張晟銨 張永昌 焦健 蔣濤

基于轉(zhuǎn)子電流模型參考自適應(yīng)的雙饋電機(jī)無位置傳感器預(yù)測(cè)功率控制

張晟銨1張永昌2焦健3蔣濤2

(1. 北方工業(yè)大學(xué)電力電子與電氣傳動(dòng)北京市工程研究中心 北京 100144;2. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206；3. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044)

雙饋電機(jī)以其變流器功率小、有功無功控制靈活、能量雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。現(xiàn)有的矢量控制需要對(duì)多個(gè)PI系數(shù)進(jìn)行整定，還需要安裝位置傳感器來獲得轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，在增大電機(jī)體積和成本的同時(shí)降低了系統(tǒng)的可靠性。為此，提出一種無需PI整定和安裝位置傳感器的新型解決方案。首先，在解析推導(dǎo)定子側(cè)復(fù)功率微分的基礎(chǔ)上，基于功率無差拍控制的思想直接計(jì)算得到轉(zhuǎn)子側(cè)的電壓參考值，無需任何控制器整定工作。其次，通過比較實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子電流和基于定子磁鏈電流模型的估計(jì)轉(zhuǎn)子電流，構(gòu)造了基于轉(zhuǎn)子電流模型參考自適應(yīng)的位置估計(jì)方法，從而實(shí)現(xiàn)了無位置傳感器控制。試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法在次同步、超同步和功率階躍等各種工況下都能夠較好地跟蹤實(shí)際位置和轉(zhuǎn)速，并且具有優(yōu)異的穩(wěn)態(tài)性能和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為雙饋電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)提供了一種低成本、高性能、易于應(yīng)用的解決方案。

雙饋電機(jī)；位置觀測(cè)器；無差拍預(yù)測(cè)控制

1 引言

隨著硬件處理器的飛速發(fā)展，模型預(yù)測(cè)控制(Model predictive control, MPC)[1]以其原理簡單、多變量控制和易于處理非線性約束等優(yōu)點(diǎn)，吸引了眾多電力電子領(lǐng)域?qū)W者進(jìn)行深層次的研究。相比于其他高性能控制策略，如矢量控制(Vector control, VC)和直接功率控制(Direct power control, DPC)[2-3]，MPC作為一種新興的控制策略具有很多優(yōu)點(diǎn)。與VC相比，MPC無需使用電流環(huán)調(diào)節(jié)器及相應(yīng)的參數(shù)整定，可以直接根據(jù)所選電壓矢量產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)脈沖而無需脈寬調(diào)制策略，容易處理多變量和非線性約束，具有結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、無需參數(shù)整定等優(yōu)點(diǎn)。與DPC相比，由于MPC采用了最小化誤差求解策略，在矢量選擇方面可以更加精確、有效，具有穩(wěn)態(tài)性能好、控制簡單靈活等優(yōu)點(diǎn)。此外，MPC可以適用于各種類型的電機(jī)，在電機(jī)數(shù)學(xué)模型被正確建立的基礎(chǔ)上，與控制器的設(shè)計(jì)相結(jié)合，就可以應(yīng)用于各種交流電機(jī)電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中。

早期的雙饋電機(jī)無位置控制方法主要基于開環(huán)無位置傳感器方法，轉(zhuǎn)子位置直接通過比較采樣得到的轉(zhuǎn)子電流和估計(jì)出的轉(zhuǎn)子電流得到[4]。由于這種方法是開環(huán)估計(jì)，所以沒有考慮反饋的誤差，也沒有辦法確定估計(jì)的誤差是否在減小，導(dǎo)致其不適用于實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合。后來，有一些基于閉環(huán)誤差反饋校正的角度/轉(zhuǎn)速估計(jì)方法被應(yīng)用于雙饋電機(jī)控制系統(tǒng)中，并取得了比較好的控制效果。首先，基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Model reference adaptive system, MRAS)的方法[5-7]被提出。這種方法通過對(duì)參考模型和適應(yīng)模型的比較得到轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子角度信息，結(jié)果比較準(zhǔn)確。此外，有基于鎖相環(huán)(Phase locked loop, PLL)的無位置傳感器方法[8-10]被應(yīng)用于雙饋電機(jī)中。這種基于PLL的位置估計(jì)方法與基于MRAS的位置估計(jì)器方法類似，其中基于PLL的位置估計(jì)方法調(diào)節(jié)估計(jì)矢量和參考矢量之間的相位為零。

對(duì)于基于雙饋電機(jī)的風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)，如果電機(jī)參數(shù)出現(xiàn)變化，控制算法的性能將較大程度地變差。無差拍預(yù)測(cè)控制(Deadbeat predictive control, DBPC)作為一種原理清晰簡潔的預(yù)測(cè)控制，依靠系統(tǒng)精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻采樣值，直接計(jì)算得到所需控制量[11-12]。文獻(xiàn)[13]中提出一種雙饋電機(jī)無位置傳感器并網(wǎng)運(yùn)行的直接功率控制方法。通過分析作用矢量和對(duì)定子側(cè)功率的作用效果之間的關(guān)系，估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶克谏葏^(qū)，綜合考慮轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶克诘纳葏^(qū)位置和上一時(shí)刻作用的轉(zhuǎn)子電壓矢量得到的定子側(cè)功率變化效果，直接選出當(dāng)前時(shí)刻需要作用的轉(zhuǎn)子電壓矢量。這種方法可以在無位置傳感器狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行。另有一種速度自適應(yīng)降階觀測(cè)器[14]被應(yīng)用于雙饋電機(jī)的速度估計(jì)中。這種方法與雙饋電機(jī)矢量控制相結(jié)合，運(yùn)行效果良好，可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)出轉(zhuǎn)子位置信息和角度信息，但是由于矢量控制不僅需要調(diào)節(jié)一些參數(shù)，比如比例積分(Proportional-integral, PI)參數(shù)，還需要在三種不同坐標(biāo)系之間切換以及使用鎖相環(huán)，因此所包含的復(fù)雜解耦過程和坐標(biāo)變換會(huì)造成比較大的計(jì)算量，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度比較慢。

基于無差拍預(yù)測(cè)控制的思想，本文通過推導(dǎo)雙饋電機(jī)定子側(cè)復(fù)功率微分式，得到轉(zhuǎn)子側(cè)電壓的參考值，利用空間矢量調(diào)制(Space vector modulation, SVM)獲得開關(guān)信號(hào)并作用于兩電平逆變器，避免了傳統(tǒng)矢量控制中復(fù)雜的PI系數(shù)整定過程，減少了計(jì)算量，提升了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。將轉(zhuǎn)子電流的估計(jì)值與實(shí)際值的比較值經(jīng)過PI控制器，準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子位置信息，實(shí)現(xiàn)了無位置傳感器控制。試驗(yàn)結(jié)果證明了該方法在不同工況下運(yùn)行的有效性。

2 雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型

雙饋電機(jī)的各變量在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下用復(fù)矢量表示的數(shù)學(xué)模型如下所示

根據(jù)瞬時(shí)功率定義，以靜止坐標(biāo)系下的定轉(zhuǎn)子變量表示功率為例，定轉(zhuǎn)子功率可以分別表示為

(2)

3 無差拍預(yù)測(cè)功率控制

基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)位置觀測(cè)器的無差拍預(yù)測(cè)控制整體控制框圖如圖1所示。整個(gè)控制系統(tǒng)包括MRAS位置估計(jì)部分和轉(zhuǎn)子電壓參考值計(jì)算兩個(gè)部分，最終得到的轉(zhuǎn)子電壓參考值則利用空間矢量調(diào)制(SVM)方法進(jìn)行合成。

圖1 基于MRAS位置估計(jì)器的無差拍預(yù)測(cè)控制框圖

根據(jù)雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型式(1)，定子電流和轉(zhuǎn)子電流可以用定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈表示出來，其公式如下

根據(jù)式(2)，雙饋電機(jī)定子側(cè)復(fù)功率可以表示為

對(duì)式(4)關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)，復(fù)功率的導(dǎo)數(shù)可以具體表示為

根據(jù)式(1)和式(3)可將復(fù)功率的導(dǎo)數(shù)具體化為

求解式(7)，所需要的轉(zhuǎn)子電壓矢量可以表示為

4 基于轉(zhuǎn)子電流的模型參考自適應(yīng)無位置傳感器方法

基于轉(zhuǎn)子電流的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)位置觀測(cè)器如圖2所示。這種觀測(cè)器具有一系列優(yōu)點(diǎn)：轉(zhuǎn)子電流可通過采樣方便地獲得，原理過程較為簡單。

圖2 基于轉(zhuǎn)子電流的模型參考自適應(yīng)位置觀測(cè)器

在定子坐標(biāo)系下，根據(jù)雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型，由定轉(zhuǎn)子電流可以計(jì)算出定子磁鏈

通過式(10)可以推導(dǎo)出由定子磁鏈和定子電流表示出的轉(zhuǎn)子電流，具體表示為

(12)

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論可以對(duì)位置觀測(cè)器誤差的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)[16]。

5 試驗(yàn)結(jié)果

5.1 試驗(yàn)平臺(tái)

本文采用dSPACE公司MicroLabBox作為虛擬控制器，永磁-雙饋電機(jī)對(duì)拖機(jī)組來模擬實(shí)際風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的風(fēng)機(jī)和發(fā)電機(jī)。整個(gè)試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。圖3a為系統(tǒng)的控制器部分，主要包括調(diào)試計(jì)算機(jī)、虛擬控制器(MicroLabBox)、電網(wǎng)模擬器(Chroma，Regenerative Grid Simulator，Model 61860)、雙向直流電源(EA-PSB 9360-80)、采樣和主電路以及示波器(Tektronix，MDO3034)。圖3b為雙饋-永磁對(duì)拖機(jī)組，采用1.5 kW繞線式異步電機(jī)模擬雙饋發(fā)電機(jī)，采用2.2 kW永磁同步電機(jī)模擬風(fēng)機(jī)。

圖3 試驗(yàn)平臺(tái)

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，首先由模擬風(fēng)機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)到系統(tǒng)能夠正常工作的轉(zhuǎn)速范圍，然后通過調(diào)試計(jì)算機(jī)向虛擬控制器下達(dá)同步指令，待定子側(cè)電壓與電網(wǎng)電壓幅值、頻率、相位完全相同進(jìn)行并網(wǎng)，然后整個(gè)系統(tǒng)就能夠根據(jù)給定的功率參考以及相應(yīng)的電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)自動(dòng)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的電壓，實(shí)現(xiàn)變速恒頻發(fā)電運(yùn)行模式。

5.2 穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

本文提出的基于轉(zhuǎn)子電流的模型參考自適應(yīng)位置觀測(cè)器在雙饋電機(jī)無差拍預(yù)測(cè)控制中的有效性，可以通過如下試驗(yàn)波形加以驗(yàn)證。試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。采樣頻率為10 kHz。

表1 電機(jī)與系統(tǒng)參數(shù)

穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)波形圖如圖4所示，電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在700 r/min。給定的定子側(cè)有功功率參考值為-1 000 W，無功功率參考值為0 Var。

圖4 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)速為700 r/min時(shí)基于RCMO的DBPC方法試驗(yàn)波形

圖4a的四個(gè)通道分別表示的是定子側(cè)有功功率實(shí)際值P、無功功率實(shí)際值Q、定子電流I和轉(zhuǎn)子電流I?？梢钥闯龆ㄗ觽?cè)的功率實(shí)際值緊緊跟蹤給定的參考值，定轉(zhuǎn)子電流控制效果較好。

可以看出，估計(jì)的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子位置與電機(jī)實(shí)際的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置非常一致，幾乎重合。從轉(zhuǎn)速誤差和轉(zhuǎn)子位置誤差也可以看出，兩種誤差都幾乎為零，這表示在穩(wěn)態(tài)過程中，這種無位置傳感器的算法能夠非常準(zhǔn)確地估計(jì)出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置。

圖5給出了穩(wěn)態(tài)時(shí)定轉(zhuǎn)子電流的THD分析圖，其中定子電流的THD為2.20%，轉(zhuǎn)子電流的THD為2.63%，表明當(dāng)使用這種無位置傳感器方法后，無差拍功率控制依然可以取得非常好的控制效果。

圖5 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)速為700 r/min時(shí)基于RCMO的DBPC方法的定轉(zhuǎn)子電流THD分析

5.3 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

圖6給出了電機(jī)從次同步狀態(tài)到超同步狀態(tài)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)波形。電機(jī)的同步速為1 000 r/min，電機(jī)的初始轉(zhuǎn)速是900 r/min，隨后逐漸變化至1 100 r/min。給定的定子側(cè)有功功率參考值為-750 W，無功功率參考值為0 Var。

從圖6a可以看出，當(dāng)電機(jī)從次同步速變化至超同步速時(shí)，定子側(cè)功率的跟蹤效果較好，定轉(zhuǎn)子電流控制效果也比較穩(wěn)定。

從圖6b可以看出，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)速估計(jì)值與轉(zhuǎn)速實(shí)際值非常接近，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際的轉(zhuǎn)子位置之間的誤差幾乎為零。

圖6 基于RCMO的DBPC方法的轉(zhuǎn)速變化波形

圖7所示為轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，定子側(cè)有功功率發(fā)生階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)波形。此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際值為700 r/min，初始給定的定子側(cè)有功功率參考值為0 W，無功功率參考值為0 Var。在0.1 s時(shí)，有功功率的參考值階躍至-1 000 W。

從圖7a可以看出，當(dāng)有功功率的參考值發(fā)生階躍變化時(shí)，盡管系統(tǒng)的有功功率和無功功率存在小范圍的波動(dòng)，但很快可以恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)速為700r/min時(shí)基于RCMO的DBPC方法的有功功率階躍試驗(yàn)波形

從圖7b可以看出，當(dāng)有功功率發(fā)生階躍時(shí)，盡管轉(zhuǎn)子位置實(shí)際值有一個(gè)小的跌落，但是這種RCMO位置觀測(cè)器依然能夠很好地估計(jì)出轉(zhuǎn)子位置，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際的轉(zhuǎn)子位置幾乎完全一致，誤差幾乎為零，這說明轉(zhuǎn)子位置估計(jì)較為準(zhǔn)確。

6 結(jié)論

(1) 針對(duì)傳統(tǒng)基于矢量控制的雙饋電機(jī)控制存在的參數(shù)整定復(fù)雜和依賴位置傳感器等問題，本文首先通過功率無差拍預(yù)測(cè)控制的方法直接計(jì)算出所需參考值，避免了傳統(tǒng)矢量控制中求取參考值時(shí)PI參數(shù)的復(fù)雜整定過程，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際值準(zhǔn)確跟蹤參考值的目標(biāo)。

(2) 通過基于轉(zhuǎn)子電流的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)位置觀測(cè)器方法，解決了位置傳感器在外界干擾時(shí)可能出現(xiàn)反饋的轉(zhuǎn)子角度信息不準(zhǔn)確，維護(hù)成本高以及系統(tǒng)穩(wěn)定性降低等一系列問題，并且可以在不同工況下準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子位置信息。

(3) 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法在穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)可以獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置，并取得高效、穩(wěn)定的控制效果。

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Position Sensorless Predictive Power Control of Doubly-fed Induction Generator Based on Rotor Current Model Reference Adaptive System

ZHANG Shengan1ZHANG Yongchang2JIAO Jian3JIANG Tao2

(1. Power Electronics and Motor Drive Engineering Research Center of Beijing, North China University of Technology, Beijing 100144;2. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206;3. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

Doubly-fed induction generators have been widely used in wind power generation systems due to their low converter power, flexible active and reactive power control, and two way flow of energy. The existing vector control needs to tune multiple PI coefficients, and additionally needs to install a position sensor to obtain the rotor position and speed, which increases the volume and cost of the generator while reducing the reliability of the system. Therefore, a new solution that does not require PI setting and installation of position sensors is proposed. First, on the basis of analytically deriving the complex power differential on the stator side, the voltage reference value on the rotor side is directly calculated based on the idea of power deadbeat control without any controller setting work. Secondly, by comparing the measured rotor current with the estimated rotor current based on the stator flux current model, a position estimation method based on the rotor current model reference adaptive is constructed, thereby realizing the position sensorless control. The experimental results show that the method proposed can track the actual position and speed well under various working conditions such as sub-synchronization, super-synchronization and power step, and has excellent steady-state performance and fast dynamic response and provides the doubly-fed wind power generation system provides a low-cost, high-performance, and easy-to-apply solution.

Doubly-fed induction generator；position observer；deadbeat predictive control

10.11985/2021.04.013

20210325收到初稿，20210525收到修改稿

TM561

張晟銨，男，1995年生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)殡p饋電機(jī)預(yù)測(cè)控制。E-mail：zsa15531679188@163.com

張永昌(通信作者)，男，1982年生，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電機(jī)控制。E-mail：zyc@ncut.edu.cn

焦健，男，1993年生，博士研究生。主要研究方向?yàn)殡p饋電機(jī)預(yù)測(cè)控制。E-mail：79157937@qq.com

蔣濤，男，1995年生，博士研究生。主要研究方向?yàn)殡p饋電機(jī)預(yù)測(cè)控制。E-mail：jiangtao1130@qq.com