徐中明，王青青，范維春，張志飛

(重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院，重慶 400044)

隨著汽車保有量的增多，道路狀況逐漸復(fù)雜，交通事故也隨之增加。如何在交通事故發(fā)生時最大限度地保障乘員的安全一直以來都是汽車行業(yè)所關(guān)注的重點問題。在碰撞安全事故中，車輛能夠依靠吸能區(qū)結(jié)構(gòu)的壓潰變形將絕大多數(shù)的碰撞能吸收掉，從而減少傳遞給乘員的碰撞能，保證乘員空間的安全性[1]。在正面碰撞中，吸能區(qū)主要位于汽車保險杠及前縱梁處，前縱梁上的吸能盒是重要的吸能結(jié)構(gòu)。吸能盒結(jié)構(gòu)耐撞性的改善對整車正面碰撞性能的提升起到了重要的作用。

為增強(qiáng)吸能盒在碰撞發(fā)生時的吸能特性，國內(nèi)外諸多學(xué)者主要從吸能盒結(jié)構(gòu)、吸能盒上誘導(dǎo)槽以及優(yōu)化設(shè)計方法三個方面進(jìn)行了研究。在對吸能盒結(jié)構(gòu)的改善上，改變吸能盒的尺寸、形狀、材料是大多數(shù)學(xué)者的研究熱點[2-3]。蘭鳳崇等[4]設(shè)計了泡沫鋁填充式翻轉(zhuǎn)吸能盒，不僅在吸能上得到大幅提升，其穩(wěn)定性也得到較大改善；美國福特公司采用AHSS超高強(qiáng)度鋼制造出一種變截面十字形吸能盒的結(jié)構(gòu)，考察了它的抗彎能力和抗撞能力[5]。另外，由于連續(xù)變厚度板(Tailor Rolled Blanks，TRB)技術(shù)的發(fā)展，TRB結(jié)構(gòu)對吸能盒耐撞性和輕量化的影響也得到了諸多學(xué)者的關(guān)注[6-7]。在對誘導(dǎo)槽的研究中，李超超等[8]研究了吸能盒壁厚、截面形狀、有無誘導(dǎo)槽以及V型誘導(dǎo)槽的數(shù)量對吸能特性的影響;譚麗輝等[9]以金屬薄壁圓管上圓弧形凸槽誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)為研究對象，分析了凸槽個數(shù)及其半徑對薄壁構(gòu)件的比吸能和最大峰值碰撞力的影響；李邦國等[10]對比分析了圓形截面和矩形截面吸能部件與布置了中凹凹槽的吸能部件的吸能能力。在優(yōu)化方法上，李亦文等[11]考慮實際車身部件板厚范圍及輕量化要求，采用自適應(yīng)響應(yīng)面法對響應(yīng)面模型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；孫成智等[12]建立了吸能盒低速碰撞性能的評價模型，提出了一種集成有限元模擬和序列響應(yīng)面法的優(yōu)化方法，并在最后給出了某轎車后保險杠吸能盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化實例,驗證了該方法的可靠性；Acar 等[13]以壓潰力效率和比能量吸收兩個指標(biāo)作為評估標(biāo)準(zhǔn)，對薄壁錐管的壓潰導(dǎo)向槽進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，并對比分析了響應(yīng)面模型、kriging 模型、徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型的近似程度。

綜上可知，大多數(shù)研究都圍繞著吸能盒的材料、板厚、截面形狀，少數(shù)涉及到吸能盒誘導(dǎo)槽的形狀、數(shù)量。然而，在對誘導(dǎo)槽的研究中，誘導(dǎo)槽基本上都是采用均勻分布的形式，關(guān)于誘導(dǎo)槽分布位置對吸能盒耐撞性的影響的討論較少。因此，本文以某開發(fā)中的車輛為對象，考查誘導(dǎo)槽的非均勻分布對前縱梁吸能盒吸能性能的影響。以誘導(dǎo)槽之間的間距為設(shè)計變量，綜合考慮吸能量、剛性墻反力以及車身加速度等評價指標(biāo)，結(jié)合kriging法以及徑向基法建立代理模型，并采用第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)得到相應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方案。

1 整車正面碰撞仿真模型建立及仿真分析

使用Hypermesh軟件建立起整車100%正面碰撞模型，如圖1所示，包括白車身、閉合件以及底盤等。選擇大小為5 mm的四邊形網(wǎng)格以及少數(shù)三角形網(wǎng)格建立模型，三角形比例1.37%，網(wǎng)格大部分為殼單元，殼單元數(shù)為2 225 099，節(jié)點數(shù)為2 276 755，發(fā)動機(jī)、蓄電池、座椅等部件均進(jìn)行了配重，模型質(zhì)量共1 261 kg，與目標(biāo)試驗質(zhì)量相同。按照國家標(biāo)準(zhǔn)《GB 11551—2014 汽車正面碰撞的乘員保護(hù)》，設(shè)置環(huán)境為1個g的重力加速度，車輛前進(jìn)的初始速度為50 km/h，加速度計布置在B柱下方，車門均處于鎖止?fàn)顟B(tài)，剛性壁障和地面均采用rigidwall來模擬。

圖1 整車有限元模型

將有限元模型導(dǎo)入LS-Dyna中進(jìn)行求解，所得整車正面100%碰撞安全仿真的能量變化曲線如圖2所示。從6.5 ms開始，隨著系統(tǒng)動能的急速下降，系統(tǒng)內(nèi)能也相應(yīng)地急速上升，最終兩者趨于平穩(wěn)。系統(tǒng)的總能量總是等于系統(tǒng)動能、系統(tǒng)內(nèi)能、系統(tǒng)沙漏能的總和，滿足能量守恒定律，且系統(tǒng)沙漏能占系統(tǒng)總能量的比例最大為0.8%，小于5%，能量檢查結(jié)果滿足要求，結(jié)果可信。

圖2 能量-時間變化曲線

通過表1可知，原始設(shè)計模型的B柱最大加速度高達(dá)97.19 g，會對車內(nèi)乘員產(chǎn)生較大的傷害。而吸能盒所吸收的能量56.90 kJ占系統(tǒng)總能量的43.6%，這表明在正面碰撞發(fā)生時本模型吸能變形的主要部件為汽車前縱梁處的吸能盒。以吸能盒為對象進(jìn)行優(yōu)化，可有效地減小B柱加速度峰值，減輕對人體的傷害。

表1 原始設(shè)計模型數(shù)據(jù)

2 吸能盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2.1 設(shè)計變量的選擇

前縱梁吸能盒的結(jié)構(gòu)如圖3，吸能盒由厚度為2.5 mm、材料為Q235的兩個U型薄壁結(jié)構(gòu)組成，總長為393.5 mm，共存在10個形狀結(jié)構(gòu)相同的誘導(dǎo)槽，誘導(dǎo)槽之間的間距均為10 mm。

(a)吸能盒所處位置

吸能盒主要通過潰縮變形的方式吸能，而誘導(dǎo)槽的存在控制著碰撞發(fā)生后吸能盒的變形模式。為了探究誘導(dǎo)槽的分布方式對吸能盒的吸能能力的影響，本文的誘導(dǎo)槽之間為非均勻分布，并以第一個誘導(dǎo)槽與吸能盒最前段之間的距離X1、各誘導(dǎo)槽之間的間距X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10(見圖4)為設(shè)計變量，進(jìn)行吸能盒吸能特性研究。

圖4 設(shè)計變量示意圖

2.2 樣本點選取

試驗設(shè)計方法(Design of Experiments，DOE)是如何安排實驗和分析實驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計的方法，主要包括全因子設(shè)計、部分因子設(shè)計、拉丁超立方采樣、Hammersley采樣等[14]。由于Hammersley采樣能在K維超立方體上取得很好的均勻分布，適用于響應(yīng)面為高度非線性的情況。本文采用Hammersley方法進(jìn)行采樣，以各誘導(dǎo)槽之間的間距為設(shè)計變量，考慮到吸能盒本身的長度、誘導(dǎo)槽所占用的空間以及后期加工所需空間等，對各變量設(shè)置的約束如下：X1處于[25,40]之間；X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10處于[8,14]之間。

在整車正面碰撞過程中，通常把吸能量作為考察吸能裝置效率的評價標(biāo)準(zhǔn)。此外，B柱加速度和最大剛性墻反力也是需要關(guān)注的重點。因此，本文將吸能盒最大吸能量E、整車B柱加速度a、最大剛性墻反力F作為響應(yīng)，綜合考慮吸能盒的吸能性能。在試驗設(shè)計中，根據(jù)設(shè)計變量的個數(shù)，確定實驗次數(shù)為66次，進(jìn)行樣本點的選取。并將所得到的樣本參數(shù)，引入原模型，帶入LS-DYNA軟件中，進(jìn)行計算，得到所需響應(yīng)結(jié)果。

將66組設(shè)計變量的樣本參數(shù)與其模型計算所得的輸出響應(yīng)進(jìn)行整理，得樣本點如表2。

表2 樣本點數(shù)據(jù)

2.3 代理模型構(gòu)建

由于整車正面碰撞模型的計算需要大量時間，如果直接對有限元仿真模型進(jìn)行優(yōu)化，耗時耗力。為提高工作效率，以試驗設(shè)計所得出的樣本參數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建近似代理模型，該模型無需使用有限元仿真模型進(jìn)行計算就能得出響應(yīng)的預(yù)估值。

常用的近似模型有多項式響應(yīng)面、Kriging、徑向基函數(shù)和支持向量回歸等，其中，Kriging法適用于高度非線性響應(yīng)數(shù)據(jù)的建模[15]，采用無偏插值的方式，即所構(gòu)建的模型經(jīng)過所有樣本點；而徑向基函數(shù)表示形式簡單，有著擬合高階的非線性問題的能力。因此，本文采用Kriging法構(gòu)建最大吸能量E和最大剛性墻反力F的近似模型，并采用徑向基法構(gòu)建車身最大加速度a的近似模型。使用重新通過Hammersley試驗設(shè)計所得到的10個樣本點及其響應(yīng)，來檢驗近似模型的精度，表3為檢驗所用樣本點的各項數(shù)據(jù)。

表3 檢驗所用樣本點

最終得到的檢驗結(jié)果見表4。由表4可知，吸能盒最大吸能量E、B柱最大加速度a、剛性墻最大反力F的最大預(yù)測誤差分別為2.98%、9.82%、5.71%，均小于10%，誤差在可接受范圍內(nèi)，認(rèn)為近似模型有效，可進(jìn)行下一步優(yōu)化設(shè)計。

表4 近似模型誤差

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

充分考慮吸能盒最大吸能量、B柱加速度峰值以及最大剛性墻反力這些性能指標(biāo)，采用第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對得到的近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

式中:E(x)為前縱梁吸能盒的最大吸能量；a(x)為整車B柱加速度峰值；F(x)為剛性墻最大反力；X1表示吸能盒側(cè)壁各誘導(dǎo)槽之間的間距，X1分布[25,40]之間，X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10分布于[8,14]之間。

使用Isight軟件構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并使用第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)進(jìn)行優(yōu)化求解，分析流程，如圖5所示。

圖5 優(yōu)化分析流程圖

經(jīng)過6 801次迭代，優(yōu)化得到Pareto前沿。出于對乘客安全性的考慮，本文優(yōu)先滿足對整車B柱加速度峰值的優(yōu)化，再去考慮增大吸能盒最大吸能量與降低剛性墻最大反力。據(jù)此，在Pareto前沿中選取一個最符合條件的滿意解，X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10的具體數(shù)值分別為33.33、8.75、8.34、9.66、9.52、9.76、12.99、8.73、13.60、11.35。

為進(jìn)一步檢驗近似模型的準(zhǔn)確性，按優(yōu)化后的設(shè)計變量值修改有限元仿真模型，將計算所得結(jié)果與近似模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表5?？芍颇Ｐ蛢?yōu)化預(yù)測結(jié)果與有限元仿真模型計算結(jié)果在三種響應(yīng)中誤差均未超過5%，模擬精度高，結(jié)果可信。

表5 優(yōu)化結(jié)果精度驗證

3 優(yōu)化結(jié)果分析

圖6表示的是優(yōu)化前后前縱梁吸能盒吸能量隨時間的變化。在7 ms時，吸能盒開始變形，其吸能量近似呈線性增長，但從20 ms開始，優(yōu)化后的吸能盒吸能量的增長率逐漸超過優(yōu)化前的吸能盒，優(yōu)化后的吸能量峰值相較于之前提高了7.93%。

圖6 優(yōu)化前后吸能盒吸能量隨時間的變化曲線

圖7、圖8分別表示優(yōu)化前后剛性墻反力、B柱加速度隨時間的變化，優(yōu)化前后曲線的變化趨勢一致。在7 ms處，剛性墻開始與整車接觸，前縱梁吸能過程開始，剛性墻反力和加速度第一次出現(xiàn)峰值。隨著吸能盒各部位依次壓潰，剛性墻反力接連出現(xiàn)三個較小的峰值，優(yōu)化后的三個小峰值與優(yōu)化前相比更為平緩，更能符合碰撞吸能要求；在35 ms左右，吸能盒變形結(jié)束，剛性墻反力達(dá)到最大值。與優(yōu)化前模型相比，優(yōu)化后的最大剛性墻反力降低了5.52%；同時，在35 ms處，整車B柱加速度達(dá)到最大值，從97.19 g降低為77.94 g，降低了19.81%，優(yōu)化后的加速度曲線更為緩和，對乘員的危害會降低很多。

圖7 優(yōu)化前后剛性墻反力隨時間的變化曲線

圖8 優(yōu)化前后B柱加速度隨時間的變化曲線

表6匯總了優(yōu)化前后吸能盒最大吸能量E、B柱最大加速度a以及最大剛性墻反力F的變化情況。與誘導(dǎo)槽間距均勻的吸能盒相比，通過非均勻布置方式進(jìn)行優(yōu)化所得到的吸能盒的最大吸能量從56.90 kJ增加到61.41 kJ，提高了7.93%；B柱加速度從97.19 g降低為77.94 g，變化率達(dá)到19.81%；同時，最大剛性墻反力也從811.68 kN降低為766.92 kN，降低了5.52%。

表6 優(yōu)化前后模型各性能對比

圖9為優(yōu)化前后吸能盒變形情況，優(yōu)化前的吸能盒雖然其誘導(dǎo)槽是均勻分布，但在變形過程中，各誘導(dǎo)槽凸起處相互產(chǎn)生擠壓，導(dǎo)致最終壓縮變形不充分；優(yōu)化后誘導(dǎo)槽為非均勻分布，吸能盒屈曲變形更為整齊有序，方向一致，壓縮緊湊，能更大限度地吸收碰撞產(chǎn)生的能量。

圖9 優(yōu)化前后吸能盒最終變形俯視圖

4 結(jié) 論

本文通過Hypermesh軟件建立了整車100%正面仿真碰撞模型，以吸能盒上各誘導(dǎo)槽之間的間距為設(shè)計變量，使用Isight軟件構(gòu)建有效的近似模型，并通過NSGA-Ⅱ算法對近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，研究了誘導(dǎo)槽的分布形式對吸能盒吸能性能的影響，得到結(jié)論如下：

(1)非均勻分布的誘導(dǎo)槽結(jié)構(gòu)相較于均勻分布的形式，其耐撞性明顯提高。實現(xiàn)了最大吸能量E增加7.93%、整車B柱最大加速度a降低19.81%、最大剛性墻反力F降低5.52%的目標(biāo)。

(2)誘導(dǎo)槽為非均勻分布的吸能盒的變形壓縮模式更為穩(wěn)定有序，壓縮變形更充分，改善效果明顯。

(3)吸能盒誘導(dǎo)槽的非均勻分布設(shè)計為車輛吸能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了新的思路。