柳 艷，肖 旻，王紀(jì)軍，陳詠秋，徐明生

（1.江蘇電力信息技術(shù)有限公司，南京 210000；2.南京工程學(xué)院數(shù)理部，南京 211167；3.南京工程學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，南京 211167）

0 引言

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（CN，Complex Networks）是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)（CS，Complex System）的一種抽象描述。當(dāng)前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)被逐步應(yīng)用到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程科學(xué)等不同領(lǐng)域［1］。大規(guī)模無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Large-Scale Wireless Sensor Networks）正是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的應(yīng)用之一。隨著物聯(lián)網(wǎng)（IoT，Internet of Things）的廣泛應(yīng)用，作為其終端支撐技術(shù)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模也越來(lái)越大，這種大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)所不具備的統(tǒng)計(jì)特性［2］。因此，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)研究大規(guī)模無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)有著其充分的合理性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本網(wǎng)絡(luò)模型包括：規(guī)則網(wǎng)絡(luò)（Regular Network）、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（Random Network）、小世界網(wǎng)絡(luò)（Small World Network）、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（Scale-free Network）和局域世界演化網(wǎng)絡(luò)（Local-world Evolving Network）等［3］。其中，小世界網(wǎng)絡(luò)是介于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之間的一種網(wǎng)絡(luò)模型。鑒于大部分現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)既不是規(guī)則的，也不是完全隨機(jī)的，研究基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)更有現(xiàn)實(shí)意義。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是指在感興趣的區(qū)域內(nèi)布置一定數(shù)量的通信節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)依靠相應(yīng)的算法自組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并通過(guò)無(wú)線信道和鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，以多跳方式將感應(yīng)數(shù)據(jù)傳遞到指定的Sink 節(jié)點(diǎn)位置。由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通常被布置在環(huán)境惡劣的區(qū)域，進(jìn)行人工補(bǔ)充節(jié)點(diǎn)能量將會(huì)付出相當(dāng)大的代價(jià)，所以，采取相應(yīng)的措施減少網(wǎng)絡(luò)能量消耗是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要研究課題［4］。小世界網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長(zhǎng)度和較大的聚類系數(shù)，此特性為減少網(wǎng)絡(luò)能耗提供了理論保證［5］?；谛∈澜缒Ｐ蛠?lái)構(gòu)造無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆椒ㄓ徐o態(tài)模式和動(dòng)態(tài)模式兩類［6］。本文將靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模式相結(jié)合，提出一種構(gòu)造小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的混合模式，即在拓?fù)鋬?yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)中選擇特定節(jié)點(diǎn)，使之在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)移動(dòng)，從而構(gòu)造出具有小世界特性的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。此方法從拓?fù)鋵用嫔蠈?duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化控制，以達(dá)到節(jié)約能量的目的。最后將上述小世界網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錁?gòu)造方法與經(jīng)典的基于連通支配集的拓?fù)錁?gòu)造方法A3［7］和A3 Cov［8］進(jìn)行了仿真比較，結(jié)果表明，本方案增加了網(wǎng)絡(luò)能效性，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生命周期，提高了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的有效性。

1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的小世界構(gòu)造方法

小世界網(wǎng)絡(luò)的核心思想是：盡管有些網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但其中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間卻存在一個(gè)相對(duì)較小的路徑長(zhǎng)度。兩種典型的小世界網(wǎng)絡(luò)模型分別為WS 小世界模型［9］和NW 小世界模型［10］。利用小世界模型來(lái)構(gòu)造無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的方法有靜態(tài)模式和動(dòng)態(tài)模式兩類。其中，靜態(tài)的構(gòu)造方法有基于加邊的靜態(tài)構(gòu)造、基于超級(jí)節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)構(gòu)造和基于拓?fù)鋬?yōu)化的靜態(tài)構(gòu)造；動(dòng)態(tài)的構(gòu)造方法目前主要是研究基于數(shù)據(jù)騾子的動(dòng)態(tài)構(gòu)造。

1.1 基于加邊的靜態(tài)構(gòu)造

此構(gòu)造方法基于NW 小世界模型的思想，即在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中在節(jié)點(diǎn)之間增加連接邊。文獻(xiàn)［11］根據(jù)節(jié)點(diǎn)度進(jìn)行排序，在考慮網(wǎng)絡(luò)均勻覆蓋的前提下，將在一定距離范圍內(nèi)的具有較高度的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有線連接并形成鏈。文獻(xiàn)［12］討論了在瑞利衰落環(huán)境下的小世界無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，使用增加無(wú)線連接邊方式，讓距離Sink 節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的普通節(jié)點(diǎn)與之直接相連，可顯著降低平均最短路徑。文獻(xiàn)［13］針對(duì)無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)的特殊性，引入空間圖的概念進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化，然后進(jìn)行加邊形成小世界網(wǎng)絡(luò)。

1.2 基于超級(jí)節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)構(gòu)造

此構(gòu)造方法在網(wǎng)絡(luò)中添加一類能量更充足、通信半徑更長(zhǎng)、數(shù)據(jù)處理能力更強(qiáng)的超級(jí)節(jié)點(diǎn)，普通節(jié)點(diǎn)優(yōu)先選擇超級(jí)節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的中繼，使得數(shù)據(jù)傳輸?shù)絊ink 節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)大大減少。文獻(xiàn)［14］通過(guò)升級(jí)一部分節(jié)點(diǎn)使之成為超級(jí)節(jié)點(diǎn)，隨著能量的消耗，再將之降為普通節(jié)點(diǎn)。此機(jī)制可以比小世界網(wǎng)絡(luò)減少40%的端到端延時(shí)和減少25%的能耗。文獻(xiàn)［15］利用局部重要性節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)了傳輸捷徑，將處于捷徑兩端的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為超級(jí)節(jié)點(diǎn)。此機(jī)制下的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出明顯的小世界特征，并具有較好的魯棒性。

1.3 基于拓?fù)鋬?yōu)化的靜態(tài)構(gòu)造

此構(gòu)造方法是以一定規(guī)則去簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以滿足小世界模型的某些特征量的要求。文獻(xiàn)［16］通過(guò)刪除網(wǎng)絡(luò)中多余的連接，以增加平均聚類系數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)簇結(jié)構(gòu)更加顯著、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，提高了數(shù)據(jù)傳輸效率。文獻(xiàn)［17］證明了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，且確定網(wǎng)絡(luò)直徑所需要的算法循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)小于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)n 時(shí)，算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（n2）。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)對(duì)連接度和連接方式進(jìn)行適當(dāng)控制時(shí)，可形成小世界網(wǎng)絡(luò)特征，即可使網(wǎng)絡(luò)取得最優(yōu)的連接增益。

1.4 基于數(shù)據(jù)騾子的動(dòng)態(tài)構(gòu)造

在一些特殊場(chǎng)合，如戰(zhàn)場(chǎng)應(yīng)用中，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出稀疏性，甚至?xí)霈F(xiàn)多個(gè)網(wǎng)絡(luò)片互不連通的情況，此時(shí)利用上述靜態(tài)方法構(gòu)造小世界網(wǎng)絡(luò)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［18］提出了基于數(shù)據(jù)騾子（Data Mules）來(lái)構(gòu)造小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的方法。此方法在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中添加一些移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中游走時(shí)，收集相應(yīng)普通節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)，當(dāng)其與Sink 節(jié)點(diǎn)建立連接時(shí)，即可將數(shù)據(jù)卸載至Sink 節(jié)點(diǎn)。由數(shù)據(jù)騾子所建立起來(lái)的傳輸路徑是一種動(dòng)態(tài)路徑，并無(wú)固定結(jié)構(gòu)，但從數(shù)據(jù)傳輸跳數(shù)而言，仍然減少了網(wǎng)絡(luò)平均路徑。文獻(xiàn)［19］分析了數(shù)據(jù)騾子在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，在不同的場(chǎng)景中仿真分析了加入數(shù)據(jù)騾子后網(wǎng)絡(luò)最短路徑、最長(zhǎng)路徑和聚類系數(shù)的變化情況。

2 基于混合模式的小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)

目前在構(gòu)造具有小世界特性的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)，通常從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始著手。但無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)一般被應(yīng)用在人力物力難以到達(dá)的特殊場(chǎng)合，采用的部署方式是在目標(biāo)區(qū)域隨機(jī)撒下若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，形成的初始網(wǎng)絡(luò)是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。基于此種特點(diǎn)，本文首先對(duì)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化改造，然后在拓?fù)鋬?yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)中選擇特定節(jié)點(diǎn)，使之在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)移動(dòng)，從而構(gòu)造出具有小世界特性的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。這種把靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的小世界構(gòu)造方法，稱為混合模式。基于混合模式構(gòu)造的小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)可分為拓?fù)鋬?yōu)化階段、小世界模型構(gòu)造階段和能量動(dòng)態(tài)均衡階段。

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化階段

在拓?fù)鋬?yōu)化方面，本文將利用基于連通支配集（CDS，Connected Dominating Set） 的拓?fù)錁?gòu)造方法A3［7］和A3 Cov［8］。A3 算法的目標(biāo)是在網(wǎng)絡(luò)中找到一個(gè)次優(yōu)的連通支配集，其算法執(zhí)行分為3 個(gè)階段：鄰居發(fā)現(xiàn)階段、子節(jié)點(diǎn)選擇階段和二次機(jī)會(huì)階段。涉及到的消息收發(fā)有：Hello 消息、Parent Recognition 消息、Children Recognition 消息和Sleeping 消息。

鄰居發(fā)現(xiàn)階段：節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域布置完畢后，從Sink 節(jié)點(diǎn)開(kāi)始啟動(dòng)樹(shù)的構(gòu)建過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)中A 節(jié)點(diǎn)通過(guò)發(fā)送Hello 消息發(fā)現(xiàn)鄰居節(jié)點(diǎn)，收到此消息的B 節(jié)點(diǎn)如果沒(méi)有被其他節(jié)點(diǎn)覆蓋，則B 的屬性將被設(shè)置為覆蓋子節(jié)點(diǎn)，A 為父節(jié)點(diǎn)，B 回復(fù)Parent Recognition 消息給A，否則B 將忽略Hello 消息。另外，可利用式（1）來(lái)計(jì)算收到Hello 消息的信號(hào)強(qiáng)度和節(jié)點(diǎn)的能量強(qiáng)度，此公式可用于候選父節(jié)點(diǎn)的確定。

其中，x（子節(jié)點(diǎn)）是y（父節(jié)點(diǎn)）的候選節(jié)點(diǎn)，WE是節(jié)點(diǎn)的剩余能量權(quán)值，Ex是節(jié)點(diǎn)x 的剩余能量，Emax是最大的初始能量，WD是與父節(jié)點(diǎn)距離的權(quán)值，RSSIy是接收父節(jié)點(diǎn)信號(hào)的強(qiáng)度，RSSI*是保證連接的最小RSSI，由接收機(jī)的靈敏度確定。

子節(jié)點(diǎn)選擇階段：父節(jié)點(diǎn)設(shè)置了一個(gè)超時(shí)時(shí)限來(lái)接收其鄰居子節(jié)點(diǎn)的應(yīng)答。一旦時(shí)限到，父節(jié)點(diǎn)根據(jù)式（1）按降序排列每個(gè)子節(jié)點(diǎn)從而形成列表，并將此列表信息包含在Children Recognition 消息中發(fā)送給子節(jié)點(diǎn)。子節(jié)點(diǎn)接收到此消息后，會(huì)設(shè)置一個(gè)與其在列表中位置成正比的時(shí)限。在此時(shí)限中，子節(jié)點(diǎn)等待來(lái)自兄弟節(jié)點(diǎn)發(fā)送的Sleeping 消息，若收到，則自動(dòng)進(jìn)入睡眠狀態(tài)?？梢钥闯觯切┠芰扛?、距離父節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)更容易成為候選父節(jié)點(diǎn)（樹(shù)的一部分）。

二次機(jī)會(huì)階段：特殊情況下，節(jié)點(diǎn)發(fā)送Sleeping消息會(huì)使網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入死等狀態(tài)。為了防止此現(xiàn)象，節(jié)點(diǎn)在接收到Sleeping 消息后會(huì)設(shè)置一個(gè)定時(shí)器，在此時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行操作。

A3 算法根據(jù)節(jié)點(diǎn)傳輸半徑進(jìn)行消息傳遞，進(jìn)而生成連通樹(shù)，沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)感知半徑。A3 Cov 算法在A3 算法的基礎(chǔ)上增加了感知選擇階段，是一個(gè)既考慮連通又考慮覆蓋的生成樹(shù)算法。在感知選擇階段，若被選擇的子節(jié)點(diǎn)不在感知半徑以內(nèi)，仍然不能處于活躍狀態(tài)。

在如圖1 所示的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)布局下，采用A3 和A3 Cov 算法進(jìn)行生成樹(shù)構(gòu)建的虛擬骨干網(wǎng)（VBN，Virtual Backbone Network）如圖2 和圖3 所示。

圖1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)布局

圖2 基于A3 算法的虛擬骨干網(wǎng)

圖3 基于A3 Cov 算法的虛擬骨干網(wǎng)

2.2 小世界模型構(gòu)造階段

本文基于惡劣環(huán)境（如軍事應(yīng)用場(chǎng)所、災(zāi)難應(yīng)用場(chǎng)所等）下的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)部署，無(wú)法向網(wǎng)絡(luò)中添加基礎(chǔ)設(shè)施以實(shí)現(xiàn)添加有線邊。另外，除Sink節(jié)點(diǎn)外，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的普通節(jié)點(diǎn)是同質(zhì)的、能量有限的和可移動(dòng)的。Sink 節(jié)點(diǎn)是靜止的、能量無(wú)限的和處于部署區(qū)域中心。為了避免增加無(wú)線邊使得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲匦聫?fù)雜化，且節(jié)點(diǎn)通信負(fù)載更大的情況，本文將基于數(shù)據(jù)騾子來(lái)動(dòng)態(tài)構(gòu)造具有小世界特征的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。具體可分為參數(shù)計(jì)算、數(shù)據(jù)騾子選擇、移動(dòng)策略和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)等4 個(gè)方面。

由于拓?fù)鋬?yōu)化后形成虛擬骨干網(wǎng)，每個(gè)普通節(jié)點(diǎn)到Sink 節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度一定，即可計(jì)算任意節(jié)點(diǎn)到Sink 節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度dis及網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度L，如式（4）所示。

其中，dij表示網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間連接的最短路徑邊數(shù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑取平均值便可得到平均路徑長(zhǎng)度，本文考慮全連通網(wǎng)絡(luò)情況。

數(shù)據(jù)騾子選擇：本文基于以下兩點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)騾子的選擇。

2）若節(jié)點(diǎn)i 到Sink 節(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度dis大于網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度L，則證明i 距離Sink 節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)。為了構(gòu)造小世界網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度較短的特性，使節(jié)點(diǎn)i 成為數(shù)據(jù)騾子。第1）點(diǎn)與第2）點(diǎn)不重復(fù)使用。

移動(dòng)策略：由于被選定的數(shù)據(jù)騾子并不存儲(chǔ)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，為了節(jié)省傳感器存儲(chǔ)容量和減少計(jì)算復(fù)雜度，本文采取數(shù)據(jù)騾子在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃范圍內(nèi)隨機(jī)選擇方向進(jìn)行移動(dòng)的方式。初始階段，數(shù)據(jù)騾子隨機(jī)選擇方向并勻速移動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)網(wǎng)絡(luò)邊界時(shí)，以對(duì)稱角度向反方向移動(dòng)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)重新進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，停止移動(dòng)。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)：數(shù)據(jù)騾子在隨機(jī)移動(dòng)的過(guò)程中正常進(jìn)行數(shù)據(jù)收發(fā)。在全連通情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，如果源節(jié)點(diǎn)找不到數(shù)據(jù)騾子進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，則依據(jù)圖2和圖3 所示的虛擬骨干網(wǎng)進(jìn)行傳輸。否則，源節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)加載到與目的節(jié)點(diǎn)方向一致的數(shù)據(jù)騾子上，稱為“上騾”。當(dāng)數(shù)據(jù)騾子到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)或改變方向時(shí)，從其存儲(chǔ)器提取信息發(fā)送到其他節(jié)點(diǎn)，稱為“卸騾”。

2.3 能量動(dòng)態(tài)均衡階段

利用混合模式構(gòu)造形成小世界網(wǎng)絡(luò)之后，即可進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)。在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量均衡利用是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)需要實(shí)現(xiàn)的重要目標(biāo)。盡管小世界模型本身有利于節(jié)點(diǎn)的能量均衡，但靜態(tài)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)仍然使得一部分承擔(dān)較重流量的節(jié)點(diǎn)提早耗盡能量。本文采用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)重構(gòu)的方法來(lái)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)能量的均衡使用，即當(dāng)某條件成立時(shí)，立即重新調(diào)用拓?fù)錁?gòu)造算法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。將能量閾值和時(shí)間閾值作為拓?fù)渲貥?gòu)的觸發(fā)條件。當(dāng)某個(gè)活動(dòng)節(jié)點(diǎn)的剩余能量低于其初始能量的20%或網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間超過(guò)1 000 s 時(shí)，重新調(diào)用拓?fù)錁?gòu)造算法。最終形成了應(yīng)用A3 算法的基于混合模式的小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（MSW-WSNs-A3，Mixed-mode Small World Wireless Sensor Networks Using A3）和應(yīng)用A3 Cov 算法的基于混合模式的小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（MSW-WSNs-A3 Cov，Mixed-mode Small World Wireless Sensor Networks Using A3 Cov）。

綜上所述，MSW-WSNs-A3 和MSW-WSNs-A3 Cov 的構(gòu)造步驟如下：

1）在目標(biāo)區(qū)域隨機(jī)部署可移動(dòng)同質(zhì)無(wú)線傳感器作為普通節(jié)點(diǎn)，在區(qū)域中心位置部署能量無(wú)限的靜止Sink 節(jié)點(diǎn)，普通節(jié)點(diǎn)與Sink 節(jié)點(diǎn)的傳輸半徑相同。轉(zhuǎn)向步驟2）；

2）調(diào)用A3 或A3 Cov 算法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。轉(zhuǎn)向步驟3）；

5）網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行，在生命周期內(nèi)，當(dāng)任意節(jié)點(diǎn)的剩余能量低于其初始能量的20%或網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間超過(guò)1 000 s 時(shí)，轉(zhuǎn)向步驟2）；若Sink 節(jié)點(diǎn)成為孤立節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行完畢，生命周期結(jié)束。

3 仿真分析

本文把生命周期定義為從網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行開(kāi)始至Sink 節(jié)點(diǎn)成為孤立節(jié)點(diǎn)為止。將基于A3 和A3 Cov的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)分別記作WSNs-A3 和WSNs-A3 Cov，在一定網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下對(duì)WSNs-A3、WSNs-A3 Cov、MSW-WSNs-A3 和MSW-WSNs-A3 Cov 進(jìn)行仿真分析，比較各自的生命周期情況。

圖4 和圖5 以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以與Sink 節(jié)點(diǎn)存在路徑的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為縱坐標(biāo)，描述的是WSNs-A3 同MSW-WSNs-A3 以 及WSNs-A3 Cov同MSW-WSNs-A3 Cov 對(duì)比的生命周期情況?？梢钥闯觯瑸榱吮ＷC覆蓋率，WSNs-A3 Cov 一開(kāi)始便激活了約4 倍于WSNs-A3 的節(jié)點(diǎn)數(shù)。隨著時(shí)間的推移，WSNs-A3 和WSNs-A3 Cov 都存在活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量階躍式下降的情況，MSW-WSNs-A3 和MSW-WSNs-A3 Cov 大大緩和了這種躍式下降的程度，證明本文設(shè)計(jì)的高效節(jié)能的小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有很好的能量均衡效果，生命周期得到了明顯的改善。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4 WSNs-A3 與MSW-WSNs-A3 生命周期比較

圖5 WSNs-A3 Cov 與MSW-WSNs-A3 Cov 生命周期比較

下頁(yè)圖6 和圖7 以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以節(jié)點(diǎn)通信覆蓋為縱坐標(biāo)，描述的是WSNs-A3 同MSW-WSNs-A3以及WSNs-A3 Cov 同MSW-WSNs-A3 Cov 對(duì)比的通信覆蓋率情況。通過(guò)生命周期可以看出網(wǎng)絡(luò)的能量使用情況，而通過(guò)觀察通信覆蓋隨時(shí)間的變化情況，可以看出網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的有效性，因?yàn)楫?dāng)通信覆蓋率降低到一定程度后，盡管生命周期還沒(méi)有完成，節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)已不能反映部署區(qū)域的整體情況。通過(guò)仿真可以看出，WSNs-A3 Cov 的通信覆蓋降到50%所花費(fèi)的時(shí)間比WSNs-A3 要快約3 000 s，這是由于WSNs-A3 Cov 在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行之初激活的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多造成的。MSW-WSNs-A3 的通信覆蓋降到50 %所花費(fèi)的時(shí)間比WSNs-A3 慢約2 倍，MSW-WSNs-A3 Cov 的通信覆蓋降到50 %所花費(fèi)的時(shí)間比WSNs-A3 Cov 慢約4 倍，證明本文設(shè)計(jì)的高效節(jié)能的小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有很好的運(yùn)行有效性。

圖6 WSNs-A3 與MSW-WSNs-A3 通信覆蓋比較

圖7 WSNs-A3 Cov 與MSW-WSNs-A3 Cov 通信覆蓋比較

4 結(jié)論

本文提出了一種利用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的混合模式來(lái)構(gòu)造小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的方法，該方法可分為拓?fù)鋬?yōu)化、小世界模型構(gòu)造和能量動(dòng)態(tài)均衡3 個(gè)階段，最終形成了應(yīng)用A3 和A3 Cov 算法的基于混合模式的小世界無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)MSW-WSNs-A3 和MSW-WSNs-A3 Cov。經(jīng)過(guò)仿真分析，表明MSW-WSNs-A3 和MSW-WSNs-A3 Cov可以較大程度緩解WSNs-A3 和WSNs-A3 Cov 有效活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)躍式下降的程度，并能使網(wǎng)絡(luò)具有很好的運(yùn)行有效性，達(dá)到了節(jié)點(diǎn)能量均衡利用的目的，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生命周期。下一步的工作重點(diǎn)將研究新的適合小世界特征的拓?fù)鋬?yōu)化方案，使拓?fù)鋬?yōu)化階段不再依附于其他算法之上。