn)波形脈動性能對比

圖19為--同步坐標(biāo)系下的交流參考電流和實(shí)際電流試驗(yàn)波形，由圖19可看出，軸、軸和軸的實(shí)際電流都能夠成功跟蹤上各自的參考電流信號，說明本文設(shè)計(jì)的QPR+PI控制器對于交流參考電流有很好的跟蹤效果。

為了驗(yàn)證理論分析的動態(tài)性能，圖20a和圖20b給出了負(fù)載轉(zhuǎn)矩從3 N·m突加到5 N·m時(shí)三次諧波電流注入前、后的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形，并給出了對應(yīng)的局部放大波形。從兩圖可看出，三次諧波電流注入前，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速依然存在較大脈動，三次諧波電流注入后，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動得到明顯減小，且突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動同樣可以有效抑制；同時(shí)可以看到，轉(zhuǎn)速經(jīng)過快速的調(diào)節(jié)后達(dá)到穩(wěn)定值。

圖20 突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)三次諧波電流注入前、后的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速試驗(yàn)波形

圖21給出了負(fù)載轉(zhuǎn)矩從3 N·m突加到5 N·m時(shí)、和軸上交流參考電流和實(shí)際電流的跟蹤波形，并給出了對應(yīng)的局部放大波形。從圖21中可看出，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，、和軸上的實(shí)際電流都能很好地跟蹤上參考電流，說明QPR+PI控制器具有較好的動態(tài)性能。

圖21 突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)d、q和z軸參考電流和實(shí)際電流跟蹤波形

6 結(jié)論

本文針對非正弦反電動勢五相永磁同步電機(jī)，在缺一相故障狀態(tài)下，為了消除故障后產(chǎn)生的二次和四次轉(zhuǎn)矩脈動分量，分析了三次諧波電流注入率的選取方法。針對傳統(tǒng)PI控制器不能對交流信號進(jìn)行精確跟蹤問題，設(shè)計(jì)了QPR+PI控制器來對交流參考電流進(jìn)行精確跟蹤。通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證對容錯矢量控制策略進(jìn)行了深入研究，具體結(jié)論如下所示。

(1) 從試驗(yàn)中可知，三次諧波電流注入前轉(zhuǎn)矩脈動為58.2%，三次諧波電流注入后轉(zhuǎn)矩脈動降低到27%，因此，電機(jī)故障后轉(zhuǎn)矩脈動得到了有效的抑制。

(2) 通過仿真和試驗(yàn)得到，本文設(shè)計(jì)的QPR+PI控制器對交流參考電流有著很好的跟蹤性能，驗(yàn)證了QPR+PI控制器的有效性。

(3)通過突加、減負(fù)載轉(zhuǎn)矩對理論分析的動態(tài)性能進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能。

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Fault-tolerant Vector Control of Five-phase Permanent Magnet Synchronous Motor of Non-sinusoidal Back EMF

ZHOU Changpan1LIU Haifeng1JING Guoxiu2SUN Xiangdong1LIU Tan1SHI Benben1

(1. School of Electrical Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048;2. Faculty of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049)

The multi-phase permanent magnet synchronous motor drive system has strong fault-tolerant operation ability. The non-sinusoidal back-EMF five-phase permanent magnet synchronous motor is taken as the research object. By adopting the reduced order transformation matrix, the torque equations at fundamental and the third harmonic spaceare constructed under the single-phase fault. And in order to eliminate the second and fourth torque ripples under the fault, the method of selecting the third harmonic current injection rate is analyzed, and the reference current are optimized according to the principle of minimum copper loss and maximum torque.In addition, to address the inability of traditional PI controller to track the AC reference current in an accurate way, a Quasi-proportional resonance (QPR) +PI controller is designed on the basis of PI control to ensure the accuracy in tracking the AC reference current in the synchronous coordinate system. The simulation results demonstrate that the torque ripple are effectively suppressed, and the QPR + PI controller can accurately track the AC current signal.

Five-phase permanent magnet synchronous motor；third harmonic current；torque ripple；fault-tolerant control；quasi-proportional resonant controller

10.11985/2021.04.014

TM561

* 國家自然科學(xué)基金(51707157)、中國博士后科學(xué)基金(2017M623210)和陜西省自然科學(xué)基金(2018JQ5066)資助項(xiàng)目。

20210408收到初稿，20210705收到修改稿

周長攀，男，1986年生，博士，講師。主要研究方向?yàn)榻涣饔来烹姍C(jī)及其控制。E-mail：zhoucp@xaut.edu.cn

劉海峰，男，1994年生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)控制。E-mail：1049734472@qq.com