林巨廣, 高楊浩

(合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

驅(qū)動電機作為電動汽車的關(guān)鍵部件之一,其性能決定了電動汽車的主要性能指標[1]。振動噪聲特性是一個非常重要的電機評價標準,不正常的振動會加劇電機內(nèi)部的摩擦,增加損耗,進而影響電機的使用壽命,還會影響乘客的乘坐舒適性[2]。

目前,為了達到成本控制、輕量化設(shè)計等要求,電機、控制器、減速器等一體化發(fā)展成為必然趨勢。三合一電驅(qū)系統(tǒng)具備以下優(yōu)勢：結(jié)構(gòu)緊湊,利于布置;質(zhì)量輕,行駛能耗低;三相直連,可靠又經(jīng)濟;重心下降,利于整車操控;高速傳動,帶來較高的扭矩容量和總成效率的提升[3]。相比于傳統(tǒng)驅(qū)動電機,三合一電驅(qū)動系統(tǒng)帶來了其他的振動噪聲問題,主要是電磁噪聲和機械噪聲。電磁噪聲主要由徑向電磁力產(chǎn)生,目前已對電磁噪聲的產(chǎn)生機理進行了深入研究。文獻[4]指出電磁振動是定子與轉(zhuǎn)子間徑向力、切向力的脈動引起的；文獻[5]研究了轉(zhuǎn)子不同斜極方式對電機電磁力的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斜極可以有效降低徑向力波,機械噪聲主要由減速器齒輪嚙合和控制器結(jié)構(gòu)振動所產(chǎn)生。

本文對某新型三合一電驅(qū)動系統(tǒng)進行振動噪聲測試,發(fā)現(xiàn)控制器蓋板發(fā)生共振,輻射出強烈的噪聲;提出從“源”與“接受者”(電機激勵與控制器蓋板)進行優(yōu)化,通過對轉(zhuǎn)子開槽減小徑向電磁力波,通過對蓋板進行加筋與加厚處理,增加蓋板的剛度。試驗結(jié)果表明,優(yōu)化后的驅(qū)動系統(tǒng)噪聲水平顯著降低。

1 驅(qū)動系統(tǒng)振動噪聲產(chǎn)生機理

1.1 驅(qū)動電機徑向電磁力分析

電機中,主磁通沿徑向進入氣隙,并在轉(zhuǎn)子和定子上產(chǎn)生徑向力,從而引起電磁振動和噪聲。作用于定子鐵芯內(nèi)表面單位面積上的徑向電磁力[6]可以表示為:

(1)

其中:b(θ,t)為氣隙磁密;μ0=4π×10-7H/m;θ為空間角度;t為時間。

當忽略飽和時,氣隙磁密為:

b(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)

(2)

其中:λ(θ,t)為氣隙磁導(dǎo);f(θ,t)為氣隙磁勢。

在電機振動問題中,可能引起電機強烈振動噪聲的力波具有以下3個特點:① 力波的幅值較大;② 力波的階次較低;③ 力波的力型及變化頻率與結(jié)構(gòu)的振型及固有頻率接近,易引起共振。由于驅(qū)動系統(tǒng)采用的是8極48槽永磁同步電機,主要關(guān)注定子磁場一階齒諧波與轉(zhuǎn)子諧波磁場調(diào)制出的低階次力波,其階次和頻率分別為:

n=μ±v=(2r+1)p±(p±Z1),

r=0,1,2,3,…

(3)

r=0,1,2,3,…

(4)

其中:p為極對數(shù);Z1為定子槽數(shù)。

當r(或r+1)與Z1/2p(每極槽數(shù))最接近時,所產(chǎn)生的力波最容易引起負載時電機的振動噪聲,且當電機的每極槽數(shù)為整數(shù)時,將會出現(xiàn)階力波,0階力波易激勵起電機的呼吸模態(tài),發(fā)生強烈的振動。從頻率上看,力波的頻率均為2倍電網(wǎng)頻率。相應(yīng)地,相對于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻,徑向力波的頻率為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的2rp倍,即徑向力波相對于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的時間階次為2rp階。

1.2 減速器及控制器噪聲分析

減速器作為三合一電驅(qū)動系統(tǒng)的動力調(diào)節(jié)裝置,將電機的高速輸出調(diào)整為轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速合理分配的輸出形式。齒輪傳動時,齒與齒之間不可避免地產(chǎn)生撞擊和摩擦,從而使齒輪產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速有關(guān)的嚙合振動和噪聲。齒輪嚙合噪聲的頻率為:

(5)

其中:Z為齒輪的齒數(shù);n為齒輪的轉(zhuǎn)速。

當齒輪嚙合的頻率與齒輪本身的某階固有頻率接近時,會激發(fā)出強烈的噪聲,齒輪嚙合產(chǎn)生的動負荷使軸產(chǎn)生變形并在軸承上引起動負荷,軸承的動負荷又傳給減速器殼體,使殼體激發(fā)出噪聲。

2 驅(qū)動系統(tǒng)振動噪聲測試分析

三合一電驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用米勒貝姆公司的數(shù)據(jù)采集設(shè)備和測試軟件對驅(qū)動系統(tǒng)進行滿載勻加速近場噪聲測試,3個振動加速度傳感器分別布置在電機殼體、減速器輸出軸和控制器蓋板,如圖2所示。

圖1 三合一電驅(qū)動系統(tǒng)

圖2 驅(qū)動系統(tǒng)近場噪聲測試

驅(qū)動系統(tǒng)滿載勻加速A計權(quán)聲壓級近場噪聲如圖3所示。

圖3中存在2條共振帶和4條突出的階次線,分別為5.94、11.88、22.00、48.00階。

圖3 驅(qū)動系統(tǒng)近場噪聲

本文驅(qū)動系統(tǒng)采用的是8極48槽永磁同步電機,其極對數(shù)p=4。根據(jù)上文分析可知,電機運行時會產(chǎn)生8倍及其整數(shù)倍的徑向電磁力波,因此48階噪聲為電機的電磁噪聲。電機輸出軸齒數(shù)與減速器各齒輪齒數(shù)見表1所列。

表1 齒輪齒數(shù)參數(shù)

對旋轉(zhuǎn)機械的噪聲常采用階次分析法,階次計算式為:

(6)

其中:f為齒輪嚙合噪聲頻率;n為參考軸轉(zhuǎn)速。以電機輸出軸轉(zhuǎn)速為參考轉(zhuǎn)速,因此電機輸出軸主動齒與減速器中間軸從動齒嚙合時噪聲的階次為:

(7)

減速器中間軸主動齒與減速器輸出軸從動齒嚙合時噪聲的階次為:

(8)

其中:Z1為電機輸出軸主動齒;Z2為減速器中間軸從動齒;Z3為減速器中間軸主動齒。

良好的開端，是成功的一半，也就說“前奏”奏得響，就能先聲奪人，引發(fā)學(xué)生渴望追求新知的心理狀態(tài)。如果說，先聲奪人的課堂前奏是一堂課成功的一半，那么，輕松活躍、余味無窮的課堂尾聲，也必使一節(jié)課得到升華。

因此,5.94階噪聲為減速器中間軸主動齒與減速器輸出軸從動齒的嚙合噪聲;11.88階噪聲為減速器中間軸主動齒與減速器輸出軸從動齒嚙合噪聲的2次諧波;22.00階噪聲為電機輸出軸主動齒與減速器中間軸從動齒的嚙合噪聲。

利用錘擊法測得蓋板自由模態(tài)的一階彎曲頻率為712.3 Hz,二階彎曲頻率為1 213.5 Hz,其一階彎曲振型和二階彎曲振型如圖4所示。圖3中存在2條突出的共振帶,其頻率為680～750 Hz、1 200～1 450 Hz,蓋板的一階彎曲頻率和二階彎曲頻率恰好位于共振帶頻率段內(nèi),可見電機端及減速器端的振動激勵起控制器蓋板的彎曲模態(tài),發(fā)生共振,噪聲幅值明顯增大。

圖4 蓋板一階、二階彎曲振型

采用的加速度傳感器為三向加速度傳感器,對比每個傳感器所測得的振動加速度幅值最大的方向,結(jié)果如圖5所示。

蓋板的Z向振動加速度整體上大于電機殼體和減速器的振動加速度,并且在轉(zhuǎn)速7 330、5 550、3 770 r/min處存在3個峰值,這3個速度點均位于共振帶中噪聲幅值較大的速度段內(nèi),此時蓋板振動所輻射的噪聲為驅(qū)動系統(tǒng)工作時噪聲的主要貢獻量。振動噪聲分析常采用“源路徑接受者”的模型進行分析,三合一電驅(qū)動系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞路徑簡單,從“源”與“接受者”(電機激勵與控制器蓋板)進行優(yōu)化更加高效可靠。

圖5 振動加速度幅值對比

3 激勵源優(yōu)化

驅(qū)動系統(tǒng)運行時,激勵源主要來自永磁電機的徑向力波。在Maxwell中建立驅(qū)動系統(tǒng)所采用電機的二維電磁模型,如圖6所示。仿真參數(shù)設(shè)置見表2所列,仿真時長為1個電周期(電機每轉(zhuǎn)包含4個電周期),其中繞線方式為雙層鏈式。

圖6 電機電磁仿真模型

仿真得到電機徑向電磁力波,力波存在空間與時間上的變化,對其進行二維傅里葉變換,得到徑向電磁力波的時空分布,如圖7所示。

表2 電磁仿真參數(shù)設(shè)置

圖7 徑向電磁力波二維分解

為減小電機徑向電磁力波,需對轉(zhuǎn)子進行再設(shè)計。對轉(zhuǎn)子進行周向開槽,如圖8所示,在一定程度上可減小氣隙磁密,進而減小徑向電磁力波。

圖8 轉(zhuǎn)子開槽示意圖

對開槽后的電機模型進行有限元分析,得到電機的徑向電磁力波,如圖9所示。從圖9可以看出,對驅(qū)動系統(tǒng)振動噪聲影響最大的0階48倍頻徑向電磁力波幅值降低了11.8%。

圖9 轉(zhuǎn)子開槽電機徑向電磁力波

4 控制器蓋板優(yōu)化

抑制蓋板結(jié)構(gòu)振動的有效方法是增加蓋板剛度,提高其固有頻率。薄板的彎曲剛度為:

(9)

其中:E為彈性模量;h為薄板厚度;μ為泊松比。

四邊簡支矩形板的第(m,n)階固有頻率[7]為:

(10)

其中:a、b為矩形板邊長;ρ為密度。

對于板的共振來說,一般低階的彎曲模態(tài)占主導(dǎo)作用。增加板的剛度,板的固有頻率隨之升高,共振峰響應(yīng)向高頻推移,能量響應(yīng)峰值也有所降低[8],為此對蓋板進行周向加筋并增加厚度。

為了提高蓋板的固有頻率,需要對其進行形貌優(yōu)化,得到較優(yōu)的加筋布置方案。用一個max模型來描述線彈性結(jié)構(gòu)的固有頻率最大化問題,對設(shè)計區(qū)域進行有限元離散化后的形貌優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)表達為:

(11)

其中:j=1,2,3,…;β為標量因子,用于約束每階固有頻率的平方均小于β;ρe為單元材料的相對密度,其數(shù)值為0～1;NE為單元總數(shù);特征值λj=ωj2為結(jié)構(gòu)第j階固有頻率的平方,滿足結(jié)構(gòu)振動的廣義特征值方程、即約束中第1式;φj為第j階振型模態(tài),滿足關(guān)于結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M的正交歸一化條件，即約束中第2式。

采用ABAQUS對蓋板三維數(shù)模根據(jù)數(shù)學(xué)模型進行形貌優(yōu)化處理,得到具有更高固有頻率的結(jié)構(gòu)模型,如圖10所示。因為得到的形貌優(yōu)化模型較為復(fù)雜,不滿足工程實際需要,所以根據(jù)形貌優(yōu)化的三維模型來進行優(yōu)化加筋布置,從而得到形貌優(yōu)化的最終結(jié)構(gòu),如圖11所示。

圖10 形貌優(yōu)化前、后對比

圖11 周向加筋結(jié)構(gòu)模型

在結(jié)構(gòu)的形貌一定時,結(jié)構(gòu)的尺寸往往對結(jié)構(gòu)的性能有顯著影響,對于厚度不同的加筋板,在改變板厚使結(jié)構(gòu)體積增加時, 彎曲剛度會隨著板的厚度增加呈現(xiàn)一種增大的趨勢[9]。原始蓋板的厚度為3 mm,加厚蓋板的厚度為4、5 mm,采用ABAQUS對不同厚度加筋蓋板樣件進行自由模態(tài)仿真分析,得到優(yōu)化樣件的前2階彎曲模態(tài)的頻率及前2階彎曲模態(tài)的振型云圖,如圖12所示。采用錘擊法對樣件進行自由模態(tài)測試,得到前2階彎曲模態(tài)的頻率。仿真與測試結(jié)果見表3、表4所列。

圖12 蓋板一階、二階彎曲仿真云圖

表3 有限元模態(tài)仿真結(jié)果

表4 錘擊法模態(tài)測試結(jié)果

由表3、表4可知，采用有限元仿真和錘擊法得到的模態(tài)固有頻率數(shù)據(jù)具有較好的一致性。

為了進一步定性驗證優(yōu)化方案對振動的抑制效果,對不同厚度的加筋板模型的中心點加載單位簡諧激勵,對加筋板模型的螺栓孔采用完全約束,得到不同厚度加筋板模型的中心點對激勵的振動響應(yīng)頻譜圖,如圖13所示。

圖13 振動響應(yīng)頻譜圖

從圖13可以看出,在700 ～1 300 Hz段,優(yōu)化方案的振動幅值明顯降低,但厚度為4 mm的加筋板與5 mm的加筋板效果相差不大。

5 測試試驗

對優(yōu)化后的驅(qū)動系統(tǒng)進行振動噪聲測試,測試結(jié)果如圖14所示。

圖14 優(yōu)化前、后驅(qū)動系統(tǒng)的振動測試結(jié)果

由圖14可知,在裝有5 mm加筋蓋板與新轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的驅(qū)動系統(tǒng)近場噪聲彩圖中,圖3中的2處共振帶不再出現(xiàn);對比優(yōu)化前后的測試數(shù)據(jù)可以看出,蓋板的法向振動加速度有所降低,在最大峰值處優(yōu)化效果顯著;驅(qū)動系統(tǒng)的噪聲整體優(yōu)化效果顯著,并且在轉(zhuǎn)速7 330、5 550、3 770 r/min處噪聲幅值大幅降低,其中采用新轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與5 mm加筋蓋板的驅(qū)動系統(tǒng)的噪聲整體下降約13.3 dB。

6 結(jié) 論

本文對某新型三合一電驅(qū)動系統(tǒng)進行了振動噪聲測試分析,發(fā)現(xiàn)電機端和減速器端的振動激勵起控制器蓋板的彎曲模態(tài)引起蓋板強烈振動和噪聲;提出了一種通過減小電機徑向電磁力波與改進控制器蓋板結(jié)構(gòu)來優(yōu)化三合一電驅(qū)動系統(tǒng)噪聲水平的方法,并進行了試驗驗證,結(jié)果驅(qū)動系統(tǒng)噪聲顯著降低。研究得出以下結(jié)論:

(1) 較大面積的蓋板類結(jié)構(gòu)易響應(yīng)系統(tǒng)的振動激勵,引起結(jié)構(gòu)的共振,從而輻射較大的噪聲。

(2) 通過轉(zhuǎn)子開槽可減小電機徑向電磁力波,改變蓋板厚度及加筋處理能有效增強蓋板類結(jié)構(gòu)剛度、提高固有頻率、抑制結(jié)構(gòu)振動,顯著改善噪聲水平。

(3) 當蓋板厚度相同時,形貌優(yōu)化能顯著改善結(jié)構(gòu)振動噪聲響應(yīng);但當加筋板厚度增加時,對噪聲的優(yōu)化效果會有所降低。