劉知奕

（遼寧科技大學工商管理學院，遼寧 鞍山 114051）

1. 引言

隨著2020年全面建成小康社會的總體目標基本實現(xiàn)，人民生活水平和經(jīng)濟條件得到了改善，人均GDP達到了10276美元，人均收入比2010年多了一倍，同時從2011年開始到2019年結(jié)束，人均可支配收入累計增長96.6%。個人收入的不斷提升，使得投資者儲蓄資金不斷增多，儲蓄資金的提高為投資者帶來更自由的資金分配權(quán)力，為了使資金帶來最大化的收益，投資者逐漸減少儲蓄資金，開始注重資產(chǎn)的增值?，F(xiàn)階段，普通投資者選擇最多的理財產(chǎn)品包括儲蓄、股票、基金、債券、保險等，而受制于儲蓄投資的低收益、股票投資的高風險及債券和保險投資的長周期，基金產(chǎn)品逐漸成為投資者的主要選擇方向。

劉駿斌等（2018）[1]以十年的普通股票型開放基金和偏股混合型開放式基金為樣本，構(gòu)建有向加權(quán)的投資組合重疊網(wǎng)絡(luò)，并將Fama-French五因子模型引入網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，研究結(jié)果有利于人們對金融機構(gòu)的市場行為進行理解；金穎（2014）[2]采用CAPM模型對我國社保基金的投資組合風險進行預(yù)測，給出社?；鸨O(jiān)管與信息披露的相關(guān)建議；張彪（2016）[3]基于有效投資組合理論，給出個人投資理財最大化的方法，對個人理財投資起到借鑒作用；王小華（2012）[4]從投資組合最優(yōu)化的角度出發(fā)，探究我國社?；鹪谶\營方面的問題，并從風險和收益的角度出發(fā)，給出最有的投資組合模型。綜上，我國學者多將研究對象聚焦到社?；鸬耐顿Y組合策略，通過實證分析建立投資組合模型，給出投資建議，鮮有學者將研究角度放在個人理財投資組合策略上。

本文以5種混合型基金為例，將個人基金投資收益最大化作為研究目的，構(gòu)建投資組合模型，最終給出投資組合策略。在此之前，提出如下假設(shè)，限定投資收益至少達到20%以及15%，且存在一筆固定資金全部投入到此5種混合型基金中去。

2. 研究設(shè)計

2.1 研究機理

混合型基金的投資存在一定的投資風險，因此可將其作為一個隨機變量，并可以用收益率的期望來表示混合型基金投資的收益；由于投資收益的不確定性所帶來的風險，則可以用收益的方差來表示，那么風險與方差則成正相關(guān)。同時，一支基金的平均收益可以用該基金的收益期望均值進行衡量，其波動的幅度可以用收益期望的方差來表示，方差與波動幅度呈正相關(guān)，波動越大說明該基金收益越不穩(wěn)定。而兩支基金收益期望間的協(xié)方差則表示兩者的相關(guān)程度，當協(xié)方差為0時，說明兩支基金不相關(guān)；當協(xié)方差為正則表示兩支基金呈正相關(guān)，說明兩支基金搭配可以同時賺錢或同時賠錢；當協(xié)方差為負則表示兩支基金呈負相關(guān)，說明兩支基金中只有一支可以賺錢而另一支賠錢。

本文用 R1、R2、R3、R4、R5分別表示基金 A、B、C、D、E的月收益率，則Ri（i=1，2，3，4，5）是一個隨機變量，隨機變量的期望用E來表示，隨機變量的方差用D來表示，隨機變量的協(xié)方差用cov來表示。

2.2 模型建立

本文用決策變量x1、x2、x3、x4、x5分別表示投資者對5種混合型基金A、B、C、D、E的投資比例，假設(shè)該投資者要將全部資金投入到以上5種混合型基金中去，則有：

投資者的年期望收益率為：

月收益率的方差為：

在實際的投資選擇中，投資者可能會面臨市場波動、社會因素等方面的影響，并且可供選擇的投資方式也更加多樣化，同時股票累投資雖然能帶來高收益，但是也面臨較大的風險，而儲蓄投資雖然風險較低，但收益也比較少，因此本文排除其他因素的干擾，只考慮對所選擇的5種混合型基金進行投資并且月收益的期望不低于20%，即：

在約束了上式（1）（2）和（5）的前提下，要想得到收益率最大且面臨的風險最低，則需要使式（4）最小。

3.個人基金投資組合分析

3.1 5種混合型基金選擇合理性分析

優(yōu)勢基金的選擇方式有很多，在約束短期投資和長期投資的前提下，可以根據(jù)平均收益率或最大收益率的方式篩選。而對于普通投資者來說，在不具備專業(yè)知識以及長期分析的前提下，銀行理財人員的建議則尤為重要，大多數(shù)普通投資者會選擇銀行理財人員推薦的基金產(chǎn)品進行投資。因此，本文利用專家德爾菲法，選取20名理財專家對目前市場中的混合型基金產(chǎn)品進行打分，最終評選出排名前五的混合型基金，進行投資組合策略分析，在此之前，需要對專家打分結(jié)果進行信度分析，即打分結(jié)果的合理性分析。

首先對專家的打分進行個案處理，如表1所示，未排除任何基金項目，說明選擇基本合理，無缺失值。

表1 個案處理摘要

再對樣本進行可靠性分析，如表2所示，樣本的克隆巴赫Alpha系數(shù)為0.948＞0.9，量表整體的可靠性極好，可以進行推廣并使用。

表2 可靠性統(tǒng)計

隨后進行敏感性分析，著重參考“刪除項后的克隆巴赫Alpha系數(shù)”一項，本量表從上至下所有的Alpha系數(shù)相差不大，說明題項設(shè)置較好，一致性較高。最后對折半后的相關(guān)數(shù)據(jù)進行觀測，如表3所示，折半為不等長，因此觀測不等長斯皮爾曼-布朗系數(shù)為0.967，因此，本量表的可靠性極高，說明專家所選取的5種混合型基金符合收益強勢要求，適合投資者進行投資組合的需求，可以進行進一步研究。

表3 可靠性統(tǒng)計

a項為：A，B，C

b項為：C，D，E

3.2 投資組合分析

通過上述研究，可以得到專家對5種混合型基金的篩選較為可靠的結(jié)果，且都具備較好的增長態(tài)勢，因此投資者可以對以上5種混合型基金的投資進行組合選擇。首先，將這5種混合型基金的月收益作為指標，求出其月收益率的期望分別為：

ER1=1.328911，ER2=1.342422，ER3=1.330065，ER4=1.353110，ER5=1.318803

在對其月收益率的協(xié)方差矩陣進行求解，結(jié)果為：

即 DR1=cov(R1,R1)=0.1196,DR2=cov(R2,R2)=0.1051……DR5=cov(R5,R5)=0.3050，將以上數(shù)據(jù)帶入到投資組合模型中，最終得到第一種假設(shè)的結(jié)果，即預(yù)期的投資收益率為20%，投資5種混合型基金的比例為A、B、C三種基金均不投資，投資D基金的比例為94.2%，投資E基金的比例為5.8%，該組合的風險為0.115。如果對第二種假設(shè)進行驗證，即降低收益率為15%，則得到的結(jié)果不變，仍為上述的投資比例。

4.結(jié)論

本文首先對市場中混合型基金利用專家德爾菲法進行綜合排名，選取排名靠前的5種混合型基金作為研究對象，隨后通過信度檢驗驗證了打分結(jié)果的可靠性，進一步將5種混合型基金的月收益作為研究指標，將其收益率期望和協(xié)方差矩陣帶入到投資組合模型中，得到適合的投資組合比例。

研究發(fā)現(xiàn)，在給定預(yù)期收益的情況下，達到收益率為20%，需要對第4種D基金大量投入，為降低風險，再少量投入E基金，而A、B、C基金受風險和收益的影響，應(yīng)避免投資；在降低預(yù)期收益重新計算投資比例，結(jié)果顯示投資比例未有變動，無論預(yù)期收益調(diào)高或調(diào)低，投資的比例完全不變，只有投資風險發(fā)生改變，符合經(jīng)濟學中“分離定理”，結(jié)論得到驗證。