楊國來，李 晗，郭霽賢，張中成，何 皓

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

引言

外嚙合齒輪泵因其結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)工況能力強(qiáng)，且在價(jià)格、使用壽命等方面獨(dú)具優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用在工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械、航天航空等領(lǐng)域[1-2]。但隨著工業(yè)技術(shù)要求的提高，高速化成為了齒輪泵發(fā)展的一個(gè)重要趨勢。

在航空航天、深海作業(yè)等領(lǐng)域使用的齒輪泵轉(zhuǎn)速可達(dá)到200000 r/min[3]。同時(shí)隨著綠色低碳理念的加強(qiáng)，高功率密度逐漸成為現(xiàn)代液壓產(chǎn)品設(shè)計(jì)的主流，功率密度是由齒輪泵最大壓力和最大轉(zhuǎn)速所決定，最大工作壓力主要由齒輪泵的材料強(qiáng)度決定[4]。然而材料強(qiáng)度是根據(jù)材料而決定的，很難改變，所以提高齒輪泵的轉(zhuǎn)速成為了提高功率密度的有效方法。但齒輪泵轉(zhuǎn)速提高到一定值，吸油腔容積變化時(shí)，油液不能夠充分吸入，出現(xiàn)吸空和空化現(xiàn)象[5]，將導(dǎo)致泵容積效率下降和空蝕破壞現(xiàn)象的加劇[6]，這些因素制約齒輪泵在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。為此，本研究將對齒輪泵的極限轉(zhuǎn)速進(jìn)行研究和分析，這對于延長泵的使用壽命，提高泵的工作效率，擴(kuò)大泵的應(yīng)用范圍有著重大的意義。

目前，國內(nèi)外對外嚙合齒輪泵轉(zhuǎn)速的研究很多，周二杰等[7]對不同轉(zhuǎn)速下齒輪泵內(nèi)部流場壓力、轉(zhuǎn)速、脈動、噪聲的變化規(guī)律進(jìn)行了研究分析；孔繁余等[8]對齒輪泵的流量特性展開研究分析了齒輪泵結(jié)構(gòu)對流量特性的影響；王文安[9]對在不同溫度、轉(zhuǎn)速下齒輪泵的空化程度變化進(jìn)行了分析；王文宇等[10]對不同吸油口尺寸及轉(zhuǎn)速下齒輪泵的空化特性進(jìn)行了研究分析。但對其極限轉(zhuǎn)速這方面的研究尚淺，武彩娥等[11]初步對工作壓力和吸油壓力對齒輪泵極限轉(zhuǎn)速的影響進(jìn)行了分析。以上研究對欠壓、常壓、加壓吸油進(jìn)行了定性分析，并未對具體的加壓供油進(jìn)行定量的分析。

本研究以型號CBN-E3007漸開線外嚙合齒輪泵為研究對象，借助PumpLinx軟件，通過設(shè)置不同的吸油口壓力，對比分析了不同吸油壓力下泵入口流量的變化特性，研究了不同壓力下的極限轉(zhuǎn)速，在保證容積效率和減小空化程度的前提下，找到泵的最佳轉(zhuǎn)速。

1 極限轉(zhuǎn)速

在開式系統(tǒng)中，當(dāng)電機(jī)輸入的轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí)，吸油的速率逐漸變大，轉(zhuǎn)速增加到一定程度時(shí)，會出現(xiàn)吸油不足的情況。在航空航天等領(lǐng)域的閉式系統(tǒng)中，通常油箱中液面會高于吸油口(加壓供油)，齒輪泵的流量公式為：

q=V·n

(1)

式中，q為理論輸出流量；V為排量；n為齒輪泵轉(zhuǎn)速。

由式(1)可知，排量一定時(shí)，流量和轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定程度時(shí)，吸油量將維持不變或降低，破壞了吸油量和轉(zhuǎn)速的平衡關(guān)系，齒輪泵的容積效率將大幅減小。所以，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加而吸油量不再呈線性增加時(shí)，齒輪泵就達(dá)到了其最高轉(zhuǎn)速[12]。

2 模型建立

2.1 三維模型的建立

本研究利用CAXA和SolidWorks對漸開線外嚙合直齒輪泵進(jìn)行建模，具體參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪泵設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 劃分網(wǎng)格

利用PumpLinx軟件分別對齒輪的吸油區(qū)域、排油區(qū)域和轉(zhuǎn)子區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算模型網(wǎng)格數(shù)N為214285，面網(wǎng)格數(shù)728637。

圖1 網(wǎng)格劃分

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到214285時(shí)，即使網(wǎng)格數(shù)量增加，進(jìn)出口流量已保持穩(wěn)定，說明網(wǎng)格數(shù)在214285時(shí)，計(jì)算結(jié)果已經(jīng)相對穩(wěn)定。

圖2 進(jìn)出口平均流量隨網(wǎng)格數(shù)量的變化

2.4 邊界條件設(shè)置

在CAXA中齒輪的模數(shù)m=3，齒數(shù)z=10，壓力角α=20°，變位系數(shù)x=0.5，齒寬b=8 mm，中心距a=32.5 mm，嚙合間隙c=0.0053 mm，側(cè)隙j=0.08 mm。

在PumpLinx中設(shè)置主動齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動，吸油壓力根據(jù)工況設(shè)定，設(shè)定工作壓力5 MPa，油液密度875 kg/m3，溫度為40 ℃，油液的動力黏度0.04025 kg·s/m2，模型收斂精度為0.1。

3 數(shù)值仿真計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 極限轉(zhuǎn)速區(qū)間

圖3是齒輪泵在進(jìn)油壓力0.1 MPa下的轉(zhuǎn)速-流量曲線，可以看出，流量與轉(zhuǎn)速近似呈線性關(guān)系，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到8000 r/min時(shí)，吸油量達(dá)到最大；當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，吸油量將減小，超過泵所能承受的極限，此時(shí)不但會影響齒輪泵的使用壽命，降低泵的效率，同時(shí)還會提高成本。說明在空載下，8000 r/min已達(dá)到該泵的最高轉(zhuǎn)速。

圖3 0.1 MPa下轉(zhuǎn)速-流量曲線

圖4為不同進(jìn)油壓力下的轉(zhuǎn)速-流量曲線?？梢钥闯?，進(jìn)油壓力從0.1 MPa增加到0.6 MPa，極限轉(zhuǎn)速大幅增加；進(jìn)油壓力從0.6 MPa增加到1.1 MPa時(shí)，泵的極限轉(zhuǎn)速小幅度下降，壓力繼續(xù)增加到1.6 MPa時(shí)，極限轉(zhuǎn)速出現(xiàn)明顯下降。初步分析，壓力在0.6～1.1 MPa之間存在一個(gè)拐點(diǎn)，使齒輪泵達(dá)到其最佳供油壓力。因此，下面進(jìn)一步對0.6～1.1 MPa進(jìn)油壓力下的極限轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。

圖4 不同進(jìn)油壓力下的轉(zhuǎn)速-流量曲線

3.2 最佳供油壓力

圖5為齒輪泵進(jìn)油壓力分別為0.6 ～ 1.1 MPa時(shí)對應(yīng)的最高轉(zhuǎn)速。在0.7～0.8 MPa進(jìn)油壓力下，齒輪泵極限轉(zhuǎn)速的變化率已經(jīng)有下滑的趨勢，進(jìn)油壓力超過0.8 MPa時(shí)，齒輪泵極限轉(zhuǎn)速已經(jīng)下降。說明在0.7～0.9 MPa中的某一點(diǎn)已經(jīng)達(dá)到該泵的極限轉(zhuǎn)速，下面將進(jìn)一步對進(jìn)油壓力在0.7～0.9 MPa區(qū)間進(jìn)行分析。

圖5 0.6～1.1 MPa進(jìn)油壓力對應(yīng)的最高轉(zhuǎn)速

圖6中可以看出，該泵最佳供油壓力在0.75～0.77 MPa之間，經(jīng)計(jì)算得出最佳供油壓力約為0.758 MPa，其對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速約為23600 r/min。

圖6 0.7～0.9 MPa進(jìn)油壓力對應(yīng)的最高轉(zhuǎn)速

3.3 空化程度

通過數(shù)值模擬可以得到最高轉(zhuǎn)速時(shí)和超過最高轉(zhuǎn)速時(shí)的空化情況。圖7為在0.3 MPa的進(jìn)油壓力下，轉(zhuǎn)速分別為1400，16000 r/min時(shí)的泵內(nèi)氣體體積分布云圖?？梢钥闯?，超過極限轉(zhuǎn)速時(shí)，氣體體積分?jǐn)?shù)明顯上升，泵內(nèi)空化現(xiàn)象加劇，與理論分析的結(jié)果一致。

圖7 0.3 MPa下泵內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖

4 結(jié)論

通過對齒輪泵極限轉(zhuǎn)速的分析和PumpLinx的數(shù)值仿真模擬，得到以下結(jié)論：

(1) 齒輪泵的最高轉(zhuǎn)速受進(jìn)油壓力影響較為明顯，進(jìn)油壓力升高時(shí)，齒輪泵極限轉(zhuǎn)速也隨之增加，進(jìn)油壓力在0.758 MPa時(shí)，齒輪泵極限轉(zhuǎn)速達(dá)到最大值，約為23600 r/min；

(2) 當(dāng)泵的轉(zhuǎn)速超過其供油壓力下的極限轉(zhuǎn)速時(shí)，泵內(nèi)空化現(xiàn)象明顯加劇，使用時(shí)要避免超過泵的極限轉(zhuǎn)速。