寧朋剛，蔡森華，田體先

（1.北京航天匯信科技有限公司，北京 100007；2.武漢科技大學(xué)，湖北武漢 430081）

0 引言

渦輪機(jī)械葉片在運(yùn)行中，經(jīng)常在吸力側(cè)受到流動(dòng)分離的影響，從而降低了效率并降低了葉片的性能。流動(dòng)分離表現(xiàn)出邊界層變厚、出現(xiàn)回流區(qū)等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致阻力增大、升力減小、壓力損失等問題[1]。在液力變矩器中，流動(dòng)分離控制是一個(gè)亟待解決的問題，為此針對這一問題提出了一種分體型葉片設(shè)計(jì)方法。

1 葉片線型參數(shù)化設(shè)計(jì)

常規(guī)葉片線條采用一組坐標(biāo)數(shù)據(jù)來表示，無法進(jìn)行修改。本文采用了解析函數(shù)表示翼型或葉片，改變函數(shù)參數(shù)即可生成一簇新的葉型。由于函數(shù)本身的幾何意義十分明確，通過調(diào)整不同的參數(shù)，可按預(yù)期的方向生成葉型，實(shí)現(xiàn)反向設(shè)計(jì)。

儒氏翼型解析式分析。

如圖1 所示，以大圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，畫兩個(gè)切于B 點(diǎn)的圓，通過小圓圓心和兩個(gè)圓的切點(diǎn)B 的連線為OB，然后通過復(fù)變數(shù)解析函數(shù)：

圖1 儒科夫斯基翼型

進(jìn)行大圓周線的保角變換，得出：

式中，x1=x-（R0-r0）cos（α/2），y1=y+R0sin（α/2），將半徑為R0的圓周上各點(diǎn)坐標(biāo)x、y 代入公式進(jìn)行計(jì)算，得到儒氏翼型各點(diǎn)坐標(biāo)，半徑為r0的小圓周上的則為弧線AB，其半徑為Rξ：

這樣就得到了一個(gè)完整的翼型，但由于該翼型的尾緣較為尖銳，不符合流體動(dòng)力學(xué)要求，故需要對其進(jìn)行改進(jìn)。將大圓沿OO1方向移動(dòng)L，移動(dòng)范圍0

圖2 為改進(jìn)后葉形與原葉形曲率變化圖，通過比較可以看出新葉型曲率變化連續(xù)和平滑，尾部有些許波動(dòng)，原始葉形曲率被分為多段，在不同曲線連接點(diǎn)處曲率變化劇烈，存在著較大波動(dòng)，說明通過儒氏翼型解析式對原始葉形進(jìn)行優(yōu)化之后能夠擁有良好的頭部形狀和平滑的曲率變化，有著更好的流體動(dòng)力學(xué)特性。

圖2 新老葉形的曲率對比

2 分體型導(dǎo)輪葉片設(shè)計(jì)

采用Joukowsky 生成的導(dǎo)輪可以在原有變矩器的基礎(chǔ)上降低空化的概率且提高性能，但是并不能完全消除這一現(xiàn)象，而且還可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。本文分析液力變矩器內(nèi)部流動(dòng)分離特性及機(jī)理，更改葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)一步來抑制流動(dòng)分離，采用抑制流動(dòng)分離的一種方法——分體型葉片。

根據(jù)前文分析的流場對葉片的分體位置及大小進(jìn)行分析，在不改變出入口角度和厚度的前提下，對葉型進(jìn)行分割處理。且分體的兩個(gè)葉片均采用參數(shù)化造型的方法進(jìn)行造型以便進(jìn)一步精準(zhǔn)優(yōu)化。

2.1 分體型葉片設(shè)計(jì)

葉片線型依舊采用Joukowsky 解析函數(shù)生成，確定了分體位置之后，尾部用Joukowsky 解析函數(shù)在尾緣處生成一個(gè)小葉片。該尾部葉片生成滿足以下條件：

（1）在不改變導(dǎo)輪入口角度和出口角度的前提下對定子葉片進(jìn)行分割。

（2）尾翼的切口位置保證在流動(dòng)分離之前，能夠最大限度地抑制流動(dòng)分離。

（3）為了排除曲率的影響，對后尾翼同樣采用Joukowsky 進(jìn)行設(shè)計(jì)，且確保出口角度和Rξ保持不變。生成的葉片如圖3 所示。

圖3 分體型葉型示意

2.2 流場分析

從速度云圖和速度矢量圖中可以看出，無論葉片是否被切割，由于葉片的大轉(zhuǎn)角特性，其葉片尾緣始終存在著低動(dòng)能區(qū)域，低動(dòng)能區(qū)域的大小決定此流動(dòng)分離和能量損失的程度。相比于原始葉片，有開槽的葉片的低速區(qū)域較小，這說明葉片分體對流動(dòng)分離具有很好的抑制作用。結(jié)合軌跡圖可以看出，雖然速度云圖中兩者均存在著低動(dòng)能區(qū)域，但是原始葉片的尾緣存在著二次流動(dòng)，二次流動(dòng)的產(chǎn)生增大了流動(dòng)損失，有縫翼的葉柵雖然存在著低動(dòng)能區(qū)域，但是還沒有形成二次流。這是由于縫翼的存在，壓力面的高壓流體通過縫隙進(jìn)入吸力面而提高了吸力面的動(dòng)能，使將分離的流體重新附著，減小了逆壓梯度，抑制了流動(dòng)分離。流動(dòng)能是湍流速度漲落方差與流體質(zhì)量乘積的1/2，根據(jù)湍流強(qiáng)度來判斷導(dǎo)輪流道中的流動(dòng)狀況，湍流強(qiáng)度越大，流動(dòng)越不穩(wěn)定，相應(yīng)的流動(dòng)損失就越大。從圖4 可以看出，相比于無縫翼，有縫翼的葉柵湍動(dòng)能值和區(qū)域更小，流動(dòng)更加穩(wěn)定，流動(dòng)損失越小，大大提高了葉柵的效率。

圖4 流場分布

3 結(jié)論

（1）推導(dǎo)出機(jī)械臂的逆動(dòng)力學(xué)模型，建立了機(jī)械臂末端位姿的實(shí)時(shí)解算形式。

（2）提出了機(jī)械臂基于位置的阻抗控制策略，給出了結(jié)合離線軌跡規(guī)劃的的柔順控制方法。

（3）對本文提出的控制方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建，結(jié)果表明，采用該方法后，機(jī)械臂清洗效果可顯著提高。