吉莉

研究背景與主題

研究背景 “會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的邏輯決策世界。”這是21世紀對人才提出的“三會”。數(shù)學的用處如此之大，源自“邏輯”是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。運算能力、空間想象力和邏輯思維能力是中小學生能力的基本內(nèi)容，也可稱為三種基本能力。

教育部頒發(fā)的諸多文件要求教師以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，充分利用教材幫助學生形成自身的思維模式，讓學生在實踐探索中加深對數(shù)學知識的理解，感受數(shù)學學習的樂趣和應用價值，使課堂教學成為培育數(shù)學核心素養(yǎng)的溫床。聚焦核心素養(yǎng)，課堂教學改革取得了長足的發(fā)展，但是課堂上仍有教師憑借經(jīng)驗教學穿新鞋走老路的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生學習能力的品質(zhì)課堂勢在必行。

“基于學習任務(wù)驅(qū)動的小學數(shù)學課堂‘邏輯美的課例研究”項目的實施就是基于教師把握教材，圍繞學科關(guān)鍵特征設(shè)計有效學習任務(wù)，引領(lǐng)、指導學生操作、歸納總結(jié)，由“不會”到“會”。讓學習任務(wù)驅(qū)動學生經(jīng)歷有邏輯的思考過程，從而促進學生邏輯思維能力的不斷提升。在教學相長的師生互動中，促進教與學的改進，形成師生學習的共同體，有效達成美麗課堂的目標，實現(xiàn)課堂的真正轉(zhuǎn)型。

核心概念 一是學習任務(wù)。以往的學習任務(wù)是指教師針對學習內(nèi)容，提供給學生可以“一探究竟”或“一展身手”的一份材料、一個問題或一項活動。本課題中的學習任務(wù)是在學習目標導向下，立足學情、基于教學內(nèi)容、聚焦教學重難點，設(shè)計一系列支持學習的支架。二是學習任務(wù)驅(qū)動。學生對學習任務(wù)的積極主動應用，進行探究協(xié)作的學習，并在完成學習任務(wù)的同時，實現(xiàn)學習目標達成的實踐過程。三是邏輯美。通過學習任務(wù)驅(qū)動引領(lǐng)，促進學生邏輯思維的不斷提升，讓學生在學習經(jīng)歷中感受數(shù)學的邏輯之美，體會學習的愉悅。

研究過程與方法

研究過程 本次研究分“啟動—實施—總結(jié)”三個階段，采用了一課一人三上的形式進行。通過課題研究活動過程安排表呈現(xiàn)分工與時間安排。

在啟動階段，我們謀劃了課例研究方案，初步設(shè)計了任務(wù)概述、任務(wù)目標、分任務(wù)實施步驟和任務(wù)評價等內(nèi)容的“學科美”任務(wù)屬性表。

在實施階段，我們分析了學情，解讀了教學內(nèi)容，還改進了課堂觀察表，開展了學生的前測與后測。

在總結(jié)階段，我們梳理了課例，開展了實踐研討，形成了課例研究的范式路徑，聚焦數(shù)學“邏輯美”，撰寫相關(guān)論文，反思研究不足，展望發(fā)展方向。

研究方法 本次研究主要采用了調(diào)查法、比較法和觀察法。

一是調(diào)查法。課例實施中，我們就《百數(shù)表》相關(guān)知識對學生進行前測與后測，了解學生已有知識基礎(chǔ)，掌握學生困惑和知識盲區(qū)，確定課堂急需解決的問題和發(fā)展期望，在此基礎(chǔ)上，調(diào)整學習任務(wù)和任務(wù)驅(qū)動的方式。二是比較法。本次課例研究采用一課三上，同一位教師基于同一教學內(nèi)容，在三個水平相持的班級進行教學。通過聚焦任務(wù)設(shè)計的改變和調(diào)整，對比課堂教學效果。三是觀察法。我們先設(shè)計了課堂觀察記錄表，從學生的動作、神態(tài)、語言、投入度、達成度等全方位記錄，觀察學生的學習狀態(tài)，驗證分析有效任務(wù)對于數(shù)學課堂邏輯的影響，后又增加了課堂觀察分析表，便于教師反思提高課堂教學效果。

結(jié)果與討論

此次課例實踐，針對“任務(wù)設(shè)計”的實施，經(jīng)歷了“囿于課堂任務(wù)設(shè)計—明晰邏輯思維內(nèi)涵—完善邏輯思維建構(gòu)升級”三次課堂教學改進歷程。

第一輪授課：囿于課堂任務(wù)設(shè)計，偏離研究主題 上課教師獨自研究教材，備課之后，梳理出了《百數(shù)表》的3大模塊：認識百數(shù)表；探究行和列的規(guī)律；用行和列確定百數(shù)表上的數(shù)。設(shè)計了8個任務(wù)：

第一次在一（2）班執(zhí)教后，出現(xiàn)如下問題：一是設(shè)計任務(wù)繁多，思維空間力度不夠；二是學生思維定式，靈活運用能力欠缺。

第二輪授課：明晰邏輯思維內(nèi)涵，確定任務(wù)概念 針對任務(wù)概念不清、設(shè)計目的不明、邏輯思維體現(xiàn)不夠的情況，我開始了第一次集體備課，再次解讀教材的重難點，明確本節(jié)課中蘊含的邏輯思維并進行分解。把歸納、演繹、推理邏輯無痕滲透入任務(wù)設(shè)計，明確了統(tǒng)整任務(wù)的大思路。

基于備課，我們再次進行任務(wù)設(shè)計，將8個任務(wù)減為5個：1.認識百數(shù)表。2.“行”有什么規(guī)律。3.“列”有什么規(guī)律。4.填一填。5.給小鹿指路。以上5個任務(wù)具有層層遞進、相輔相成的關(guān)系。任務(wù)1是任務(wù)2和3的基礎(chǔ)，任務(wù)4是對任務(wù)2和3的檢測，任務(wù)5是本節(jié)課的綜合應用，歸納、演繹的邏輯思維都有體現(xiàn)。因此，重點對“給小鹿指路”任務(wù)進行了設(shè)計，使它更具趣味性和綜合性。

第二次的課例實踐，給我們帶來思考：

一是整合任務(wù)，明晰教學思路。任務(wù)設(shè)計要對學生認知發(fā)出挑戰(zhàn)，而不是習題的堆積。因此，我們把之前設(shè)計的任務(wù)4“填一填”整合到最后一個大任務(wù)中：記憶力大比拼。這樣，避免任務(wù)3的突兀呈現(xiàn)，也能實現(xiàn)任務(wù)4一箭多雕，彰顯其綜合性。教師教學思路更加清晰。

二是討論交流，訓練邏輯思維。一（4）班較一（2）班后測數(shù)據(jù)顯示，教學重點后測A、B比例增加2.23%，C、D分別減少了4.45%、2.22%。教學難點后測A比例增加4.44%，C減少了4.44%。數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)學生在大任務(wù)的學習中是有效的。給予學生足夠的時間，利用色帶探究“行”與“列”中的秘密。初步感悟了歸納、演繹推理的邏輯思維。

第二次教學暴露出任務(wù)的表述不夠精準。學生容易用“是”或“否”回答任務(wù)，對于任務(wù)中“要干什么”的表述不清晰，影響學生理解、交流?；谶@次問題，我們進行了第二輪集體備課，還對第三次要執(zhí)教的班級一（3）班進行了前測。前測發(fā)現(xiàn)，一（3）班88.89%的學生都能初步感知 “行”和“列”的概念，有11.11%左右的學生對于“橫看是行，豎看是列”理解不到位。這些數(shù)據(jù)讓任務(wù)設(shè)計定位更加準確。對照一（2）、一（4）班的后測情況，教師更能掌控教學時間，讓學生更充分地完成思維挑戰(zhàn)任務(wù)。

第三輪授課：完善邏輯思維建構(gòu)，凸顯任務(wù)層次 第3次的任務(wù)設(shè)計完善了任務(wù)的表述，理清了任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)。如任務(wù)1：認識百數(shù)表。細化為兩個小任務(wù)：“1.什么是行？什么是列？2.請讀出“行”和“列”上的數(shù)?！边@樣，任務(wù)表述清楚明了，任務(wù)與任務(wù)之間體現(xiàn)了層次性和雙向邏輯關(guān)系。

第三次課例實踐后，我們再次進行后測。對比三個班級的后測，我們發(fā)現(xiàn)一（3）班掌握教學重點的后測中有71.11%學生得A，優(yōu)秀率明顯好于前兩個班級。確定數(shù)的位置以及根據(jù)第幾行第幾列找數(shù)，掌握程度比較理想。

因此，我們有理由相信：教師基于學生認知水平、把握教材的基礎(chǔ)上，確定適切目標，任務(wù)設(shè)計科學合理，表述清晰貼切后，學生的學習也不再盲目。他們在一個個有序、有條理的任務(wù)驅(qū)動中自主學習、合作探究，其歸納推理和演繹推理的邏輯思維能力不斷提升，邏輯思維的開闊性和深刻性不斷得到增強。

研究結(jié)論

“數(shù)與運算”在小學數(shù)學教材中所占比重較大，學習時間較長，練習時間和作業(yè)也最多。在一年級安排《百數(shù)表》是基于對數(shù)學學科自身知識邏輯體系的特點和學生的學習規(guī)律的尊重。通過學習百數(shù)表，引導學生探究其中的規(guī)律，幫助學生構(gòu)建并感受數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。經(jīng)歷了課例實踐改進過程，我們發(fā)現(xiàn)：具有邏輯性的任務(wù)驅(qū)動學習能最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，挖掘?qū)W生潛在的思維能力。整個研究過程引領(lǐng)學生自主運用比較、分析、歸納等方式進行學習，學習方式的改變也直接影響了學生學習的參與度和投入度。以學習任務(wù)驅(qū)動教學，營造富有數(shù)學邏輯美的課堂還需關(guān)注以下四點。

尊重主體特征，教師適時引領(lǐng) 一年級學生的思維離不開形象。教師要充分利用百數(shù)表這一媒介培養(yǎng)學生對圖形的有意觀察，以形促思。鑒于學習主體有意注意能力較差，觀察常常是隨意性的，甚至主次不分，教師要進行適時指導。

動作是思維的基礎(chǔ)，低年級學生好奇、樂于模仿。在教學時，教師要有意識地“投其所好”，讓學生動手操作，在動中學習，通過擺一擺把抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成看得見、摸得著的實物，這樣有助于學生理解、掌握知識。

基于教學目標，設(shè)計學習任務(wù) 教學目標是一節(jié)課的“課眼”，決定課的走向和實施，是評價一節(jié)課的重要量表。學習任務(wù)必須是立足學生學情、基于教學內(nèi)容、聚焦教學重難點而設(shè)計的有思維含量的問題。學習任務(wù)需與教學目標相呼應。我們結(jié)合學生的學情和發(fā)展需要，確定了較為明朗化、具可操作性和檢測性的四個目標。一是認識百數(shù)表，在百數(shù)表上復習100以內(nèi)的數(shù)。二是在百數(shù)表上探究行和列的規(guī)律，能在百數(shù)表上正確地填空。三是借助色帶，能用行和列確定百數(shù)表上的數(shù)，初步感受到兩個數(shù)（行數(shù)、列數(shù)）確定百數(shù)表上任何一個數(shù)的位置。四是體驗合作學習的樂趣，發(fā)展觀察能力、分析歸納能力，逐步發(fā)展數(shù)學思維。通過多次研討，我們把教學目標合理分配到各個學習任務(wù)中。

任務(wù)驅(qū)動學習，促進目標達成 任務(wù)驅(qū)動學習是指在學習的過程中，以學習任務(wù)為活動中心，通過對學習資源的積極反應，進行自主探索和互動協(xié)作的學習。富有邏輯美的課堂就要從設(shè)計學習任務(wù)著手，通過學習任務(wù)引領(lǐng)、自主探究，讓學生體會數(shù)學學習的愉悅，感受數(shù)學邏輯之美。在本課中，四個學習任務(wù)環(huán)環(huán)相扣，層層推進。先組織學生認識了百數(shù)表，知道百數(shù)表有10行10列，第10列是特殊的整十數(shù)。再探究行與列的規(guī)律，部分學生能意識到每行中前9個數(shù)有相同的規(guī)律，前9列的數(shù)中有同樣的秘密。接著，利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在百數(shù)表中填空，填完后放回百數(shù)表中驗證。最后，在任務(wù)中借助學具、運用規(guī)律確定百數(shù)表中的數(shù)所在的位置。任務(wù)有條不紊地驅(qū)動著教學進程。后測的情況有效地證明了學生能熟練利用規(guī)律在百數(shù)表上填空。

有邏輯的建構(gòu)，培養(yǎng)學生數(shù)感 百以內(nèi)的數(shù)是數(shù)系統(tǒng)中的一部分，只解構(gòu)百數(shù)表是不夠的，還要帶領(lǐng)學生不斷地去建構(gòu)，幫助其對這個小系統(tǒng)乃至大的數(shù)系統(tǒng)有整體的把握。每個數(shù)都是一個獨立的個體，同時也是數(shù)系統(tǒng)當中的一員，它們之間有著非常廣泛的聯(lián)系，百數(shù)表“不僅呈現(xiàn)個別數(shù)，而且為說明數(shù)在邏輯結(jié)構(gòu)中的聯(lián)系方式提供了豐富的圖形”。通過“為數(shù)找家”的環(huán)節(jié)，引導學生通過為數(shù)找位置構(gòu)建數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，感受關(guān)系的多樣，讓學生獲悉“數(shù)之間有關(guān)聯(lián)的意識”，進而培養(yǎng)學生的數(shù)感。

實踐證明，有邏輯的設(shè)計使學習目標更加聚焦，有邏輯的驅(qū)動讓學科本質(zhì)更加凸顯，有邏輯的經(jīng)歷讓學習過程更具結(jié)構(gòu)。在任務(wù)驅(qū)動下，教師課堂語言的條理性和完整性在無形地影響學生的表達方式，任務(wù)設(shè)計的層次性、結(jié)構(gòu)化在潛移默化地引導學生的思維方式，學生的學習能力在潛移默化中得到了提升。教師要善于調(diào)動學生多種感官參與學習，正確地教給他們思考問題的方法，學生的數(shù)學思維能力就會得到長足的發(fā)展。這樣的數(shù)學課才富有“邏輯美”，這樣教學相長的課堂才是名副其實的“美麗課堂”。

（作者單位：上海同濟黃渡小學）