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        初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)之我見(jiàn)

        2021-01-31 04:59:36
        數(shù)理化解題研究 2021年32期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教師函數(shù)圖像

        孫 東

        (江蘇省鹽城市亭湖初級(jí)中學(xué) 224100)

        隨著新課程改革實(shí)施,初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極響應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的發(fā)揮學(xué)生主體作用要求,尤其在二次函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)中,需緊貼學(xué)生學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)新教學(xué)方式,全面提升課堂教學(xué)效率.

        一、實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)

        初中生和小學(xué)生相比,年齡和智力發(fā)展有所增長(zhǎng),但其世界觀、價(jià)值觀與人生觀尚未成熟,在和其他人溝通交流時(shí)有專屬于自身的方式,大部分初中生在集體學(xué)習(xí)生活過(guò)程中,受性格和其他因素影響,不可避免會(huì)相互沖突,此時(shí)就凸顯引入小組合作學(xué)習(xí)的重要性和必要性.該教學(xué)方式能直接化解學(xué)生在與其他人溝通交流時(shí)存在的不足,增強(qiáng)學(xué)生溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).首先科學(xué)劃分小組;該環(huán)節(jié)是實(shí)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)價(jià)值的首要條件,數(shù)學(xué)教師在劃分小組時(shí)應(yīng)充分貫徹以人為本理念,公平公正對(duì)待每位學(xué)生,促使每位學(xué)生均能在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟自身價(jià)值,充分體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的樂(lè)趣與魅力.其次明確目標(biāo);教師在小組合作學(xué)習(xí)中應(yīng)明確目標(biāo),為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊.小組合作學(xué)習(xí)并非雜亂無(wú)章,需在各個(gè)步驟下有序開(kāi)展,促使學(xué)生在目標(biāo)指引下完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù),提高學(xué)習(xí)效率.以二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)為例,教師在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)作用,其中教師并非將自己置身于外,而是在學(xué)習(xí)討論中恰當(dāng)?shù)慕槿氩⒔o予有效點(diǎn)撥.例如教師在小組合作學(xué)習(xí)之前提出以下問(wèn)題:①畫(huà)出函數(shù)y=2(x+3)2+1圖像并探究圖像性質(zhì).②畫(huà)出函數(shù)y=-2(x+3)2+1圖像并探究圖像性質(zhì).③分析上述兩個(gè)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的區(qū)別.隨即讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,整個(gè)過(guò)程不僅讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù),也具備自由活動(dòng)空間,提升小組合作學(xué)習(xí)效果和課堂教學(xué)質(zhì)量.

        二、發(fā)揮信息技術(shù)作用

        信息技術(shù)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的顯著標(biāo)志,自身有著數(shù)字化、智能化與網(wǎng)絡(luò)化等特征,為人們工作和生活提供極大便利,也在無(wú)形中沖擊著教育領(lǐng)域.數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,在該學(xué)科教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)能直觀呈現(xiàn)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念與圖形知識(shí),促使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程并高效理解,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.例如在二次函數(shù)概念教學(xué)中引入信息技術(shù),概念是數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性知識(shí)內(nèi)容,有著較強(qiáng)的抽象性與復(fù)雜性.由于初中生邏輯思維能力相對(duì)薄弱,在理解數(shù)學(xué)概念時(shí)會(huì)慣性運(yùn)用形象思維,以致于難以理解數(shù)學(xué)概念深層知識(shí).在二次函數(shù)概念教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)能以直觀形象地方式呈現(xiàn)知識(shí),便于學(xué)生高效理解與掌握,從而將所學(xué)知識(shí)高效應(yīng)用于分析問(wèn)題與解決問(wèn)題當(dāng)中,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)概念知識(shí)內(nèi)容制作成直觀形象的短視頻,必要時(shí)還可為短視頻搭配音樂(lè),以更為生動(dòng)的方式呈現(xiàn)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念,借此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,也使對(duì)數(shù)學(xué)概念闡述更具有層次感,學(xué)生發(fā)揮想象力深化理解概念知識(shí),有利于節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間,促使教師留取更多的時(shí)間講解重難點(diǎn)知識(shí).例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可借助現(xiàn)代化多媒體技術(shù)制作二次函數(shù)圖像變化動(dòng)態(tài)效果,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生對(duì)抽象復(fù)雜的二次函數(shù)圖像性質(zhì)產(chǎn)生深刻印象.

        三、巧借數(shù)形結(jié)合思想

        數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想重要類型之一,即通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)在直觀與抽象間建立關(guān)系,從而更好地理解問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)量化描述,提高學(xué)習(xí)和解題效率.毫無(wú)疑問(wèn),數(shù)學(xué)教學(xué)并非單純讓學(xué)生理解和記憶知識(shí),還要注重提升學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、提出問(wèn)題能力與知識(shí)運(yùn)用能力等.由于函數(shù)知識(shí)抽象性較強(qiáng),學(xué)生在理解時(shí)存在一定難度,初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式,促使學(xué)生高效理解和掌握二次函數(shù)知識(shí),降低教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)難度,提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí),教師可引入數(shù)形結(jié)合方式幫助學(xué)生理解方程與二次函數(shù)圖像關(guān)系,先令x+m=0得x=-m,當(dāng)x=-m時(shí),y=k,即頂點(diǎn)由(0,0)到(-m,-k)移動(dòng),平面直角坐標(biāo)系內(nèi)可獲取圖象移動(dòng),上述教學(xué)方式可稱之為方程與圖象相結(jié)合.與此同時(shí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)和鍛煉學(xué)生繪畫(huà)二次函數(shù)草圖能力,幫助學(xué)生形成良好的數(shù)形結(jié)合思想,并基于圖象增強(qiáng)學(xué)生觀察能力.當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決二次函數(shù)知識(shí)或問(wèn)題時(shí)能下意識(shí)繪畫(huà)出相關(guān)草圖,了解不同二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的形狀、位置、以及對(duì)稱軸.與此同時(shí)教師在此教學(xué)中與之前所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)相結(jié)合,夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí),深化對(duì)所學(xué)知識(shí)理解和記憶.此外數(shù)學(xué)教師可積極鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流,增強(qiáng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)結(jié)精神,有利于提升學(xué)生創(chuàng)新能力.學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中能進(jìn)一步了解函數(shù)知識(shí),多種思維在小組合作學(xué)習(xí)中相互碰撞,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.

        四、貫徹由易到難原則

        教師在引領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)任何事物、原理、規(guī)律時(shí)都要貫徹逐漸深入和由易到難的原則,在講解二次函數(shù)圖像知識(shí)時(shí)也可先從最為簡(jiǎn)單的y=x2著手,隨即引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握列表、描點(diǎn)、連線等一系列環(huán)節(jié),再嘗試畫(huà)出二次函數(shù)圖像,借此初步認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)圖像為拋物線的基本規(guī)律.例如在具體實(shí)踐中,數(shù)學(xué)教師先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察y=2x2與y=x2/2圖像特征,了解兩個(gè)圖像不同開(kāi)口大小特征,再畫(huà)出y=-x2,y=-2x2函數(shù)圖像并進(jìn)行分析,從二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、圖像在對(duì)稱軸兩側(cè)變化趨勢(shì)等多方面明確其作用,增強(qiáng)學(xué)生函數(shù)意識(shí)和動(dòng)手操作能力,并深層次理解和掌握函數(shù)圖像變化特征.與此同時(shí),數(shù)學(xué)教師還可適當(dāng)調(diào)整難度,目的在于讓學(xué)生深入理解和掌握二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)以及更好地應(yīng)用于分析和解決相關(guān)問(wèn)題當(dāng)中.例如讓學(xué)生畫(huà)出常數(shù)項(xiàng)c≠0的二次函數(shù)圖像并在此基礎(chǔ)上觀察和闡述常數(shù)項(xiàng)在二次函數(shù)圖像中發(fā)揮的作用.通過(guò)觀察x軸與函數(shù)圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及函數(shù)圖像在對(duì)稱軸兩側(cè)變化趨勢(shì)、常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)函數(shù)圖像特征等歸納總結(jié)一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)二次函數(shù)圖像發(fā)揮的重要作用和影響,為后續(xù)學(xué)習(xí)圖像平移知識(shí)做好鋪墊.

        五、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行創(chuàng)新

        數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用,解決生活中遇到的問(wèn)題,二次函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中被廣泛應(yīng)用,作為數(shù)學(xué)教師,應(yīng)當(dāng)將二次函數(shù)和生活問(wèn)題結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力.借助數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,提高學(xué)生學(xué)以致用能力.例如:在工程施工環(huán)節(jié),需要挖出涵洞配合工程施工,現(xiàn)有一處拋物線形狀的涵洞,經(jīng)過(guò)測(cè)量得出水面寬度是1.6米,涵洞頂點(diǎn)O和水面之間的距離是2.4米.構(gòu)建相應(yīng)的直角坐標(biāo)系,求解涵洞所在拋物線的解析式.

        在此類問(wèn)題中,涵洞是學(xué)生生活中常見(jiàn)的事物,學(xué)生也比較熟悉,通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行觀察,結(jié)合題目中給出的條件,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像知識(shí),完成解析式的求解.通過(guò)學(xué)生對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的解決,鍛煉學(xué)生文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力,提高學(xué)生分析能力,將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際結(jié)合,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率,保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.在生活問(wèn)題解決中,應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生思考和創(chuàng)新,讓學(xué)生尋找新的解題方式,掌握多種問(wèn)題解決思路.如讓學(xué)生扮演教師角色,加深學(xué)生知識(shí)理解能力,同時(shí)提高學(xué)生語(yǔ)言能力,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

        總之,二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)之一,屬于必須掌握的知識(shí)點(diǎn).初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合知識(shí)特征和學(xué)生學(xué)情從多方面優(yōu)化教學(xué)方式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量,為后續(xù)更深層次學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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