開新軍

(江蘇省連云港市灌云經(jīng)濟開發(fā)區(qū)實驗學(xué)校 222200)

新課程明確指出，教師在教學(xué)過程中，不僅要為學(xué)生傳授教材知識，而且還要整合教學(xué)資源，指導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，讓學(xué)生在自我認知體系中納入新知識.資源整合式教學(xué)是教師不斷挖掘教學(xué)資源，對教學(xué)素材、教學(xué)內(nèi)容進行創(chuàng)新，并基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對知識展開深入探索，幫助學(xué)生在分析、思考等一系列學(xué)習(xí)過程中理解知識、掌握技能，形成數(shù)學(xué)思維，繼而促進數(shù)學(xué)綜合能力的提高.

一、借助生活資源，激發(fā)思維潛能

數(shù)學(xué)是一門與日常生活有著密切聯(lián)系的學(xué)科，教師借助符合實際生活的案例開展教學(xué)活動，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與思維潛能，集中學(xué)生的注意力.因此，教師可根據(jù)生活資源對教學(xué)方案進行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生在探究的過程中發(fā)現(xiàn)、提出、思考與分析問題.例如，在《數(shù)據(jù)的集中趨勢》教學(xué)過程中，教師首先組織學(xué)生進行分組，并提出問題：“同學(xué)們，以往我們在學(xué)校觀看才藝比賽，最后在評分時，主持人都會說‘去掉一個最低分與最高分’，這是為什么呢？”其次，要求各小組收集與記錄本小組的單元測試成績，通過這種方式回顧之前學(xué)習(xí)過的數(shù)據(jù)的收集與整理等內(nèi)容，加深知識印象.A組的學(xué)習(xí)成績是100，95，98，90，89，68，95，96，90，64，B組的學(xué)習(xí)成績是91，98，68，89，96，94，92，97，93，99.為了直觀展示出各小組的學(xué)習(xí)水平與學(xué)習(xí)情況，教師可要求學(xué)生計算出本組學(xué)習(xí)成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)，以便下一步與其他組進行對比.學(xué)生經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)會受到計算值的影響，如A組平均數(shù)為88.5，B組平均數(shù)為91.7.A組平均數(shù)受到了64的影響，而B組則受到了68的影響.學(xué)生思考后便明白教師在上課前提出的問題，在比賽中時將選手成績的最高分、最低分去掉后，再根據(jù)剩下的評分計算最終得分是為了保證公平.這個時候，學(xué)生的思維潛能會得到一定激發(fā)，主動接受教師下一步傳授的教材知識，教師也可以抓住時機引入新課，通過濃厚的課堂氛圍引導(dǎo)學(xué)生基于感性認知基礎(chǔ)上進行理性思考，并促進認知能力的發(fā)展.

二、結(jié)合已有經(jīng)驗，開拓思維空間

學(xué)生在學(xué)習(xí)與成長過程中會不斷經(jīng)歷磨難，并獲得經(jīng)驗，教師在教學(xué)中既要對學(xué)生的直接與間接經(jīng)驗予以高度關(guān)注，還需要根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗整合資源，針對性、有意識地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)完成認知的構(gòu)建過程，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維對學(xué)生良好發(fā)展的重要性.尤其是數(shù)學(xué)教材中部分知識點可緊密聯(lián)系不同的知識點，使資源整合為一體，教師可讓學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗，嘗試通過不同方法解決問題，以開拓思維空間.例如，在《二元一次方程組》教學(xué)過程中，教師可根據(jù)“雞兔同籠”這一典型問題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生回顧這一問題的解法.在小學(xué)時，主要是通過假設(shè)法，對雞或兔進行假設(shè)后，再列出算式求出答案；學(xué)習(xí)一元一次方程后，則是將頭數(shù)作為已知條件，以頭數(shù)設(shè)出兔或雞的只數(shù)，再列出雞或兔的只數(shù)，借助足數(shù)構(gòu)建等量關(guān)系列出一元一次方程，求出答案；在教學(xué)課堂中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗進行思考，隨后與其他同學(xué)共同討論如何應(yīng)用二元一次方程組解決問題，并說出、寫出解題思路.學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以分別設(shè)出雞、兔兩個未知數(shù)，同時根據(jù)足數(shù)、頭數(shù)構(gòu)建等量關(guān)系，從而列出方程組并求解.此時，教師可讓學(xué)生嘗試應(yīng)用二元一次方程組解決雞兔同籠的問題，從中引出二元一次方程組的概念，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷二元一次方程組的形成過程，并感受二元一次方程組的核心思想.教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗進行學(xué)習(xí)，有利于構(gòu)建知識框架，在已有的認知體系中融入新知識，促進抽象思維能力的提高.

三、通過合作探究，提高數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思考、探究，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷進行探索，才能夠進入數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗數(shù)學(xué)帶來的成就感.而合作探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方式，尤其對基礎(chǔ)薄弱部分學(xué)生，教師在課堂上搭建合作探究的平臺，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)語感，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，鞏固所學(xué)知識，促進邏輯思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的提高.例如，在《分式方程》教學(xué)過程中，主要教學(xué)內(nèi)容是可化為一元一次方程的分式方程的一般步驟，教師可以將學(xué)生感興趣的問題作為切入點，并與學(xué)科問題進行練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，讓學(xué)生迫切想要了解與學(xué)習(xí)分式方程的概念，并通過思考與合作總結(jié)分式方程的必要步驟.首先，教師組織學(xué)生將前后桌同學(xué)組建為合作學(xué)習(xí)小組，要求各小組將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在思考整式方程的過程中，通過降次使高次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并回顧消元法的知識點，通過消元法轉(zhuǎn)化多元方程為一元一次方程，實現(xiàn)統(tǒng)一解法的探究過程.考慮到這一學(xué)習(xí)任務(wù)具有一定的難度，教師在各小組自由探究時，需要不斷走動于教室中，適時予以學(xué)生指導(dǎo)與幫助，糾正學(xué)生的知識誤區(qū).最后，各小組派出代表匯報本組學(xué)習(xí)情況，在解分式方程時，因方程兩邊可能需要同時乘最簡公分母，可能會發(fā)生乘0的情況，需要增根后再進行計算.這種情況下，驗根是一個必要的步驟，學(xué)生在合作探究的過程中，可借助轉(zhuǎn)化思想有機融合高次方程、一元一次方程、多元方程為一個整體，使資源在整合過程中變得更為豐富.合作探究的學(xué)習(xí)方式可讓學(xué)生發(fā)散思維，將知識連為成體，顯著提高數(shù)學(xué)能力.

四、設(shè)計學(xué)習(xí)問題，促進認知發(fā)展

學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考問題等一系列過程后，認知結(jié)構(gòu)會不斷發(fā)展，并且對外界事物形成更為全新的認識.尤其是教師在課堂上提出的學(xué)習(xí)問題，有利于調(diào)動課堂氣氛，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處于活躍狀態(tài)，進而集中注意力，促進認知與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，有效提高數(shù)學(xué)綜合能力.例如，在《一元一次不等式》教學(xué)中，教師可以根據(jù)手機套餐收費標(biāo)準(zhǔn)的廣告設(shè)計出學(xué)習(xí)問題：“同學(xué)們，今天老師買了一個新手機，現(xiàn)在想開通手機套餐，套餐一是月租20元/月，區(qū)內(nèi)通話0.1/分；套餐二無月租，區(qū)內(nèi)通話0.2元/分，你們覺得哪個套餐更劃算呢？”讓學(xué)生對問題進行思考，體驗應(yīng)用不等式表達數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)符號意識.雖然，問題中提出的兩個套餐與費用并不相同，但是可以采取相同的方法解決問題.經(jīng)過一段時間的思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)通話達到一定時間后，將兩個套餐設(shè)置為相同的費用，即通話時間為x分鐘時兩個套餐收取的費用一致，同時列方程：20+0.1x=0.2x，得出x=200.緊接著，再次列出兩個方程：①20+0.1x>0.2x；②20+0.1x<0.2，學(xué)生求解后發(fā)現(xiàn)x<200時，套餐二劃算，反之則為套餐一劃算.學(xué)生在計算的過程中，會根據(jù)問題給出的數(shù)量關(guān)系，將不等式與方程進行結(jié)合，成功攻克難題，并深入理解與消化教材內(nèi)容，掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.教師在教學(xué)中根據(jù)生活素材設(shè)計學(xué)習(xí)問題，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且可將抽象的數(shù)學(xué)問題與直觀的日常生活聯(lián)系起來，為學(xué)生認知體系的全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

綜上，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要經(jīng)歷一個由未知過渡至已知的過程，教師在數(shù)學(xué)課堂中靈活應(yīng)用整合式教學(xué)法，可有效串聯(lián)知識點為知識鏈，將不同的知識鏈構(gòu)成知識整體，形成具有層次感的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，進而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)綜合能力的共同提高.