楊霞 王巖

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，普通高中的培養(yǎng)目標(biāo)是進(jìn)一步提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，著力發(fā)展核心素養(yǎng)，使學(xué)生具有理想信念和社會(huì)責(zé)任感，具有科學(xué)文化素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，具有自主發(fā)展能力和溝通合作能力。然而具備這些素養(yǎng)和能力的前提是學(xué)生會(huì)閱讀，閱讀是他們獲得知識(shí)和認(rèn)識(shí)世界的重要途經(jīng)。但當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)太難，高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性給數(shù)學(xué)披上了一層神秘的面紗。而我認(rèn)為，揭開這層面紗的方式應(yīng)該是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，因?yàn)殚喿x力就是學(xué)習(xí)力，閱讀能力不僅能提高考試應(yīng)變能力，還有助于提高終身學(xué)習(xí)的能力，可以說是讓學(xué)生能夠受用終身的能力。

隨著高中課改的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教材改編，緊扣時(shí)代脈搏，拓寬學(xué)生視野，高考越來越重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的考察，對(duì)教師的教學(xué)能力也提出了更高的要求，與時(shí)俱進(jìn)。如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，能夠用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，具體的實(shí)施路徑如下。

設(shè)置合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣

俗話說：書讀百遍，其義自見。教師要探索和改善教學(xué)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，通過閱讀去建構(gòu)、理解知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過符號(hào)運(yùn)算、形式推理、構(gòu)建模型等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)抽象是通過對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)，主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象程度提高了，而概念是最抽象的，也是數(shù)學(xué)的精要，必須理解掌握。學(xué)好它的秘訣在于慢下來，仔細(xì)閱讀教科書，用心揣摩每句話，弄懂每道例題，并能用簡(jiǎn)潔扼要的語言概括每節(jié)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的深化。

新教材普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)（2020），每節(jié)內(nèi)容的編排都是專家精心設(shè)置，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選用大量的具有時(shí)代性的情景與例題背景，適合學(xué)生閱讀自學(xué)。所以教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重指導(dǎo)學(xué)生有效閱讀教材，提高學(xué)生從文字中提取信息的能力，進(jìn)而培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。例如，高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)“4.2指數(shù)函數(shù)”第一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)：先引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，再針對(duì)閱讀內(nèi)容設(shè)置問題串，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析，概括出指數(shù)函數(shù)的概念。只有讀通讀透教材中的背景材料，才能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，即教材中的問題1：兩地景區(qū)游客流量變化的問題貼近生活，通過與一次函數(shù)直線增長(zhǎng)的對(duì)比，得出增長(zhǎng)率；問題2：以碳14的衰減問題為例，利用兩個(gè)典型例題得出指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。通過課上設(shè)置合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生固定時(shí)間閱讀教材，讓學(xué)生多讀、多思、多記，從而培養(yǎng)閱讀教材的習(xí)慣。

布置課外閱讀，提高閱讀能力

針對(duì)閱讀能力的提高，要做好課內(nèi)外有效銜接。因?yàn)殚喿x能力的提高，不是一朝一夕所能實(shí)現(xiàn)的，有效的課外閱讀作業(yè)，不僅能拓寬學(xué)生的視野，還能提高學(xué)生的閱讀能力。隨著數(shù)學(xué)高考改革越來越重視數(shù)學(xué)文化的滲透，需要學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，能從數(shù)學(xué)史料中提取有效信息，也就是要提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力。

新教材中有些章節(jié)后配備有“閱讀與思考”欄目，介紹與本節(jié)或本章相關(guān)的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識(shí)，是本章節(jié)知識(shí)的拓展與應(yīng)用。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀這些材料，不僅能鞏固本章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思考能力。例如，高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)“4.5.2用二分法求方程的近似解”，后面配備的閱讀材料“中外歷史上的方程求解”，不僅介紹了無數(shù)種方程求解的方法，還指出后人在不斷論證研究前人已得結(jié)論：有的推翻前人結(jié)論，有的給出更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論，這些內(nèi)容有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力；還有文中提到的南宋數(shù)學(xué)家秦久韶的《數(shù)學(xué)九章》等中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名家的研究成果，能夠激發(fā)學(xué)生的民族自尊心，有利于學(xué)生樹立為實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)而努力學(xué)習(xí)的志向。為了讓學(xué)生有效閱讀這些材料，就要有任務(wù)驅(qū)動(dòng)，將其布置為作業(yè)，先閱讀，閱讀完后，再寫一遍簡(jiǎn)短的讀后感。還可以推薦些數(shù)學(xué)讀物給學(xué)生，組織定量閱讀，例如《萬物皆數(shù)》等，每天看多少頁(yè)，并寫出感悟，或者摘抄。

優(yōu)化試卷講評(píng)課，深化閱讀能力

課新標(biāo)與新教材都在滲透、強(qiáng)調(diào)閱讀能力的重要性，新高考一定是基于新課標(biāo)、新教材命題。數(shù)學(xué)試卷考的就是學(xué)生從數(shù)學(xué)公式、圖形、符號(hào)、文字等數(shù)學(xué)材料中提取有效信息的能力，而如何提取有效的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)閱讀能力尤為重要。優(yōu)化試卷講評(píng)課，滲透數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的有效途徑。試卷講評(píng)課，首先要充分利用信息技術(shù)去統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)反饋，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)模塊的掌握程度，進(jìn)而去設(shè)計(jì)課堂；其次課堂不是教師講錯(cuò)題的正確解法，而是帶領(lǐng)學(xué)生去再次閱讀題目，讀數(shù)學(xué)文字，讀圖形，讀數(shù)學(xué)符號(hào)，從中提取有效信息，這就是閱讀理解，只有理解問題，才能分析問題，進(jìn)而去解決問題。所以閱讀能力的提高，也有助于提高“四能”（從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）。

這道試題考查獨(dú)立事件概率的計(jì)算，文字比較多，學(xué)生看到很多文字時(shí)，往往抓不住題干的主要信息，解答本題的關(guān)鍵是能列舉出符合條件的基本事件，同時(shí)考查計(jì)算能力，但是我校學(xué)生這道題正確率低，主要是審題不清，找不出基本事件，講評(píng)時(shí)，注重學(xué)生閱讀能力，提高審題能力，從題中獲取信息的能力。帶領(lǐng)學(xué)生讀三遍題，第一遍讀指導(dǎo)學(xué)生粗讀摘出題中含的數(shù)字；第二遍讀讓學(xué)生圈出每個(gè)數(shù)字代表的含義，第三遍讀帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，梳理知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)方法與技巧，最終提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

重視數(shù)學(xué)閱讀，提升閱讀素養(yǎng)

數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)更是人生素養(yǎng)。PISA（國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目）評(píng)價(jià)的閱讀素養(yǎng)是指為了實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展目標(biāo)、增長(zhǎng)知識(shí)、發(fā)揮潛力、參與社會(huì)活動(dòng)，而理解、使用、反思書面文本并參與閱讀活動(dòng)的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在當(dāng)前或未來的生活中，為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心，會(huì)思考的公民的需要而具備的認(rèn)識(shí)，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。PISA判定學(xué)生的閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)是未來世界所需人才的必須素養(yǎng)。所以將數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)視為教學(xué)常規(guī)，也不為過，讓數(shù)學(xué)閱讀落在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課內(nèi)外，通過老師的重視，促使學(xué)生重視閱讀，潛移默化地幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，慢慢地提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，最終讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，讓學(xué)生遇見數(shù)學(xué)的美好與迷人。

閱讀素養(yǎng)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)社會(huì)發(fā)展和精神發(fā)展的基石。具備數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，有助于學(xué)生在具體的情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。只有提高學(xué)生的閱讀素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)生才能具有更強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，才能更自信地應(yīng)用數(shù)學(xué)；只有具備數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，才能具備接受全方位信息的能力，滿足個(gè)人精神世界發(fā)展的需求。

從數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣到數(shù)學(xué)閱讀能力，再到數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，是一個(gè)螺旋上升、循序漸進(jìn)的過程。需要學(xué)生的不斷堅(jiān)持，更需要老師和家長(zhǎng)的共同努力，為學(xué)生的閱讀創(chuàng)設(shè)環(huán)境與條件，學(xué)生必然會(huì)像美麗的花朵，從含苞欲放的花蕾順利成長(zhǎng)為姹紫嫣紅的鮮花，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，爭(zhēng)取讓人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。

本文系通州區(qū)2019年度教學(xué)科學(xué)研究規(guī)劃一般課題“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：tzky2019015）的研究成果之一。

【作者單位：首都師范大學(xué)附屬中學(xué)（通州校區(qū)）】