魏國強，朱元武，朱 銳，羅 浩，武 帆

（北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

目前，在裝甲模擬訓(xùn)練過程中，大多數(shù)訓(xùn)練內(nèi)容都圍繞著視覺和聽覺感知來進行，然而，隨著相關(guān)研究的深入，觸覺感知在人體對外界感知方面的作用變得越來越不可忽視［1］。在裝甲車駕駛過程中，轉(zhuǎn)向機構(gòu)的手感為駕駛員傳遞了路面、車況、車輛行駛等信息，是駕駛員正確操縱車輛的重要依據(jù)。在模擬器的設(shè)計中，由于行駛環(huán)境、車輛行駛狀況都是虛擬生成的，轉(zhuǎn)向機構(gòu)中沒有和路面、輪胎等的直接連接，因此，需要模擬生成隨車況、路況等狀態(tài)變化的實時轉(zhuǎn)向機構(gòu)力感，從而帶來更為逼真的駕駛體驗［2-3］。研究裝甲模擬器中的駕駛轉(zhuǎn)向力感反饋，對于提高模擬駕駛操縱力感的逼真性，從而提高駕駛訓(xùn)練的效果具有重要的意義，對于裝甲模擬器在觸覺領(lǐng)域的仿真研究也具有開創(chuàng)性的作用。

目前的裝甲模擬器轉(zhuǎn)向機構(gòu)，其設(shè)計往往以傳遞運動為目的而多忽略力的反饋，其設(shè)計往往以齒輪為傳動機構(gòu)，沒有力感的發(fā)生裝置。少數(shù)帶力反饋的轉(zhuǎn)向機構(gòu)，也多以彈簧為施力機構(gòu)，提供給駕駛員以線性變化的力感反饋。但是，車輛在行駛過程中的力感變化是復(fù)雜的，其值的大小受眾多因素的影響，駕駛員對路況和車況的感知，往往也是通過微小的力矩變化而體現(xiàn)出來的，失真的力感反饋甚至?xí)τ?xùn)練造成負面的影響。在控制策略方面，TongJin Park 等人采用鍵合圖的方法對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行了建模，通過對車速和方向盤轉(zhuǎn)角的擬合函數(shù)對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)路感控制策略進行研究［4］。Mehdizadeh E.等人在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩反饋模型中，綜合分析了車輪回正力矩、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)慣量和阻尼的影響，并基于方向盤轉(zhuǎn)角和車輛模型給出方向盤力矩的算法，結(jié)果表明，該算法減少了轉(zhuǎn)向過程中的偏移誤差，提高了方向盤的可操縱性［5］。Fankem S 等人也對車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行過建模并通過不同的模型對轉(zhuǎn)向力進行了分析［6］。浙江大學(xué)張薇薇等分析了在純滾動的情況下，汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻力矩組成和影響因素，并提出了方向盤轉(zhuǎn)向力矩的計算模型［7］。但是，他們并沒有提出針對車輛行駛?cè)^程的力矩計算模型。

本文提出一種基于車速的轉(zhuǎn)向力感計算模型，該模型針對輪式裝甲車輛，以轉(zhuǎn)向受力分析為基礎(chǔ)，提取了影響轉(zhuǎn)向力感的車內(nèi)、車外因素并進行整合。建模時，將車速劃分為低速段、中速段和高速段3 個分段，對各段的受力作用進行處理。在3 個車速分段連接處采用力矩曲面插值的辦法，實現(xiàn)分段的順滑連續(xù)過渡。仿真結(jié)果表明，該模型在車輛行駛?cè)范慰梢猿尸F(xiàn)出良好的力矩曲線。將模型運用在某型裝甲車模擬器設(shè)備上，取得了良好的實際效果。

1 力感影響因素的分析

在裝甲車的駕駛行為過程中，方向盤做著自由度為1 的運動，即繞著轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)動力感的影響因素眾多，組成成分復(fù)雜。

1.1 受力分析

駕駛員在轉(zhuǎn)動方向盤時候的力感值，可以分解為方向盤回正力矩、轉(zhuǎn)向輪和地面之間的摩擦阻力矩、轉(zhuǎn)向機構(gòu)內(nèi)部摩擦力矩和助力系統(tǒng)助力矩4 部分。其中，方向盤回正力矩是指汽車行駛過程中方向盤受到的使其回到中心位置的力矩，主要由轉(zhuǎn)向輪的回正力矩通過傳動機構(gòu)傳遞到方向盤處。轉(zhuǎn)向輪和地面之間的摩擦力矩、方向盤轉(zhuǎn)向機構(gòu)內(nèi)部摩擦力矩為阻力矩，可認為是方向盤受到的阻止其轉(zhuǎn)動的反作用力矩。助力系統(tǒng)助力矩是指車輛助力系統(tǒng)對方向盤力感的作用，本文研究的裝甲車實裝采用液壓助力系統(tǒng)。

1.2 影響因素分析

1.2.1 車輛內(nèi)部機構(gòu)的影響

車輛內(nèi)部機構(gòu)的影響是指車輛的轉(zhuǎn)向機構(gòu)中，影響轉(zhuǎn)向力感的零件及相關(guān)參數(shù)。針對裝甲車的實際狀況，可得車輛內(nèi)部機構(gòu)對于方向盤轉(zhuǎn)向力矩的影響因素如表1 所示。

表1 車輛內(nèi)部機構(gòu)的力感影響因素

1.2.2 車輛行駛狀態(tài)和外部環(huán)境的影響

車輛行駛狀態(tài)是指車輛在行駛過程中的有關(guān)參數(shù)。車輛行駛環(huán)境對轉(zhuǎn)向力感的影響，即行駛環(huán)境對轉(zhuǎn)向輪的影響的傳遞。針對裝甲車的實際狀況，可得車輛行駛狀態(tài)和外部環(huán)境對于方向盤轉(zhuǎn)向力矩的影響因素如下頁表2 所示。

表2 車輛行駛狀態(tài)和環(huán)境的力感影響因素

1.3 轉(zhuǎn)向力計算公式

以轉(zhuǎn)向力的分解為基礎(chǔ)，得到轉(zhuǎn)向機構(gòu)力矩值計算公式如下：

其中，T 為4 部分作用力的合力效果。在不同情況下，這4 部分力所占比重不同。

1.3.1 轉(zhuǎn)向輪與地面的回正力矩

轉(zhuǎn)向輪與地面的回正力矩主要包括兩部分力：重力回正力矩和自回正力矩。如式（2）所示：

其中，MA為主銷內(nèi)傾造成的重力回正力矩，MVZ為輪胎變形造成的自回正力矩。

當(dāng)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較大時，MA為主要力矩：

其中，F(xiàn)Z為輪胎垂直載荷，rs為主銷偏移距，σ 為主銷內(nèi)傾角，δL為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，r 為車輪中心與地面的垂直距離。主銷偏移距、主銷內(nèi)傾角為輪胎安裝尺寸，在行駛過程中會有微小變動。

當(dāng)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較小時，MVZ為主要力矩：

其中，F(xiàn)y為輪胎側(cè)向力，θ1為氣胎拖距，θ2為后傾拖距。

1.3.2 轉(zhuǎn)向輪與地面之間的摩擦力矩

當(dāng)車輛原地轉(zhuǎn)向或者車速很低的情況下轉(zhuǎn)向時，該摩擦力以滑動摩擦為主，當(dāng)車輛在行駛過程中轉(zhuǎn)向時，該摩擦力以滾動摩擦為主。由于影響因素眾多，要精確計算是非常困難的，所以業(yè)界常常用經(jīng)驗公式來進行估算。

滑動摩擦力矩：

滾動摩擦力矩，通常為滑動摩擦力矩的1/4～1/3。

1.3.3 轉(zhuǎn)向機構(gòu)的內(nèi)部摩擦力矩

轉(zhuǎn)向機構(gòu)內(nèi)部摩擦力矩包括轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)摩擦力矩和轉(zhuǎn)向器機構(gòu)內(nèi)部的摩擦力矩，其計算公式如式（6）所示：

其中，Tstiffness為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度阻力矩，Tdamp為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻尼阻力矩，Tfriction為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)摩擦阻力矩，Tinertia為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)慣量矩。δ 為方向盤轉(zhuǎn)角，k 為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效剛度，b 為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效阻尼，F(xiàn) 為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效庫倫摩擦力矩，J 為阻尼系統(tǒng)等效慣量。

1.3.4 助力系統(tǒng)助力作用

助力系統(tǒng)助力作用為（液壓）轉(zhuǎn)向助力機構(gòu)的助力系數(shù)，它可以看作是與方向盤轉(zhuǎn)角δfxp、車速vc、發(fā)動機轉(zhuǎn)速ωfdj有關(guān)的函數(shù)。如式（7）所示。

2 基于車速的力感計算模型

2.1 建模原則

在實際的裝甲車駕駛過程中，車速是最直觀最重要的指標之一，不同駕駛場景下，車速有著明顯的差別。在作戰(zhàn)環(huán)境下，車速也是裝甲車防護性能、火力性能、機動性能等性能的重要決定性因素。本文對30 名裝甲車駕駛員進行了實際的駕駛力感調(diào)研，得到了基于車速建模的以下幾點原則：

1）裝甲車在不同車速下，駕駛員力感大小有明顯的差別；

2）低車速情況，多發(fā)生于車輛移庫、倒車以及起步階段，在沒有助力的情況下方向盤力感沉重；

3）高車速情況下，方向盤力感輕便，駕駛員能快速修正方向盤轉(zhuǎn)角；

4）低車速及中等車速情況下，液壓助力作用能夠大大減輕方向盤的力感；

5）車輛在行駛過程中，方向盤具有自動回到中位的趨勢和運動。

2.2 基于車速的模型

針對不同車速，將式（1）所示的4 種力進行組合，評判各部分所占權(quán)重，進行力感建模。該模型綜合了各種因素的影響，實現(xiàn)了車速全過程、全路段建模，并且在不同車型之間具有一定的通用性。選取-VL1 到VL2 為低速段模型，VM1 到VM2 為中速段模型，VH1 到VH2 為高速段模型。結(jié)合裝甲車輛檔位設(shè)定和助力系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)教，車速分段值選擇如表3 所示。

表3 車速分段值選擇

1）低速段模型（-VL1＜v＜VL2）

其中，fk為路面摩擦影響系數(shù)，fρ為輪胎胎壓影響系數(shù)。由于車速的原因，回正力矩的大小可以忽略不計。轉(zhuǎn)向輪與地面的摩擦力矩以滑動摩擦力矩為主。f助力為發(fā)動機轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

結(jié)合國軍標GJB59.13-88 規(guī)定，fk可按表4 進行劃分。

表4 路面摩擦影響系數(shù)fk

結(jié)合國軍標GJB 3086-97 規(guī)定，fρ可按表5 進行劃分。

表5 輪胎胎壓影響系數(shù)fρ

2）中速段模型（VM1＜v＜VM2）

其中，回正力矩為主要作用力。fk、fρ可參照低速段適當(dāng)減小。轉(zhuǎn)向輪與地面的摩擦力矩以滾動摩擦力矩為主。f助力為車速和發(fā)動機轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

3）高速段模型（VH1＜v＜VH2）

其中，由于車速較大，轉(zhuǎn)向輪與地面摩擦力可忽略不計。車輛在高速行駛階段，方向盤轉(zhuǎn)角的增大，會減小車輛的轉(zhuǎn)彎半徑，從而增大車輛的側(cè)向力，當(dāng)側(cè)向力超過車輛附著極限的時候就會發(fā)生側(cè)滑甚至側(cè)翻的危險，因此，高速段的駕駛行為主要發(fā)生在中心轉(zhuǎn)向區(qū)內(nèi)。本著這個原則，在此分段，重點考慮中心轉(zhuǎn)向區(qū)的力感處理。結(jié)合實裝的具體情況，f助力的影響作用較小。

2.3 不同車速段的過渡

本文中，不同車速段之間采用在力矩地圖中曲面插值的辦法來實現(xiàn)過渡。

力矩地圖是一種圖形化的力矩表示方式，它以力感的影響因素為自變量，以力感值為對應(yīng)函數(shù)，是一種多輸入單輸出的數(shù)學(xué)表示方式［8］。曲面插值法是空間可視化表達和圖像處理中的重要方法，利用曲面插值的方法對力矩圖進行插值處理，并控制相鄰曲面之間的曲面誤差，可以實現(xiàn)不同車速段的力感值順滑過渡。

2.4 轉(zhuǎn)動零位的過渡

受到轉(zhuǎn)向系中庫倫干摩擦和車輛相位滯后的影響，方向盤在0 g 處的轉(zhuǎn)矩不應(yīng)該為0 N·m，由經(jīng)驗公式，可將0 g 轉(zhuǎn)矩設(shè)為一個小扭矩值△N·m。同時，為了使方向盤可以迅速穩(wěn)定的回到零點，消除在零點附近的震蕩，本文設(shè)計在低、中、高速段分別將方向盤零點兩側(cè)±30°、±20°、±10°范圍內(nèi)的區(qū)域設(shè)置成阻尼區(qū)。當(dāng)方向盤進入阻尼區(qū)時，采用位置阻尼算法，根據(jù)當(dāng)前方向盤的位置和轉(zhuǎn)動方向自動生產(chǎn)阻尼力，并且阻尼力的產(chǎn)生隨位置積分而漸變。如圖1 所示。

圖1 低、中、高速零位力感值過渡示意圖

3 力矩曲線及仿真分析

選取-10 km/h＜=v＜=8 km/h 為低速段區(qū)間，以車速、方向盤轉(zhuǎn)角、發(fā)動機轉(zhuǎn)速為自變量，設(shè)定路面摩擦影響系數(shù)和輪胎胎壓影響系數(shù)為常量，可得低速段力感仿真曲線如圖2 所示。

圖2 -10 km/h＜=車速＜=8 km/h 時的力感仿真結(jié)果（|δ|＜936°）

選取15 km/h＜=v＜=30 km/h 為中速段區(qū)間，可得中速段力感仿真曲線如圖3 所示。

選取35 km/h＜=v＜=120 km/h 為高速段區(qū)間，可得高速段力感仿真曲線如圖4 所示。

選取9 km/h 到15 km/h 為低中速過渡段，以車速、方向盤轉(zhuǎn)角、發(fā)動機轉(zhuǎn)速為自變量做力矩曲面圖，插值誤差小于0.5 N·m 建模，結(jié)果如圖5 所示。

選取31 km/h～35 km/h 為中高速過渡段，插值誤差小于0.5 N·m，其建模結(jié)果如下頁圖6 所示。

圖3 15 km/h＜車速＜=30 km/h 時的力感仿真結(jié)果（|δ|＜936°）

圖4 35 km/h＜車速＜=120 km/h 時的力感仿真結(jié)果（|δ|＜936°）

圖5 9 km/h～15 km/h 過渡模型

4 力感實現(xiàn)方案

本文采用基于力矩電機系統(tǒng)的實現(xiàn)方案。在方案中，轉(zhuǎn)向機構(gòu)以電機為施力機構(gòu)，以Arm 板為控制核心，以編碼器、中位傳感器為傳感裝置，以皮帶輪為減速機構(gòu)，整個機構(gòu)通過與視景計算機的通信完成信號的雙向傳遞。結(jié)構(gòu)連接和信號流動如圖7所示。

圖6 31 km/h～35 km/h 過渡模型

其中，力感模型計算所得的數(shù)值，經(jīng)過控制板的計算，轉(zhuǎn)換為力矩電機的相應(yīng)電流值，通過驅(qū)動器閉環(huán)控制，實現(xiàn)對電機輸出轉(zhuǎn)向力的控制。

轉(zhuǎn)向模擬機構(gòu)的實物如圖8 所示。

5 模型校正及實際體驗效果

吉林大學(xué)針對實車所做的低速段方向盤力矩測量實驗，結(jié)果如下頁圖9（a）所示［9］。圖9（b）為本文模擬機構(gòu)在車速為20 km/h，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 000 r/m 時的測量結(jié)果。

對比測試結(jié)果可知，本模型測試結(jié)果與實車有著相同的變化趨勢。不同型號的裝甲車輛具有不同的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計，轉(zhuǎn)向角度也有很大區(qū)別，并且隨著裝備的更新?lián)Q代，轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)的調(diào)教也會逐漸優(yōu)化。通過對本模型中各參數(shù)的調(diào)整，可以在很大程度上對不同型號的模擬器實現(xiàn)力感的模擬。

圖7 轉(zhuǎn)向機構(gòu)結(jié)構(gòu)連接及信號流動示意圖

圖8 轉(zhuǎn)向模擬機構(gòu)實際效果圖

圖9 吉林大學(xué)低速力矩測試結(jié)果

由《汽車理論》，方向盤在中心轉(zhuǎn)向區(qū)的力感理論曲線如圖10 所示［10］。對比圖1 可知，本文所提出的模型已經(jīng)對方向盤回正滯后現(xiàn)象進行了模擬，但是受限于機械傳動結(jié)構(gòu)的振蕩特性，滯后力矩可能與實際有出入，在實際應(yīng)用中，應(yīng)該結(jié)合模擬器的型號來選擇合適的機械傳動機構(gòu)。

圖10 中心轉(zhuǎn)向區(qū)力感理論曲線

在某訓(xùn)練基地組織30 名裝甲車駕駛員進行了實際的模擬駕駛體驗，對方向盤操作力感進行打分評判，取得了良好的使用效果反饋。結(jié)果如表6 所示。

表6 駕駛?cè)藛T打分統(tǒng)計表

6 結(jié)論

本文從理論上對轉(zhuǎn)向力進行了分解分析，將轉(zhuǎn)向力分解為了4 個部分，并對各部分進行了分析。提取出影響力感的因素并對各因素進行了分析。提出了基于車速的力感計算模型，該模型可以實現(xiàn)車輛行駛?cè)^程的仿真計算。利用數(shù)值插值的方法對力矩曲面進行順滑過渡，使力感模型變得順滑連貫。由測試結(jié)果和實際使用反饋可知，模型取得了良好的實際效果。對于提高裝甲模擬器的轉(zhuǎn)向機構(gòu)力感特性、提高模擬器的逼真度具有重要作用。

本文針對傳統(tǒng)裝甲模擬器轉(zhuǎn)向機構(gòu)力感不真實的問題，提出了一種切實可行的建模方法，提高了模擬器的逼真度和沉浸感。力感的影響因素眾多且繁雜，各種影響作用之間相互制約相互影響，在后續(xù)研究中，可以從人體的觸覺感知和車輛特殊行駛情況入手，使力感模型變得更加精細和完整。