張德康，張家銳

（1.華北水利水電大學 土木與交通學院，河南 鄭州 450045；2.云南省水利水電勘測設計研究院，云南 昆明 650021）

1.引言

邊坡穩(wěn)定性分析對于巖土工程問題有著至關重要的影響，地下結構邊坡開挖時不同坡比、不同開挖方式以及地下水降雨等環(huán)境因素都可能造成邊坡失穩(wěn)破壞，因此，在施工前對邊坡設計方案進行有限元分析驗證，可得到考慮多種復雜條件下邊坡的安全系數(shù)。目前，已有眾多學者對邊坡穩(wěn)定性開展了系列研究，雖然眾多學者對邊坡穩(wěn)定性的研究成果已頗多，但考慮地下水滲流以及降雨同時作用的倒虹吸開挖邊坡穩(wěn)定性研究目前還較少。

2.基本理論

2.1 強度折減法基本原理

有限元強度折減法最早于1970年提出 ，其基本原理是保持土體所受外荷載不變，不斷折減土體本身的強度指標即粘聚力c和內摩擦角φ，使土體逐漸達到臨界破壞的狀態(tài)，此時外荷載所產(chǎn)生的實際剪應力與土體發(fā)揮的抵御外荷載最低抗剪強度相等，即Fr=Fs。該抗剪強度折減系數(shù)等同于極限平衡法中的穩(wěn)定安全系數(shù)，即邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)。

強度折減系數(shù)可表示為：

式中，c和φ是土體所能夠提供的抗剪強度；cm和φm是土體實際發(fā)揮的抗剪強度；Fr是強度折減系數(shù)。

判斷邊坡土體臨界破壞狀態(tài)的判據(jù)主要有三條：（1）有限元計算結果不收斂；（2）土體特征點上發(fā)生了位移突變；（3）土體潛在滑坡破壞面出現(xiàn)塑形貫通區(qū)。

2.2 滲流場與應力場耦合理論

邊坡土體在無地下水情況下，僅受應力場作用，考慮地下水滲流以及降雨時，由于水會在土顆粒縫隙之間來回流動并產(chǎn)生孔隙動水壓力，帶動細小的土顆粒發(fā)生滑動，從而降低邊坡整體抗剪強度，改變坡內土體的應力場和位移場；應力場的變化又使邊坡發(fā)生變形，使土體滲透體積力發(fā)生改變，因此影響了土的滲透系數(shù)，改變了邊坡的滲流場。

滲流場與應力場耦合基本方程為[5]：

式中：[K]為土體剛度矩陣；ΔF為由土自重、外荷載等引起的節(jié)點荷載增量；ΔFs為由滲流場改變而引起的滲流體積力節(jié)點荷載增量；Δδ為位移增量；k(σij)為變化的滲透系數(shù)；H為水頭邊界；f為滲流場的水頭分布函數(shù)。

根據(jù)耦合后的有限元基本方程，通過有限元軟件ABAQUS二次開發(fā)，給定初始條件、滲流邊界以及應力邊界，可進行直接耦合計算。

3.計算分析條件

3.1 工程概況

云南某地區(qū)大型待建倒虹吸處于金沙江水系，全長4460 m，自西向東橫穿云南驛盆地，地形開闊平坦，地面高程1948-1952 m。沿線主要分布第四系堆積層，下伏三疊系地層，沖湖積層厚度大于50 m，局部可達上百米，屬于深厚覆蓋層，不均勻分布，地下水位埋藏淺。開挖邊坡地面原始高程1946 m，地下水位高程1941 m，倒虹吸建筑物的建基面高程1935 m，開挖邊坡坡比1∶2，工程所處地區(qū)四季變化不明顯，冬無嚴寒，夏無酷暑，冬春恒溫，夏秋多雨，干濕季分明。

3.2 材料參數(shù)及計算模型

該均質邊坡坡高11 m，土體重度為2000 kg/m3，彈性模量為40 MPa，泊松比為0.3，粘聚力為22.5 kPa，內摩擦角為14°。土體等效為各向同性連續(xù)介質，選用Mohr-Coulomb本構模型。該邊坡滲流條件為左側地下水位10 m，右側地下水位16 m，初始孔隙比為1.0，土體滲透系數(shù)為5×10-6m/s。模型邊界條件為左右兩側約束法向方向，底部全約束；用CPE4P單元進行離散，共劃分789個單元，850個節(jié)點。本次分析共建立三個模型，分別分析未考慮地下水、考慮地下水滲流以及地下水與降雨入滲共同作用下該倒虹吸邊坡的安全穩(wěn)定性。

3.3 降雨條件及滲透系數(shù)選取

降雨入滲時邊坡材料滲透系數(shù)隨基質吸力變化關系以及飽和度隨基質吸力的變化關系為[6]：

式中：Kws為土體飽和時的滲透系數(shù)；uw為土體中的孔隙水壓力；a，b和c為材料系數(shù)；Sr為飽和度；Si為殘余飽和度；Sn為最大飽和度。

本文考慮降雨入滲時邊坡材料參數(shù)按照式(4)、式(5)進行選取。降雨作用在整個邊坡上表面時入滲強度為0.02 m/h，作用在斜坡面上時為0.017 m/h且垂直坡面法向入滲，降雨時長為72h。降雨歷程為前24h降雨量逐漸增大，24h降雨量到達幅值且持續(xù)到48h，最后48h到72h降雨量逐漸減少到零。

4.結果分析

4.1 理想排水邊坡安全穩(wěn)定分析

計算理想排水情況下邊坡安全穩(wěn)定性時，僅需要使用有限元強度折減法對邊坡土體進行計算，強度折減系數(shù)1.0時為邊坡的初始位置，定義場變量為強度折減系數(shù)在0.5-4.0之間以0.25的增幅進行變化。邊坡失穩(wěn)判據(jù)以特征點位移發(fā)生突變和形成塑形貫通區(qū)為標準。

如圖1所示為邊坡失穩(wěn)時塑形貫通區(qū)云圖，可以清晰看出滑動面的位置，呈大致的圓弧狀，且在圓弧外側位移幾乎不變；圖2為坡腳特征點水平和豎向位移隨折減系數(shù)變化關系圖，可以看出在折減系數(shù)為1.542時，位移發(fā)生了突變，同時形成塑形貫通區(qū)，此后邊坡開始出現(xiàn)大位移滑動，塑性區(qū)繼續(xù)發(fā)展，邊坡失穩(wěn)。因此理想排水情況下邊坡安全系數(shù)為1.542。

圖1 理想排水邊坡塑形貫通區(qū)云圖

圖2 理想排水邊坡安全系數(shù)與位移變化關系圖

4.2 考慮地下水滲流邊坡安全穩(wěn)定分析

由于倒虹吸邊坡在開挖之前地下水位高程為1941 m，開挖之后進行排水，故邊坡左右兩側地下水位高度不同，在分析時應考慮地下水在水頭差作用下的滲流運動。

圖3為地下水滲流之后邊坡失穩(wěn)時塑形貫通區(qū)云圖，與理想排水情況下塑形貫通區(qū)對比可知弧形破壞面區(qū)域更大，且圓弧外側位移滑動區(qū)域增多；圖4為邊坡地下水滲流安全系數(shù)與位移變化關系圖，由圖可知折減系數(shù)為1.295時，特征點位移發(fā)生突變，邊坡臨界破壞失穩(wěn)，此時邊坡橫向最大位移發(fā)生在坡腳處為0.483 m，豎向最大位移發(fā)生在坡頂處為0.438 m。

圖3 邊坡地下水滲流塑形貫通區(qū)云圖

圖4 邊坡地下水滲流安全系數(shù)與位移變化關系圖

4.3 地下水及降雨共同作用邊坡安全穩(wěn)定分析

在地下水滲流運動的基礎上，考慮降雨入滲作用進行分析（過程略）。降雨72h后邊坡失穩(wěn)時塑形貫通區(qū)出現(xiàn)時間比前兩種情況提前，且在弧形滑動面外側出現(xiàn)位移區(qū)域更多，說明降雨易使邊坡土體發(fā)生滑動位移；邊坡安全系數(shù)與位移變化，可知折減系數(shù)為1.183時，特征點位移發(fā)生突變，邊坡臨界失穩(wěn)破壞，此時邊坡橫向最大位移發(fā)生在坡腳處為0.221 m，豎向最大位移發(fā)生在坡頂處為0.236 m。

4.4 地下水及降雨作用下邊坡滲流場對比

僅考慮地下水滲流作用時，在飽和-非飽和土滲流中，水體是可以從飽和區(qū)通過滲流浸潤面流到非飽和土體中，并在非飽和土體孔隙之間繼續(xù)流動。流速最大的地方在坡腳處，最大為0.011 m/h。

在地下水滲流運動的基礎上，考慮降雨入滲作用進行分析（過程略）。前20h內位移增加較慢，在20h至50h內兩個方向的位移均變化較大，且50h位移達到最大，之后邊坡位移開始反向快速增加，這是因為降雨強度在20h至50h內最大，邊坡在50h左右降雨入滲趨于飽和，此時邊坡易出現(xiàn)滑坡失穩(wěn)；50h至72h內隨著降雨強度的減小邊坡會逐漸恢復原狀。

5.結語

該倒虹吸邊坡在理想排水的情況下安全系數(shù)為1.542，僅考慮地下水滲流作用下安全系數(shù)為1.295，地下水與降雨入滲共同作用下安全系數(shù)為1.183，故地下水的作用使邊坡安全系數(shù)降低了16.02%，地下水與降雨共同作用使邊坡安全系數(shù)持續(xù)降低8.65%。

由于地下水滲流會沖刷帶走部分細小的土顆粒，會大大降低邊坡土體的粘聚力，這樣導致邊坡整體土體的抗剪強度減小，且若有大量雨水沖刷滲入邊坡，坡內水位提高，浸潤面抬升，飽和區(qū)域增加，使得邊坡更容易失穩(wěn)，云南地區(qū)地下水位埋藏較淺，降雨較多，故考慮地下水滲流和降雨入滲是非常有必要的。

在GB 50330-2013《建筑邊坡工程技術規(guī)范》[7]中規(guī)定邊坡安全系數(shù)允許值為1.30，該倒虹吸邊坡在考慮地下水滲流及降雨作用下安全系數(shù)均小于1.30，說明該邊坡達不到穩(wěn)定狀態(tài)，建議減小開挖坡比，做好排水，可采取周邊井、孔降水或防滲處理措施以確保施工安全。