岳敏楠，王 博，李 春,2，李蜀軍

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

“由陸地向海洋、由固定基礎向漂浮式平臺”是未來風電發(fā)展的主要方向已為學術和風電企業(yè)所共識[1]。漂浮式風力機在役環(huán)境復雜多變，在役期間需承受海風、海浪、海流甚至地震、浮冰等多種載荷作用，即便僅考慮海風、海浪對平臺和安裝在其上面的風力機的作用，整個問題都是復雜的風波耦合問題[2-3]：① 當波浪載荷引起平臺運動時，風力機機艙也隨之運動；② 風力機機艙的運動又引起流入風力機風輪風量的改變；③ 風輪流入風量的改變會引起風輪載荷的變化。載荷的變化通過風輪、機艙、塔架又會傳遞到平臺，從而影響整個漂浮式風力機系統(tǒng)的運動。同時平臺的轉(zhuǎn)動也會影響風力機風輪的載荷和氣動特性。由于平臺的運動，將引起作用在風力機上的風速波動進而導致輸出功率的波動，這是海上風電機組浮式基礎結(jié)構(gòu)設計的最大挑戰(zhàn)。平臺的穩(wěn)定是漂浮式風力機安全運行的根本保障，因此，研究外界環(huán)境條件作用下漂浮式風力機平臺的動態(tài)響應特性具有重要的意義。

現(xiàn)階段，根據(jù)獲取穩(wěn)定性方式的不同可將漂浮式平臺分為四大類：張力腿式平臺(Tension Leg Platform,TLP)、單柱式平臺(Spar)、駁船式平臺(Barge)和半潛式平臺(Semi-Submerisible)[4-5]。保持這些不同結(jié)構(gòu)形式平臺的穩(wěn)定性主要為張力筋腱的預張力、懸鏈線及壓載自重所提供的回復力和水線面的面積矩，而在實際應用中一般是上述三種方式的組合。截止到目前，國內(nèi)外學者對漂浮式風力機平臺開展了大量研究，研究方法主要包括波浪水池試驗[6-10]和數(shù)值仿真[11-16]兩種，前者主要側(cè)重于漂浮式平臺的運動響應測試、驗證數(shù)值仿真方法的準確性及漂浮式風力機概念模型的合理性方面。采用水池試驗方法雖準確可信，但其成本較高，即便采用比例縮尺方法，考慮到尺度效應，漂浮式風力機整機模型也無法無限縮小，這增大了試驗的難度，對試驗設備要求也比較高。此外，絕大多數(shù)科研院校與研究機構(gòu)不具備試驗水池，極大的限制了漂浮式風力機平臺動態(tài)響應特性的水池試驗研究。因此，現(xiàn)階段對于漂浮式風力機平臺的研究以數(shù)值仿真為主，采用數(shù)值仿真方法研究內(nèi)容主要側(cè)重于載荷激勵下漂浮式風力機平臺的動態(tài)響應以及探索如何有效提高漂浮式風力機平臺穩(wěn)定性方面。

目前提高漂浮式風力機平臺的穩(wěn)定性主要通過主被動結(jié)構(gòu)控制[17-20]、葉片變槳距技術[21-23]、對平臺主體改進設計[24-25]和采用新型系泊系統(tǒng)四種方法[26-27]。結(jié)構(gòu)控制所需TMD質(zhì)量塊質(zhì)量較大，這無疑增大了成本，且增加了前期安裝的難度，主動結(jié)構(gòu)控制所需控制力巨大，并不適合于漂浮式風力機平臺的穩(wěn)定性控制。葉片變槳距控制技術雖可在一定程度上提高漂浮式風力機平臺的穩(wěn)定性，但會加劇葉根疲勞載荷，且所需控制策略較為復雜。對平臺主體改進設計和采用新型系泊系統(tǒng)兩種方法雖然有一定效果，但其研究方法均存在一定的缺陷，且研究對象始終局限于單個漂浮式風力機平臺，并未對彼此之間存在耦合效應的多座漂浮式風力機平臺進行研究。文獻[28]借鑒赤壁之戰(zhàn)”鐵索連舟”增強船舶穩(wěn)定性的思路，首次提出了共用系泊系統(tǒng)多平臺陣列漂浮式風電場的設計方法并建立了3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場，研究了風波流作用下漂浮式風電場Spar平臺的動態(tài)響應特性，但其存在的問題在于：① 僅僅分析了平臺的縱蕩、垂蕩、縱搖響應，并未研究平臺的首搖、橫搖響應，事實上，當采用陣列方式建立漂浮式風電場時，位于最外側(cè)平臺的系泊系統(tǒng)勢必不對稱，不對稱的系泊將導致不對稱的受力，進而導致不對稱的系泊回復力矩，因此，風電場中平臺的首搖、橫搖響應亦是不可忽略的運動特征參數(shù)；② 氣動載荷的求解屬弱耦合求解，求解精度較低因而計算結(jié)果準確與否有待考證。

本文借鑒上述研究經(jīng)驗，首先基于葉素動量理論考慮葉尖損失、輪轂損失以及動態(tài)失速通過對AQWA二次開發(fā)建立了漂浮式風力機氣動-水動-系泊耦合模型并實現(xiàn)了模型算法求解，其次研究了3×3陣列漂浮式風電場Spar平臺的首搖、橫搖響應，針對平臺存在的首搖、橫搖響應過大問題提出了兩種提高漂浮式風電場Spar平臺首搖、橫搖穩(wěn)定性的措施，以期為漂浮式風電場的建造及安全性的提高提供理論參考。

1 研究對象

研究對象為基于Spar平臺的漂浮式風力機，風力機為NREL 5 MW風力機[29]，平臺為OC3-Hywind Spar[30]，風力機參數(shù)見表1，平臺參數(shù)見表2?；陲L力機、平臺幾何參數(shù)建立Spar平臺漂浮式風力機整機模型,如圖1所示。

表1 NREL 5 MW風力機參數(shù)

表2 OC3-Hywind Spar平臺參數(shù)

圖1 Spar平臺漂浮式風力機

一般而言，為避免上游風力機尾跡對下游風力機氣動性能的影響，水平軸風力機間距：前后約7D～8D[31]，左右約3D～5D[32](其中，D為風輪直徑)，但①海上風資源風速與主風向相對穩(wěn)定、湍流度較低，因此海上風力機運行時尾跡影響相對較??；② 不涉及風力機氣動性能、尾跡方面研究，因此，所提出漂浮式風電場中風力機間前后、左右間距均為500 m。鑒于此，建立了3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場，如圖2所示。系泊系統(tǒng)由兩部分組成：固定懸鏈線和鏈接懸鏈線，具體參數(shù),見表3。

圖2 3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場

表3 漂浮式風電場系泊系統(tǒng)

2 研究方法

現(xiàn)階段，基于數(shù)值仿真方法對漂浮式風力機平臺動態(tài)響應特性的研究大都基于兩種途徑：① 基于傳統(tǒng)的海洋工程水動力軟件，包括WAMIT、AQWA、Hydrostar及MOSES等；② 基于專業(yè)的風力機仿真軟件，包括FAST、GHBladed、FLEX5、HAWC2等。上述兩種途徑存在的問題在于：

(1)諸如AQWA、WAMIT等的海洋工程水動力軟件雖具有成熟、完備的水動力求解模型，但其氣動載荷求解模型比較簡單。國內(nèi)外學者采用上述海洋工程水動力軟件進行研究時，風載荷一般簡化為定常的軸向推力、或直接采用FAST求解的風輪推力作為外部激勵、或采用風壓模型求解。事實上，波浪載荷激勵導致的漂浮式風力機底部平臺六自由度運動將誘發(fā)上部風輪的俯仰運動，將對來流相對風速產(chǎn)生影響，意味著即使在定常風工況下，氣動載荷實際上也是非定常的。因此，簡化為定常軸向推力的研究方法在氣動方面是不準確的；FAST求解所得的風輪推力雖然能夠真實反映風力機氣動載荷特征，但每個時間步的推力大小與上部風力機的運動規(guī)律不相吻合，風波等外部載荷激勵下的漂浮式風力機平臺的動態(tài)響應具有強非線性特征，底部漂浮式平臺的運動將誘發(fā)上部風輪的運動，這將導致來流相對風速的變化，進而影響氣動載荷，氣動載荷的變化又影響到平臺的運動形式，平臺水動力載荷與平臺運動形式相關，因此直接導入FAST所求解的非定常風輪推力、忽略漂浮式風力機平臺真實運動形式的研究方法是不嚴謹?shù)摹?/p>

采用風壓模型求解風載荷時，風載荷大小僅與“平臺與來流風速”相對速度的平方項正相關，意味著相對風速越大風載荷越大，而在風力機的實際運行中，當超過額定風速時，由于風力機的變槳距控制，風輪推力是逐漸減小的，因此采用風壓模型求解風載荷的研究方法亦是不準確的。

風力機氣動載荷的求解主要包括基于N-S方程的計算流體力學方法(CFD)、渦尾跡方法和葉素動量理論(Blade Element Moment Theory，BEM)。CFD方法能夠精確的求解風力機氣動性能，能夠詳細的捕捉葉片周圍流體的流動特性與細節(jié)，可開展流場中速度場、壓力場和渦量場等流動參數(shù)的分析，是研究和分析相關問題流動機理的基礎。但由于風力機葉片的復雜性，網(wǎng)格劃分方面存在的諸多難點，同時對網(wǎng)格數(shù)量等要求較高。此外，湍流模型的選取、邊界條件的設定等均會影響計算結(jié)果。更為重要的是現(xiàn)代漂浮式風力機不僅尺度大，且求解區(qū)域存在多尺度問題，因此通過CFD計算獲得氣動載荷就目前計算機能力和數(shù)值計算方法無法實現(xiàn)。渦尾跡方法，雖然計算精度不如CFD，但其能夠精確的求解氣動力沿風力機葉片的詳細分布，亦能夠再現(xiàn)風輪渦尾跡結(jié)構(gòu)，但對漂浮式風力機平臺動態(tài)響應的研究而言，仍然存在求解公式過于繁瑣復雜的缺點。較之渦尾跡方法和CFD方法，葉素動量理論具有理論模型簡潔直觀、計算快速等優(yōu)點，且國內(nèi)外學者針對其局限性已發(fā)展了較為豐富的修正處理方法。因此，現(xiàn)階段葉素動量理論仍是風力機葉片氣動載荷的主要計算手段。對于漂浮式風力機平臺動態(tài)響應的研究而言，本質(zhì)需求在于快速、高效求解氣動力，因此葉素動量理論優(yōu)勢最為明顯。

(2)諸如FAST、Gblade等的風力機仿真軟件基于葉素動量理論考慮各種損失雖建立了較為精確的氣動載荷求解模型，但水動力載荷的求解通過調(diào)用WAMIT等水動力軟件求解的線性水動力系數(shù)；此外，相關學者開展研究時，懸鏈線系泊張力的求解大都通過靜態(tài)懸鏈線理論，靜態(tài)懸鏈線方程求解系泊張力時忽略了平臺與系泊系統(tǒng)的耦合作用、同時也忽略了環(huán)境載荷所產(chǎn)生的動力效應；更為關鍵的是，F(xiàn)AST僅能求解外界載荷激勵下單個漂浮式風力機平臺的動態(tài)響應特性，無法考慮平臺間存在耦合效應的多個漂浮式風力機平臺的動態(tài)響應研究。

因此，本文基于葉素動量理論采用Fortran編程編譯dll動態(tài)鏈接文件，實現(xiàn)對水動力軟件AQWA的二次開發(fā)，建立了漂浮式風力機氣動-水動-系泊耦合模型以及建立了共用系泊系統(tǒng)多平臺陣列漂浮式風力機氣動-水動-鏈接系泊-固定系泊耦合動力學模型，并實現(xiàn)了上述兩種模型算法的求解。

具體處理方法如下：

2.1 氣動載荷及其可靠性驗證

將輪轂中心速度作為脈動風速與來流風速在每個求解時間步進行疊加，基于BEM理論求解氣動力，NREL 5 MW風力機葉片基于5個DU系列翼型和1個NACA系列翼型設計而成，共17個截面(包括葉根附近兩處圓形截面)。葉片各截面翼型幾何參數(shù)見表4。迭代求解軸向、切向誘導因子以及推力和扭矩時需要調(diào)用各截面翼型升阻力系數(shù)。因此，采用Xfoil獲得小攻角時各截面翼型的升阻力系數(shù)，并進一步外推到-180°～180°，計算時可直接被dll文件調(diào)用。各截面翼型的升阻力系數(shù)如圖3所示。風力機在實際運行時由于葉片旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生動態(tài)失速，導致葉片截面上的升力系數(shù)遠大于靜態(tài)翼型的升力系數(shù)，采用Du-Selig失速模型對葉片動態(tài)失速區(qū)葉素的升阻力系數(shù)進行修正。低于額定風速時，風力機無需變槳，當超過額定風速時，風力機通過變槳策略達到卸載的目的。本文參照Jonkman所提供NREL 5 MW風力機不同風速下的設計槳距角[33]，如圖4所示。根據(jù)來流風速進行線性插值獲得當風速超過額定風速時的槳距角從而實現(xiàn)對風力機的變槳控制。

表4 NREL 5MW風力機葉片各截面幾何參數(shù)

圖3 翼型升阻力系數(shù)

圖4 NREL 5 MW風力機葉片設計槳距角

為驗證本文氣動載荷程序的可靠性，特將不同風速下本文風輪推力計算值與FAST風輪推力計算值進行對比，如圖5所示。由圖5可知，本文風輪推力計算值與FAST風輪推力計算值吻合度較高，可驗證本文氣動載荷計算所用程序的可靠性。

圖5 風輪推力計算值對比

2.2 波浪載荷求解、網(wǎng)格劃分及可靠性驗證

波浪載荷求解主要有兩種方法：莫里森方程和基于勢流理論的輻射/繞射理論。前者主要求解作用于小尺度結(jié)構(gòu)的波浪力，將波浪力視為慣性力和拖曳力兩項的疊加，即分別與流體加速度、速度的平方項相關，忽略結(jié)構(gòu)對波浪的繞射效應；后者主要用于求解作用于大尺度結(jié)構(gòu)的波浪，忽略流體的黏性效應，可考慮結(jié)構(gòu)對波浪的繞射效應。本文研究對象Spar平臺主體特征長度9.4 m，一般情況下，對入射波浪的繞射效應不可忽略，因此波浪載荷求解采用基于勢流理論的輻射/繞射理論。

波浪運動屬流體運動的一種，對于絕大多數(shù)波浪運動，可認為海水無粘性且不可壓縮，因此波浪運動滿足連續(xù)性方程和歐拉運動方程。勢流理論假定流體無旋有勢，即存在速度勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程，表明波浪運動為不可壓縮有勢流動。速度勢函數(shù)應同時滿足：① 海底不滲透邊界條件；② 物面邊界條件；③ 自由液面運動邊界條件；④ 自由液面動力邊界條件；⑤ 無窮遠處輻射邊界條件。通過給定初始波面條件，即可求解速度勢函數(shù)，進而可求解整個波浪場的速度分布，根據(jù)線性化的伯努利方程，即可求解整個波浪場的一階線性水壓強分布，通過對浮體濕表面面元的壓強積分即可求解作用于浮體濕表面的一階水壓力，此為一階波浪激振力。

波浪載荷求解需要對浮體濕表面進行面元離散，即需要網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示，繞射單元總數(shù)約2 500，非繞射單元總數(shù)約1 500。為驗證網(wǎng)格劃分能否滿足水動力計算精度的需求，采用近場法、遠場法兩種方法對縱蕩二階平均漂移力進行求解，當兩種解法的結(jié)果趨勢一致、量級接近時，可認為網(wǎng)格劃分能夠滿足水動力計算精度的需求，求解結(jié)果如圖6所示。之所以通過對平臺縱蕩二階平均漂移力的求解判斷網(wǎng)格劃分是否滿足水動力計算精度的需要，是因為近場法通過對濕表面的壓強積分求解二階波浪力，該方法依賴網(wǎng)格劃分，而遠場法通過求解動量方程獲得縱蕩二階平均漂移力，該方法不依賴網(wǎng)格劃分，遠場法求解精度較高。因此，當二者求解結(jié)果接近時，可認為網(wǎng)格劃分能夠滿足水動力計算精度的需求。

圖6 網(wǎng)格劃分

圖7 縱蕩二階平均漂移力

2.3 控制方程及運動自由度

前文已說明，為最終求解波浪載荷需已知初始波面邊界條件，相應的就產(chǎn)生了不同的波浪理論。如線性微幅波浪理論、Stokes波浪理論、橢圓余弦波浪理論和孤立波浪理論，不同的波浪理論適用條件不同，例如，孤立波浪理論適用于水深極淺水域。本文研究對象漂浮式風力機作業(yè)于上百米的水深海域，入射波高、波長相對于水深均為小量，因此本文采用線性微幅波浪理論。線性微幅波浪作用下，漂浮式風力機平臺亦跟隨波浪頻率作簡諧運動，其在波浪場中的運動可視為具有質(zhì)量、剛度和阻尼的系統(tǒng)做簡諧振動。根據(jù)勢流理論和輻射/繞射理論，可最終求解不同頻率單位入射波浪作用下平臺的附加質(zhì)量系數(shù)矩陣、輻射阻尼系數(shù)矩陣及其六自由度幅值響應算子(Response Amplitude Operator，RAO)。

氣動載荷基于葉素動量理論考慮葉尖損失、輪轂損失及動態(tài)失速求解。對于波浪載荷，首先基于輻射/繞射理論可求解一階、二階波浪載荷的頻域解，其次對線性傳遞函數(shù)、二次傳遞函數(shù)作傅里葉逆變換求得脈沖響應函數(shù)，最終根據(jù)脈沖響應函數(shù)和波高的雙重卷積求解時域波浪載荷?；谏鲜鼋⒘孙L波作用下單個漂浮式風力機平臺的運動方程：

(M+M()

Fwind(t)+Fwave(t)+Fmooring(t)

(1)

式中:M為平臺質(zhì)量矩陣；M()為無限大頻率時平臺附加質(zhì)量矩陣；C為平臺輻射阻尼矩陣；K(s)為平臺凈水剛度矩陣；R(t)為速度脈沖響應函數(shù)矩陣；Fwind(t)、Fwave(t)、Fmooring(t)分別為時刻t六自由度的風載荷、波浪載荷及系泊系統(tǒng)回復力；分別為t時刻平臺的位移、速度及加速度。

不同于單個漂浮式風力機平臺在外界載荷激勵下的運動，所提出的多平臺陣列共用系泊系統(tǒng)漂浮式風電場平臺的運動不僅涉及風-波-系泊耦合效應，亦包括因平臺之間的系泊鏈接導致的平臺與平臺之間的耦合運動，因此其運動形式更為復雜。所提出的漂浮式風電場系泊系統(tǒng)由懸鏈線構(gòu)成，包括固定懸鏈線和鏈接懸鏈線，對于僅與鏈接懸鏈線鏈接的平臺，其受到的固定懸鏈線作用力/力矩為0，對于與固定懸鏈線、鏈接懸鏈線均鏈接的平臺，其在每一時刻均受到固定懸鏈線、鏈接懸鏈線作用力/力矩，鏈接相鄰平臺的鏈接懸鏈線在每一時刻具有力的傳遞，導致相鄰平臺之間的運動具有耦合效應。外界載荷激勵下，考慮固定懸鏈線、鏈接懸鏈線回復力導致的平臺與平臺之間的相互作用，基于上述建立了漂浮式風電場平臺時域運動方程組：

(2)

式中:Mn為第n個平臺的質(zhì)量矩陣；Mn()為第n個平臺無限大頻率時系統(tǒng)附加質(zhì)量矩陣；Cn為第n個平臺輻射阻尼矩陣；Kn為第n個平臺凈水剛度矩陣；Rn(t)為第n個平臺速度脈沖響應函數(shù)矩陣；Fn-風(t)、Fn-浪(t)、Fn-鏈接(t)、Fn-固定(t)分別為時刻t作用在第n個平臺六自由度的風載荷、波浪載荷、海流載荷、鏈接懸鏈線作用力/力矩、固定懸鏈線作用力/力矩；分別為t時刻第n個平臺的位移、速度及加速度。

風波作用下，平臺六自由度運動包括沿x軸、y軸和z軸的平動及繞各軸的轉(zhuǎn)動，如圖8所示。平動包括縱蕩(Surge)、橫蕩(Sway)和垂蕩(Heave)，轉(zhuǎn)動包括橫搖(Roll)、縱搖(Pitch)和首搖(Yaw)。

圖8 平臺六自由度運動

3 環(huán)境條件

為全面研究所提出的3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺的動態(tài)響應特性，本文考慮普通海況和惡劣海況兩種運行環(huán)境，具體環(huán)境參數(shù)設定如表5所示，風為穩(wěn)態(tài)風，波浪為不規(guī)則波，基于P-M譜生成，風波入射一致，均為風力機風輪迎風面方向(最惡劣海況)。為保證時域統(tǒng)計值(最大值、標準差)滿足統(tǒng)計規(guī)律，時域統(tǒng)計值均基于多組波浪種子結(jié)果的平均值，波浪種子數(shù)包括1、500、1 000、2 000、5 000、10 000。

表5 環(huán)境載荷參數(shù)

4 結(jié)果與分析

4.1 計算結(jié)果可靠性驗證

為驗證計算結(jié)果準確性，將單個漂浮式風力機Spar平臺頻域計算結(jié)果與韓國海洋研究與開發(fā)協(xié)會(Korean Ocean Research and Development Institute，KORDI)于2012年通過水池試驗獲得的試驗值[34]進行對比。KORDI所做試驗考慮迎浪條件下漂浮式風力機Spar平臺的運動響應，波浪為規(guī)則波，頻率范圍為0.1～1.5 rad/s。漂浮式風力機Spar平臺縱蕩、垂蕩及縱搖RAO隨波浪頻率的變化及與試驗值的對比情況如圖9所示。

由圖9可知，垂蕩RAO模擬值與試驗值吻合度較高，縱蕩、縱搖自由度雖有輕微的差別，但考慮到試驗誤差等因素，本文模擬結(jié)果與試驗值的吻合度可視為高度一致。因此，驗證了本文水動力建模及計算結(jié)果的準確可信，并進一步驗證了前文網(wǎng)格劃分的準確性與可靠性。

圖9 頻域RAO及與試驗值對比

4.2 原始漂浮式風電場Spar平臺首搖、橫搖響應

傳統(tǒng)海工領域，研究對象大都基于單浮體，系泊系統(tǒng)的布置一般具有對稱特征或中心對稱特征，研究環(huán)境條件一般為風波同向入射的最惡劣環(huán)境條件，因此，分析浮體運動時一般僅分析縱蕩、垂蕩以及縱搖響應。但對于本文所提出的多平臺陣列漂浮式風電場，位于兩側(cè)的平臺在外界載荷(風浪)激勵下運動時，平臺兩側(cè)的系泊沿y向產(chǎn)生的水平分力無法時刻保證大小相等、方向相反，由此產(chǎn)生了上文所分析的橫蕩運動；不僅如此，平臺兩側(cè)系泊沿y向所產(chǎn)生的豎向分力亦無法時刻保證大小相等，二者產(chǎn)生的力矩若無法及時抵消，伴隨而來的將是平臺橫搖運動的產(chǎn)生，因此，對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場，平臺的橫搖運動是格外需要重視的運動特征參數(shù)。此外，當平臺產(chǎn)生縱蕩運動時，平臺的縱蕩回復力/力矩除去平臺兩側(cè)的系泊所提供的部分，平臺上下兩側(cè)系泊所提供的回復力在x方向的水平分量亦提供了部分縱蕩回復力/力矩，上部為固定懸鏈線，底部為鏈接懸鏈線，因此，上下所產(chǎn)生的縱蕩回復力亦無法保證時刻大小相等、所引發(fā)的扭轉(zhuǎn)力矩亦無法時刻抵消，由此平臺將產(chǎn)生首搖運動。因此，對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場，各平臺首搖運動是另一不容忽視的運動特征參數(shù)。

不考慮風載荷，僅考慮波浪單獨作用時，兩種環(huán)境條件下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺的橫搖、首搖運動時歷曲線分別如圖10、圖11所示。由圖10、圖11可知，兩種環(huán)境條件下，隨著波浪作用時間的增加，基于Spar平臺的漂浮式風電場中各平臺的首搖、橫搖運動逐漸加劇，普通海況下，平臺的橫搖運動幅度約25°，首搖運動幅度約30°，惡劣海況下，平臺的橫搖運動幅度約60°，首搖運動幅度達500°，說明平臺發(fā)生了極大的扭轉(zhuǎn)運動。這對于漂浮式風電場的安全運行是非常不利的，更說明系泊系統(tǒng)直接與Spar平臺主體鏈接建立漂浮式風電場的方法不可行。此外，由圖10可知，普通海況下，平臺P1、P4、P7橫搖、首搖首次出現(xiàn)不穩(wěn)定約在20 000 s時，因此對于共用系泊系統(tǒng)多平臺陣列漂浮式風電場平臺動態(tài)響應的研究，建議仿真時間增加至5 h。

圖10 普通海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺橫搖、首搖響應

圖11 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺橫搖、首搖響應

4.3 兩種提高漂浮式風電場Spar平臺穩(wěn)定性的方法

Spar平臺主體直徑僅9.4 m，較之半潛式平臺、Barge平臺，Spar平臺首搖回轉(zhuǎn)半徑較小，首搖轉(zhuǎn)動慣量因而相對更小(回轉(zhuǎn)半徑的平方倍)，當所受到的首搖力矩不平衡時容易發(fā)生首搖運動。漂浮式風力機Spar平臺六自由度之間具有耦合效應，極大的首搖響應將導致極大的橫搖響應。事實上，考慮系泊回復力時，外界載荷激勵下漂浮式風力機Spar平臺的運動，本質(zhì)上可視為一個具有質(zhì)量、剛度及阻尼的剛體系統(tǒng)六自由度的動力學求解問題。因此，為了抑制平臺的首搖響應，可通過三種方式：① 增大平臺的首搖附加質(zhì)量；② 增大平臺的首搖阻尼；③ 增大平臺的首搖回復力矩。

與漂浮式風力機Spar平臺垂蕩響應具有垂蕩方向往復性的特點相同，所提出的Spar平臺漂浮式風電場中的各平臺的首搖響應雖波動幅度較大，但仍保持往復周期性。為此，針對前文第一種和第二種方式，借鑒前文垂蕩板可有效抑制漂浮式風力機Spar平臺垂蕩響應、進而提高垂蕩穩(wěn)定性的研究經(jīng)驗，本文提出了應用于Spar平臺漂浮式風電場的首搖響應抑制裝置“首搖阻尼板”，即在Spar平臺主體布置一系列豎直安裝的薄板，安裝首搖阻尼板的Spar平臺漂浮式風力機如圖12所示。與垂蕩板類似，首搖阻尼板可以增大平臺的首搖附加質(zhì)量與首搖阻尼，進而達到抑制平臺首搖響應的效果。

圖12 安裝首搖阻尼板的Spar平臺漂浮式風力機

安裝首搖阻尼板前后，Spar平臺首搖阻尼板的首搖附加質(zhì)量幅頻特性曲線如圖13所示。由圖13可知，原始單個Spar平臺首搖附加質(zhì)量幾乎為0，安裝首搖阻尼板后平臺首搖附加質(zhì)量增大至7×109 kg·m2，約為原始單個Spar平臺首搖轉(zhuǎn)動慣量(2×108 kg·m2)的35倍。

圖13 首搖附加質(zhì)量幅頻特性曲線

針對第三種方式，Spar平臺系泊系統(tǒng)首搖回復力矩基數(shù)相對較小，輕微的擾動對系泊回復力矩可能產(chǎn)生較大的影響，尤其是惡劣海況下。因此，為了減小惡劣海況下擾動對首搖回復力矩相對較大的不利影響，本文提出了適用于增強Spar平臺漂浮式風電場平臺首搖穩(wěn)定性的方法——增大系泊系統(tǒng)作用半徑，即“系泊系統(tǒng)鏈接點外移”的方法，如圖14所示。當系泊系統(tǒng)鏈接點外移時，系泊系統(tǒng)首搖回復力矩作用半徑增大，此時系泊系統(tǒng)首搖回復力矩基數(shù)成倍提升，當平臺兩側(cè)的系泊系統(tǒng)產(chǎn)生的首搖回復力矩不一致時，對平臺的合首搖回復力矩的影響將減弱，即擾動對合首搖回復力矩影響的相對值極大幅度減小，由此達到增大Spar平臺漂浮式風電場平臺首搖穩(wěn)定性的目的。

圖14 系泊系統(tǒng)鏈接點外移示意圖

4.4 首搖阻尼板對漂浮式風電場Spar平臺橫搖、首搖響應影響

為研究所提出的首搖阻尼板對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺的橫搖、首搖響應的影響，建立安裝首搖阻尼板的Spar平臺漂浮式風力機整機模型。進一步采用鏈接懸鏈線將安裝首搖阻尼板的Spar平臺進行鏈接，建立了3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場。兩種環(huán)境條件下，安裝首搖阻尼板Spar平臺漂浮式風電場平臺的橫搖、首搖運動時歷曲線分別如圖15及圖16所示。

由圖15可知，普通海況下，安裝首搖阻尼板后，以風波入射方向為參考(x軸負方向)，① 位于中心處(x軸)的平臺P1、P4、P7橫搖、首搖角度始終為0；② 位于上下兩側(cè)的平臺P2、P3、P5、P6、P8、P9首搖、橫搖波動幅度均不超過0.1°，即幾乎不存在橫搖、首搖運動。由此可見，普通海況下安裝首搖阻尼板能夠明顯抑制Spar平臺漂浮式風電場的橫搖、首搖響應，因此，普通海況下，所提出的首搖阻尼板能夠極大的提高Spar平臺漂浮式風電場的橫搖、首搖穩(wěn)定性，其有效性得到驗證。

圖15 普通海況下首搖阻尼板對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺橫搖、首搖響應影響

由圖16可知，惡劣海況下，安裝首搖阻尼板后，① Spar平臺漂浮式風電場中的各平臺在相當長的時間內(nèi)，其橫搖、首搖波動幅度幾乎為0，穩(wěn)定性較好；② 隨著時間的推移，平臺逐漸產(chǎn)生輕微的橫搖、首搖運動，隨后橫搖、首搖響應急劇變大，最終達到波動的平衡，橫搖響應波動幅度均約為30°，首搖響應波動幅度均約為120°。由此可見，惡劣海況下，安裝首搖阻尼板的Spar平臺漂浮式風電場仍具有極大的橫搖、首搖響應。

圖16 惡劣海況下首搖阻尼板對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺橫搖、首搖響應影響

4.5 系泊鏈接點外移對漂浮式風電場Spar平臺橫搖、首搖響應影響

系泊鏈接點外移時，3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場示意圖，如圖17所示。

圖17 系泊鏈接點外移后Spar平臺漂浮式風電場

兩種環(huán)境條件下，考慮風波耦合作用，系泊鏈接點外移時，Spar平臺漂浮式風電場的橫搖、首搖響應時歷曲線分別如圖18、圖19所示。

由圖18可知，普通海況下，① 以風波入射方向(-180°，即x軸負方向)為參考，位于中心線處的平臺P1、P4、P7首搖、橫搖始終為0°；② 位于上側(cè)的平臺P2、P5、P8與下側(cè)的平臺P3、P6、P9橫搖、首搖響應時歷曲線關于x軸對稱，由此可見，上下兩側(cè)的平臺的運動具有完全對稱的特點；③ 上下兩側(cè)的平臺的首搖波動幅度均不超過1°，橫搖波動幅度均不超過0.1°。由此可見，普通海況下，系泊鏈接點外移能夠極大的降低Spar平臺漂浮式風電場的首搖、橫搖響應，平臺首搖、橫搖穩(wěn)定性得到了極大的提高。

圖18 普通海況下系泊鏈接點外移對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺橫搖、首搖響應影響

由圖19可知，惡劣海況下，① 與普通海況相同，以風波入射方向(-180°，即x軸負方向)為參考，位于中心線處的平臺P1、P4、P7首搖、橫搖始終為0°；② 與普通海況下響應相同，位于上側(cè)的平臺P2、P5、P8與下側(cè)的平臺P3、P6、P9橫搖、首搖響應時歷曲線關于x軸對稱，由此可見，上下兩側(cè)的平臺的運動具有完全對稱的特點；③ 上下兩側(cè)的平臺首搖波動幅度約2°，橫搖波動幅度約0.5°，由此可見，惡劣海況下，系泊鏈接點外移能夠極大的降低Spar平臺漂浮式風電場的首搖、橫搖響應，平臺首搖、橫搖穩(wěn)定性亦能夠得到極大的提高。

圖19 惡劣海況下系泊鏈接點外移對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺橫搖、首搖響應影響

綜上，普通海況、惡劣海況兩種環(huán)境條件下，系泊鏈接點外移均能夠極大的提高Spar平臺漂浮式風電場平臺的首搖、橫搖穩(wěn)定性。因此，下文將重點研究系泊鏈接點外移對3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺動態(tài)響應的影響。

4.6 普通海況下系泊鏈接點外移對漂浮式風電場Spar平臺動態(tài)響應影響

普通海況下，系泊鏈接點外移時，3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺在xOy平面內(nèi)的運動軌跡圖，如圖20所示，平臺縱蕩響應時頻特性曲線如圖21所示。由前文分析已知，普通海況下上側(cè)平臺與下側(cè)平臺動態(tài)響應(橫搖、首搖響應)具有對稱性的特點，故此處僅給出位于中心線處(以風波入射方向為參考，即x軸負方向)平臺P1、P4、P7和上側(cè)平臺P2、P5、P8的運動軌跡圖、縱蕩響應時頻特性曲線。

由圖20、圖21可知，普通海況下，所提出的3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺運動軌跡，① 位于中線處的平臺P1、P4、P7不存在橫蕩運動，位于兩側(cè)的平臺存在一定的橫蕩運動；② 橫蕩運動波動幅度，第一列平臺約為0.6 m，第二列平臺約為1 m，第三列平臺約為3 m，由此可見，隨著與左側(cè)固定懸鏈線距離的增加，平臺橫蕩運動波動幅度逐漸增加；③ 縱蕩位移最大值(沿x軸負方向)，第一列平臺約為22.5 m，第二列平臺約為47 m，第三列平臺約為50 m，由此可見，隨著與左側(cè)固定懸鏈線距離的增加，平臺縱蕩位移最大值(沿x軸負方向)逐漸增加，這主要是由于平臺初始階段的低頻平均漂移，導致后列平臺產(chǎn)生了相對于前列平臺的運動；④ 位于中心線處的平臺的平均漂移位置、縱蕩響應最大值(沿x軸負方向)均大于位于兩側(cè)的平臺，這主要是因為位于上、下兩側(cè)的平臺的縱蕩回復力除去左側(cè)固定懸鏈線提供的部分，還由上下兩側(cè)的固定懸鏈線提供，上下兩側(cè)固定懸鏈線的縱蕩回復力傳遞到中線處平臺需經(jīng)過外側(cè)的平臺，中線處平臺會產(chǎn)生相對于外側(cè)平臺的縱蕩運動；⑤ 由縱蕩響應頻域特性曲線可知，普通海況下，平臺響應以低頻響應為主，波頻響應其次，且隨著平臺與左側(cè)懸鏈線距離的增加，平臺低頻響應峰值越大，這側(cè)面反映了縱蕩漂移最大位置的大小(沿x軸負方向)，且與前面分析相吻合。

圖20 普通海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺運動軌跡

圖21 普通海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺縱蕩響應時頻特性曲線

普通海況下，原始單個Spar平臺和3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺時域垂蕩、縱搖響應及機艙加速度統(tǒng)計值，如圖22所示，以下統(tǒng)計值均基于多組不同波浪種子數(shù)計算結(jié)果平均值。

圖22 普通海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺垂蕩、縱搖及機艙加速度統(tǒng)計值

由圖22可知，普通海況下，① 對于垂蕩響應，位于第一列平臺P4、P5、P6垂蕩響應波動幅度稍大于原始單個Spar平臺，但其垂蕩響應標準差和原始單個Spar平臺差別較小，說明P1、P2、P3平臺的垂蕩響應僅僅是增大了某些個時刻的響應幅值，但其垂蕩穩(wěn)定性仍與原始單個Spar相當，位于第二列的平臺P1、P2、P3垂蕩波動幅度、垂蕩響應標準差均遠小于原始單個Spar平臺，說明第二列平臺的垂蕩穩(wěn)定性得到了很大的提高，位于第三列的平臺P7、P8、P9垂蕩波動幅度、垂蕩響應標準差均稍小于原始單個Spar平臺，說明第三列平臺的垂蕩穩(wěn)定性得到了一定的提高，由此可見，普通海況下，系泊鏈接點外移能夠較大程度的提高Spar平臺漂浮式風電場的垂蕩穩(wěn)定性；② 對于縱搖響應，Spar平臺漂浮式風電場所有平臺的縱搖波動幅度、縱搖響應標準差均小于原始單個Spar平臺，說明所有平臺的縱搖穩(wěn)定性得到了極大的提高，由此可見，普通海況下，系泊鏈接點外移能夠極大的提高Spar平臺漂浮式風電場的縱搖穩(wěn)定性；③ 對于機艙加速度，位于第二、第三列平臺的機艙加速度波動幅度雖然大于原始單個Spar平臺，但其標準差小于原始單個Spar平臺，說明僅僅是增大了某些時刻點的機艙振動加速度，但整體的機艙振動穩(wěn)定性得到了提高，此外，位于第一列平臺的機艙加速度波動幅度、標準差均小于原始單個Spar平臺?？傮w而言，普通海況下，系泊鏈接點外移提高了Spar漂浮式風電場機艙的振動穩(wěn)定性。

由此可見，普通海況下，系泊鏈接點外移時，Spar平臺漂浮式風電場平臺的垂蕩、縱搖及機艙振動穩(wěn)定性均得到了不同的程度的提高。

4.7 惡劣海況下系泊鏈接點外移對漂浮式風電場Spar平臺動態(tài)響應影響

普通海況下，系泊鏈接點外移時，3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺在xOy平面內(nèi)的運動軌跡圖，如圖23所示，平臺縱蕩響應如圖24所示。

由圖23、圖24可知，惡劣海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺運動軌跡特點類似，具有以下特點：① 位于中線處平臺P1、P4、P7不存在橫蕩運動，位于兩側(cè)的平臺有一定程度的橫蕩運動；② 惡劣海況時，沿x軸負方向(即風波入射方向)，平臺縱蕩響應最大值、縱蕩波動平衡位置，惡劣海況均小于普通海況，較之于普通海況，惡劣海況下平臺產(chǎn)生了沿x軸正方向的縱蕩運動，這主要是由于惡劣海況下，平臺的縱蕩響應以波頻響應為主，低頻響應其次，低頻響應主要由風載荷引起，惡劣海況下風載荷小于普通海況，因此沿x軸負方向平臺縱蕩響應最大值、縱蕩波動平均位置均減小，之所以平臺產(chǎn)生了沿x軸正向的運動，這主要是由惡劣海況下的波頻運動導致，波頻運動由波浪載荷引起，惡劣海況下平臺的波頻運動急劇增大，有可能超過風載荷引起的低頻漂移平均位置，上述二者的疊加導致了平臺沿x軸正向的縱蕩響應；③ 位于中線處(x軸)平臺P1、P4、P7縱蕩最大位置、波動平均平衡位置均稍大于位于兩側(cè)的平臺P2、P5、P8，這主要是由于位于中線處的平臺產(chǎn)生了相對兩側(cè)平臺的運動。

圖23 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺運動軌跡

圖24 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺縱蕩響應

系泊鏈接點外移時，惡劣海況下，原始單個Spar平臺和3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺時域垂蕩、縱搖響應及機艙加速度統(tǒng)計值，如圖25所示，統(tǒng)計值均基于多組不同波浪種子數(shù)計算結(jié)果的平均值。

由圖25可知，惡劣海況下，系泊鏈接點外移時，① 對于垂蕩響應，Spar平臺漂浮式風電場平臺垂蕩波動幅度、垂蕩響應標準差均小于原始單個Spar平臺，且位于第一列的平臺P4、P5、P6垂蕩波動幅度、垂蕩響應標準差減小幅度非常明顯，由此可見，系泊鏈接點外移時，惡劣海況下Spar平臺漂浮式風電場平臺的垂蕩穩(wěn)定性得到了極大的提高；② 對于縱搖響應，Spar平臺漂浮式風電場平臺縱搖波動幅度、縱搖響應標準差均小于原始單個Spar，由此可見，系泊鏈接點外移時，惡劣海況下Spar平臺漂浮式風電場平臺的縱搖穩(wěn)定性得到了極大的提高；③ 對于機艙加速度，第一列平臺P4、P5、P6波動幅度大于原始單個Spar平臺，第三列平臺P7、P8、P9稍大于原始單個Spar平臺，但上述兩列平臺機艙加速度標準差小于原始單個Spar平臺，說明上述平臺增大的僅僅是個別時刻的響應幅度，但機艙整體的振動穩(wěn)定性得到了提高，第二列平臺P1、P2、P3的機艙加速度波動幅度、響應標準差均小于原始單個Spar平臺，由此可見，系泊鏈接點外移時，Spar平臺漂浮式風電場機艙振動穩(wěn)定性得到提高。

圖25 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺漂浮式風電場平臺垂蕩、縱搖及機艙加速度統(tǒng)計值

由此可見，惡劣海況下，較之原始Spar平臺，系泊鏈接點外移時，Spar平臺漂浮式風電場平臺的垂蕩、縱搖及機艙振動穩(wěn)定性均得到了不同程度的提高。

5 結(jié) 論

(1)采用系泊系統(tǒng)直接將Spar平臺鏈接建立陣列式平臺漂浮式風電場的方案是不可行的，平臺將產(chǎn)生極大的首搖、橫搖響應，漂浮式風電場平臺的穩(wěn)定性急劇降低。

(2)普通海況下，首搖阻尼板能夠明顯降低漂浮式風電場平臺的首搖、橫搖響應，惡劣海況下效果不明顯；系泊鏈接點外移在普通海況、惡劣海況兩種工況下均能夠明顯降低漂浮式風電場平臺的首搖、橫搖響應。

(3)系泊鏈接點外移時，相對于風波入射方向，位于兩側(cè)的平臺在xOy平面運動軌跡、首搖、橫搖響應具有對稱性的特點。

(4)系泊鏈接點外移時，位于中間的平臺P1、P4、P7不存在橫蕩、橫搖、首搖響應，位于兩側(cè)的平臺存在橫蕩、橫搖、首搖響應，橫搖波動幅度，普通海況下約0.1°，惡劣海況約0.5°，首搖波動幅度，普通海況下約0.5°，惡劣海況約2°。

(5)系泊鏈接點外移時，普通海況、惡劣海況兩種工況下，風電場中幾乎所有平臺的垂蕩、縱搖及機艙振動穩(wěn)定性均得到了一定程度的提高。