唐中華，賀巖松，馬 濤，張志飛，蒲弘杰，李 云，陳 釗

（1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044；2.東風(fēng)柳州汽車有限公司，柳州 545005）

前言

車內(nèi)噪聲按照頻率可分為低頻、中頻和高頻噪聲。車內(nèi)低頻噪聲可采用有限元法和邊界元法等分析求解［1-2］；而隨著頻率的升高，車身結(jié)構(gòu)在高頻段呈現(xiàn)出“短波長(zhǎng)、高模態(tài)密度和高模態(tài)重疊數(shù)”［3］等特性，導(dǎo)致有限元法不適用于高頻噪聲分析；而統(tǒng)計(jì)能量法（statistical energy analysis，SEA）可克服這些不適合有限元分析的因素［4］，故可廣泛應(yīng)用于高頻噪聲研究中［5-8］。Dejong［5］首次嘗試采用統(tǒng)計(jì)能量法預(yù)測(cè)車內(nèi)噪聲問(wèn)題，建立了包含34 個(gè)子系統(tǒng)和考慮動(dòng)力總成、路面和風(fēng)等3 種激勵(lì)的整車模型。陳書(shū)明等［7］基于統(tǒng)計(jì)能量分析原理，建立了47 個(gè)車身結(jié)構(gòu)和車外聲腔子系統(tǒng)，成功地預(yù)測(cè)了汽車車外噪聲。劉加利等［8］利用統(tǒng)計(jì)能量法深入研究了高速列車車內(nèi)氣動(dòng)噪聲的頻譜特性和速度依賴性等規(guī)律。

聲學(xué)包是控制車內(nèi)高頻噪聲的有效措施［9-11］，將不同吸、隔聲材料進(jìn)行最優(yōu)組合，不僅可獲得良好的聲學(xué)性能，還能實(shí)現(xiàn)材料的輕量化［12］。吳憲等［11］以覆蓋率、堵件厚度、PU 泡沫厚度和EVA 面密度為設(shè)計(jì)變量，對(duì)前圍板聲學(xué)包進(jìn)行優(yōu)化，使聲學(xué)包在隔聲性能與質(zhì)量之間取得最佳平衡。楊曉濤等［13］采用NSGA-Ⅱ遺傳算法對(duì)頂棚聲學(xué)包Kriging 近似模型進(jìn)行優(yōu)化，得到了頂棚4 層吸聲材料的最優(yōu)組合，兼顧了降噪與輕量化性能。而運(yùn)用統(tǒng)計(jì)能量法搭建整車模型，從整車聲壓和輕量化角度對(duì)聲學(xué)包進(jìn)行優(yōu)化，不僅能獲得最佳聲學(xué)包組合，還可以有效降低整車開(kāi)發(fā)成本和縮短開(kāi)發(fā)周期。

為指導(dǎo)車內(nèi)聲學(xué)包的優(yōu)化，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)能量法建立整車模型并計(jì)算駕駛員頭部聲腔聲壓，與試驗(yàn)值對(duì)比驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)各子系統(tǒng)對(duì)駕駛員頭部聲腔聲壓的貢獻(xiàn)量分析，進(jìn)而提出內(nèi)前圍和地板子系統(tǒng)聲學(xué)包改進(jìn)方案。最后，面向車輛的總聲壓級(jí)和總質(zhì)量建立Kriging 近似模型，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)聲學(xué)包材料厚度進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)聲學(xué)包優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 SEA整車模型

1.1 SEA基本原理

統(tǒng)計(jì)能量法從統(tǒng)計(jì)角度出發(fā)，將復(fù)雜系統(tǒng)分解為多個(gè)便于獨(dú)立分析的子系統(tǒng)，并用經(jīng)過(guò)空間和頻域上平均處理的模型參數(shù)來(lái)描述子系統(tǒng)的狀態(tài)，故統(tǒng)計(jì)能量法結(jié)果也是空間和頻域平均的結(jié)果［14］。統(tǒng)計(jì)能量法中，單個(gè)子系統(tǒng)i所處的狀態(tài)用模態(tài)密度ni和內(nèi)損耗因子ηi表示，模態(tài)密度是表征子系統(tǒng)吸收和儲(chǔ)存能量能力大小的參數(shù)，內(nèi)損耗因子是表征子系統(tǒng)自身對(duì)能量衰減強(qiáng)弱的參數(shù)。而第i、j 個(gè)子系統(tǒng)之間的耦合作用則通過(guò)耦合損耗因子ηij表示。多個(gè)相互耦合的子系統(tǒng)的功率流平衡方程可表示為

式中：ω 為系統(tǒng)固有頻率；Ei為子系統(tǒng)i 儲(chǔ)存的能量；Pi為子系統(tǒng)i的外部輸入功率；N為子系統(tǒng)個(gè)數(shù)。

求解式（1）可得到每個(gè)子系統(tǒng)的能量，再將子系統(tǒng)的能量按照式（3）轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，即可完成求解。

1.2 SEA子系統(tǒng)的建立

子系統(tǒng)劃分需滿足模態(tài)相似準(zhǔn)則，即要求一個(gè)子系統(tǒng)所包含的部件必須有相同的動(dòng)力學(xué)特性［14］。在工程應(yīng)用中，通常結(jié)合模型劃分子系統(tǒng)，如不同材料、不同厚度的結(jié)構(gòu)劃分為不同的子系統(tǒng)；為了保證各聲腔子系統(tǒng)的嚴(yán)格封閉性，即使可以劃分為同一子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，也須根據(jù)聲腔子系統(tǒng)劃分為兩個(gè)或多個(gè)子系統(tǒng)［15-16］。

根據(jù)子系統(tǒng)劃分原則，建立某款緊湊型SUV 統(tǒng)計(jì)能量法整車模型，如圖1所示，共包含16個(gè)聲腔子系統(tǒng)和175個(gè)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)。聲腔子系統(tǒng)如表1所示；而結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)則主要包括玻璃子系統(tǒng)、防火墻子系統(tǒng)、地板子系統(tǒng)、頂棚子系統(tǒng)、立柱子系統(tǒng)和車門子系統(tǒng)等。其中，玻璃子系統(tǒng)用平板單元建模，立柱子系統(tǒng)用梁?jiǎn)卧＃渌Y(jié)構(gòu)子系統(tǒng)采用曲面板單元建模。

圖1 統(tǒng)計(jì)能量法模型

表1 聲腔子系統(tǒng)

在統(tǒng)計(jì)能量法模型中，各子系統(tǒng)之間的耦合方式分為點(diǎn)、線、面3 種形式。線連接是結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)之間的主要連接形式，線連接的交點(diǎn)處則為點(diǎn)連接，聲腔與聲腔、聲腔與結(jié)構(gòu)之間則以面連接的形式保證子系統(tǒng)之間的耦合。

1.3 SEA參數(shù)計(jì)算

統(tǒng)計(jì)能量法參數(shù)包括模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。采用理論公式［14-15，17］計(jì)算各個(gè)子系統(tǒng)的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和各子系統(tǒng)之間的耦合損耗因子。下面分析計(jì)算結(jié)果。

圖2（a）為左前、左后風(fēng)窗玻璃和駕駛員側(cè)車窗玻璃子系統(tǒng)的模態(tài)密度。由圖可知，平板子系統(tǒng)模態(tài)密度不隨頻率變化。圖2（b）為聲腔子系統(tǒng)的模態(tài)密度，其隨頻率增大而增大。

圖3（a）和圖3（b）分別為玻璃子系統(tǒng)和聲腔子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子。由圖可見(jiàn)，玻璃和聲腔子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子隨頻率升高而減小，相對(duì)而言，玻璃子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子變化較平緩。

圖4（a）為左、右防火墻子系統(tǒng)的耦合損耗因子，其隨頻率升高而減小，在中心頻率為630～1 250 Hz的區(qū)間減小較快，而中心頻率為1 250～6 300 Hz 的區(qū)間減小緩慢；圖4（b）為駕駛員腿部聲腔子系統(tǒng)與左前地板子系統(tǒng)的耦合損耗因子。由圖可知，隨頻率升高而減小，且變化較緩慢。

2 激勵(lì)載荷提取與模型驗(yàn)證

圖2 子系統(tǒng)模態(tài)密度

圖3 子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子

圖4 子系統(tǒng)耦合損耗因子

汽車行駛過(guò)程中受到的外部激勵(lì)可分為結(jié)構(gòu)激勵(lì)和聲激勵(lì)兩種類型。結(jié)構(gòu)激勵(lì)包括路面不平度激勵(lì)和動(dòng)力總成激勵(lì)等，聲激勵(lì)則包括發(fā)動(dòng)機(jī)艙聲輻射激勵(lì)、車身表面脈動(dòng)壓力激勵(lì)等。在高頻分析中，聲激勵(lì)是主要的噪聲源，因此分析中主要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)艙的聲輻射激勵(lì)、車身表面脈動(dòng)壓力激勵(lì)和動(dòng)力總成激勵(lì)。

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)艙聲輻射激勵(lì)

發(fā)動(dòng)機(jī)艙的聲輻射激勵(lì)測(cè)試試驗(yàn)在半消聲室進(jìn)行，車速為80 km/h。在發(fā)動(dòng)機(jī)上側(cè)、下側(cè)、左側(cè)、右側(cè)、左防火墻側(cè)和右防火墻側(cè)分別布置3 個(gè)傳聲器，用3 個(gè)傳聲器的平均值代表該表面輻射聲壓。發(fā)動(dòng)機(jī)上側(cè)傳聲器布置見(jiàn)圖5。測(cè)試前，先將汽車預(yù)熱；測(cè)試過(guò)程中，車身開(kāi)閉件、車窗玻璃和空調(diào)均為關(guān)閉狀態(tài)。最后得到發(fā)動(dòng)機(jī)艙聲輻射激勵(lì)1/3倍頻程圖，如圖6所示。

2.2 動(dòng)力總成激勵(lì)

通過(guò)實(shí)車道路測(cè)試試驗(yàn)獲取動(dòng)力總成懸置激勵(lì)，車速為80 km/h。測(cè)試過(guò)程中分別在動(dòng)力總成左懸置、右懸置和后懸置被動(dòng)端安裝加速度傳感器。圖7為右懸置被動(dòng)端加速度傳感器布置圖，圖8為右懸置測(cè)試結(jié)果。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)上側(cè)傳聲器布置圖

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)艙聲輻射激勵(lì)

圖7 右懸置被動(dòng)端加速度傳感器布置圖

圖8 右懸置加速度激勵(lì)

2.3 車身表面脈動(dòng)壓力激勵(lì)

建立整車計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型，提取車身表面脈動(dòng)壓力激勵(lì)。計(jì)算域尺寸為10L×9W×5H，其中L、W、H 分別表示車長(zhǎng)、車寬和車高，計(jì)算域如圖9 所示。采用Realizable k-ε 湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，當(dāng)計(jì)算結(jié)果收斂后，再以穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果為初始條件進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算提取脈動(dòng)壓力，瞬態(tài)計(jì)算以大渦模擬為湍流模型，亞格子模型選用WALE。計(jì)算邊界條件設(shè)置如表2 所示。車身表面脈動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖9 計(jì)算域劃分

圖10 車身各表面脈動(dòng)壓力級(jí)

表2 邊界條件設(shè)置

2.4 模型驗(yàn)證

將試驗(yàn)測(cè)試所得動(dòng)力總成懸置激勵(lì)施加到前大梁和副車架上，發(fā)動(dòng)機(jī)艙的輻射噪聲以擴(kuò)散聲場(chǎng)的形式施加到防火墻上，車身表面脈動(dòng)壓力激勵(lì)以紊流場(chǎng)的形式施加到車身各表面，進(jìn)行仿真計(jì)算，提取駕駛員頭部聲腔聲壓，并與實(shí)車道路測(cè)試獲取的駕駛員右耳聲壓對(duì)比，如圖11所示。仿真與測(cè)試結(jié)果吻合較好，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)能量法模型具有較高的準(zhǔn)確性。

圖11 駕駛員頭部聲腔聲壓仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

2.5 駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量分析

對(duì)駕駛員頭部聲腔聲壓進(jìn)行貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果如圖12 所示。由圖可知，在630～2 500 Hz 頻段，對(duì)駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)主要為駕駛員腿部聲腔、前風(fēng)窗玻璃和左前側(cè)頂棚。當(dāng)頻率高于2 500 Hz 后，前風(fēng)窗玻璃和側(cè)窗玻璃成為對(duì)駕駛員頭部聲腔貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)。

圖12 駕駛員頭部聲腔功率貢獻(xiàn)量分析

由于駕駛員腿部聲腔是對(duì)駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)之一，且本文不對(duì)聲腔子系統(tǒng)做改進(jìn)，故又對(duì)駕駛員腿部聲腔聲壓進(jìn)行了貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果如圖13 所示。由圖可知，對(duì)腿部聲腔貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)主要為防火墻、左前車門前內(nèi)板、左輪罩板和左前地板等。

圖13 駕駛員腿部聲腔功率貢獻(xiàn)量分析

因此綜合結(jié)果，對(duì)駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)主要為防火墻、前車門前內(nèi)板、前風(fēng)窗玻璃和前地板等。

3 聲學(xué)包的優(yōu)化設(shè)計(jì)

防火墻聲學(xué)包分為內(nèi)前圍（駕駛室側(cè)）和外前圍（發(fā)動(dòng)機(jī)艙側(cè)）聲學(xué)包。下面選擇內(nèi)前圍和前地板聲學(xué)包，從整車聲壓與輕量化角度對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 聲學(xué)包改進(jìn)方案設(shè)計(jì)

內(nèi)前圍聲學(xué)包通常為2 層或3 層結(jié)構(gòu)。原車內(nèi)前圍采用EVA+PU 泡沫（80 kg/m3）2 層布置的形式，在原車聲學(xué)包基礎(chǔ)上，將80 kg/m3的PU 泡沫換成31 kg/m3的PU 泡沫，再加1 層毛氈材料，而維持原聲學(xué)包27 mm總厚度不變，設(shè)計(jì)改進(jìn)方案如表3所示。

前地板聲學(xué)包選擇EPDM 為基礎(chǔ)材料，以針刺纖維+毛氈組合結(jié)構(gòu)，保持原聲學(xué)包總厚度22 mm不變，原前地板聲學(xué)包及其改進(jìn)方案如表3 所示，各材料參數(shù)見(jiàn)表4。

分別計(jì)算了改進(jìn)方案的隔聲性能，并與原聲學(xué)包聲學(xué)性能對(duì)比，結(jié)果如圖14和圖15所示。由圖可知，內(nèi)前圍聲學(xué)包和前地板聲學(xué)包的改進(jìn)方案隔聲性能優(yōu)于原車聲學(xué)包，說(shuō)明內(nèi)前圍和前地板聲學(xué)包改進(jìn)方案設(shè)計(jì)合理。最后，建立改進(jìn)方案的優(yōu)化模型，對(duì)聲學(xué)包各層聲學(xué)材料厚度做進(jìn)一步優(yōu)化。

表3 原車聲學(xué)包及改進(jìn)方案

表4 聲學(xué)包材料

圖14 內(nèi)前圍聲學(xué)包

圖15 前地板聲學(xué)包

3.2 聲學(xué)包改進(jìn)方案優(yōu)化

以駕駛員頭部聲腔總聲壓級(jí)S、聲學(xué)包總質(zhì)量M為優(yōu)化目標(biāo)，以內(nèi)前圍聲學(xué)包毛氈厚度N1、PU 泡沫（31 kg/m3）厚度N2和前地板聲學(xué)包EPDM 厚度D1、針刺纖維厚度D2、毛氈厚度D3為優(yōu)化變量，以聲學(xué)材料總厚度作為約束條件建立如下優(yōu)化模型：

選擇拉丁超立方抽樣方法抽取60 組樣本，并代入模型計(jì)算對(duì)應(yīng)樣本的目標(biāo)值，如表5所示。

表5 樣本值與響應(yīng)值

通過(guò)樣本值與響應(yīng)值建立三維Kriging 近似模型，選擇決定系數(shù)R2評(píng)價(jià)Kriging 近似模型的精度。計(jì)算得到聲學(xué)包總質(zhì)量的Kriging 模型決定系數(shù)為0.88，駕駛員頭部聲腔總聲壓級(jí)的Kriging 模型決定系數(shù)為0.98，均大于0.85，說(shuō)明近似模型精度滿足分析要求。

采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)聲學(xué)包近似模型進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)置遺傳代數(shù)為50，每代精英數(shù)量為樣本空間的10%，變異率為0.01。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到296 組不劣解，構(gòu)成關(guān)于駕駛員頭部聲腔總聲壓級(jí)和聲學(xué)包總質(zhì)量的帕累托前沿，如表6所示。

最后，引入標(biāo)準(zhǔn)邊界交叉法在帕累托前沿中尋找最優(yōu)解［18］。首先對(duì)296 組解進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將目標(biāo)值轉(zhuǎn)為無(wú)量綱數(shù)；再求解搜索半徑R2，獲得其最小值為0.81。對(duì)應(yīng)的優(yōu)化變量結(jié)果與近似模型目標(biāo)值如表7所示。

將優(yōu)化變量結(jié)果圓整后代入原模型中，得到駕駛員頭部聲腔總聲壓級(jí)為54.03 dB（A），聲學(xué)包總質(zhì)量為8.32 kg，聲學(xué)包優(yōu)化前后對(duì)比見(jiàn)表8。與原方案相比，駕駛員頭部聲腔總聲壓級(jí)降低0.63 dB（A），聲學(xué)包總質(zhì)量降低了2.18 kg，減質(zhì)量20.76%。

表6 帕累托前沿

表7 優(yōu)化結(jié)果

表8 聲學(xué)包優(yōu)化前后對(duì)比

4 結(jié)論

利用統(tǒng)計(jì)能量法建立了車內(nèi)高頻噪聲分析模型，結(jié)合車速80 km/h 勻速工況下的激勵(lì)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)了駕駛員頭部聲腔聲壓，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)吻合較好，說(shuō)明建立的統(tǒng)計(jì)能量法模型可用于高頻噪聲分析。

在統(tǒng)計(jì)能量法模型上，分析了對(duì)駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)，提出了內(nèi)前圍和前地板聲學(xué)包改進(jìn)方案，并驗(yàn)證了其可行性。最后，建立了改進(jìn)方案中各層材料厚度與駕駛員頭部聲腔總聲壓級(jí)、聲學(xué)包質(zhì)量Kriging 近似模型，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)聲學(xué)包材料厚度進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后兩個(gè)聲學(xué)包的總質(zhì)量減輕了2.18 kg，減質(zhì)量20.76%；駕駛員頭部聲腔總聲壓級(jí)降低了0.63 dB（A），既保證了車內(nèi)的聲學(xué)性能，也實(shí)現(xiàn)了輕量化。