馬艷萍 楊鳳霞

摘要：文章以數(shù)學類學術(shù)論文為例，具體闡述學術(shù)論文寫作中存在的語言表達問題、符號問題、公式問題、術(shù)語和記號問題、圖表問題、參考文獻問題等，并提出論文寫作中的一些注意事項，為作者改進和規(guī)范論文寫作提供參考。

關(guān)鍵詞：學術(shù)論文寫作；寫作規(guī)范；常見問題；注意事項

中圖分類號：G232 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8883（2021）21-0066-04

基金項目：本論文為國家自然科學基金項目“資助數(shù)學進展期刊”研究成果，項目編號：12026406；北京交通大學教改項目《統(tǒng)計方法與計算》教學案例研究成果；北京交通大學教改項目《多元統(tǒng)計分析》在線開放課程建設(shè)與應(yīng)用研究成果

一、引言

學術(shù)論文是科研工作者展示研究成果的一種重要方式，它具有科學性、嚴肅性、規(guī)范性和真實性的特點。好的學術(shù)論文不僅要有好的選題、好的方法、理想的結(jié)論等，也要在寫作上做到層次清楚、條理清晰，語言科學嚴謹，符合論文的寫作規(guī)范[1]。規(guī)范化的寫作既可以彰顯論文的專業(yè)度和嚴謹性，提升論文的整體質(zhì)量，也有利于科研成果的傳播[2]。

對于數(shù)學類學術(shù)論文，它有不同于其他科學論文的特殊之處，主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的格式化、邏輯的嚴格性、語言的簡潔性和符號的廣泛性[3]。在數(shù)學學術(shù)論文中通常有大篇幅的論證過程，會廣泛地使用各種數(shù)學符號和數(shù)學公式，如何組織好論文的結(jié)構(gòu)，用簡潔、精煉的語言表達出精確的數(shù)學結(jié)果，將論文中的數(shù)學思想準確無誤地傳達給讀者，這非常考驗作者的寫作能力。

其實很多學者對論文寫作并不陌生，但由于科研能力、文字功底、寫作經(jīng)驗、寫作態(tài)度等多方面因素，寫出來的學術(shù)論文往往出現(xiàn)各種問題，拉低了文章的檔次，影響了論文的發(fā)表。

筆者以數(shù)學類學術(shù)論文為例，結(jié)合多年的工作經(jīng)驗，分析和總結(jié)學術(shù)論文寫作中存在的一些常見問題，并給出論文寫作中的一些注意事項，以期引起作者的注意，避免以后出現(xiàn)類似的問題，幫助作者提高論文寫作水平。

二、論文寫作中的常見問題

學術(shù)論文的寫作往往會涉及大量的圖表、數(shù)字、量和單位、符號、公式、專業(yè)術(shù)語和記號、參考文獻等，這就要求作者需要掌握上述內(nèi)容的有關(guān)規(guī)范。另外，不同學科對論文排版軟件的要求是有差異的，如數(shù)學學術(shù)論文基本都使用LaTeX軟件進行排版[4]，因此作者還需要熟練掌握排版軟件的使用方法與技巧。其實關(guān)于論文的寫作規(guī)范，國家已出臺了一系列的標準要求，也有不少相關(guān)文獻可以參考[5-11]，但是很多作者對論文寫作規(guī)范不重視、不了解、不熟悉，使得這些標準不能得到有效的貫徹執(zhí)行，加之語言組織能力和表達能力可能較弱，從而導致論文寫作不符合規(guī)范，出現(xiàn)各種寫作方面的問題。

（一）語言表達問題

學術(shù)論文自身的特點決定了其語言表達要準確、嚴謹、專業(yè)、簡潔。但是不少論文經(jīng)常出現(xiàn)各種語言表達問題[5-7]，影響了文章的可讀性，拉低了文章的寫作質(zhì)量。

第一，論文的語言表達過于口語化。尤其對于數(shù)學學術(shù)論文來說，口語化的表達往往使論文顯得不夠正式、專業(yè)。例如，“為了討論方便，把這些0拿掉”，這句話中將“拿掉”改為“去掉”更正式?！鞍裯稱為格路的半長度”這句話也過于口語化，可以改為“n稱為格路的半長度”，或者“稱n為格路的半長度”。另外，盡量少用以“我們”開頭的句式。其實有些地方去掉“我們”完全不影響文章的語言表達，去掉“我們”也會顯得論文更加嚴謹。

第二，語言的表述不符合語法規(guī)律，邏輯混亂，語句不通順。例如，缺少主語、謂語、賓語，語序不當，句式雜糅，搭配不當，前后脫節(jié)甚至矛盾等。這些問題往往導致句子表意不清楚，容易引起歧義、誤解。例如，“數(shù)論函數(shù)是一類數(shù)論中非常重要的函數(shù)”，這句話中定語“一類”是形容函數(shù)的，不是形容數(shù)論的。這個例子的錯誤之處就是定語的位置有誤。改正過來應(yīng)該是“數(shù)論函數(shù)是數(shù)論中一類非常重要的函數(shù)”。

第三，常見的語言問題還有缺詞、漏字、多字、錯別字、標點符號錯誤等。數(shù)學學術(shù)論文要注意區(qū)分中文標點符號和英文標點符號，除頓號和書名號外，中英文文章一般都采用英文標點，要特別注意破折號和引號的使用。英文論文中還會出現(xiàn)單詞拼寫錯誤、單詞使用不當?shù)雀鞣N問題。另外，有的作者不注意區(qū)分中文與英文在語法、語言習慣方面的差異，導致論文表達生硬、別扭，帶有明顯的“翻譯腔”，極大地影響了文章的可讀性。

總之，論文中若是出現(xiàn)比較多的語言表達問題，會給審稿專家和編輯人員留下不好的印象，甚至直接影響論文的發(fā)表。

（二）符號問題

學術(shù)論文的寫作中經(jīng)常要用到單位符號、數(shù)學符號等各種符號，如數(shù)學學術(shù)論文會大量使用數(shù)學符號，它承擔著貯存和傳遞數(shù)學信息的職能[3]。但是有些作者不重視或者不清楚一些符號的規(guī)范用法，導致論文中出現(xiàn)很多符號問題，影響了讀者對論文的理解。常見的符號問題分幾類：一是不注意符號的協(xié)調(diào)性和表示慣例；二是不注意區(qū)分符號的大小寫和字體，如數(shù)學學術(shù)論文的符號會涉及空心體、花體、正體、斜體、黑體等多種字體，不同字體的符號往往表示的意思不同，甚至錯誤地使用符號，如把減號當成連接號使用等；三是符號前后不統(tǒng)一，如“：=”與“=：”混用等；四是符號左右不匹配，如數(shù)學學術(shù)論文中缺少半個內(nèi)積號、絕對值號、小括號等；五是對特殊的符號不做出說明和解釋，給他人的理解帶來很大困難；六是不注重符號的美觀性、簡潔性，自行定義或者創(chuàng)造一些沒有必要或者未獲同行公認的復雜符號。對于數(shù)學學術(shù)論文，還要注意各種函數(shù)符號、角標符號尤其是多重角標的正確書寫，避免造成誤解。

（三）公式問題

學術(shù)論文尤其是數(shù)學學術(shù)論文往往會出現(xiàn)大量的數(shù)學公式，作者要格外注意數(shù)學公式的正確表達和排版，使論文更加嚴謹、簡潔。

第一，公式排版方面的常見問題包括行內(nèi)公式的排版與行內(nèi)文字不協(xié)調(diào)（數(shù)學學術(shù)論文要特別注意分式、求和號、向量、矩陣等行內(nèi)公式的排版，否則容易出現(xiàn)行內(nèi)公式偏大的現(xiàn)象）；行間公式的前后行距過大；公式過長，溢出邊界；公式中關(guān)系符的左右兩邊間距過大；多行公式的排版不美觀、不協(xié)調(diào)（對齊或者居中等出現(xiàn)問題）；多行公式的換行符缺失或者換行位置不當；多行公式的跨頁處理不當，導致留有大量空白等。

第二，公式書寫方面的常見問題包括公式中的符號使用錯誤或者字體不統(tǒng)一；公式中的運算符丟失或者運算符順序出現(xiàn)問題；公式中的符號與文字中的符號不一致；公式過于復雜，令人費解；相同公式多次出現(xiàn)，不夠簡潔等。因此，學術(shù)論文中的公式書寫一定要規(guī)范，如果出現(xiàn)問題，很可能導致整篇論文的結(jié)果錯誤，造成嚴重的影響。

第三，其他常見的公式問題，例如，公式之前或者之后沒有文字說明，干巴巴地只列公式，導致文章的可讀性較差。另外，由于作者的疏忽，有些論文出現(xiàn)公式序號的引用錯誤，不僅影響讀者的理解，還會影響論文的學術(shù)價值。

（四）圖表問題

圖表可以直觀、形象地表達論文的一些觀點或發(fā)現(xiàn)，起到語言文字不可替代的作用。學術(shù)論文的寫作通常會涉及圖表的制作和使用，比較常見的問題包括幾類。一是圖表位置不當，沒有出現(xiàn)在文中合適的指定位置（對于數(shù)學學術(shù)論文來說，這種情況可能是作者使用LaTex插圖命令不準確，缺少一些強制圖表位置的命令項，也可能是圖表因尺寸問題被自動調(diào)整到錯誤的位置）；二是圖表中的符號與正文中的符號字體不一致，如對于數(shù)學學術(shù)論文來說，圖表中的數(shù)學符號要使用數(shù)學環(huán)境下的字體；三是缺少圖題、表題，或者圖題、表題中的文字描述不恰當；四是圖表中的字體、字號不對（應(yīng)比正文字號小一號）；五是圖表排版不美觀、不協(xié)調(diào)，造成字體字號不統(tǒng)一、字形高寬比不協(xié)調(diào)、版式不均衡、產(chǎn)生大量空白甚至溢出邊界；六是圖表清晰度不夠，嚴重影響印刷效果，或者在黑白印刷情況下無法區(qū)分彩圖中的點線（這種情況可以適當使用粗線、細線、連續(xù)線、間斷線區(qū)分）。

（五）術(shù)語和記號問題

學術(shù)論文經(jīng)常會使用專業(yè)術(shù)語，這有助于準確表達有關(guān)的科學內(nèi)容。有些作者不了解或者不注意專業(yè)術(shù)語的規(guī)范使用，錯誤地使用一些術(shù)語，以訛傳訛。例如，在數(shù)學學術(shù)論文中，易錯的術(shù)語有：

流型（誤）——流形（正）

漸進（誤）——漸近（正）

歐式空間（誤）——歐氏空間（正）

共性幾何（誤）——共形幾何（正）

術(shù)語的錯誤使用有可能造成概念上的混亂、引起歧義等，因此作者在寫作時一定要重視術(shù)語的規(guī)范運用，要盡可能使用比較成熟的通用的專業(yè)術(shù)語（可以參考全國自然科學名詞審定委員會1993年公布、由科學出版社出版的《科學名詞》）。如果某些英文術(shù)語沒有通用的中文翻譯，就應(yīng)遵從國際習慣，盡量使用英文原文。另外，通篇文章的術(shù)語和記號要前后統(tǒng)一，不能前后混淆；不常用的術(shù)語和記號，或者是文中首次出現(xiàn)的術(shù)語和記號，要有說明和解釋。

（六）參考文獻問題

參考文獻是學術(shù)論文的必要組成部分，它的正確著錄具有重要意義。但是不少論文的參考文獻各著錄項（作者姓名、論文題目、期刊或?qū)Ｖ⒛昃怼财凇?、頁碼）會出現(xiàn)各種問題[12]。例如，作者姓名（尤其是含有特殊符號的英文姓名）寫錯或者將名姓顛倒，論文題目有誤（首字母大小寫出現(xiàn)問題、題目中的符號字體錯誤等），期刊名稱出現(xiàn)問題（期刊名稱簡寫有誤、格式不統(tǒng)一等），年卷（期）不準確或者將期刊的輯數(shù)與期刊的卷數(shù)、期數(shù)等信息混淆，頁碼有誤或缺失等。還有不少作者對會議論文集和叢書的著錄格式不熟悉，容易缺少一些信息。因此作者在寫參考文獻的時候，應(yīng)符合國家關(guān)于參考文獻著錄的有關(guān)規(guī)范，對于英文論文還要注意參考國際學術(shù)慣例，認真核查每條參考文獻，確保文獻各項著錄信息的準確性。考慮到不同的刊物對參考文獻的要求可能不一樣，所以作者在投稿之前，要按照擬投期刊的參考文獻格式認真修改和調(diào)整，確保符合期刊的要求。

有些作者列參考文獻時比較隨意，甚至會出現(xiàn)以下情況：作者姓名，論文題目，Submitted（投稿中），或者作者姓名，Private communication（私人通信）。對于上述情況，可以在文中以注釋的形式給出，對于數(shù)學學術(shù)論文可以列ArXiv預印本平臺上的文章信息。這里需要提醒的是，作者要注意跟蹤文獻現(xiàn)狀，如果文獻被正式刊出，要及時更新文獻的信息。

需要特別引起注意的是，有些作者故意漏掉一些重要參考文獻，涉嫌學術(shù)不端或?qū)W術(shù)不當行為。所以作者要重視參考文獻的引用，與論文的研究內(nèi)容、結(jié)果或者證明方法相近的重要文獻一定不能遺漏，更不能刻意隱瞞。

三、論文寫作中的注意事項

為減少論文寫作中各種問題的出現(xiàn)，作者有必要掌握一些寫作技巧和注意事項[7，9-11，13]。雖然學術(shù)論文的寫作格式多種多樣，但寫作結(jié)構(gòu)基本一致，分為論文首部、論文主體、論文尾部。對于數(shù)學學術(shù)論文而言，論文首部主要包括論文題目、作者姓名、單位、摘要、關(guān)鍵詞；論文正文主要包括引言、主要結(jié)果、證明/方法、其他要說明的內(nèi)容；論文尾部主要包括：總結(jié)/結(jié)論（視情況）、致謝、參考文獻、附錄（視情況）。其實，不管論文采用哪種形式，論文的寫作都要遵循一定的原則。文獻[13]提出了數(shù)學學術(shù)論文寫作的三大原則，即敘述嚴謹、語句通順；推導無誤、論證嚴密；結(jié)構(gòu)合理、條理清楚?？紤]到學術(shù)論文自身的特點，如何保證論文的專業(yè)性和可讀性，這是值得認真研究的。

（一）論文首部的注意事項

完整的論文首部包括標題、作者姓名、單位、摘要、關(guān)鍵詞，對于數(shù)學學術(shù)論文來說，還需要提供數(shù)學主題分類號（Mathematics Subject Classification），中文論文還需提供中圖分類號。不少國內(nèi)期刊對中文論文還要求有對應(yīng)的英文標題、英文作者信息、英文摘要和英文關(guān)鍵詞。這里需要注意的是中英文對應(yīng)信息的一致性。

標題是讀者對論文的第一印象。學術(shù)論文的標題一般是短語結(jié)構(gòu)，不帶任何感情色彩；盡量避免使用“關(guān)于XXX研究”之類的標題；慎用副標題，慎用不常見的、讀者可能不熟悉的縮略語。對于數(shù)學學術(shù)論文來說，其標題要慎用或不用復雜的數(shù)學符號、數(shù)學公式，否則不利于文獻檢索。

當論文有多個作者時，確定作者的署名排序就很重要。數(shù)學學術(shù)論文的傳統(tǒng)一般是按作者姓氏首字母順序署名。另外，寫作者單位的時候，要盡可能地給出詳細的通信地址，城市、省份、郵編都要寫清楚。如果在論文出版之前，作者調(diào)到一個新的單位，可以在腳注中給出新的單位信息。

摘要是論文內(nèi)容簡明扼要的陳述，旨在不用閱讀論文的全文，就能知道必要的信息。學術(shù)論文的摘要主要包括論文的研究內(nèi)容、主要方法和結(jié)果。即要在摘要當中用概述性的語言交代清楚所研究的內(nèi)容是什么，用了什么方法，獲得了什么樣的研究成果。摘要以客觀闡述為主，要實事求是，不吹噓，避免出現(xiàn)“重大發(fā)現(xiàn)”“最先進”“最優(yōu)”“最佳”等這樣的字句。在摘要當中要避免出現(xiàn)很長的定義，用詞要從讀者能夠熟悉、能夠理解的角度考慮。還要確保摘要的獨立性和自明性，盡量避免引用文獻或圖表，如果摘要中不得不引用參考文獻，至少應(yīng)列明期刊名、年份、卷（期）、頁碼等關(guān)鍵信息；避免出現(xiàn)讀者不熟知的縮寫，尤其是避免出現(xiàn)自行定義或者創(chuàng)造的符號。對于數(shù)學學術(shù)論文，摘要中還要盡量避免使用數(shù)學公式，尤其是多行公式，盡量把數(shù)學公式改用語言文字形式加以表述。

關(guān)鍵詞要與文章密切相關(guān)，而且關(guān)鍵詞的順序要依照相關(guān)程度和重要性而定。關(guān)鍵詞的個數(shù)一般是3～5個，最多不超過8個，不要使用過于寬泛的詞作關(guān)鍵詞，同時也要避免使用自己定義的縮略語和縮寫字作為關(guān)鍵詞。

（二）論文正文的注意事項

正文是論文的核心部分，占據(jù)論文的主要篇幅。正文要根據(jù)文章的內(nèi)容或者長短分成若干節(jié)，每節(jié)的標題都要簡潔明了，而有的章節(jié)根據(jù)情況還會分成若干小節(jié)。常見的數(shù)學學術(shù)論文正文的結(jié)構(gòu)框架有以下幾種格式。

第1節(jié)引言，第2節(jié)預備知識/一些引理，第3節(jié)主要結(jié)果，第4節(jié)定理證明，第5節(jié)結(jié)論/總結(jié)。

第1節(jié)引言，第2節(jié)主要結(jié)果，第3節(jié)定理證明。

第1節(jié)引言，第2節(jié)預備知識/一些引理，第3節(jié)主要結(jié)果及證明。

第1節(jié)引言及主要結(jié)果，第2節(jié)預備知識/一些引理，第3節(jié)定理證明。

引言是正文的一個導引，要較為詳細、客觀地介紹研究問題的背景、研究進展、文章的主要結(jié)果和方法等。引言的撰寫非?？简炞髡叩膶懽鞴Φ祝詫懙煤糜兄诹糇∽x者閱讀全文。引言當中綜述研究背景時一定要列舉重要的相關(guān)文獻；引言當中不必過多地介紹概念和繁雜的符號（可以把這些概念和繁雜的符號放到“預備知識”那一章節(jié)）；引言不要寫得太長，避免頭重腳輕。為了突出論文的結(jié)果，在引言當中可以說一下結(jié)果的意義，但要注意表達方式，一定要實事求是，不能夸大其詞。另外要避免不恰當?shù)卮罅恳米髡弑救说奈墨I。

引言結(jié)束后是正文的主體。正文主體的結(jié)構(gòu)安排要合理，銜接要緊湊，邏輯要嚴密，層次要清楚。正文主體在寫作的時候還要注意條理性、邏輯性、可讀性，要明確各層次之間的關(guān)系。

對于數(shù)學學術(shù)論文來說，定理是正文的主要結(jié)果，所以在撰寫主要結(jié)果的證明的時候一定要邏輯清楚，層次分明，要學會利用引理，或者把證明分成幾個步驟，這樣可以使論文的證明過程化繁為簡，容易理解。

特別要注意的是，正文內(nèi)容要保證準確性。數(shù)學學術(shù)論文要保證文中的推導是沒有錯誤的，論證是嚴密的。作者不能忽視每一個證明的細節(jié)，有時候忽視的細節(jié)往往是致命的。學術(shù)論文中往往涉及編號，編號要遵循一定的規(guī)則。一般情況下，數(shù)學學術(shù)論文的定義、定理、引理、命題、推論、注記是按照章節(jié)各自連續(xù)編號。公式一般也是按照章節(jié)進行編號，最好不要將所有的公式都進行編號，沒有引用的公式不用編號。圖表一般是全文依序編號。

如果參考了別人文章的方法和結(jié)果，論文中要加以說明并注明出處，不能把別人的方法和結(jié)果直接拿來用。不過業(yè)界熟知的著名結(jié)果除外，它們可以直接被使用，如數(shù)學學術(shù)論文中經(jīng)常出現(xiàn)的“柯西定理”“柯西不等式”“柯西—施瓦茨不等式”“中心極限定理”等。

四、結(jié)語

論文的寫作往往比較辛苦，需要反復斟酌修改。對于寫作經(jīng)驗不足的學生來說，未受過論文寫作的訓練，在論文寫作方面會走很多的彎路，所以針對研究生開設(shè)論文寫作方面的課程很有必要。論文寫作不是一朝一夕的事情，需要長期積累。在論文寫作過程中，作者要保持良好的心態(tài)，認真思考，反復推敲，多次修改，使論文逐漸完善。

實際上，寫作能力是可以慢慢提升的，但由于寫作態(tài)度不端正而出現(xiàn)的諸多問題，才是最不應(yīng)該的，也是最讓人感到痛心的。作者要認真對待論文寫作，努力提升寫作能力，平常要多注意閱讀高水平文獻，多與同行交流，勤寫勤練，形成自己的寫作風格，更重要的是要端正寫作態(tài)度，遵守學術(shù)道德，堅守學術(shù)誠信。

參考文獻：

[1] 曾群.科技論文寫作中的常見問題分析[J].科技與出版，2017（10）：55-57.

[2] 吳萬玲.從學術(shù)傳播的角度談科技論文寫作[J].學報編輯論叢，2018（00）：211-215.

[3] 方逸耀.數(shù)學論文的寫作特點和要求[J].西北大學學報，1989，19（1）：112-115.

[4] 王伊蕾，李濤. LaTeX科技論文寫作簡明教程[M].北京：清華大學出版社，2015：63-76.

[5] 張亙稼.科技論文應(yīng)注重語言的規(guī)范性[J].中國科技期刊研究，2012，23（3）：507-509.

[6] 杜秀杰，趙大良.學術(shù)論文語言表達范式分析[J].編輯學報，2018，30（3）：260-263.

[7] 史海英，高凌杰.學術(shù)論文寫作中存在的問題及對策：以《軍事交通學院學報》為例[J].軍事交通學院學報，2020，22（6）：66-72.

[8] 黎婭，廖萍.淺談科技論文寫作中的常見問題[J].科技傳播，2019（7）：24-25.

[9] 李興昌.科技論文的規(guī)范表達：寫作與編輯[M].北京：清華大學出版社，2016：34-47，316-320.

[10] 陳浩元.科技書刊標準化18講[M].北京：北京師范大學出版社，1998：73-74，117-136.

[11] 湯濤，丁玖.數(shù)學之英文寫作[M].北京：高等教育出版社，2013：15-30，132.

[12] 鈕凱福.參考文獻著錄問題分析與對策：以數(shù)學類期刊為例[J].出版科學，2018，26（5）：34-38.

[13] 韓茂安.數(shù)學研究與論文寫作指導[M].北京：科學出版社，2018：2-3，84-87.

作者簡介 馬艷萍，博士，講師，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計。楊鳳霞，博士，副編審，研究方向：數(shù)學、期刊編輯、期刊管理與運行。