黃耀華

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)模式表現(xiàn)為題海戰(zhàn)術(shù)的問題，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在排斥心態(tài)，甚至是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上放棄了原有的優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)練習(xí)的針對(duì)性表達(dá)，是結(jié)合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)能力來完善，既要在數(shù)學(xué)練習(xí)上實(shí)現(xiàn)按部就班的目標(biāo)，又要在數(shù)學(xué)練習(xí)的內(nèi)容上不斷地豐富。

一、練習(xí)要緊扣目標(biāo)，有針對(duì)性

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生在自我練習(xí)上不斷加強(qiáng)，完全依靠教師的指導(dǎo)很難在數(shù)學(xué)成績(jī)上快速地提升，而且在很多數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶上容易出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象?！短剿魅切稳鹊臈l件》一課教學(xué)，最大的目標(biāo)就是要讓學(xué)生有效掌握“全等三角形的判定條件”，并且在不同的練習(xí)題當(dāng)中進(jìn)行靈活運(yùn)用。三角形全等的條件主要?jiǎng)澐譃橐韵聨追N：三條邊完全相等;兩條邊及夾角相等;兩個(gè)角及邊相等。學(xué)生在判斷和學(xué)習(xí)的過程中，需要對(duì)這三種判定條件進(jìn)行推導(dǎo)和分析，讓學(xué)生自己總結(jié)出來。

教師在一開始的教育過程中可以拿出一些容易混淆的條件讓學(xué)生來分析，這樣可以在知識(shí)的教育和引導(dǎo)方面，讓學(xué)生留下深刻的印象。例如，教師提出“如果三個(gè)角完全相等，是否可以判定為全等三角形？”這個(gè)假設(shè)條件乍一看是可以判定的，但是學(xué)生在畫圖驗(yàn)證的過程中，發(fā)現(xiàn)如果僅僅是3個(gè)角相同，則意味著三角形可以無(wú)限地放大，那么兩個(gè)三角形是無(wú)法驗(yàn)證為全等的。所以，教師提出的這個(gè)條件是不能成立的。接下來，教師提出“如果三條邊完全相等，是否可以判定為全等三角形？”這個(gè)條件與上一個(gè)條件比較類似，但是“邊”和“角”是完全不一樣的，學(xué)生繼續(xù)通過畫圖驗(yàn)證的方法來完成，發(fā)現(xiàn)如果3條邊完全一樣，則意味著三角形的大小是完全相同的，因?yàn)椤斑叀笔且粋€(gè)巨大的限制性因素。所以，“三條邊相同可以驗(yàn)證全等三角形”。以此類推，對(duì)其他兩種條件同樣按照“混淆的因素”讓學(xué)生分析比較，最終在全等三角形的判定條件掌握上得到了正確的結(jié)論，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、練習(xí)要做到縱向聯(lián)系，有層次性

數(shù)學(xué)知識(shí)的練習(xí)方法并不是固定的，很多學(xué)生在練習(xí)題的選擇上沒有關(guān)注練習(xí)題的類型，也不考慮自己是否能夠完全接受，而是盲目地去選擇。

《二元一次方程組》的教學(xué)，要求學(xué)生對(duì)方程組的知識(shí)熟練地掌握、運(yùn)用，并且要在方程組的計(jì)算上保持高度的準(zhǔn)確。在該課程的學(xué)習(xí)過程中，主要是通過《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》《求解二元一次方程組》《應(yīng)用二元一次方程組》進(jìn)行階段性的學(xué)習(xí)。首先，要讓學(xué)生對(duì)“二元一次方程組”的概念有一個(gè)基礎(chǔ)的了解，由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組意味著是通過兩個(gè)二元一次方程組合而成的，所以在解答的難度上比較高。其次，對(duì)于方程組的解答方式，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到要先消除一個(gè)未知數(shù)，然后才能在另一個(gè)未知數(shù)方面作出正確的解答。在“消元法”的應(yīng)用方面，消元法、換元法、設(shè)參數(shù)法、圖像法、解向量法等，學(xué)生會(huì)明顯地發(fā)現(xiàn)不同的應(yīng)用模式具有不同的效果。但是單純地在計(jì)算準(zhǔn)確率方面提升是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行解答，讓學(xué)生意識(shí)到二元一次方程組對(duì)實(shí)際問題解決的意義。

某水庫(kù)計(jì)劃向甲、乙兩地送水，甲地需水180萬(wàn)立方米，乙地需水120萬(wàn)立方米，現(xiàn)已經(jīng)送了兩次，第一次往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84萬(wàn)立方米;第二次往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81萬(wàn)立方米。若按這樣的進(jìn)度送水，問：完成往甲、乙兩地送水任務(wù)還各需多少天？

設(shè)：甲、乙送水的速度分別為x和y

3x+2y=84

2x+3y=81

解得x=18 y=15

甲地還要180÷18-5=5天。 乙地還要120÷15-5=3天。

通過這種遞進(jìn)的方式來教育，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握、應(yīng)用、記憶方面保持高度的連貫性，在長(zhǎng)期的鍛煉和積累上得到更好的成績(jī)，對(duì)學(xué)生而言降低了知識(shí)學(xué)習(xí)的壓力，并且在自身的基礎(chǔ)能力塑造上得到了更好的成果。

三、練習(xí)要做到橫向聯(lián)系，有啟發(fā)性

數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握要求學(xué)生在聯(lián)系性方面不斷加強(qiáng)，對(duì)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)更好地融合，這樣才能在接下來的鍛煉中取得更好的成績(jī)。橫向聯(lián)系的應(yīng)用非常重要，可借此讓學(xué)生在課程的啟發(fā)性方面進(jìn)一步提升。

《數(shù)據(jù)的收集》《普查和抽樣調(diào)查》《數(shù)據(jù)的表示》這三節(jié)課的學(xué)習(xí)，是橫向聯(lián)系的重要表現(xiàn)。如圖1所示，利用統(tǒng)計(jì)圖能夠在數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)表示上更加清晰，而且對(duì)學(xué)生的繪圖能力進(jìn)一步提升，促使他們?cè)跀?shù)據(jù)的理論學(xué)習(xí)、實(shí)際應(yīng)用上更好地銜接，在知識(shí)的掌握上表現(xiàn)得更加深刻。

先讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)調(diào)查方面有一個(gè)基礎(chǔ)的了解，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的具體表現(xiàn)通過繪制圖來體現(xiàn)會(huì)非常清晰，節(jié)約用水方面的分析可以讓學(xué)生在知識(shí)的應(yīng)用上得到更好的感知，所有的知識(shí)點(diǎn)都是圍繞生活化的主題來完成的。

在練習(xí)的過程中，要讓學(xué)生對(duì)書本上的探究更好地練習(xí)，尤其是《統(tǒng)計(jì)圖的選擇》一課的學(xué)習(xí)更是進(jìn)一步的升華，既幫助學(xué)生在練習(xí)階段進(jìn)行鞏固，又減少了單純理論學(xué)習(xí)造成的不足。所以，橫向方面的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生結(jié)合自身的綜合能力來完善，加強(qiáng)記憶力、理解能力。

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)練習(xí)開展能夠站在學(xué)生的角度來完成，在數(shù)學(xué)練習(xí)的針對(duì)性方面得到了科學(xué)的提升，很多方面都告別了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，整體上的教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量得到了更好的鞏固。