劉知奕
(遼寧科技大學工商管理學院,遼寧 鞍山 114051)
隨著2020年全面建成小康社會的總體目標基本實現(xiàn),人民生活水平和經(jīng)濟條件得到了改善,人均GDP達到了10276美元,人均收入比2010年多了一倍,同時從2011年開始到2019年結(jié)束,人均可支配收入累計增長96.6%。個人收入的不斷提升,使得投資者儲蓄資金不斷增多,儲蓄資金的提高為投資者帶來更自由的資金分配權(quán)力,為了使資金帶來最大化的收益,投資者逐漸減少儲蓄資金,開始注重資產(chǎn)的增值?,F(xiàn)階段,普通投資者選擇最多的理財產(chǎn)品包括儲蓄、股票、基金、債券、保險等,而受制于儲蓄投資的低收益、股票投資的高風險及債券和保險投資的長周期,基金產(chǎn)品逐漸成為投資者的主要選擇方向。
劉駿斌等(2018)[1]以十年的普通股票型開放基金和偏股混合型開放式基金為樣本,構(gòu)建有向加權(quán)的投資組合重疊網(wǎng)絡(luò),并將Fama-French五因子模型引入網(wǎng)絡(luò)效應(yīng),研究結(jié)果有利于人們對金融機構(gòu)的市場行為進行理解;金穎(2014)[2]采用CAPM模型對我國社保基金的投資組合風險進行預(yù)測,給出社?;鸨O(jiān)管與信息披露的相關(guān)建議;張彪(2016)[3]基于有效投資組合理論,給出個人投資理財最大化的方法,對個人理財投資起到借鑒作用;王小華(2012)[4]從投資組合最優(yōu)化的角度出發(fā),探究我國社?;鹪谶\營方面的問題,并從風險和收益的角度出發(fā),給出最有的投資組合模型。綜上,我國學者多將研究對象聚焦到社?;鸬耐顿Y組合策略,通過實證分析建立投資組合模型,給出投資建議,鮮有學者將研究角度放在個人理財投資組合策略上。
本文以5種混合型基金為例,將個人基金投資收益最大化作為研究目的,構(gòu)建投資組合模型,最終給出投資組合策略。在此之前,提出如下假設(shè),限定投資收益至少達到20%以及15%,且存在一筆固定資金全部投入到此5種混合型基金中去。
混合型基金的投資存在一定的投資風險,因此可將其作為一個隨機變量,并可以用收益率的期望來表示混合型基金投資的收益;由于投資收益的不確定性所帶來的風險,則可以用收益的方差來表示,那么風險與方差則成正相關(guān)。同時,一支基金的平均收益可以用該基金的收益期望均值進行衡量,其波動的幅度可以用收益期望的方差來表示,方差與波動幅度呈正相關(guān),波動越大說明該基金收益越不穩(wěn)定。而兩支基金收益期望間的協(xié)方差則表示兩者的相關(guān)程度,當協(xié)方差為0時,說明兩支基金不相關(guān);當協(xié)方差為正則表示兩支基金呈正相關(guān),說明兩支基金搭配可以同時賺錢或同時賠錢;當協(xié)方差為負則表示兩支基金呈負相關(guān),說明兩支基金中只有一支可以賺錢而另一支賠錢。
本文用 R1、R2、R3、R4、R5分別表示基金 A、B、C、D、E的月收益率,則Ri(i=1,2,3,4,5)是一個隨機變量,隨機變量的期望用E來表示,隨機變量的方差用D來表示,隨機變量的協(xié)方差用cov來表示。
本文用決策變量x1、x2、x3、x4、x5分別表示投資者對5種混合型基金A、B、C、D、E的投資比例,假設(shè)該投資者要將全部資金投入到以上5種混合型基金中去,則有:
投資者的年期望收益率為:
月收益率的方差為:
在實際的投資選擇中,投資者可能會面臨市場波動、社會因素等方面的影響,并且可供選擇的投資方式也更加多樣化,同時股票累投資雖然能帶來高收益,但是也面臨較大的風險,而儲蓄投資雖然風險較低,但收益也比較少,因此本文排除其他因素的干擾,只考慮對所選擇的5種混合型基金進行投資并且月收益的期望不低于20%,即:
在約束了上式(1)(2)和(5)的前提下,要想得到收益率最大且面臨的風險最低,則需要使式(4)最小。
優(yōu)勢基金的選擇方式有很多,在約束短期投資和長期投資的前提下,可以根據(jù)平均收益率或最大收益率的方式篩選。而對于普通投資者來說,在不具備專業(yè)知識以及長期分析的前提下,銀行理財人員的建議則尤為重要,大多數(shù)普通投資者會選擇銀行理財人員推薦的基金產(chǎn)品進行投資。因此,本文利用專家德爾菲法,選取20名理財專家對目前市場中的混合型基金產(chǎn)品進行打分,最終評選出排名前五的混合型基金,進行投資組合策略分析,在此之前,需要對專家打分結(jié)果進行信度分析,即打分結(jié)果的合理性分析。
首先對專家的打分進行個案處理,如表1所示,未排除任何基金項目,說明選擇基本合理,無缺失值。
表1 個案處理摘要
再對樣本進行可靠性分析,如表2所示,樣本的克隆巴赫Alpha系數(shù)為0.948>0.9,量表整體的可靠性極好,可以進行推廣并使用。
表2 可靠性統(tǒng)計
隨后進行敏感性分析,著重參考“刪除項后的克隆巴赫Alpha系數(shù)”一項,本量表從上至下所有的Alpha系數(shù)相差不大,說明題項設(shè)置較好,一致性較高。最后對折半后的相關(guān)數(shù)據(jù)進行觀測,如表3所示,折半為不等長,因此觀測不等長斯皮爾曼-布朗系數(shù)為0.967,因此,本量表的可靠性極高,說明專家所選取的5種混合型基金符合收益強勢要求,適合投資者進行投資組合的需求,可以進行進一步研究。
表3 可靠性統(tǒng)計
a項為:A,B,C
b項為:C,D,E
通過上述研究,可以得到專家對5種混合型基金的篩選較為可靠的結(jié)果,且都具備較好的增長態(tài)勢,因此投資者可以對以上5種混合型基金的投資進行組合選擇。首先,將這5種混合型基金的月收益作為指標,求出其月收益率的期望分別為:
ER1=1.328911,ER2=1.342422,ER3=1.330065,ER4=1.353110,ER5=1.318803
在對其月收益率的協(xié)方差矩陣進行求解,結(jié)果為:
即 DR1=cov(R1,R1)=0.1196,DR2=cov(R2,R2)=0.1051……DR5=cov(R5,R5)=0.3050,將以上數(shù)據(jù)帶入到投資組合模型中,最終得到第一種假設(shè)的結(jié)果,即預(yù)期的投資收益率為20%,投資5種混合型基金的比例為A、B、C三種基金均不投資,投資D基金的比例為94.2%,投資E基金的比例為5.8%,該組合的風險為0.115。如果對第二種假設(shè)進行驗證,即降低收益率為15%,則得到的結(jié)果不變,仍為上述的投資比例。
本文首先對市場中混合型基金利用專家德爾菲法進行綜合排名,選取排名靠前的5種混合型基金作為研究對象,隨后通過信度檢驗驗證了打分結(jié)果的可靠性,進一步將5種混合型基金的月收益作為研究指標,將其收益率期望和協(xié)方差矩陣帶入到投資組合模型中,得到適合的投資組合比例。
研究發(fā)現(xiàn),在給定預(yù)期收益的情況下,達到收益率為20%,需要對第4種D基金大量投入,為降低風險,再少量投入E基金,而A、B、C基金受風險和收益的影響,應(yīng)避免投資;在降低預(yù)期收益重新計算投資比例,結(jié)果顯示投資比例未有變動,無論預(yù)期收益調(diào)高或調(diào)低,投資的比例完全不變,只有投資風險發(fā)生改變,符合經(jīng)濟學中“分離定理”,結(jié)論得到驗證。