王瑞鑫

伴隨教育體制改革的不斷進(jìn)步與發(fā)展，與傳統(tǒng)題型相比較，開(kāi)放題更多地引發(fā)大家的重視。它的出現(xiàn)有兩個(gè)背景：一是中國(guó)傳統(tǒng)教育中存在著以應(yīng)付考試為目的的教育，這就出現(xiàn)了學(xué)生以得高分為目的，實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)的現(xiàn)象，這大大束縛了學(xué)生的思維發(fā)揮;二是在信息技術(shù)發(fā)展迅猛，知識(shí)成倍增長(zhǎng)，綜合實(shí)力競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，教育需要培養(yǎng)全方面的人才。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)中引入開(kāi)放題來(lái)拓展學(xué)生的思維能力就顯得很有必要了。同時(shí)，它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力等方面亦發(fā)揮著重要的作用，故和它相符合的開(kāi)放式教學(xué)模式就變成了我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)首要問(wèn)題。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的涵義

什么是數(shù)學(xué)開(kāi)放題？這個(gè)問(wèn)題至今仍是一個(gè)仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智的問(wèn)題，當(dāng)前還未達(dá)成統(tǒng)一的意見(jiàn)，它是與有明確條件和結(jié)論的封閉問(wèn)題相比較而言的。因此，數(shù)學(xué)界一致認(rèn)為，數(shù)學(xué)開(kāi)放題通常是指或者答案不固定、答案有多種，或者條件不具備、條件多余需要篩選、條件不足需要完善，或者解題方法、策略多樣化的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、開(kāi)放題的特點(diǎn)

從數(shù)學(xué)開(kāi)放題的結(jié)構(gòu)、研究解決問(wèn)題的思維過(guò)程，可以總結(jié)出開(kāi)放題具有以下特點(diǎn)：

一是條件或結(jié)論不完備，要求明確，但形式不定。二是解答過(guò)程中可以引申出新問(wèn)題，將其推廣，歸納出更具有概括性的結(jié)論。三是更易激發(fā)學(xué)生的求知欲，全體學(xué)生都可以參與進(jìn)來(lái)，無(wú)論何種程度和水平。

三、開(kāi)放題的分類

根據(jù)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的內(nèi)涵和特點(diǎn)，可以歸納為以下幾種主要類型：

1.條件開(kāi)放題

數(shù)學(xué)開(kāi)放題一般分為兩種類型，一種是給的條件不完全，需要自己去補(bǔ)充。另一種是需要解題者自己去探索該結(jié)論的條件，或者通過(guò)結(jié)論去推導(dǎo)條件。

2.結(jié)論開(kāi)放題

結(jié)論開(kāi)放題即在已知的條件下尋求結(jié)論的多種可能性或者通過(guò)已知判斷結(jié)論的多種可能性。

例如：若A與學(xué)校相距5千米，B與學(xué)校相距10千米，問(wèn)A，B相距多少千米？

解析：此題給人的第一感覺(jué)是非常容易做的，但是由于A，B所在的方向題中并沒(méi)有給出，所以本題需要先分析A，B的方向，再由方向解答問(wèn)題，因此結(jié)論也并不是唯一的。

3.策略開(kāi)放題

策略開(kāi)放題即在解答該類型題時(shí)應(yīng)有不同的解法，即一題多解的形式，這樣就要求解題者需要有開(kāi)拓的思維，解題的方式不唯一。

4.綜合開(kāi)放題

這類數(shù)學(xué)開(kāi)放題可以分為或條件、策略同時(shí)開(kāi)放，或結(jié)論、策略同時(shí)開(kāi)放，或條件、結(jié)論同時(shí)開(kāi)放，或條件、策略、結(jié)論三者同時(shí)開(kāi)放等幾種類型。

（1）條件、策略同時(shí)開(kāi)放

（2）結(jié)論、策略同時(shí)開(kāi)放

（3）條件、結(jié)論同時(shí)開(kāi)放

（4）條件、策略、結(jié)論同時(shí)開(kāi)放

（5）實(shí)踐型開(kāi)放題

這種開(kāi)放式的問(wèn)題，要求學(xué)生根據(jù)問(wèn)題所提供的項(xiàng)目設(shè)置條件，找到可行的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生接受挑戰(zhàn)，發(fā)現(xiàn)角色、創(chuàng)建角色。

解決這種設(shè)計(jì)的開(kāi)放式問(wèn)題題，學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)方案來(lái)解決問(wèn)題，方案如何設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)，能夠得到什么樣的結(jié)論，與方案的設(shè)計(jì)是相關(guān)的。同時(shí)，解決這個(gè)問(wèn)題具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，平時(shí)的積累很重要。

關(guān)于開(kāi)放題的分類，或許本文總結(jié)、歸納的還不完備，可能還有些種類的開(kāi)放題沒(méi)有囊括進(jìn)來(lái)，但目前來(lái)說(shuō)，這是數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)界比較一致認(rèn)可的分類方法，是否還有其它的分類方法還待繼續(xù)探究。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)的基本流程

要最大效率地達(dá)到教學(xué)目的，最大程度發(fā)揮教育價(jià)值，就必須改變對(duì)教學(xué)觀與學(xué)習(xí)觀、教學(xué)策略與教學(xué)手段的態(tài)度，從而形成一種全新的教學(xué)模式——開(kāi)放題教學(xué)模式。這種教學(xué)模式以問(wèn)題為核心，以開(kāi)放題為載體，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在師生互動(dòng)、學(xué)習(xí)交流中，構(gòu)建新的認(rèn)知框架。

在具體教學(xué)中，應(yīng)注意以下幾方面：

1.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題

教師以提問(wèn)、觀察、交流等各種形式，了解學(xué)生的思想活動(dòng)，觀察他們?cè)谡莆罩R(shí)能力的個(gè)別差異性，不僅要關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)水平，而且要激勵(lì)尖子生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更深水平的理解，讓各種思維碰撞成為大家共同的財(cái)寶。

2.打破已有的認(rèn)知平衡，引發(fā)認(rèn)知沖突

提出問(wèn)題后，給學(xué)生一定時(shí)間讓他們對(duì)問(wèn)題提出質(zhì)疑，并及時(shí)得到解決，爭(zhēng)取消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的阻礙，并避免打擊學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的積極性。同時(shí)注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，并培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。

3.達(dá)到新的認(rèn)知平衡，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

教師要規(guī)范學(xué)生學(xué)習(xí)行為和認(rèn)知活動(dòng)，及時(shí)改正學(xué)習(xí)失誤。保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，但不要求絕對(duì)的統(tǒng)一。

五、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)的具體實(shí)施策略

1.內(nèi)容的開(kāi)放

教師在教學(xué)中既要源于課本，又要不局限于課本，適當(dāng)增添一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容來(lái)拓展他們的知識(shí)面。

2.課題導(dǎo)入的開(kāi)放

由于學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的現(xiàn)狀，教師在平時(shí)教學(xué)中要特別注意“課題導(dǎo)入”的方式，即用有趣的、易于理解的方式來(lái)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)過(guò)程中發(fā)散思維的開(kāi)放

教師在課堂教學(xué)時(shí)，往往扮演著主導(dǎo)者的角色，而學(xué)生卻成了教師的陪襯，有時(shí)根本就沒(méi)參與進(jìn)來(lái)，他們的思路都順著教師的牽引走。這種教學(xué)模式束縛了學(xué)生的思維，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教育價(jià)值得到越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可，這是在教育改革以及素質(zhì)教育的影響下形成的。數(shù)學(xué)開(kāi)放題在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的地位已不可小視，這是我國(guó)數(shù)學(xué)教育史的又一大進(jìn)展，它打破了傳統(tǒng)封閉教育封閉的藩籬，這為實(shí)施素質(zhì)教育、提高學(xué)生創(chuàng)造新事物的精神和動(dòng)手操作能力產(chǎn)生巨大的影響。

目前，考試已不再局限于教育本身，而與整個(gè)社會(huì)融為一體。考試的社會(huì)影響力在學(xué)校的各種教學(xué)環(huán)節(jié)中是最大的。無(wú)論是教育行政、教師、學(xué)生，還是學(xué)生家長(zhǎng)與社會(huì)，都非常關(guān)注考試。因此，如果說(shuō)數(shù)學(xué)開(kāi)放題進(jìn)入國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，這就意味著其教育價(jià)值得到我國(guó)數(shù)學(xué)教育界的肯可，那么，數(shù)學(xué)開(kāi)放題進(jìn)入考試，就標(biāo)志著數(shù)學(xué)開(kāi)放題引起了社會(huì)的關(guān)注。