巖體完整性對(duì)載荷干擾定量分析的影響
——以天津小辛莊應(yīng)變?yōu)槔?/h1>
2021-02-14 09:07:10雷生學(xué)劉建波
地震地質(zhì) 2021年6期
雷生學(xué) 劉建波 閆 偉 宋 田
李 昊5） 李恩健1） 朱冰清1） 李穎楠1）
1）天津市地震局，天津 300201
2）防災(zāi)科技學(xué)院，三河 065201
3）中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029
4）中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045
5）西安雅通智能科技公司，西安 710048
0 引言
定點(diǎn)形變觀測(cè)（如地傾斜或應(yīng)變觀測(cè)）是監(jiān)測(cè)地殼形變和捕捉地震前兆的重要手段（牛安福等，2013）。因具有高精度、寬頻帶及連續(xù)性好等優(yōu)點(diǎn)，定點(diǎn)形變觀測(cè)與InSAR及GPS同為地殼運(yùn)動(dòng)和形變觀測(cè)的主要手段（邱澤華，2004；Fréchetetal．，2012）。在過(guò)去的幾十年間，中外學(xué)者針對(duì)形變觀測(cè)的應(yīng)用研究，特別是在嘗試性捕捉地震前兆信息方面進(jìn)行了有益的探索，取得了較為豐碩的成果（張晶等，2009；邱澤華等，2010；牛安福等，2012，2013；邱澤華，2014；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；黃浩等，2019；賈媛等，2019），例如：1976年意大利東北的福留利（Friuli）6.5級(jí)地震前，距震中NW 約15km的水平擺觀測(cè)到約200″的S傾變化，被認(rèn)為是成功捕捉到的地震前兆異常（Dragonietal．，1984）；Timofeev等（2015）研究發(fā)現(xiàn)，俄羅斯貝加爾湖Talaya臺(tái)的水平擺對(duì)臺(tái)站周邊200km范圍內(nèi)發(fā)生的中等地震有較好的響應(yīng)；龍門山斷裂帶西南端姑咱臺(tái)的鉆孔應(yīng)變記錄于汶川地震和蘆山地震前均觀測(cè)到一系列“毛刺”突跳變化，研究者分析認(rèn)為這是比較可靠的地震前兆異常（池順良等，2009，2013；邱澤華等，2010；Qiuetal．，2013）。這些成功的案例表明，定點(diǎn)地殼形變觀測(cè)在地震前兆研究乃至地震預(yù)測(cè)方面具有廣闊的應(yīng)用前景。
然而，眾所周知，在定點(diǎn)形變的日常觀測(cè)中，會(huì)經(jīng)常碰到各種“載荷干擾”，如強(qiáng)降雨、水庫(kù)、河流、開挖山體、建筑施工等，而準(zhǔn)確定量評(píng)估此類干擾對(duì)地震前兆異常識(shí)別、判斷地震形勢(shì)及地震預(yù)測(cè)研究等有著重要意義。近年來(lái)，數(shù)值模擬技術(shù)在定量評(píng)估載荷干擾的影響方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展（邱澤華，2004；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；朱冰清等，2019）。但是，存在的一個(gè)突出的問題是：在進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，不少研究（特別是形變學(xué)科的異常核實(shí)報(bào)告）沒有考慮具體場(chǎng)地巖體的完整度（巖體是較為完整還是比較破碎），而是簡(jiǎn)單地采用了通用的“巖石彈性模量”，使得外界載荷干擾的影響被“低估”，從而影響干擾的排除或前兆異常的識(shí)別，甚至為地震形勢(shì)預(yù)測(cè)提供誤導(dǎo)性信息。例如，馬棟等（2014）采用三維有限線段載荷模型計(jì)算分析了河流清淤和蓄水對(duì)河北張家口體應(yīng)變的影響，得到的理論值僅占實(shí)際觀測(cè)值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素；朱冰清等（2019）利用不規(guī)則載荷模型分析了于橋水庫(kù)對(duì)天津薊縣水管傾斜觀測(cè)的影響，認(rèn)為于橋水庫(kù)并不是一個(gè)顯著干擾源，其貢獻(xiàn)僅為2%～3%；2019年6月遼寧撫順臺(tái)洞體應(yīng)變出現(xiàn)異常，研究人員分析后認(rèn)為，臺(tái)站附近河流水位的上漲不是洞體應(yīng)變大幅快速拉張的主要因素，從而將此次異常認(rèn)定為地震“前兆異?！?1)遼寧省地震局，2019，2019年6月遼寧撫順臺(tái)洞體應(yīng)變觀測(cè)異常核實(shí)報(bào)告。。但是，經(jīng)仔細(xì)分析后可以發(fā)現(xiàn)，上述研究中皆沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整性對(duì)彈性模量的影響，而彈性模量的取值大小對(duì)計(jì)算載荷干擾的貢獻(xiàn)有著舉足輕重的作用。
本文中，我們以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔瑏?lái)說(shuō)明在定量分析時(shí)必須考慮巖體的完整或破碎程度，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體”的彈性模量而非“巖石”的彈性模量，才能更準(zhǔn)確地評(píng)估外界載荷干擾對(duì)形變觀測(cè)的影響。首先，我們對(duì)小辛莊和于橋水庫(kù)周圍的巖體進(jìn)行了詳細(xì)的“節(jié)理統(tǒng)計(jì)”，隨后利用巖體體積節(jié)理與彈性模量之間的關(guān)系確定了研究區(qū)內(nèi)“巖體的彈性模量”，最后利用不規(guī)則載荷模型（閆偉等，2015）模擬計(jì)算了于橋水庫(kù)蓄水對(duì)小辛莊應(yīng)變的影響，從而揭示出2019年9—11月小辛莊應(yīng)變出現(xiàn)的破年變異常并非是前兆異常，而極有可能是受于橋水庫(kù)庫(kù)容變化的影響所致。
1 巖體完整性的計(jì)算方法
1.1 巖體彈性模量與巖石彈性模量的關(guān)系
巖石彈性模量是一個(gè)重要的巖石力學(xué)參數(shù)，其含義為巖石在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變之比，與巖石類型、含水量、顆粒大小、孔隙大小等密切相關(guān)。在自然界，由于層理、節(jié)理、裂隙、斷層等微構(gòu)造的發(fā)育，使得巖體的完整性降低，因此，大范圍天然巖體與小尺度巖石的彈性模量值有很大差別，這點(diǎn)在工程地質(zhì)界已早有共識(shí)（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010；郭強(qiáng)等，2011；中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
郭強(qiáng)等（2011）推導(dǎo)出巖體的彈性模量Em與巖石的彈性模量Er之間存在如下定量關(guān)系：
式中，Kv為巖體的完整性指數(shù)。可以看出，巖體與巖石的彈性模量成正比，其比例系數(shù)即為巖體的完整性指數(shù)。通常情況下，實(shí)際遇到的巖體多介于“較完整至破碎”級(jí)別（極完整或極破碎的情形十分罕見），對(duì)應(yīng)的Kv值則介于0.75～0.15之間，這意味著常見巖體的彈性模量值顯著減小，僅為完整巖石彈性模量的0.75～0.15倍。
1.2 巖體完整性指數(shù)K v的計(jì)算
巖體的完整（破碎）程度對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)（彈性模量、泊松比等）有著重要影響（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010）。具體而言，研究發(fā)現(xiàn)巖體的彈性模量與其完整性之間存在著極為密切的關(guān)系：在相同的應(yīng)力條件下，完整致密的巖體應(yīng)變較小，其彈性模量值較大；反之，破碎松散的巖體應(yīng)變較大，彈性模量值則較?。ü鶑?qiáng)等，2011）。
目前，描述巖體完整性的指標(biāo)主要有3種，即巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD（Rock Quality Designa tion）、巖體體積節(jié)理數(shù)Jv和巖體完整性指數(shù)Kv，其分別從鉆孔取芯率、單位體積節(jié)理數(shù)和彈性縱波波速的角度描述巖體的完整程度（郭強(qiáng)等，2011），3種指標(biāo)之間可以相互轉(zhuǎn)換。
巖體完整性指數(shù)Kv是衡量巖體完整性的重要指標(biāo)之一，為巖體與巖石的縱波波速之比的平方，可通過(guò)直接法得到，即利用專門的聲波測(cè)量?jī)x分別測(cè)定縱波在巖體和巖石中的傳播速度獲得。此外，巖體完整性指數(shù)還可通過(guò)間接的方法獲得。前人研究認(rèn)為，若巖體中的節(jié)理、裂隙等微構(gòu)造越發(fā)育，即體積節(jié)理數(shù)Jv越高，則巖體的完整性越差（破碎度越高），相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv也越?。咒h等，2008；胡修文等，2010），二者之間存在著定量轉(zhuǎn)換關(guān)系。國(guó)標(biāo)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 50218－2014）（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）中以表格的形式給出了巖體體積節(jié)理數(shù)與巖體完整性指數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系（表1），胡修文等（2010）據(jù)此擬合出二者之間的計(jì)算公式：當(dāng)3＜Jv＜35時(shí)，二者為線性關(guān)系（式（2））；而當(dāng)Jv＞35時(shí)，二者為負(fù)指數(shù)關(guān)系（式（3））。因此，可通過(guò)野外測(cè)量巖體體積節(jié)理數(shù)的方式得到巖體的完整性指數(shù)。
表1 巖體體積節(jié)理數(shù)J v與巖體完整性指數(shù)K v的對(duì)照表（據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）Table 1 Cross reference of volumetric joint count J v and rock mass integrity K v（from Code of Engineering Rock Mass Classification，GB／T 50218－2014）
綜上，可以看出：若要得到巖體的彈性模量，首先需要在野外測(cè)量獲得巖體的體積節(jié)理數(shù)，然后轉(zhuǎn)換得到巖體的完整性指數(shù)，最后利用式（1）即可得到巖體的彈性模量。
1.3 巖體體積節(jié)理數(shù)J v的測(cè)量
節(jié)理指巖體受力后兩側(cè)巖塊沒有發(fā)生明顯位移的斷裂，是一種常見的地質(zhì)構(gòu)造（朱志澄，2008）。巖體體積節(jié)理數(shù)Jv指1m3巖體內(nèi)節(jié)理的數(shù)目，是表征巖體完整性的重要指標(biāo)之一（林鋒等，2008）。目前，測(cè)量巖體體積節(jié)理數(shù)的方法主要有3種，即直接測(cè)量法、間距法和條數(shù)法（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。直接測(cè)量法是在野外直接逐條數(shù)出單位體積巖體中的節(jié)理?xiàng)l數(shù)；間距法通過(guò)測(cè)量巖體中各組結(jié)構(gòu)面的間距，取其平均值作為最終的結(jié)果；條數(shù)法，是統(tǒng)計(jì)出單位面積內(nèi)的結(jié)構(gòu)面條數(shù)，然后乘以修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。在野外選擇有代表性的露頭剖面或開挖壁面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)面積≥5×2m2。需要注意的是：1）被硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)等充填膠結(jié)的結(jié)構(gòu)面，因其已不再成為分割巖體的界面，在確定Jv時(shí)，不予統(tǒng)計(jì)；2）對(duì)于延伸長(zhǎng)度＞1m的隨機(jī)性節(jié)理需統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，以使得Jv值更加符合實(shí)際情況（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
2 研究區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造與儀器情況
天津薊縣小辛莊子臺(tái)地處天津市北部的山區(qū)（圖1），構(gòu)造上位于燕山山脈與華北平原的交界處。燕山山脈在此出露的巖石主要為中元古界未變質(zhì)的薊縣系霧迷山組和薊縣系楊莊組地層（白云巖、泥質(zhì)白云巖、燧石白云巖、瀝青質(zhì)白云巖和疊層石等）（圖2）；而山前平原區(qū)主要為第四系沖洪積物（類黃土、砂礫石等）。小辛莊臺(tái)附近的主要斷層為薊縣山前斷裂（圖1），該斷裂近EW 向展布，長(zhǎng)約60km，傾向S，為正斷性質(zhì)，構(gòu)成燕山山脈與華北平原的分界。通常認(rèn)為，薊縣山前斷裂的活動(dòng)時(shí)間為早、中更新世（Q1－2P ）(2)天津市地震局，2011，天津盤龍谷文化城項(xiàng)目工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告。。小辛莊臺(tái)向S約2km為于橋水庫(kù)（圖1）。該水庫(kù)于1959年建成，EW 向長(zhǎng)約15km，SN向?qū)捈s6km，蓄水面積約為87km2，豐水期的庫(kù)容量約為4億立方米，枯水期則僅0.3～0.5億立方米。小辛莊臺(tái)使用SS－Y型伸縮儀進(jìn)行應(yīng)變觀測(cè)，其分辨率優(yōu)于1×10－9，年均漂移＜1×10－6。2019年9—11月，小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)“破年變下降異?！保塾?jì)下降幅度約為942×10－8（圖3）。天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，于橋水庫(kù)對(duì)該異常的影響較?。▋H為百分之幾），不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，故判斷該異常是地震前兆異常的可能性較大(3)天津市地震局，2019，2019年9月天津薊縣小辛莊伸縮應(yīng)變異常核實(shí)報(bào)告。。
圖1 節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)（數(shù)字編號(hào)1～5）與小辛莊臺(tái)（綠色三角）及于橋水庫(kù)的相對(duì)位置Fig．1 Locations of joint statistics sites（in numbers 1～5），Xiaoxinzhuang seismic station（green triangle），and Yuqiao reservoir．
圖2 小辛莊臺(tái)周圍的巖性地層（改自1 20萬(wàn)“興隆幅”地質(zhì)圖）Fig．2 Lithology in Xiaoxinzhuang station and its vicinity（modified from the Geological Map（1 200 000）of Xinglong．
圖3 小辛莊應(yīng)變NS分量2018年以來(lái)的數(shù)據(jù)變化（虛線框?yàn)?019年9月認(rèn)定的異常）Fig．3 N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station since 2018（the curve in dashed rectangle is the anomaly recognized in September 2019）．
3 結(jié)果與分析
3.1 研究區(qū)巖體的體積節(jié)理數(shù)
對(duì)小辛莊臺(tái)和于橋水庫(kù)周圍的巖性地層進(jìn)行了詳細(xì)的踏勘，發(fā)現(xiàn)有5處巖體的出露情況較好（見圖1中的數(shù)字編號(hào)），可以滿足節(jié)理統(tǒng)計(jì)的要求。依照國(guó)標(biāo)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（GB50218－2014）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）的規(guī)定，選取此5處剖面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，采用條數(shù)法，每處剖面的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)為4個(gè)或5個(gè)，取平均值作為體積節(jié)理數(shù)Jv的最終值。各剖面的巖性及節(jié)理發(fā)育的代表性照片見圖4，具體的節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)主要發(fā)育2組區(qū)域性剪節(jié)理，平面上呈“X”形分布（如圖4中的桃花寺東和李各莊剖面），一組剪節(jié)理的產(chǎn)狀為96°∠81°，另一組則為351°∠84°，除此之外，還發(fā)育少量隨機(jī)節(jié)理、局域性小節(jié)理及不規(guī)則裂隙等。另外，雖然普遍發(fā)育1套厚5～9m的厚層塊狀白云巖，但研究區(qū)內(nèi)的地層主要以中厚—薄層產(chǎn)出（圖4左列），層厚以5～30cm居多。這些規(guī)模不一的節(jié)理、層面及裂隙等結(jié)構(gòu)面將研究區(qū)內(nèi)的巖體分割為大小不一、支離破碎的巖塊。
圖4 各節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)的代表性照片F(xiàn)ig．4 Representative photos of all the joint statistic sites．各點(diǎn)的具體位置見圖1；作為參照物的地質(zhì)錘長(zhǎng)約25cm
節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，小辛莊和于橋水庫(kù)周圍的巖體體積節(jié)理數(shù)均＞32條／m3（表2），表明研究區(qū)內(nèi)的巖體比較破碎，尤其以李各莊和水庫(kù)南的巖體最為破碎，其體積節(jié)理數(shù)分別達(dá)41條／m3和39條／m3。
3.2 研究區(qū)巖體的完整性指數(shù)
依據(jù)式（2）、（3）結(jié)合實(shí)測(cè)得到的研究區(qū)的巖體體積節(jié)理數(shù)計(jì)算出相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv（表2），可以看出：研究區(qū)內(nèi)的巖體完整性指數(shù)Kv值均＜0.19，最小值出現(xiàn)在李各莊，僅為0.10，而整個(gè)研究區(qū)的平均值則為0.14，表明小辛莊臺(tái)和于橋水庫(kù)周圍巖體的完整性不高，較為破碎，這與野外觀察得到的直觀認(rèn)識(shí)比較一致。
表2 小辛莊周圍巖體的體積節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果（各點(diǎn)的位置見圖1）Table 2 Results of joint statistics in rocks around Xiaoxinzhuang（locations shown in Fig．1）
如前文所述，巖體的完整性指數(shù)即為巖體與巖石的彈性模量的比例系數(shù)。由此可知，小辛莊及于橋水庫(kù)周圍巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石的彈性模量的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍，表明在相同的應(yīng)力條件下，若考慮實(shí)際巖體的破碎程度，則外界載荷對(duì)小辛莊產(chǎn)生的應(yīng)變將被放大1／Kv倍，即5～10倍（平均約7倍）。
3.3 于橋水庫(kù)對(duì)小辛莊應(yīng)變的影響分析
野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)的巖石主要為白云巖、硅質(zhì)或灰質(zhì)白云巖及少量的疊層石和泥晶白云巖等（圖2），白云巖的彈性模量為7～15GPa。上節(jié)的計(jì)算結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍。因此，若以均值0.14作為參考，則研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量為（7～15）Ga×0.14＝（0.98～2.1）GPa。另外，白云巖的泊松比為0.15～0.35，在此選定為0.25。之所以選擇較大的泊松比，是由于有研究表明巖體的泊松比除了受巖性影響外還與風(fēng)化程度、節(jié)理裂隙發(fā)育等有關(guān)；若巖體較為破碎，其泊松比將相應(yīng)較大（張國(guó)凱等，2016）。考慮到研究區(qū)的巖體比較破碎，故選擇較大的0.25作為模擬參數(shù)。
利用閆偉等（2015）開發(fā)的“不規(guī)則載荷模型”程序計(jì)算于橋水庫(kù)的庫(kù)容變化對(duì)小辛莊伸縮NS分量的影響。選取2019年9月26日—11月25日和2020年4月1—22日2段蓄水期作為研究時(shí)段，這2次蓄水期內(nèi)水庫(kù)的水位分別上升了2.56m和0.84m（表3），在此期間，小辛莊伸縮NS分量皆表現(xiàn)為下降變化，相應(yīng)的伸縮變化量分別為942.05×10－8和163.7×10－8，而相應(yīng)的模擬計(jì)算結(jié)果則分別是（93.76～200.91）×10－8和（30.77～65.92）×10－8（圖5），理論值占實(shí)際觀測(cè)值的10%～21%和19%～40%，表明于橋水庫(kù)的庫(kù)容變化對(duì)小辛莊的應(yīng)變觀測(cè)有著重要影響。
圖5 于橋水庫(kù)蓄水（2019年9月26日—11月25日）對(duì)小辛莊NS向產(chǎn)生的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)Fig．5 Disp lacement field and strain field around Xiaoxinzhuang produced by Yuqiao reservoir impoundment（2019－09－26—2019－11－25）．白色五角星為小辛莊臺(tái)，不規(guī)則多邊形為于橋水庫(kù)
表3 于橋水庫(kù)蓄水對(duì)小辛莊應(yīng)變NS分量的影響Table 3 Influence of Yuqiao reservoir impoundment on the N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station
4 討論
4.1 巖體完整性對(duì)彈性模量及應(yīng)變的影響
理論分析表明，在其他條件相同的情況下，彈性模量與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)，即彈性模量越大，則相應(yīng)的應(yīng)變?cè)叫?；若彈性模量越小，則相應(yīng)的應(yīng)變?cè)酱螅ㄇ駶扇A，2004）。另外，如前文1.2節(jié)所述，巖體的完整性與巖體的彈性模量呈正相關(guān)，若巖體的完整性越差（越破碎），其彈性模量將越?。环粗?，若巖體的完整性越好（越完整），則其彈性模量將越大。因此，綜合以上結(jié)論可以得出：在相同的應(yīng)力條件下，巖體的完整（破碎）度與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)——巖體越完整，彈性模量越大，相應(yīng)的應(yīng)變將越小；反之，巖體越破碎，彈性模量越小，而相應(yīng)的應(yīng)變將越大。如此，巖體的完整（破碎）度Kv與“放大器”的影響類似，可使破碎巖體上的應(yīng)變比完整巖石上的應(yīng)變放大1／Kv倍（圖6b）。
圖6為依體積節(jié)理數(shù)來(lái)衡量的巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（巖體彈性模量的比例系數(shù)）及相應(yīng)的應(yīng)變關(guān)系圖，從中可以直觀地看出：在相同的應(yīng)力作用下，當(dāng)巖體中的節(jié)理分別為20條／m3、30條／m3和40條／m3時(shí)，巖體的彈性模量分別僅為完整巖石彈性模量的0.35、0.22和0.12倍（圖6a），而對(duì)應(yīng)的應(yīng)變則分別被放大了約2.9、4.6和8.7倍（圖6b）——這清楚地表明在定量評(píng)估外界載荷的影響時(shí)，必須要考慮場(chǎng)地基巖的完整性。
圖6 巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（a）及其與應(yīng)變（b）的關(guān)系Fig．6 Relationships between rock mass integrity and rock mass integrity index（a）and the corresponding strain（b）．
4.2 小辛莊應(yīng)變及其他實(shí)例
2019年9—11月，天津小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)破年變下降異常，累計(jì)下降幅度約942×10－8。彼時(shí)，天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，距離臺(tái)站約2km的于橋水庫(kù)蓄水所產(chǎn)生的載荷效應(yīng)不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，并初步估算其影響較小，僅為百分之幾，故推斷該異常是地震前兆異常的可能性較大。然而，此次調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：小辛莊及于橋水庫(kù)周圍的巖體比較破碎，其體積節(jié)理數(shù)＞32條／m3；研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石的0.10～0.19倍；不規(guī)則載荷模型的計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫(kù)蓄水對(duì)小辛莊伸縮NS分量產(chǎn)生的理論壓縮應(yīng)變約為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測(cè)值（942×10－8）的10%～21%。因此，推斷2019年9—11月小辛莊應(yīng)變的破年變異常并非是地震前兆異常，而更可能是受于橋水庫(kù)庫(kù)容變化的影響所致。
如上，理論計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫(kù)的貢獻(xiàn)似乎略顯小，僅為實(shí)際觀測(cè)值的10%～21%，我們認(rèn)為，這可能是由于數(shù)值模擬所采用的不規(guī)則載荷模型僅為一種高度簡(jiǎn)化的模型，其沒有考慮巖性不均一、薊縣山前斷裂、地下水的孔隙壓力以及水庫(kù)的蓄水面積變化等諸多影響因素。以前2項(xiàng)影響因素——巖性不均一和薊縣山前斷裂為例，此次調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)除了分布有較為破碎的白云巖外，還有少量泥巖、頁(yè)巖及疊層石等，而這些巖石的彈性模量均比白云巖??；同樣，薊縣山前斷裂的存在也使得研究區(qū)的巖體更加破碎，即巖體的彈性模量更小。因此，若在定量分析時(shí)額外考慮這2種因素的影響，則于橋水庫(kù)的貢獻(xiàn)將會(huì)更大。
目前，在相當(dāng)多的形變異常核實(shí)報(bào)告和一些其他類似研究中，研究者沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整（破碎）度對(duì)彈性模量的影響，而是簡(jiǎn)單地采用了通用的“巖石彈性模量”，而非“巖體彈性模量”，這樣可能會(huì)使得外界載荷干擾的影響被顯著“低估”。例如，2012年1—5月，河北張家口臺(tái)附近進(jìn)行河道清淤和蓄水作業(yè)，研究人員采用三維有限線段載荷模型分析了此次施工對(duì)體應(yīng)變的影響，得到理論值僅占實(shí)際觀測(cè)值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素（馬棟等，2014）。然而，該臺(tái)臺(tái)址為較破碎—破碎的片麻巖（馬棟等，2014），其彈性模量值應(yīng)當(dāng)比完整的片麻巖小很多，即施工影響的理論計(jì)算值應(yīng)當(dāng)更大。又如，與小辛莊在同一個(gè)研究區(qū)，且同樣采用不規(guī)則載荷模型，研究者分析了于橋水庫(kù)對(duì)薊縣水管傾斜觀測(cè)的影響，認(rèn)為水庫(kù)庫(kù)容的改變不足以對(duì)薊縣水管傾斜觀測(cè)造成顯著干擾（朱冰清等，2019）。然而，當(dāng)考慮了巖體完整性的影響后再進(jìn)行計(jì)算，則理論結(jié)果占實(shí)際觀測(cè)值的10%～30%，這意味著于橋水庫(kù)是一個(gè)顯著的干擾源。
5 結(jié)論
本文以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔?，闡明在進(jìn)行數(shù)值模擬定量分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮具體場(chǎng)地巖體的完整性，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體的彈性模量”，才能更準(zhǔn)確地評(píng)估外界載荷干擾對(duì)形變觀測(cè)的影響，進(jìn)而更好地排除干擾或識(shí)別地震前兆異常。野外地質(zhì)調(diào)查及數(shù)值模擬結(jié)果表明：
（1）小辛莊臺(tái)周圍巖體的體積節(jié)理數(shù)普遍＞32條／m3，達(dá)到比較破碎的程度；
（2）小辛莊臺(tái)周圍巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石彈性模量的0.10～0.19倍，即在相同的應(yīng)力條件下，外界載荷干擾的影響將被放大5～10倍；
（3）2019年9—11月于橋水庫(kù)蓄水期間，水庫(kù)水位上升對(duì)小辛莊應(yīng)變NS向所產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變理論值為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測(cè)值的10%～21%；
（4）2019年9月小辛莊洞體應(yīng)變出現(xiàn)的破年變變化并非是地震前兆異常，而有可能是受于橋水庫(kù)的庫(kù)容變化影響所致。
致謝天津市地震局災(zāi)害防御中心的閆成國(guó)高工提供了部分地質(zhì)資料；薊縣于橋水庫(kù)管理處提供了詳細(xì)的水庫(kù)庫(kù)容和水位信息；審稿人提出的建設(shè)性意見使得本文的質(zhì)量得到了很大的提升。在此一并表示感謝！
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雷生學(xué) 劉建波 閆 偉 宋 田
李 昊5） 李恩健1） 朱冰清1） 李穎楠1）
1）天津市地震局，天津 300201
2）防災(zāi)科技學(xué)院，三河 065201
3）中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029
4）中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045
5）西安雅通智能科技公司，西安 710048
0 引言
定點(diǎn)形變觀測(cè)（如地傾斜或應(yīng)變觀測(cè)）是監(jiān)測(cè)地殼形變和捕捉地震前兆的重要手段（牛安福等，2013）。因具有高精度、寬頻帶及連續(xù)性好等優(yōu)點(diǎn)，定點(diǎn)形變觀測(cè)與InSAR及GPS同為地殼運(yùn)動(dòng)和形變觀測(cè)的主要手段（邱澤華，2004；Fréchetetal．，2012）。在過(guò)去的幾十年間，中外學(xué)者針對(duì)形變觀測(cè)的應(yīng)用研究，特別是在嘗試性捕捉地震前兆信息方面進(jìn)行了有益的探索，取得了較為豐碩的成果（張晶等，2009；邱澤華等，2010；牛安福等，2012，2013；邱澤華，2014；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；黃浩等，2019；賈媛等，2019），例如：1976年意大利東北的福留利（Friuli）6.5級(jí)地震前，距震中NW 約15km的水平擺觀測(cè)到約200″的S傾變化，被認(rèn)為是成功捕捉到的地震前兆異常（Dragonietal．，1984）；Timofeev等（2015）研究發(fā)現(xiàn)，俄羅斯貝加爾湖Talaya臺(tái)的水平擺對(duì)臺(tái)站周邊200km范圍內(nèi)發(fā)生的中等地震有較好的響應(yīng)；龍門山斷裂帶西南端姑咱臺(tái)的鉆孔應(yīng)變記錄于汶川地震和蘆山地震前均觀測(cè)到一系列“毛刺”突跳變化，研究者分析認(rèn)為這是比較可靠的地震前兆異常（池順良等，2009，2013；邱澤華等，2010；Qiuetal．，2013）。這些成功的案例表明，定點(diǎn)地殼形變觀測(cè)在地震前兆研究乃至地震預(yù)測(cè)方面具有廣闊的應(yīng)用前景。
然而，眾所周知，在定點(diǎn)形變的日常觀測(cè)中，會(huì)經(jīng)常碰到各種“載荷干擾”，如強(qiáng)降雨、水庫(kù)、河流、開挖山體、建筑施工等，而準(zhǔn)確定量評(píng)估此類干擾對(duì)地震前兆異常識(shí)別、判斷地震形勢(shì)及地震預(yù)測(cè)研究等有著重要意義。近年來(lái)，數(shù)值模擬技術(shù)在定量評(píng)估載荷干擾的影響方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展（邱澤華，2004；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；朱冰清等，2019）。但是，存在的一個(gè)突出的問題是：在進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，不少研究（特別是形變學(xué)科的異常核實(shí)報(bào)告）沒有考慮具體場(chǎng)地巖體的完整度（巖體是較為完整還是比較破碎），而是簡(jiǎn)單地采用了通用的“巖石彈性模量”，使得外界載荷干擾的影響被“低估”，從而影響干擾的排除或前兆異常的識(shí)別，甚至為地震形勢(shì)預(yù)測(cè)提供誤導(dǎo)性信息。例如，馬棟等（2014）采用三維有限線段載荷模型計(jì)算分析了河流清淤和蓄水對(duì)河北張家口體應(yīng)變的影響，得到的理論值僅占實(shí)際觀測(cè)值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素；朱冰清等（2019）利用不規(guī)則載荷模型分析了于橋水庫(kù)對(duì)天津薊縣水管傾斜觀測(cè)的影響，認(rèn)為于橋水庫(kù)并不是一個(gè)顯著干擾源，其貢獻(xiàn)僅為2%～3%；2019年6月遼寧撫順臺(tái)洞體應(yīng)變出現(xiàn)異常，研究人員分析后認(rèn)為，臺(tái)站附近河流水位的上漲不是洞體應(yīng)變大幅快速拉張的主要因素，從而將此次異常認(rèn)定為地震“前兆異?！?1)遼寧省地震局，2019，2019年6月遼寧撫順臺(tái)洞體應(yīng)變觀測(cè)異常核實(shí)報(bào)告。。但是，經(jīng)仔細(xì)分析后可以發(fā)現(xiàn)，上述研究中皆沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整性對(duì)彈性模量的影響，而彈性模量的取值大小對(duì)計(jì)算載荷干擾的貢獻(xiàn)有著舉足輕重的作用。
本文中，我們以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔瑏?lái)說(shuō)明在定量分析時(shí)必須考慮巖體的完整或破碎程度，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體”的彈性模量而非“巖石”的彈性模量，才能更準(zhǔn)確地評(píng)估外界載荷干擾對(duì)形變觀測(cè)的影響。首先，我們對(duì)小辛莊和于橋水庫(kù)周圍的巖體進(jìn)行了詳細(xì)的“節(jié)理統(tǒng)計(jì)”，隨后利用巖體體積節(jié)理與彈性模量之間的關(guān)系確定了研究區(qū)內(nèi)“巖體的彈性模量”，最后利用不規(guī)則載荷模型（閆偉等，2015）模擬計(jì)算了于橋水庫(kù)蓄水對(duì)小辛莊應(yīng)變的影響，從而揭示出2019年9—11月小辛莊應(yīng)變出現(xiàn)的破年變異常并非是前兆異常，而極有可能是受于橋水庫(kù)庫(kù)容變化的影響所致。
1 巖體完整性的計(jì)算方法
1.1 巖體彈性模量與巖石彈性模量的關(guān)系
巖石彈性模量是一個(gè)重要的巖石力學(xué)參數(shù)，其含義為巖石在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變之比，與巖石類型、含水量、顆粒大小、孔隙大小等密切相關(guān)。在自然界，由于層理、節(jié)理、裂隙、斷層等微構(gòu)造的發(fā)育，使得巖體的完整性降低，因此，大范圍天然巖體與小尺度巖石的彈性模量值有很大差別，這點(diǎn)在工程地質(zhì)界已早有共識(shí)（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010；郭強(qiáng)等，2011；中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
郭強(qiáng)等（2011）推導(dǎo)出巖體的彈性模量Em與巖石的彈性模量Er之間存在如下定量關(guān)系：
式中，Kv為巖體的完整性指數(shù)。可以看出，巖體與巖石的彈性模量成正比，其比例系數(shù)即為巖體的完整性指數(shù)。通常情況下，實(shí)際遇到的巖體多介于“較完整至破碎”級(jí)別（極完整或極破碎的情形十分罕見），對(duì)應(yīng)的Kv值則介于0.75～0.15之間，這意味著常見巖體的彈性模量值顯著減小，僅為完整巖石彈性模量的0.75～0.15倍。
1.2 巖體完整性指數(shù)K v的計(jì)算
巖體的完整（破碎）程度對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)（彈性模量、泊松比等）有著重要影響（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010）。具體而言，研究發(fā)現(xiàn)巖體的彈性模量與其完整性之間存在著極為密切的關(guān)系：在相同的應(yīng)力條件下，完整致密的巖體應(yīng)變較小，其彈性模量值較大；反之，破碎松散的巖體應(yīng)變較大，彈性模量值則較?。ü鶑?qiáng)等，2011）。
目前，描述巖體完整性的指標(biāo)主要有3種，即巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD（Rock Quality Designa tion）、巖體體積節(jié)理數(shù)Jv和巖體完整性指數(shù)Kv，其分別從鉆孔取芯率、單位體積節(jié)理數(shù)和彈性縱波波速的角度描述巖體的完整程度（郭強(qiáng)等，2011），3種指標(biāo)之間可以相互轉(zhuǎn)換。
巖體完整性指數(shù)Kv是衡量巖體完整性的重要指標(biāo)之一，為巖體與巖石的縱波波速之比的平方，可通過(guò)直接法得到，即利用專門的聲波測(cè)量?jī)x分別測(cè)定縱波在巖體和巖石中的傳播速度獲得。此外，巖體完整性指數(shù)還可通過(guò)間接的方法獲得。前人研究認(rèn)為，若巖體中的節(jié)理、裂隙等微構(gòu)造越發(fā)育，即體積節(jié)理數(shù)Jv越高，則巖體的完整性越差（破碎度越高），相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv也越?。咒h等，2008；胡修文等，2010），二者之間存在著定量轉(zhuǎn)換關(guān)系。國(guó)標(biāo)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 50218－2014）（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）中以表格的形式給出了巖體體積節(jié)理數(shù)與巖體完整性指數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系（表1），胡修文等（2010）據(jù)此擬合出二者之間的計(jì)算公式：當(dāng)3＜Jv＜35時(shí)，二者為線性關(guān)系（式（2））；而當(dāng)Jv＞35時(shí)，二者為負(fù)指數(shù)關(guān)系（式（3））。因此，可通過(guò)野外測(cè)量巖體體積節(jié)理數(shù)的方式得到巖體的完整性指數(shù)。
表1 巖體體積節(jié)理數(shù)J v與巖體完整性指數(shù)K v的對(duì)照表（據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）Table 1 Cross reference of volumetric joint count J v and rock mass integrity K v（from Code of Engineering Rock Mass Classification，GB／T 50218－2014）
綜上，可以看出：若要得到巖體的彈性模量，首先需要在野外測(cè)量獲得巖體的體積節(jié)理數(shù)，然后轉(zhuǎn)換得到巖體的完整性指數(shù)，最后利用式（1）即可得到巖體的彈性模量。
1.3 巖體體積節(jié)理數(shù)J v的測(cè)量
節(jié)理指巖體受力后兩側(cè)巖塊沒有發(fā)生明顯位移的斷裂，是一種常見的地質(zhì)構(gòu)造（朱志澄，2008）。巖體體積節(jié)理數(shù)Jv指1m3巖體內(nèi)節(jié)理的數(shù)目，是表征巖體完整性的重要指標(biāo)之一（林鋒等，2008）。目前，測(cè)量巖體體積節(jié)理數(shù)的方法主要有3種，即直接測(cè)量法、間距法和條數(shù)法（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。直接測(cè)量法是在野外直接逐條數(shù)出單位體積巖體中的節(jié)理?xiàng)l數(shù)；間距法通過(guò)測(cè)量巖體中各組結(jié)構(gòu)面的間距，取其平均值作為最終的結(jié)果；條數(shù)法，是統(tǒng)計(jì)出單位面積內(nèi)的結(jié)構(gòu)面條數(shù)，然后乘以修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。在野外選擇有代表性的露頭剖面或開挖壁面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)面積≥5×2m2。需要注意的是：1）被硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)等充填膠結(jié)的結(jié)構(gòu)面，因其已不再成為分割巖體的界面，在確定Jv時(shí)，不予統(tǒng)計(jì)；2）對(duì)于延伸長(zhǎng)度＞1m的隨機(jī)性節(jié)理需統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，以使得Jv值更加符合實(shí)際情況（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
2 研究區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造與儀器情況
天津薊縣小辛莊子臺(tái)地處天津市北部的山區(qū)（圖1），構(gòu)造上位于燕山山脈與華北平原的交界處。燕山山脈在此出露的巖石主要為中元古界未變質(zhì)的薊縣系霧迷山組和薊縣系楊莊組地層（白云巖、泥質(zhì)白云巖、燧石白云巖、瀝青質(zhì)白云巖和疊層石等）（圖2）；而山前平原區(qū)主要為第四系沖洪積物（類黃土、砂礫石等）。小辛莊臺(tái)附近的主要斷層為薊縣山前斷裂（圖1），該斷裂近EW 向展布，長(zhǎng)約60km，傾向S，為正斷性質(zhì)，構(gòu)成燕山山脈與華北平原的分界。通常認(rèn)為，薊縣山前斷裂的活動(dòng)時(shí)間為早、中更新世（Q1－2P ）(2)天津市地震局，2011，天津盤龍谷文化城項(xiàng)目工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告。。小辛莊臺(tái)向S約2km為于橋水庫(kù)（圖1）。該水庫(kù)于1959年建成，EW 向長(zhǎng)約15km，SN向?qū)捈s6km，蓄水面積約為87km2，豐水期的庫(kù)容量約為4億立方米，枯水期則僅0.3～0.5億立方米。小辛莊臺(tái)使用SS－Y型伸縮儀進(jìn)行應(yīng)變觀測(cè)，其分辨率優(yōu)于1×10－9，年均漂移＜1×10－6。2019年9—11月，小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)“破年變下降異?！保塾?jì)下降幅度約為942×10－8（圖3）。天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，于橋水庫(kù)對(duì)該異常的影響較?。▋H為百分之幾），不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，故判斷該異常是地震前兆異常的可能性較大(3)天津市地震局，2019，2019年9月天津薊縣小辛莊伸縮應(yīng)變異常核實(shí)報(bào)告。。
圖1 節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)（數(shù)字編號(hào)1～5）與小辛莊臺(tái)（綠色三角）及于橋水庫(kù)的相對(duì)位置Fig．1 Locations of joint statistics sites（in numbers 1～5），Xiaoxinzhuang seismic station（green triangle），and Yuqiao reservoir．
圖2 小辛莊臺(tái)周圍的巖性地層（改自1 20萬(wàn)“興隆幅”地質(zhì)圖）Fig．2 Lithology in Xiaoxinzhuang station and its vicinity（modified from the Geological Map（1 200 000）of Xinglong．
圖3 小辛莊應(yīng)變NS分量2018年以來(lái)的數(shù)據(jù)變化（虛線框?yàn)?019年9月認(rèn)定的異常）Fig．3 N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station since 2018（the curve in dashed rectangle is the anomaly recognized in September 2019）．
3 結(jié)果與分析
3.1 研究區(qū)巖體的體積節(jié)理數(shù)
對(duì)小辛莊臺(tái)和于橋水庫(kù)周圍的巖性地層進(jìn)行了詳細(xì)的踏勘，發(fā)現(xiàn)有5處巖體的出露情況較好（見圖1中的數(shù)字編號(hào)），可以滿足節(jié)理統(tǒng)計(jì)的要求。依照國(guó)標(biāo)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（GB50218－2014）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）的規(guī)定，選取此5處剖面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，采用條數(shù)法，每處剖面的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)為4個(gè)或5個(gè)，取平均值作為體積節(jié)理數(shù)Jv的最終值。各剖面的巖性及節(jié)理發(fā)育的代表性照片見圖4，具體的節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)主要發(fā)育2組區(qū)域性剪節(jié)理，平面上呈“X”形分布（如圖4中的桃花寺東和李各莊剖面），一組剪節(jié)理的產(chǎn)狀為96°∠81°，另一組則為351°∠84°，除此之外，還發(fā)育少量隨機(jī)節(jié)理、局域性小節(jié)理及不規(guī)則裂隙等。另外，雖然普遍發(fā)育1套厚5～9m的厚層塊狀白云巖，但研究區(qū)內(nèi)的地層主要以中厚—薄層產(chǎn)出（圖4左列），層厚以5～30cm居多。這些規(guī)模不一的節(jié)理、層面及裂隙等結(jié)構(gòu)面將研究區(qū)內(nèi)的巖體分割為大小不一、支離破碎的巖塊。
圖4 各節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)的代表性照片F(xiàn)ig．4 Representative photos of all the joint statistic sites．各點(diǎn)的具體位置見圖1；作為參照物的地質(zhì)錘長(zhǎng)約25cm
節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，小辛莊和于橋水庫(kù)周圍的巖體體積節(jié)理數(shù)均＞32條／m3（表2），表明研究區(qū)內(nèi)的巖體比較破碎，尤其以李各莊和水庫(kù)南的巖體最為破碎，其體積節(jié)理數(shù)分別達(dá)41條／m3和39條／m3。
3.2 研究區(qū)巖體的完整性指數(shù)
依據(jù)式（2）、（3）結(jié)合實(shí)測(cè)得到的研究區(qū)的巖體體積節(jié)理數(shù)計(jì)算出相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv（表2），可以看出：研究區(qū)內(nèi)的巖體完整性指數(shù)Kv值均＜0.19，最小值出現(xiàn)在李各莊，僅為0.10，而整個(gè)研究區(qū)的平均值則為0.14，表明小辛莊臺(tái)和于橋水庫(kù)周圍巖體的完整性不高，較為破碎，這與野外觀察得到的直觀認(rèn)識(shí)比較一致。
表2 小辛莊周圍巖體的體積節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果（各點(diǎn)的位置見圖1）Table 2 Results of joint statistics in rocks around Xiaoxinzhuang（locations shown in Fig．1）
如前文所述，巖體的完整性指數(shù)即為巖體與巖石的彈性模量的比例系數(shù)。由此可知，小辛莊及于橋水庫(kù)周圍巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石的彈性模量的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍，表明在相同的應(yīng)力條件下，若考慮實(shí)際巖體的破碎程度，則外界載荷對(duì)小辛莊產(chǎn)生的應(yīng)變將被放大1／Kv倍，即5～10倍（平均約7倍）。
3.3 于橋水庫(kù)對(duì)小辛莊應(yīng)變的影響分析
野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)的巖石主要為白云巖、硅質(zhì)或灰質(zhì)白云巖及少量的疊層石和泥晶白云巖等（圖2），白云巖的彈性模量為7～15GPa。上節(jié)的計(jì)算結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍。因此，若以均值0.14作為參考，則研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量為（7～15）Ga×0.14＝（0.98～2.1）GPa。另外，白云巖的泊松比為0.15～0.35，在此選定為0.25。之所以選擇較大的泊松比，是由于有研究表明巖體的泊松比除了受巖性影響外還與風(fēng)化程度、節(jié)理裂隙發(fā)育等有關(guān)；若巖體較為破碎，其泊松比將相應(yīng)較大（張國(guó)凱等，2016）。考慮到研究區(qū)的巖體比較破碎，故選擇較大的0.25作為模擬參數(shù)。
利用閆偉等（2015）開發(fā)的“不規(guī)則載荷模型”程序計(jì)算于橋水庫(kù)的庫(kù)容變化對(duì)小辛莊伸縮NS分量的影響。選取2019年9月26日—11月25日和2020年4月1—22日2段蓄水期作為研究時(shí)段，這2次蓄水期內(nèi)水庫(kù)的水位分別上升了2.56m和0.84m（表3），在此期間，小辛莊伸縮NS分量皆表現(xiàn)為下降變化，相應(yīng)的伸縮變化量分別為942.05×10－8和163.7×10－8，而相應(yīng)的模擬計(jì)算結(jié)果則分別是（93.76～200.91）×10－8和（30.77～65.92）×10－8（圖5），理論值占實(shí)際觀測(cè)值的10%～21%和19%～40%，表明于橋水庫(kù)的庫(kù)容變化對(duì)小辛莊的應(yīng)變觀測(cè)有著重要影響。
圖5 于橋水庫(kù)蓄水（2019年9月26日—11月25日）對(duì)小辛莊NS向產(chǎn)生的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)Fig．5 Disp lacement field and strain field around Xiaoxinzhuang produced by Yuqiao reservoir impoundment（2019－09－26—2019－11－25）．白色五角星為小辛莊臺(tái)，不規(guī)則多邊形為于橋水庫(kù)
表3 于橋水庫(kù)蓄水對(duì)小辛莊應(yīng)變NS分量的影響Table 3 Influence of Yuqiao reservoir impoundment on the N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station
4 討論
4.1 巖體完整性對(duì)彈性模量及應(yīng)變的影響
理論分析表明，在其他條件相同的情況下，彈性模量與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)，即彈性模量越大，則相應(yīng)的應(yīng)變?cè)叫?；若彈性模量越小，則相應(yīng)的應(yīng)變?cè)酱螅ㄇ駶扇A，2004）。另外，如前文1.2節(jié)所述，巖體的完整性與巖體的彈性模量呈正相關(guān)，若巖體的完整性越差（越破碎），其彈性模量將越?。环粗?，若巖體的完整性越好（越完整），則其彈性模量將越大。因此，綜合以上結(jié)論可以得出：在相同的應(yīng)力條件下，巖體的完整（破碎）度與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)——巖體越完整，彈性模量越大，相應(yīng)的應(yīng)變將越小；反之，巖體越破碎，彈性模量越小，而相應(yīng)的應(yīng)變將越大。如此，巖體的完整（破碎）度Kv與“放大器”的影響類似，可使破碎巖體上的應(yīng)變比完整巖石上的應(yīng)變放大1／Kv倍（圖6b）。
圖6為依體積節(jié)理數(shù)來(lái)衡量的巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（巖體彈性模量的比例系數(shù)）及相應(yīng)的應(yīng)變關(guān)系圖，從中可以直觀地看出：在相同的應(yīng)力作用下，當(dāng)巖體中的節(jié)理分別為20條／m3、30條／m3和40條／m3時(shí)，巖體的彈性模量分別僅為完整巖石彈性模量的0.35、0.22和0.12倍（圖6a），而對(duì)應(yīng)的應(yīng)變則分別被放大了約2.9、4.6和8.7倍（圖6b）——這清楚地表明在定量評(píng)估外界載荷的影響時(shí)，必須要考慮場(chǎng)地基巖的完整性。
圖6 巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（a）及其與應(yīng)變（b）的關(guān)系Fig．6 Relationships between rock mass integrity and rock mass integrity index（a）and the corresponding strain（b）．
4.2 小辛莊應(yīng)變及其他實(shí)例
2019年9—11月，天津小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)破年變下降異常，累計(jì)下降幅度約942×10－8。彼時(shí)，天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，距離臺(tái)站約2km的于橋水庫(kù)蓄水所產(chǎn)生的載荷效應(yīng)不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，并初步估算其影響較小，僅為百分之幾，故推斷該異常是地震前兆異常的可能性較大。然而，此次調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：小辛莊及于橋水庫(kù)周圍的巖體比較破碎，其體積節(jié)理數(shù)＞32條／m3；研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石的0.10～0.19倍；不規(guī)則載荷模型的計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫(kù)蓄水對(duì)小辛莊伸縮NS分量產(chǎn)生的理論壓縮應(yīng)變約為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測(cè)值（942×10－8）的10%～21%。因此，推斷2019年9—11月小辛莊應(yīng)變的破年變異常并非是地震前兆異常，而更可能是受于橋水庫(kù)庫(kù)容變化的影響所致。
如上，理論計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫(kù)的貢獻(xiàn)似乎略顯小，僅為實(shí)際觀測(cè)值的10%～21%，我們認(rèn)為，這可能是由于數(shù)值模擬所采用的不規(guī)則載荷模型僅為一種高度簡(jiǎn)化的模型，其沒有考慮巖性不均一、薊縣山前斷裂、地下水的孔隙壓力以及水庫(kù)的蓄水面積變化等諸多影響因素。以前2項(xiàng)影響因素——巖性不均一和薊縣山前斷裂為例，此次調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)除了分布有較為破碎的白云巖外，還有少量泥巖、頁(yè)巖及疊層石等，而這些巖石的彈性模量均比白云巖??；同樣，薊縣山前斷裂的存在也使得研究區(qū)的巖體更加破碎，即巖體的彈性模量更小。因此，若在定量分析時(shí)額外考慮這2種因素的影響，則于橋水庫(kù)的貢獻(xiàn)將會(huì)更大。
目前，在相當(dāng)多的形變異常核實(shí)報(bào)告和一些其他類似研究中，研究者沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整（破碎）度對(duì)彈性模量的影響，而是簡(jiǎn)單地采用了通用的“巖石彈性模量”，而非“巖體彈性模量”，這樣可能會(huì)使得外界載荷干擾的影響被顯著“低估”。例如，2012年1—5月，河北張家口臺(tái)附近進(jìn)行河道清淤和蓄水作業(yè)，研究人員采用三維有限線段載荷模型分析了此次施工對(duì)體應(yīng)變的影響，得到理論值僅占實(shí)際觀測(cè)值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素（馬棟等，2014）。然而，該臺(tái)臺(tái)址為較破碎—破碎的片麻巖（馬棟等，2014），其彈性模量值應(yīng)當(dāng)比完整的片麻巖小很多，即施工影響的理論計(jì)算值應(yīng)當(dāng)更大。又如，與小辛莊在同一個(gè)研究區(qū)，且同樣采用不規(guī)則載荷模型，研究者分析了于橋水庫(kù)對(duì)薊縣水管傾斜觀測(cè)的影響，認(rèn)為水庫(kù)庫(kù)容的改變不足以對(duì)薊縣水管傾斜觀測(cè)造成顯著干擾（朱冰清等，2019）。然而，當(dāng)考慮了巖體完整性的影響后再進(jìn)行計(jì)算，則理論結(jié)果占實(shí)際觀測(cè)值的10%～30%，這意味著于橋水庫(kù)是一個(gè)顯著的干擾源。
5 結(jié)論
本文以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔?，闡明在進(jìn)行數(shù)值模擬定量分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮具體場(chǎng)地巖體的完整性，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體的彈性模量”，才能更準(zhǔn)確地評(píng)估外界載荷干擾對(duì)形變觀測(cè)的影響，進(jìn)而更好地排除干擾或識(shí)別地震前兆異常。野外地質(zhì)調(diào)查及數(shù)值模擬結(jié)果表明：
（1）小辛莊臺(tái)周圍巖體的體積節(jié)理數(shù)普遍＞32條／m3，達(dá)到比較破碎的程度；
（2）小辛莊臺(tái)周圍巖體的彈性模量?jī)H為完整巖石彈性模量的0.10～0.19倍，即在相同的應(yīng)力條件下，外界載荷干擾的影響將被放大5～10倍；
（3）2019年9—11月于橋水庫(kù)蓄水期間，水庫(kù)水位上升對(duì)小辛莊應(yīng)變NS向所產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變理論值為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測(cè)值的10%～21%；
（4）2019年9月小辛莊洞體應(yīng)變出現(xiàn)的破年變變化并非是地震前兆異常，而有可能是受于橋水庫(kù)的庫(kù)容變化影響所致。
致謝天津市地震局災(zāi)害防御中心的閆成國(guó)高工提供了部分地質(zhì)資料；薊縣于橋水庫(kù)管理處提供了詳細(xì)的水庫(kù)庫(kù)容和水位信息；審稿人提出的建設(shè)性意見使得本文的質(zhì)量得到了很大的提升。在此一并表示感謝！
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