嚴(yán)鑫，黎相孟, 2，趙澤鵬，劉晨華

(1. 中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2. 西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

0 引言

蛾眼結(jié)構(gòu)是利用光波長(zhǎng)對(duì)等于或者小于自身周期結(jié)構(gòu)辨別能力弱的特點(diǎn)，對(duì)于光波可以近似成折射率漸變的介質(zhì)來減少光的菲涅爾反射。1973年第一個(gè)人工抗反射微納結(jié)構(gòu)[7]被制造出來。蛾眼結(jié)構(gòu)是多層薄膜的進(jìn)階形式，但不同于傳統(tǒng)的多層薄膜增透，蛾眼結(jié)構(gòu)克服了多層薄膜的一系列缺點(diǎn)，并且可以實(shí)現(xiàn)寬波段與廣角度的增透[8-9]。納米錐形陣列作為蛾眼結(jié)構(gòu)的一種，通過在單晶硅基板上刻蝕出納米錐形陣列可以實(shí)現(xiàn)寬波段上的抗反射效果[10]，同時(shí)納米錐形陣列結(jié)構(gòu)屬于太陽(yáng)能硅基板的一部分，不存在由于增透結(jié)構(gòu)與基底的熱匹配性能較差而引起薄膜的裂紋與脫落[11]。之前有文章介紹了納米錐形陣列結(jié)構(gòu)的制備方法，并且測(cè)量了部分樣品的反射率[12]，由于實(shí)驗(yàn)是有窮性的，并未對(duì)納米錐形陣列結(jié)構(gòu)的抗反射規(guī)律進(jìn)行分析，對(duì)于其增透機(jī)理也并未過多解釋。本文利用數(shù)值仿真的方法對(duì)錐形陣列結(jié)構(gòu)的抗反射規(guī)律進(jìn)行分析研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，分別建立3種模型并進(jìn)行分析研究，得到具有優(yōu)越抗反射性能的錐形陣列結(jié)構(gòu)。

1 模型建立以及數(shù)值方法分析

實(shí)驗(yàn)中制備的硅錐形陣列結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，圖1(b)為使用FDTD Solutions軟件建模而成的仿真模型，圖1(c)為結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖，A為陣列周期，Db和Dt分別為底端直徑與頂端直徑，Z為陣列高度，n1，n2，…，nt,nt+1為各膜層的折射率。

圖1 硅錐形陣列結(jié)構(gòu)、仿真及結(jié)構(gòu)參數(shù)圖

使用正入射平面波光源作為仿真光源，光源的波長(zhǎng)設(shè)置為0.3μm～1.2μm。在數(shù)值仿真中仿真模型邊界條件的設(shè)置極為重要，圖2為納米錐陣列結(jié)構(gòu)反射電場(chǎng)x方向與y方向的分量圖，模型的電場(chǎng)分布在x和y方面分別為對(duì)稱與反對(duì)稱分布，所以在x、y方向分別設(shè)置為對(duì)稱與反對(duì)稱的邊界條件。

納米錐形陣列結(jié)構(gòu)的蛾眼結(jié)構(gòu)是替代多層漸變薄膜的，其折射率的變化是漸變的。在光波正入射時(shí)，光的反射率由菲涅爾方程可得

(1)

其中：R為反射率；n1、n2分別為兩個(gè)相鄰兩介質(zhì)的折射率。由式(1)可知兩介質(zhì)材料的折射率相差越小，反射光的能量也就越小。硅納米錐形陣列的漸變效果由空氣的折射率數(shù)值漸變到硅基板的折射率數(shù)值來反映的，如圖1(c)所示。當(dāng)入射光為正入射時(shí)，多層薄膜的反射系數(shù)為

(2)

其中：m11、m12分別為多層膜的傳輸矩陣系數(shù)；n0、nt+1為多層膜對(duì)應(yīng)層數(shù)的膜層折射率[13-14]。

每一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的折射率漸變效果是不同的，對(duì)應(yīng)的膜層數(shù)以及每層的折射率也不相同，由式(1)、式(2)可以得到，對(duì)各個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行單獨(dú)研究，會(huì)造成分析過程冗雜。本文基于太陽(yáng)能發(fā)電設(shè)備的特性，采用0.3μm～1.2μm整體波段上的平均反射率作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究分析。

圖2 電場(chǎng)的x、y方向分量

2 仿真結(jié)果分析

仿真分別選擇了實(shí)驗(yàn)中250nm、400nm與800nm粒子直徑自組裝刻蝕形成的形貌參數(shù),建立了模型1、模型2與模型3。各個(gè)模型的陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。研究范圍與每個(gè)模型自身的參數(shù)有關(guān)，參照表2。

表1 錐形結(jié)構(gòu)的模型參數(shù) 單位：nm

表2 納米錐形陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)研究范圍 單位：nm

圖3為3個(gè)初始模型與未經(jīng)加工硅基板的光反射率對(duì)比圖，相較于未經(jīng)加工硅基板43.29%的平均反射率，模型1、模型2與模型3的平均反射率分別為15.20%、17.40%、12.84%。平均反射率均明顯降低，實(shí)現(xiàn)了0.3μm～1.2μm全波段的增透，表明3個(gè)模型具有較強(qiáng)的抗反射性能。

圖3 模型1、模型2、模型3與硅基板的反射率圖

對(duì)錐形陣列結(jié)構(gòu)的高度Z進(jìn)行研究，Z的取值范圍為0nm～1500nm。圖4表明隨著納米錐形陣列的高度提高，平均反射率不斷下降，最終將平均反射率控制在10%左右。根據(jù)等效折射率理論，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著納米錐陣列結(jié)構(gòu)高度增加，結(jié)構(gòu)的多層膜層數(shù)nt+1變大，導(dǎo)致相鄰層面的折射率差值變小，結(jié)構(gòu)的折射率漸變效果變得更好。但是隨著納米錐陣列結(jié)構(gòu)的高寬比增大，需要精確地控制SF6與C4F8的氣體比例以及刻蝕的時(shí)長(zhǎng)。關(guān)鍵的技術(shù)難點(diǎn)在于納米自組裝的粒子既要能被去除，同時(shí)又要求去除粒子與硅基板的速率是可控的。

圖4 陣列高度的反射率影響圖

對(duì)底頂端直徑Db進(jìn)行分析，3個(gè)模型的Db如表2，模型1與模型2掃描范圍起點(diǎn)為頂端陣列直徑100nm處,模型3為300nm處，范圍的終點(diǎn)值為對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的周期數(shù)值。如圖5所示，仿真結(jié)果表明：隨著底端直徑增大，對(duì)應(yīng)模型的平均反射率逐步降低，這表明錐形陣列結(jié)構(gòu)要想達(dá)到較好的折射率漸變效果，就應(yīng)該盡量地提高底端直徑，直至占空比達(dá)到1.0。這給制造工藝提出了要求，制作抗反射的納米錐形陣列時(shí)，當(dāng)刻蝕到底端直徑與結(jié)構(gòu)周期相等時(shí)，就應(yīng)停止刻蝕。

接下來對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)中的頂端直徑Dt進(jìn)行分析，Dt的取值范圍如表2。從圖6可以看出，隨著頂端直徑的增加，3個(gè)模型的反射率先減小后增大，在模型1、模型2、模型3中，Dt為125nm、175nm與100nm時(shí)平均反射率最小，說明此時(shí)的錐形陣列對(duì)于入射光的抗反射效果最佳。

圖5 底端直徑的反射率影響圖

圖6 頂端直徑的反射率影響圖

圖7是對(duì)納米錐形結(jié)構(gòu)周期A的研究，結(jié)果表明隨著周期A的不斷增大，3個(gè)模型的平均反射率都是不斷增加的。

圖7 陣列周期的反射率影響圖

最后綜合以上4個(gè)分析結(jié)果，找出每一個(gè)參數(shù)的較優(yōu)解，將其帶入仿真模型中建立如表3所示的3個(gè)優(yōu)化后的錐形陣列結(jié)構(gòu)模型參數(shù)，并進(jìn)行仿真分析。由圖7、圖8可知，優(yōu)化后模型1、模型2、模型3的平均透射率分別為3.89%、3.65%、1.34%。

表3 優(yōu)化后錐形結(jié)構(gòu)的模型參數(shù) 單位：nm

圖8 3個(gè)優(yōu)化后模型的反射率圖

3 結(jié)語(yǔ)

為了提高硅基板太陽(yáng)能的發(fā)電效率，克服實(shí)驗(yàn)的有窮性，探索硅錐形陣列結(jié)構(gòu)的抗反射機(jī)理及規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行FDTD仿真研究，得到硅納米錐形陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)平均透射率的影響規(guī)律。在光源為正入射的0.3μm～1.2μm的情況下，以波段內(nèi)的平均透射率作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)納米錐形陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了一系列的分析、仿真并得到規(guī)律：增加陣列高度、增加底端直徑，減小陣列周期以及選擇合適的頂端直徑都可以降低平均反射率。優(yōu)化后的模型1、模型2與模型3對(duì)比初始模型，其平均透射率分別下降了11.31%、13.75 %與11.50%；對(duì)比平整的硅基板平均透射率分別下降了39.40%、39.64%與41.95%。以上數(shù)據(jù)表明優(yōu)化后的硅納米錐形陣列結(jié)構(gòu)能有效地降低平均反射率。