高淑萍,曾子璇,宋國(guó)兵,段必聰,姜元月

(1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,710054,西安;2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

近年來(lái),高壓直流輸電(HVDC)因具有遠(yuǎn)距離大功率傳輸、線路造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn),在電力系統(tǒng)中被逐步重視及應(yīng)用,然而仍然存在一些急待解決的技術(shù)難題。其中,傳統(tǒng)HVDC系統(tǒng)中的換相失敗[1-2]是造成系統(tǒng)穩(wěn)定性差的原因之一。

為了解決換相失敗問(wèn)題,混合多端直流輸電系統(tǒng)[3]成為目前新的研究方向之一。該系統(tǒng)是一種新型的直流輸電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),結(jié)合了電網(wǎng)換相換流器(LCC)和模塊化多電平換流器(MMC)兩者的優(yōu)勢(shì),能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電、多落點(diǎn)受電的遠(yuǎn)距離大容量輸送[4],具有良好的工程應(yīng)用前景。但是,由于混合多端直流輸電阻抗小,故障電流幅值大、上升速度快等因素[5],低慣性直流電網(wǎng)直流側(cè)一旦發(fā)生短路故障,各換流站立即向故障點(diǎn)饋入短路電流,使得保護(hù)難以快速地識(shí)別故障區(qū)域并動(dòng)作。因此,混合多端直流輸電線路的保護(hù)是混合多端直流輸電發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。

目前,我國(guó)的傳統(tǒng)直流線路保護(hù)主要為行波保護(hù)、微分欠壓保護(hù)、差動(dòng)保護(hù)[6]等。行波保護(hù)可靠性差,易受到波頭信息提取不準(zhǔn)確、高阻接地故障等因素影響。因此,將傳統(tǒng)直流線路保護(hù)應(yīng)用在混合多端直流線路時(shí),存在適應(yīng)性問(wèn)題,需要研究更高性能的保護(hù)方案。文獻(xiàn)[7]提出了基于電流突變量的單端保護(hù),雖然該方案可以快速可靠地區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障,但其門檻值整定的理論依據(jù)不足;文獻(xiàn)[8]基于輸電線路兩端的縱向阻抗,提出了一種多端線路差動(dòng)保護(hù)的改進(jìn)算法,但其存在測(cè)量量較多的問(wèn)題;文獻(xiàn)[9]根據(jù)故障元件的差動(dòng)電流極性特性,提出了故障全過(guò)程差動(dòng)保護(hù)原理,然而該方案受直流濾波器放電及交流側(cè)故障特征諧波影響,故障分量的波動(dòng)可能會(huì)造成誤動(dòng);文獻(xiàn)[10]提出了一種基于電流突變率的高壓直流輸電線路縱聯(lián)保護(hù)方案,利用HVDC線路中的電流突變率和特定頻率下DC濾波器組來(lái)識(shí)別故障位置;文獻(xiàn)[11]提出了基于Hausdorff距離算法的自適應(yīng)線路差動(dòng)保護(hù)方案,具有自適應(yīng)、免整定的優(yōu)良特性;文獻(xiàn)[12]提出了基于Hausdorff距離算法的發(fā)變組大差保護(hù)新判據(jù),該方案以線路兩端額定電流相位相差90°時(shí)的Hausdorff距離作為保護(hù)判據(jù),整定過(guò)程簡(jiǎn)單方便且不受系統(tǒng)參數(shù)影響;文獻(xiàn)[13]提出了一種基于Hausdorff距離比較的快速縱聯(lián)保護(hù)算法,該算法未考慮互感器不平衡電流造成的影響。

Hausdorff算法是一種快速波形相似度比較算法,在醫(yī)學(xué)病理診斷方面得到了廣泛應(yīng)用。因該算法具有原理簡(jiǎn)單、時(shí)間窗短、計(jì)算量小、能針對(duì)性地識(shí)別波形特征、對(duì)于波形之間的差異識(shí)別靈敏度高的優(yōu)點(diǎn),目前國(guó)內(nèi)已有專家學(xué)者將其初步應(yīng)用在線路縱聯(lián)保護(hù)、變壓器保護(hù)等領(lǐng)域[11-13]。文獻(xiàn)[14]提出了一種新型圖像匹配方案,由基于SIFT特征提取方法的遺傳算法與Hausdorff距離算法相結(jié)合而成,其匹配精度高、匹配速度快、抗干擾性強(qiáng),但算法較復(fù)雜;文獻(xiàn)[15]提出了一種以變壓器勵(lì)磁涌流和故障差流兩者間Hausdorff距離為判據(jù)的變壓器保護(hù)方案,此方案的抗干擾性強(qiáng)且計(jì)算簡(jiǎn)單;文獻(xiàn)[16]提出了一種基于Hausdorff算法的母線保護(hù)算法,該算法將動(dòng)作平面劃分為3區(qū)域以自適應(yīng)區(qū)分區(qū)外故障、電流互感器飽和及區(qū)內(nèi)故障,具有簡(jiǎn)單、不需要整定的優(yōu)點(diǎn);文獻(xiàn)[17]提出了一種適應(yīng)于主動(dòng)配電網(wǎng)的Hausdorff距離算法,適用于非精準(zhǔn)同步的配電網(wǎng)絡(luò),提高了保護(hù)的可靠性。

綜上所述,為保證混合三端直流輸電系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行,本文基于文獻(xiàn)[14-17],對(duì)昆柳龍混合直流輸電線路及T區(qū)母線進(jìn)行差動(dòng)保護(hù)研究,提出了利用改進(jìn)Hausdorff距離算法的差動(dòng)保護(hù)方案。該保護(hù)方案可以實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域的判別,并實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障的判別及故障極的識(shí)別,提升了并聯(lián)型混合三端直流輸電線路差動(dòng)保護(hù)的性能。采用PSCAD建立混合三端直流輸電系統(tǒng)模型,利用MATLAB對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,對(duì)保護(hù)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明所提保護(hù)方案正確有效。

1 T型混合三端直流輸電系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

昆柳龍直流工程的并聯(lián)型三端直流系統(tǒng)采用±800 kV混合三端直流輸電系統(tǒng)。整流站采用由兩組12脈沖換流器串聯(lián)而成的LCC,逆變側(cè)兩個(gè)換流站均采用MMC結(jié)構(gòu)。直流線路總長(zhǎng)1 452 km,線路1長(zhǎng)932 km,線路2長(zhǎng)520 km。

圖1是并聯(lián)型三端混合直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu),直流輸電線路的平波電抗器為天然的物理邊界,HVDC輸電線路保護(hù)分為區(qū)內(nèi)、區(qū)外兩部分。a、b、c、d、a′、b′、c′、d′分別為各線路正極與負(fù)極出口側(cè)的保護(hù)安裝處,Z為交流側(cè)的等值電抗。f1～f20為不同種類的故障點(diǎn),將在4.1小節(jié)表1中具體介紹。

圖1 并聯(lián)型三端混合直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 T區(qū)母線結(jié)構(gòu)

與傳統(tǒng)直流線路相比,圖1等值電路模型的最大特點(diǎn)在于T區(qū)的存在。又因逆變側(cè)存在MMC結(jié)構(gòu),故需保護(hù)動(dòng)作快速切除故障。

對(duì)于不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的MMC,其線路故障的特性不同,但是故障初始階段都是以電容放電為主導(dǎo),伴隨少量的交流饋入[18]。因此,在對(duì)T區(qū)進(jìn)行故障分析時(shí),可將MMC換流器等效成一個(gè)RLC串聯(lián)阻抗[19]。

2 直流線路故障保護(hù)原理

2.1 相模變換矩陣

對(duì)于直流正負(fù)雙極間存在的電磁耦合,采用相模變換將各電氣量從相域轉(zhuǎn)換到模域進(jìn)行研究。以線路1為例,對(duì)直流線路電氣量相模解耦得到

(1)

式中:I0與I1分別為直流線路的零模電流和線模電流;Ia與Ia′分別為直流線路首端的正極電流與負(fù)極電流;S為模相變換矩陣;S-1是S的逆矩陣,為相模變換矩陣。

零模電氣量在正負(fù)極線路間不能形成環(huán)流,只能流入大地,且零模分量在傳播的過(guò)程中衰減較為嚴(yán)重。在直流線路中,只有發(fā)生單極接地故障時(shí),線路上才含有零模分量。然而,對(duì)于不同的故障類型,線模分量卻可以充分應(yīng)對(duì)。因此,本文對(duì)線路的線模分量進(jìn)行提取分析,構(gòu)成線路區(qū)域故障判據(jù)。

2.2 故障區(qū)域判別原理

圖1中,對(duì)于任意一條線路,規(guī)定電流由母線流向線路為參考方向。當(dāng)非T區(qū)發(fā)生故障時(shí),可得其故障分量等效圖,如圖2所示。圖2中:U1f是故障點(diǎn)處附加線模電壓源;Z1和Z2分別為線路1和線路2兩側(cè)的等效阻抗;ΔI1和ΔI2分別為經(jīng)過(guò)T區(qū)兩側(cè)的故障暫態(tài)線模電流分量;Rf是故障處的過(guò)渡電阻;Ld和Zc等效為T區(qū)的等值阻抗。因ΔI1和ΔI2測(cè)量點(diǎn)在T區(qū)母線兩側(cè),其參考方向?yàn)門區(qū)母線流向線路。

(a)T區(qū)母線左側(cè)故障

(b)T區(qū)母線右側(cè)故障圖2 非T區(qū)故障等效電路

由圖2a可以看出,當(dāng)故障發(fā)生在T區(qū)母線左側(cè)時(shí),ΔI1>0,ΔI2<0;由圖2b可以看出,當(dāng)故障發(fā)生在T區(qū)母線右側(cè)時(shí),ΔI1<0,ΔI2>0。

T區(qū)母線故障等效電路如圖3所示?？梢钥闯?當(dāng)故障發(fā)生在T區(qū)母線處時(shí),ΔI1<0,ΔI2<0。

圖3 T區(qū)母線故障等效電路

根據(jù)本小節(jié)分析可知,依據(jù)電流ΔI1和ΔI2的大小和方向可以實(shí)現(xiàn)T區(qū)故障區(qū)域的判別:當(dāng)ΔI1>0,ΔI2<0時(shí),T區(qū)母線左側(cè)故障;當(dāng)ΔI1<0,ΔI2>0時(shí),T區(qū)母線右側(cè)故障;當(dāng)ΔI1<0,ΔI2<0時(shí),T區(qū)母線故障。

2.3 線路區(qū)正負(fù)極電流差動(dòng)保護(hù)原理

區(qū)內(nèi)故障差動(dòng)保護(hù)簡(jiǎn)圖如圖4所示。以LCC側(cè)線路1為例,Ib為故障線路末端正極電流。取線路首末兩側(cè)電流電氣量,區(qū)內(nèi)故障時(shí),Ia≠Ib,If=Ia-(-Ib)?0。區(qū)外故障差動(dòng)保護(hù)簡(jiǎn)圖如圖5所示。區(qū)外故障時(shí),-Ia=Ib,Ia-(-Ib)=0。

圖4 區(qū)內(nèi)故障差動(dòng)保護(hù)簡(jiǎn)圖

圖5 區(qū)外故障差動(dòng)保護(hù)簡(jiǎn)圖

故障區(qū)內(nèi)外故障電流仿真圖如圖6所示?？梢钥闯?當(dāng)區(qū)內(nèi)外故障時(shí),直流線路雙端電流的幅值特征不同。由此,可識(shí)別高壓直流輸電線路是否發(fā)生區(qū)內(nèi)外故障。

(a)單極區(qū)內(nèi)故障 (b)單極區(qū)外故障

(c)雙極區(qū)內(nèi)故障 (d)雙極區(qū)外故障圖6 故障區(qū)內(nèi)外故障電流仿真圖

2.4 T區(qū)母線差動(dòng)保護(hù)原理

圖7 T區(qū)母線保護(hù)設(shè)置點(diǎn)簡(jiǎn)圖

2.5 Hausdorff距離算法原理

在較多種類的度量特征匹配方法中,Hausdorff距離算法以其簡(jiǎn)單有效的優(yōu)點(diǎn)成為常用的一種算法。Hausdorff距離是一種考慮了空間目標(biāo)整體形狀且能描述兩個(gè)點(diǎn)集之間相似程度的度量。Hausdorff距離沒有建立在逐點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系上,而是通過(guò)計(jì)算2個(gè)點(diǎn)集之間的相似程度來(lái)衡量點(diǎn)集的匹配程度。因此,Hausdorff距離算法不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算,并且可以快速有效地處理龐大數(shù)量特征點(diǎn)的情況。假設(shè)空間內(nèi)存在兩點(diǎn)集分別為

X={x1,x2,x3,…,xp}

(2)

Y={y1,y2,y3,…,yp}

(3)

定義點(diǎn)集X到Y(jié)的雙向Hausdorff距離為

(4)

(5)

式中:‖·‖表示求兩點(diǎn)集之間的距離范數(shù);H(X,Y)為雙向Hausdorff距離;h(X,Y)為從點(diǎn)集X到點(diǎn)集Y的單向Hausdorff距離;h(Y,X)為從點(diǎn)集Y到點(diǎn)集X的單向Hausdorff距離。

式(5)中h(X,Y)代表兩點(diǎn)集間的歐氏距離。對(duì)于集合X中的元素任一xi,求取與集合Y中元素的最小距離,然后將所得最小距離集合中的最大距離視作X對(duì)Y的Hausdorff單向距離,同理可以計(jì)算Y對(duì)X的Hausdorff單向距離,兩者中的較大值即為點(diǎn)集X對(duì)點(diǎn)集Y的Hausdorff距離,距離越小,則證明兩組點(diǎn)集的相似性越大。

結(jié)合Hausdorff距離與差動(dòng)保護(hù)的算法為:當(dāng)區(qū)內(nèi)故障時(shí),兩側(cè)電流采樣值的Hausdorff距離將遠(yuǎn)大于0,即H(Ia,-Ib)?0;當(dāng)線路發(fā)生區(qū)外故障或其他區(qū)段線路故障時(shí),理論上Hausdorff距離將重合為0,即H(Ia,-Ib)=0。

Hausdorff距離算法與差動(dòng)保護(hù)結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)在于其具有一定的抗非同步能力。當(dāng)動(dòng)作電流在非線路區(qū)內(nèi)發(fā)生小幅度相移時(shí),仍然具有辨識(shí)能力,使得直流差動(dòng)保護(hù)的準(zhǔn)確性提升。但是,由于直流電壓等級(jí)高,電磁干擾大,微型計(jì)算機(jī)保護(hù)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)易因噪聲過(guò)大產(chǎn)生數(shù)據(jù)采集錯(cuò)誤。為消除數(shù)據(jù)異常點(diǎn)對(duì)Hausdorff距離的影響,引入部分Hausdorff距離[20]:將集合X中的點(diǎn)到集合Y中的點(diǎn)的Hausdorff距離從大到小排序,考慮異常數(shù)據(jù)較少,本文舍棄集合X中Hausdorff距離最大的3個(gè)點(diǎn)來(lái)減少采樣異常點(diǎn)對(duì)Hausdorff距離算法電流差動(dòng)保護(hù)的影響。

根據(jù)2.4和2.5小節(jié)所述,判定T區(qū)正負(fù)極故障的Hausdorff距離算法如下。當(dāng)T區(qū)母線內(nèi)發(fā)生故障時(shí),先對(duì)c1、e1兩點(diǎn)求電流和,再用b1點(diǎn)電流與所求電流和作Hausdorff距離差。當(dāng)T區(qū)母線故障時(shí),H(X,-Y)?0,非T區(qū)母線故障時(shí),H(X,-Y)=0。由此,對(duì)于正極和負(fù)極,可分別得到

H(X,-Y)=H(Ib1,-(Ic1+Ie1))?0

(6)

H(X′,-Y′)=H(Ib1′,-(Ic1′+Ie1′))?0

(7)

3 基于Hausdorff距離算法的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)及流程

3.1 啟動(dòng)判據(jù)

以線路電流故障后的幅值變化作為啟動(dòng)判據(jù),公式為

(8)

式中:ΔIp是線路的正極電流變化量;ΔIn是線路負(fù)極電流變化量。當(dāng)線路故障時(shí),電流故障分量發(fā)生較大變化,遠(yuǎn)大于0,即Kp1或Kp2大于0,因此設(shè)Kset為0.1。當(dāng)線路電流滿足判據(jù)式(8)時(shí),線路故障保護(hù)啟動(dòng)。

3.2 故障區(qū)域識(shí)別判據(jù)

為了解決線路正負(fù)極間電磁耦合的影響,對(duì)T區(qū)兩側(cè)的采樣電流進(jìn)行相模變換,得到其線模電流。T區(qū)左右兩側(cè)的線模電流故障分量ΔI1和ΔI2為

(9)

式中:If1和If2為故障后電流的線模分量;In1和In2為正常運(yùn)行時(shí)負(fù)荷電流的線模電流。由2.1小節(jié)分析可知,T區(qū)母線故障、T區(qū)母線左側(cè)故障、T區(qū)母線右側(cè)故障的識(shí)別判據(jù)分別為

ΔI1<0;ΔI2<0

(10)

ΔI1>0;ΔI2<0

(11)

ΔI1<0;ΔI2>0

(12)

3.3 線路區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別判據(jù)

根據(jù)故障線路的正極和負(fù)極電流識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障,根據(jù)2.2、2.3小節(jié)分析,以線路1為例,可得

(13)

式中:Kpp表示故障線路正極首末兩端電流Hausdorff距離;Kpn表示故障線路負(fù)極首末兩端電流Hausdorff距離;Ib′為故障線路末端負(fù)極電流。

依據(jù)混合直流控制特性[21],將區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別判據(jù)按額定電流IN的0.1倍整定。為可靠區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障,應(yīng)針對(duì)最嚴(yán)重的故障情況選取保護(hù)整定值,即以區(qū)內(nèi)高阻接地故障躲過(guò)區(qū)外金屬性接地故障為整定原則。通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)可知,故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)和區(qū)外時(shí)的Hausdorff距離差異較大(Hausdorff距離算法不要求雙端數(shù)據(jù)嚴(yán)格同步)。因此,在保留一定的裕度下,最終區(qū)內(nèi)外判據(jù)選擇為

Kpp<0.7&Kpn<0.7

(14)

若滿足式(14)為區(qū)外故障,若不滿足式(14)則為區(qū)內(nèi)故障。

3.4 線路區(qū)故障選極判據(jù)

3.4.1 正負(fù)極故障判據(jù) 當(dāng)發(fā)生單極故障時(shí),由于線路的耦合作用,健全極也會(huì)受到故障極的影響。此時(shí),需要區(qū)分故障極,從而切除故障。按躲過(guò)0.1IN整定,保留一定的裕度可得

Kpp>0.7

(15)

Kpp<0.7&Kpn>0.7

(16)

當(dāng)Kpp>0.7時(shí),判為正極區(qū)內(nèi)故障;當(dāng)Kpn>0.7且Kpp<0.7時(shí),判為負(fù)極區(qū)內(nèi)故障。

3.4.2 單雙極故障判據(jù) 當(dāng)線路發(fā)生雙極故障時(shí),線路同側(cè)正負(fù)極電流幅值波動(dòng)相同,其Hausdorff距離為0;當(dāng)線路發(fā)生單極故障時(shí),線路同側(cè)正負(fù)極電流幅值波動(dòng)相差較大,其Hausdorff距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0。以此,構(gòu)成保護(hù)判據(jù)

Kpx=H(Ia,-Ia′)<0.005

(17)

式中Kpx為線路首端的正極電流與負(fù)極電流的Hausdorff距離。實(shí)際中,線路同側(cè)正負(fù)極電流幅值存在一定的偏差,因此需對(duì)保護(hù)判據(jù)留有一定的裕度,本文通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn),最終設(shè)為0.005的閾值。

當(dāng)Kpx小于0.005時(shí),判定為雙極接地故障,保護(hù)動(dòng)作。整定值Kpx可根據(jù)實(shí)際可靠性進(jìn)行調(diào)整。

3.5 T區(qū)母線故障保護(hù)動(dòng)作判據(jù)

躲過(guò)0.1IN整定,保留一定的裕度,可得T區(qū)母線故障保護(hù)動(dòng)作判據(jù)為

(18)

當(dāng)Kpp′>0.7‖Kpn′>0.7,母線保護(hù)動(dòng)作,切除T區(qū)母線故障;當(dāng)Kpp′<0.7&Kpn′<0.7,母線保護(hù)不動(dòng)作。

3.6 保護(hù)流程

根據(jù)3.1～3.3小節(jié)所設(shè)計(jì)的混合三端高壓直流線路保護(hù)啟動(dòng)及故障識(shí)別判據(jù),可得混合三端高壓直流輸電系統(tǒng)保護(hù)算法流程圖,如圖8所示。

圖8 混合三端高壓直流輸電線路保護(hù)算法流程

保護(hù)算法實(shí)現(xiàn)的具體流程為:先進(jìn)行保護(hù)啟動(dòng)判據(jù),若否,則返回,繼續(xù)采集數(shù)據(jù),若是,則用線模電流故障分量大小判別故障區(qū)域,再用Hausdorff距離算法對(duì)故障區(qū)域采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到故障區(qū)域兩端的波形相似度,進(jìn)行區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別和區(qū)內(nèi)故障選極,以此實(shí)現(xiàn)混合三端系統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)。

4 仿真驗(yàn)證

區(qū)外故障可分為交流側(cè)故障和換流器出口處直流線路故障,由于后者與區(qū)內(nèi)故障僅隔一個(gè)平波電抗器,故障信息較為接近,識(shí)別較為困難,所以本文選取的區(qū)外故障為換流器出口處直流線路故障。此時(shí),以區(qū)外最嚴(yán)重的故障情況進(jìn)行仿真,即金屬性接地故障(過(guò)渡電阻為0.01 Ω)。

結(jié)合實(shí)際情況,設(shè)定1 s時(shí)發(fā)生接地故障(此時(shí)系統(tǒng)已趨于穩(wěn)定),故障持續(xù)時(shí)間為0.05 s,采樣頻率為10 kHz。對(duì)各線路進(jìn)行PSCAD仿真,得出不同故障狀態(tài)下單雙極故障線路首末端電流波形。利用Matlab對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,計(jì)算同線路兩端線路電流幅值的Hausdorff距離。由于理論上其時(shí)間窗更短,故本文取故障后3 ms的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

4.1 仿真系統(tǒng)介紹

為測(cè)試基于幅值差動(dòng)保護(hù)的Huasdorff距離算法能否滿足昆柳龍直流輸電工程系統(tǒng),本文設(shè)置了多個(gè)不同種類的故障點(diǎn)f1～f20,如表1所示。

表1 故障位置及故障類型

續(xù)表

4.2 故障區(qū)域判別仿真

不同故障類型下,故障時(shí)間為1～1.03 s時(shí),T區(qū)左側(cè)、T區(qū)右側(cè)、T區(qū)母線故障時(shí)的線模電流故障分量如圖9～11所示。

圖9 T區(qū)左側(cè)故障時(shí)的ΔI1和ΔI2

圖10 T區(qū)右側(cè)故障時(shí)的ΔI1和ΔI2

圖11 T區(qū)母線故障時(shí)的ΔI1和ΔI2

由圖9～11可以看出:根據(jù)3.1小節(jié)原理能清楚區(qū)分故障發(fā)生區(qū)域;當(dāng)T區(qū)左側(cè)或T區(qū)右側(cè)發(fā)生故障時(shí),ΔI1與ΔI2異號(hào),檢測(cè)其故障極后,保護(hù)動(dòng)作,切除故障;當(dāng)T區(qū)母線故障時(shí),ΔI1<0,ΔI2<0,由直流母線保護(hù)動(dòng)作切除故障。

4.3 線路區(qū)內(nèi)外故障仿真

為消除數(shù)據(jù)異常點(diǎn)對(duì)Hausdorff距離的影響,分別模擬直流輸電線路、T區(qū)母線在區(qū)內(nèi)高阻和區(qū)外金屬性接地情況下的單雙極故障。對(duì)PSCAD模擬所取的故障點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,舍去Hausdorff距離最大的3個(gè)點(diǎn)來(lái)減少采樣異常點(diǎn)對(duì)Hausdorff距離算法電流差動(dòng)保護(hù)的影響。后續(xù)仿真在進(jìn)行Hausdorff距離算法前,均首先舍去Hausdorff距離最大的3個(gè)點(diǎn)來(lái)減少采樣值異常點(diǎn)。

將進(jìn)行過(guò)編程處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行Hausdorff距離運(yùn)算,可得隨時(shí)間變化的Hausdorff距離,如圖12所示,圖中實(shí)線為區(qū)內(nèi)故障,虛線為區(qū)外故障?？梢钥闯?當(dāng)區(qū)內(nèi)發(fā)生單雙極故障時(shí),Kpp大于保護(hù)門檻值0.7,保護(hù)動(dòng)作切除故障;當(dāng)區(qū)外發(fā)生單雙極故障時(shí),Kpp小于保護(hù)門檻值,保護(hù)不動(dòng)作。

圖12 區(qū)內(nèi)外故障時(shí)的Hausdorff距離

4.4 線路區(qū)故障選極仿真

4.4.1 雙極故障仿真結(jié)果 不同過(guò)渡電阻下,T區(qū)左側(cè)、T區(qū)母線、T區(qū)右側(cè)雙極故障時(shí)的Hausdorff距離如圖13所示。

圖13 區(qū)內(nèi)雙極故障時(shí)的Hausdorff距離

根據(jù)編程算法可得雙極故障的Hausdorff距離,如表2所示。

表2 不同過(guò)渡電阻下雙極故障數(shù)據(jù)

由表2和圖13可以看出,Hausdorff距離算法能清楚區(qū)分單雙極故障,本文Kpx的門檻值設(shè)為0.005,保護(hù)程序中設(shè)非門,當(dāng)Kpx小于0.005時(shí),雙極保護(hù)裝置動(dòng)作。

4.4.2 正極區(qū)內(nèi)外高阻故障 T區(qū)左側(cè)、T區(qū)母線、T區(qū)右側(cè)正極在不同過(guò)渡電阻下發(fā)生區(qū)內(nèi)外故障時(shí),Hausdorff距離如圖14所示,圖中實(shí)線為區(qū)內(nèi)故障,虛線為區(qū)外故障?？梢钥闯?當(dāng)區(qū)內(nèi)發(fā)生單極接地故障時(shí)(接地電阻為50～500 Ω),Kpp大于保護(hù)門檻值,保護(hù)動(dòng)作切除故障;當(dāng)區(qū)外發(fā)生單極接地故障時(shí),應(yīng)考慮最嚴(yán)重的故障類型——金屬性接地,設(shè)其接地電阻為0.01～500 Ω,Kpp小于保護(hù)門檻值,保護(hù)不動(dòng)作。

圖14 區(qū)內(nèi)外正極線路故障時(shí)的Hausdorff距離

因此,可通過(guò)判據(jù)式(14)(15)得出,f2、f6為區(qū)內(nèi)正極故障,f1、f5為區(qū)外故障。

4.4.3 負(fù)極區(qū)內(nèi)外高阻故障 當(dāng)負(fù)極線路發(fā)生故障時(shí),用保護(hù)判據(jù)式(14)(16)區(qū)分出在不同過(guò)渡電阻下的負(fù)極區(qū)內(nèi)外故障,故障保護(hù)判據(jù)與正極相同,不再贅述。根據(jù)編程算法可得負(fù)極故障時(shí)的Hausdorff距離,如表3所示。

表3 不同過(guò)渡電阻下負(fù)極故障數(shù)據(jù)

由表3可知:在不同的過(guò)渡電阻下,f4、f8故障時(shí)Kpn大于0.7,f3、f7、f10故障時(shí)Kpn小于0.7。

從4.2～4.4小節(jié)可以看出,本文所提的保護(hù)方案在混合高壓直流輸電線路和T區(qū)母線中均可準(zhǔn)確識(shí)別故障區(qū)域線路區(qū)內(nèi)外故障,并進(jìn)行故障選極。

4.5 T區(qū)母線故障保護(hù)動(dòng)作仿真

對(duì)T區(qū)母線處的數(shù)據(jù)進(jìn)行Hausdorff距離運(yùn)算,得到隨時(shí)間變化的Hausdorff距離,如圖15所示,圖中實(shí)線為區(qū)內(nèi)故障,虛線為區(qū)外故障。可以看出:當(dāng)T區(qū)內(nèi)發(fā)生單雙極故障(f9、f10、f13、f16、)時(shí),Kpp大于保護(hù)門檻值0.7,保護(hù)動(dòng)作切除故障;當(dāng)T區(qū)無(wú)故障時(shí),Kpp小于保護(hù)門檻值,保護(hù)不動(dòng)作。

圖15 隨時(shí)間變化的Hausdorff距離

5 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)保護(hù)方案的耐過(guò)渡電阻能力差、耗時(shí)長(zhǎng)等缺點(diǎn),本文利用Hausdorff距離算法,提出一種線模電流和正負(fù)極電流相結(jié)合的針對(duì)混合三端直流輸電線路的快速差動(dòng)保護(hù)方案。本文結(jié)論如下。

(1)本文方案對(duì)噪聲干擾、異常數(shù)據(jù)、雙端通信延時(shí)有一定的降低措施,可以準(zhǔn)確、快速辨識(shí)故障。

(2)本文方案不需要雙端數(shù)據(jù)的嚴(yán)格同步,采樣頻率要求不高,僅需達(dá)到10 kHz,易于硬件實(shí)現(xiàn)。

(3)本文方案采樣數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為3 ms,可以實(shí)現(xiàn)故障快速識(shí)別,減少故障對(duì)系統(tǒng)的危害,滿足保護(hù)速動(dòng)性的要求。

(4)本文方案可以識(shí)別過(guò)渡電阻為500 Ω的故障,耐過(guò)渡電阻能力強(qiáng),滿足保護(hù)靈敏性的要求。

(5)本文方案可以實(shí)現(xiàn)線路差動(dòng)保護(hù)及T區(qū)匯流母線差動(dòng)保護(hù),能可靠、快速保護(hù)輸電線路及T區(qū)母線,可應(yīng)用在昆柳龍三端直流系統(tǒng)中。