張江峽 袁 敏 陳麗珺 謝欣然

①成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 ②四川力達(dá)新能源汽車有限公司

為了實(shí)現(xiàn)汽車輪轂結(jié)構(gòu)相對于傳統(tǒng)汽車輪轂的質(zhì)量輕化，以拓?fù)鋬?yōu)化方法為理論依據(jù)，結(jié)合應(yīng)用Ansys Workbench對某汽車輪轂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，通過對輪轂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析并將質(zhì)量在其最大允許范圍內(nèi)進(jìn)行合理分布，根據(jù)模型的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了二次設(shè)計(jì)。在符合設(shè)計(jì)要求的情況下，相對于優(yōu)化前減輕了10%，材料的利用率得到較大的提高，實(shí)現(xiàn)了輪轂結(jié)構(gòu)輕量化的目標(biāo)。

1 引言

輪轂為汽車的重要部件之一，一般小車車輪的輪轂材料幾乎為鋁合金已是不爭的事實(shí)，且一時(shí)半會(huì)難以找到能與之媲美的材料，由此適當(dāng)?shù)能囕啒?gòu)造規(guī)劃顯得分外重要，良好的車輪結(jié)構(gòu)應(yīng)該具備良好的功用，較高的質(zhì)材利用率，以及方便對其加工等特點(diǎn)[1-2]。而傳統(tǒng)的優(yōu)化是基于重復(fù)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算和驗(yàn)證的設(shè)計(jì)經(jīng)歷，其優(yōu)化進(jìn)程繁瑣且耗時(shí)久。拓?fù)鋬?yōu)化思想與有限元仿真優(yōu)化方法相結(jié)合[3-4]，使得輕量化設(shè)計(jì)的過程更為簡便，結(jié)果更加精確，有效提高了設(shè)計(jì)效率并降低設(shè)計(jì)成本。以輪輻和輪轂的中心面積為設(shè)計(jì)變量，對輪轂拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了有限元仿真。

2 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)簡介

拓?fù)鋬?yōu)化主要的優(yōu)點(diǎn)就是可以按設(shè)定的算法自動(dòng)地搜索材料最佳分布區(qū)間。拓?fù)湮矬w構(gòu)造的改良能夠大大改變結(jié)構(gòu)的功能，削減結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，使材料得到最大化分布。應(yīng)用有限元計(jì)算結(jié)果的精確性和網(wǎng)格的質(zhì)量關(guān)系密切，生成合適的有限元網(wǎng)格直接決定后續(xù)計(jì)算的結(jié)果，在有限元分析軟件ANSYS的基礎(chǔ)上進(jìn)行輪輻位置輪轂和輪輻優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)邊界條件和參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化與求解[5-6]。在有限元分析軟件ANSYS中，拓?fù)鋬?yōu)化的求解是在滿足給定約束條件下求出最大或最小指標(biāo)函數(shù)f。分析中，每個(gè)單元的密度設(shè)定為0-1區(qū)間，顯然0表示完全去除材料，越接近1表示該部分保留的推薦值越大。輪轂拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型可以描述為：

3 輪轂的拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 建立初模

根據(jù)某型號(hào)車輪轂數(shù)據(jù)，用solid works繪制初模，由于拓?fù)鋬?yōu)化模型曲面要求盡可能簡單，結(jié)構(gòu)需大致簡化，因此在輪輻上不畫通風(fēng)孔，只畫輪轂的螺栓孔，使輪轂成為一個(gè)盤狀圓盤，便于分析。圖1為輪轂的基本模型。

圖1 初模

圖2 網(wǎng)格劃分效果

3.2 劃分網(wǎng)格

將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench劃分重新建立的輪轂網(wǎng)格，利用Smartsize網(wǎng)格劃分控制，對同一模型，采用不同的智能網(wǎng)格級(jí)別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各部分得到不同的劃分結(jié)果，圖2為劃分網(wǎng)格后輪轂的有限元模型。

3.3 靜力分析

根據(jù)對輪轂受力情況在ANSYS Workbench的Static Structual中進(jìn)行加載，約束輪轂螺栓全部自由度，只有輪轂的外邊緣受到均勻布載荷。圖3給出了輪轂的邊界條件和載荷分布。

圖3 輪轂邊界條件及載荷加載

Solution結(jié)果如圖4所示，藍(lán)色部分表示最小應(yīng)變?yōu)?，輪輞的外緣部分受到最大應(yīng)變Max，壓力分布從中間向外緣逐漸變大，隨著載荷逐漸增大，輪轂受力越大，變形也越大。

圖4 靜力分析效果

圖5 去除材料68%三視圖

3.4 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化主要是在Topology Optimization里給定束縛條件和指標(biāo)函數(shù)、指定優(yōu)化函數(shù)、優(yōu)化進(jìn)程的初始化、運(yùn)轉(zhuǎn)計(jì)算這四個(gè)方面。而輪轂優(yōu)化采用的是針對ANSYS軟件中線性靜力優(yōu)化的結(jié)構(gòu)分析，給出了這兩種凸規(guī)劃優(yōu)化算法在任何情況下的準(zhǔn)則方法和順序，由于輪轂優(yōu)化采用基于容量約束目標(biāo)和準(zhǔn)則的輪轂優(yōu)化方法，計(jì)算量大，效率不高。設(shè)置迭代次數(shù)和質(zhì)量移除量后，在此執(zhí)行拓?fù)鋬?yōu)化迭代可以達(dá)到最大50次（小于50次）的收斂性，迭代計(jì)算的實(shí)際次數(shù)、體積縮減集分別為50%～60%、68%。并對結(jié)果進(jìn)行了比較。

3.5 輪轂拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果查看及分析

當(dāng)設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)，因?yàn)橹行南鄬^大的體積和復(fù)雜形狀，為了確定其合理的體積減少，當(dāng)其他設(shè)置一樣的條件下，以減少體積為30%，50%，60%，68%和80%，分別進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，并分別檢查靜強(qiáng)度優(yōu)化結(jié)果。經(jīng)比較，考慮到其在工作條件下具有中等的安全系數(shù)，且其結(jié)構(gòu)更適合與配套件連接，故體積減小值為68%。圖5為去除材料68%優(yōu)化后的三視圖。

圖6為目標(biāo)函數(shù)迭代情況，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為迭代次數(shù)和結(jié)構(gòu)柔性。隨著迭代次數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)柔性呈下降趨勢，最終趨于穩(wěn)定，因此拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果收斂，計(jì)算有效。因結(jié)構(gòu)的柔度和剛度為此消彼長的關(guān)系，隨著柔度的下降，剛度不斷增加。圖7為約束函數(shù)過程。橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為迭代次數(shù)和結(jié)構(gòu)體積，表明了體積隨迭代次數(shù)的變化。

圖6 目標(biāo)函數(shù)歷程曲線

圖7 約束函數(shù)歷程曲線

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用此次拓?fù)鋬?yōu)化主要目的是汽車輪轂質(zhì)量優(yōu)化，以有限元方法為指導(dǎo)，經(jīng)輪轂有限元分析并結(jié)合真實(shí)輪轂失效情況，螺栓孔處具有最大應(yīng)力分布，從而使螺栓孔先損壞。因此，在輪轂的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，輪轂的厚度大于輪輞的厚度，并且輪輻可以用來減少螺栓孔的受力。

（2）拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化方法對于汽車輪轂設(shè)計(jì)行業(yè)來說具有一定的使用價(jià)值，在輕量化和節(jié)約成本方面更是良方，優(yōu)化的不僅是質(zhì)量，更是整個(gè)汽車行業(yè)的成本。該方法能創(chuàng)造價(jià)值，減少不必要的損失，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。