一、單項選擇題

2.若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的長軸長為18，且兩個焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

3.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值為（ ）

4.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，｜OM｜=3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為（ ）

A.4 B.3

C.2 D.5

A.（1，+∞） B.（-∞，-1）

C.（-1，1） D.（-1，0）∪（0，1）

二、多項選擇題

7.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在y軸上，且短軸長為2，離心率為，過焦點(diǎn)F1作y軸的垂線，交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

D.△PF2Q的周長為

三、填空題

8.如圖，圓C：（x+1）2+y2=25及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，點(diǎn)M的軌跡方程為________.

（第8題）

（第9題）

四、解答題

10.根據(jù)下列條件，分別求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，5）、（0，-5），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離和為26.

11.已知橢圓的長軸長為10，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為（3，0）和（-3，0）.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P為短軸的一個端點(diǎn)，求△F1PF2的面積.

12.（2021·云南曲靖模擬）已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別為且橢圓C過點(diǎn)

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若與直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）平行的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB時，求△AOB的面積.