齊 陽 劉禹彤 吉 星 佟俊達(dá) 周 沫 高鳳喜

（國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，110015，沈陽∥第一作者，工程師）

作為城市軌道交通的重要供電形式，直流牽引供電系統(tǒng)具有輸送電能功率和能量損耗更小、對通信干擾小、調(diào)節(jié)更加快速準(zhǔn)確等優(yōu)點。作為城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)保護(hù)開關(guān)的中低壓空氣直流斷路器（Air Direct Current Circuit Breaker，簡稱Air DCCB），因其具有開斷原理簡單、可靠性高等特點，應(yīng)用非常廣泛。

直流斷路器的主要性能體現(xiàn)在開斷短路電流的能力。近年來多所國家重點院校和大型企業(yè)進(jìn)行了直流斷路器開斷技術(shù)的自主研究工作。文獻(xiàn)［1］利用ADAMS 動力學(xué)分析軟件對斷路器的機(jī)構(gòu)特性進(jìn)行動態(tài)的仿真計算，獲得了斷路器分、合閘過程的動態(tài)特性曲線，并通過試驗驗證了仿真計算的正確性；文獻(xiàn)［2］對空氣斷路器中的電弧行為進(jìn)行了仿真計算和試驗研究，討論了電弧在開斷過程中的運動過程及參數(shù)特性，為直流開斷過程中電動斥力的分析提供了有效的參考。以往對于斷路器分?jǐn)嗵匦缘难芯浚捎谑芗夹g(shù)條件限制，僅僅停留在對空載狀態(tài)時觸頭系統(tǒng)運動特性的計算分析上。而直流斷路器在開斷短路電流時，由于受到電動斥力的作用，其分閘特性與空載狀態(tài)下的相比有著巨大的差異，包括分閘時間、觸頭速度及彈跳等物性參數(shù)都有顯著差異。同時，由于斷路器的分閘過程需要分閘彈簧、緩沖限位以及脫扣器等操作機(jī)構(gòu)的協(xié)同配合來完成，而組成這些機(jī)構(gòu)的零件繁多、運動復(fù)雜［3］，因此，仿真和試驗結(jié)合的研究方式成為關(guān)鍵而重要的方法。綜上所述，對于城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的直流斷路器而言，建立一套全面完備的分?jǐn)嗵匦匝芯矿w系，其必要性不言而喻。

本文基于城市軌道交通用空氣直流斷路器，首先分析了斷路器開斷電流時電動斥力的產(chǎn)生原理和計算方法，然后仿真計算了斷路器觸頭分閘特性，最后進(jìn)行了相關(guān)的試驗研究，得到了相關(guān)的特性參數(shù)，并從能量轉(zhuǎn)化等方面分析了觸頭彈跳等分閘特性參數(shù)。

1 電動斥力的計算原理和方法

載流導(dǎo)體在磁場中會受到電動斥力的作用，一方面會使斷路器的組件發(fā)生破壞性變形；另一方面，觸頭部件可能會由于電動力的作用被斥開而在觸頭間隙中產(chǎn)生電弧，電弧的巨大能量會燒蝕觸頭材料，造成觸頭表面凹凸不平，影響斷路器的性能，而當(dāng)觸頭斥開后又在觸頭彈簧力的作用下再次閉合，極有可能會出現(xiàn)動熔焊現(xiàn)象，導(dǎo)致斷路器的損壞。因此，利用電磁分析對動觸頭在出現(xiàn)短路電流時所受到的電動斥力進(jìn)行計算，有著十分重要的意義。

1.1 電動斥力的產(chǎn)生原理

在動靜觸頭閉合狀態(tài)下，導(dǎo)電回路產(chǎn)生的自勵磁場會對動觸頭產(chǎn)生電動斥力的作用，如圖1 所示。斥力主要分為兩部分：當(dāng)電流流經(jīng)動、靜導(dǎo)電回路時會出現(xiàn)異向電流，由電磁場基本原理可知異向電流相互之間產(chǎn)生斥力，即洛倫茲力，如圖1 a）所示；同時，動靜觸頭間接觸表面看似平整，在微觀下卻粗糙不平，當(dāng)觸頭閉合時，實際上僅有少數(shù)的導(dǎo)電斑點相互接觸，實際接觸面積僅占觸頭視在接觸面積很小的一部分，這就導(dǎo)致電流在流過導(dǎo)電斑點前后發(fā)生收縮的現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的力為霍爾姆力［4］，如圖1 b）所示?；魻柲妨嶋H上也是因為異向電流相互作用所產(chǎn)生的斥力，因此從本質(zhì)上來說是一種特殊的洛倫茲力。導(dǎo)電回路中只要有電流流過的單元都受到電動力的作用，因此電動力是非均勻分布的力密度。將每個單元相對于轉(zhuǎn)軸的距離與此單元受到的力叉積，然后將單一轉(zhuǎn)矩進(jìn)行積分，即得到相對于轉(zhuǎn)軸的總轉(zhuǎn)矩。

圖1 觸頭電動斥力產(chǎn)生原理示意圖

1.2 洛倫茲力的計算方法

洛倫茲力本質(zhì)上是導(dǎo)電回路中的電流在自身產(chǎn)生的磁場中受到的作用力。斷路器在通過穩(wěn)定電流時，觸頭導(dǎo)電回路的電流密度可以通過式（1）和式（2）的麥克斯韋電場方程求得。

式中：

φ——電位標(biāo)量；

E——電場強(qiáng)度；

J——電流密度；

σ——導(dǎo)體的電導(dǎo)率；

I——流過導(dǎo)體的總電流；

S——導(dǎo)體截面面積。

計算得到電流密度的分布之后，根據(jù)恒定電流的磁場方程式（3）即可計算整個場域電磁場的分布。

式中：

μ——介質(zhì)磁導(dǎo)率；

D——矢量磁位；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)安培力定律計算觸頭桿受到的洛倫茲力，對于轉(zhuǎn)動式觸頭結(jié)構(gòu)要先計算動觸頭桿受到的相對轉(zhuǎn)軸的合力矩，然后再計算歸算到觸點處的電動斥力。轉(zhuǎn)動力矩芯和洛倫茲力FL可以通過式（4）計算得到。

式中：

l——觸點中心到動觸頭桿轉(zhuǎn)軸之間的距離；

r——觸點半徑；

V——觸點體積。

1.3 霍爾姆力的計算方法

根據(jù)電接觸理論，霍爾姆力FH的計算解析式為：

式中：

ICT——流過觸頭系統(tǒng)的電流值，A；

μ0——真空中磁導(dǎo)率；

ξ——接觸情況系數(shù)，根據(jù)相關(guān)的實驗和仿真經(jīng)驗，ξ 的值一般在0.3 ～0.6 之間［5］；

H——觸點材料的布氏硬度，kgf/mm2，對于AgCdO（15）觸頭，H 的取值為700 ～1250 kgf/mm2；

A——觸點之間的視在接觸面積，mm2；

F——觸頭之間實際接觸壓力，N。

式（5）中的接觸力F 等于觸頭終壓力Fk與觸點受到的電動斥力（FL+FH）之差，即：

于是霍爾姆力的計算公式變?yōu)椋?/p>

在已知觸頭終壓力、電流和觸點視在接觸面積的情況下，求解該方程，即可獲得動靜觸點之間的霍爾姆力。由于在開斷過程中產(chǎn)生的電弧是高溫高導(dǎo)電率的游離氣體，其形狀、位置是時刻變化的。經(jīng)過大量的試驗研究發(fā)現(xiàn)，對于同一個滅弧系統(tǒng)，在正常開斷時，電弧的運動是具有規(guī)律性的，其位置的變化、運動的軌跡在一定的范圍內(nèi)。經(jīng)過計算，在80 kA 短路電流下不同觸頭分開距離（以下簡稱“開距”）時觸頭受到的電動斥力如表1 所示。

表1 80 kA 短路電流下不同觸頭開距時觸頭受到的電動斥力

2 分閘特性建模計算

直流斷路器觸頭系統(tǒng)和操作機(jī)構(gòu)是影響斷路器分閘性能的重要方面，使用動力學(xué)仿真軟件ADAMS 建立空載狀態(tài)下動力學(xué)模型對其進(jìn)行數(shù)值分析。由于斷路器內(nèi)眾多零部件對斷路器分閘特性沒有影響，因此對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化處理，簡化后的模型如圖2 所示。對各部件的材料屬性進(jìn)行賦值，添加聯(lián)動部件的運動約束，施加載荷［6］。經(jīng)過動力學(xué)仿真求解，可以得到相應(yīng)的參數(shù)曲線、動態(tài)視頻和分析報告［7］。圖3 所示為觸頭開距曲線和觸頭分開速度曲線。

將計算得到的電動斥力利用樣條函數(shù)（Spline）導(dǎo)入，然后使用AKISPL（Akima Fitting Method）對動觸頭施加隨開距變化的電動斥力，得到如圖4 所示的觸頭分閘特性曲線。圖4 中兩條曲線分別為考慮最大和最小電動斥力的分閘特性。

圖2 直流開斷系統(tǒng)ADAMS 動力學(xué)模型示意圖

圖3 直流開斷系統(tǒng)空載狀態(tài)分閘特性曲線圖

圖4 直流開斷系統(tǒng)80 kA 短路電流開斷時分閘特性曲線圖

不同載荷狀態(tài)下直流斷路器分閘特性參數(shù)如表2 所示。由表2 可見，空載狀態(tài)和短路開斷時的分閘特性兩者差異十分明顯。在開斷過程中電動斥力的介入，使動觸頭到達(dá)最大開距時間更短，碰撞前的瞬時速度更快，反彈的距離更大，彈跳持續(xù)的時間更長。由此可知，電動斥力對直流開斷的影響十分巨大。

表2 不同載荷狀態(tài)下直流斷路器分閘特性參數(shù)

3 開斷特性的試驗研究

3.1 試驗條件

本文利用文獻(xiàn)［1］中2 kV/30 kA 直流斷流沖擊試驗回路進(jìn)行直流斷路器在空載和短路開斷時的分閘特性研究。試驗所用的城市軌道交通空氣直流斷路器如圖5 所示，其額定電壓為DC 1 800 V，額定電流為4 kA，最大開斷電流為120 kA，主要包括合閘機(jī)構(gòu)、導(dǎo)電回路、脫扣機(jī)構(gòu)、觸頭系統(tǒng)、滅弧系統(tǒng)和控制電路等，可實現(xiàn)自動脫扣分閘、遠(yuǎn)程控制分合閘等功能。直流斷流沖擊試驗回路工作原理如圖6 所示，從10 kV 電網(wǎng)取電，經(jīng)兩根電纜輸送到保護(hù)開關(guān)、沖擊變壓器、整流柜獲得試驗時所需的直流電源。

圖5 空氣直流斷路器實景圖

圖6 空氣直流斷路器直流斷流沖擊試驗回路示意圖

試驗時，要將斷路器置于合閘狀態(tài)，給回路通一個具有一定上升率的直流大電流，以觀察直流斷路器是否會因直接脫扣器的動作實現(xiàn)脫扣分閘。試驗準(zhǔn)備時，調(diào)節(jié)電源電阻和電源電抗，達(dá)到需要的電源電壓；調(diào)節(jié)負(fù)載電阻和負(fù)載電抗，實現(xiàn)試驗電流和時間常數(shù)的調(diào)整。

3.2 開斷特性試驗

試驗中利用直線位移傳感器測量動觸頭開距的變化。通過試驗得到的空載狀態(tài)下分閘特性相關(guān)參數(shù)如表3 所示。

為了分析斷路器在開斷過程中的分閘特性，需要進(jìn)行短路條件下的開斷試驗。在開斷試驗中，使用直線位移傳感器來觀察觸頭的開距變化，并使用示波器進(jìn)行記錄。在計算觸頭開距時，將輸出的電壓信號換算成位移信號。經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，傳感器輸出位移曲線的數(shù)值乘以7.4 即為動靜觸頭的開距值。

試驗中，將直流斷路器作為測試品接入到直流回路中，利用操作臺控制直流回路的主開關(guān)閉合。在開關(guān)閉合的瞬間，斷路器上出現(xiàn)直流大電流。當(dāng)電流值達(dá)到直流斷路器的脫扣整定值時，脫扣器動作，使斷路器開始分?jǐn)?。試驗的操作時序使用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的O（15 s）—CO（15 s）—CO（60 s）—CO 的開斷順序。O 操作是在斷路器閉合時通以短路電流進(jìn)行脫扣分閘動作；CO 操作是在斷路器分閘狀態(tài)時先閉合觸頭再進(jìn)行分閘的過程［7］。在進(jìn)行了多次成功開斷的基礎(chǔ)上，代表性地選取一組時序的開斷過程進(jìn)行分閘特性的分析。一次O 操作和一次CO 操作的觸頭位移變化曲線如圖7 所示。

通過試驗所測的位移變化量，再結(jié)合位移變化時間，可以計算出分?jǐn)噙^程中觸頭系統(tǒng)分?jǐn)嗵匦缘南嚓P(guān)參數(shù)，如表4 所示。

表3 直流斷路器空載狀態(tài)時觸頭分閘特性參數(shù)表

圖7 直流斷路器觸頭位移變化曲線圖

表4 直流斷路器短路開斷時分閘特性參數(shù)表

3.3 試驗結(jié)果分析

為了更加全面地研究斷路器的分閘性能，本文從能量轉(zhuǎn)化等角度對斷路器觸頭系統(tǒng)的分閘特性進(jìn)行分析。根據(jù)對動觸頭的分閘過程的分析可知，在與限位碰撞前后，動導(dǎo)桿的轉(zhuǎn)動動能一部分轉(zhuǎn)化為分閘彈簧的彈性勢能，其余部分則以與限位碰撞的形式損失掉。通過計算分閘時動觸頭到最大開距時的動能，以及反彈到最大回彈位置時的彈簧儲能，可以得到分閘過程中的能量的轉(zhuǎn)化效率，計算結(jié)果如表5 所示。

由表5 可見，在同一觸頭系統(tǒng)和操作機(jī)構(gòu)中，如果動觸頭的分閘速度越快，在反彈過程中因碰撞和摩擦損失的能量也越大，但損失能量所占的百分比卻越低。通過研究可知，這是因為動觸頭在與限位碰撞時，如果觸頭運動速度相對較小時，緩沖部件吸收能量的效率較高，因而摩擦和碰撞損失的能量占的比重相對較大；而隨著觸頭速度增加，吸收效率降低，所占比重就越來越小。這為直流斷路器分閘系統(tǒng)的緩沖設(shè)計提供了分析方法和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，同時也為城市軌道交通供電系統(tǒng)的可靠性考核提供了更加全面的參考和依據(jù)。

表5 直流斷路器觸頭系統(tǒng)分閘特性的能量轉(zhuǎn)化表

4 結(jié)語

本文介紹了城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)直流斷路器開斷電流時電動斥力的產(chǎn)生原理，仿真分析了電動斥力的變化趨勢，計算了開斷的動態(tài)過程，基于試驗研究了斷路器開斷特性及觸頭彈跳的能量轉(zhuǎn)化過程。通過本文研究，得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)觸頭分離后，開斷過程中電動斥力隨著觸頭開距變化呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，這是由于電弧在開斷過程中形態(tài)發(fā)生變化導(dǎo)致的。

2）觸頭分閘速度影響著因摩擦和碰撞損失的能量的比重，在設(shè)計分閘系統(tǒng)的緩沖時可在觸頭分離的過程中設(shè)法降低運動速度，或通過選用合適的材料提高材料的吸收效率，以期提高城市軌道交通供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。