張智奇，任浩杰，付世曉，張萌萌

（1.上海交通大學(xué)a.海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240;2.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240）

0 引 言

海洋立管系統(tǒng)是連接海底井口與水面平臺(tái)的唯一通道，約占整個(gè)油氣開(kāi)發(fā)系統(tǒng)總造價(jià)的1/4～1/3。海洋立管結(jié)構(gòu)的安全性至關(guān)重要，立管一旦發(fā)生破壞，將會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境災(zāi)難。隨著海洋油氣開(kāi)發(fā)不斷向深水推進(jìn)，用于連接頂部浮體與海底的各種管線結(jié)構(gòu)也變得更加細(xì)長(zhǎng)。在洋流作用下這種管線結(jié)構(gòu)的兩側(cè)將產(chǎn)生交替渦泄，進(jìn)而在其周?chē)a(chǎn)生周期性的壓力脈動(dòng)；當(dāng)這種周期性變化的載荷與細(xì)長(zhǎng)管線結(jié)構(gòu)的某一階固有頻率較為接近時(shí)，就會(huì)誘發(fā)其產(chǎn)生明顯振動(dòng)，這種振動(dòng)即被稱(chēng)為“渦激振動(dòng)”。研究表明，立管的渦激振動(dòng)是其疲勞損傷不可忽視的因素。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單管渦激振動(dòng)響應(yīng)特性和水動(dòng)力特性已開(kāi)展了大量的試驗(yàn)和數(shù)值研究[1-2]，一定程度上提高了人們對(duì)立管渦激振動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)。然而實(shí)際海洋工程中，多數(shù)情況下立管以集束形式存在，立管排列形式分為并列、串列和交錯(cuò)三種常見(jiàn)形式。相對(duì)孤立立管渦激振動(dòng)，洋流流經(jīng)集束立管時(shí)，立管之間尾流相互干擾，使其表面的分離點(diǎn)、旋渦脫落、表面壓差及周期性受力等都與孤立立管存在顯著差別。以三種常見(jiàn)排列形式為例，對(duì)于并列排列立管，立管之間尾流區(qū)可能存在相互疊加形成的交互作用，導(dǎo)致渦激振動(dòng)特性發(fā)生顯著變化；對(duì)于串列排列立管，下游管處于上游管尾流場(chǎng)中，受尾流干涉效應(yīng)影響，上游管渦旋消散和下游管表面流動(dòng)分離會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而上下游管所受升、阻力會(huì)不同于孤立立管。交錯(cuò)排列立管，受上述尾流疊加和尾流干涉效應(yīng)的共同影響，可能會(huì)表現(xiàn)出更加復(fù)雜的特性。立管集束群尾流干涉效應(yīng)使得立管渦激振動(dòng)特性變得極為復(fù)雜，可能會(huì)進(jìn)一步加劇立管損傷，縮短立管服役期限，已成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外工業(yè)和學(xué)術(shù)界研究關(guān)注的焦點(diǎn)。除此之外，在海底井口維護(hù)時(shí)，較小管徑的生產(chǎn)立管旁排列大直徑隔水立管的布置形式無(wú)可避免。相異水動(dòng)力外徑進(jìn)一步加劇了立管渦激振動(dòng)響應(yīng)特性的復(fù)雜性，探究此種情況對(duì)立管產(chǎn)生何種影響，是目前海洋工程界無(wú)法回避的重要工程問(wèn)題。

立管干涉研究中需考慮渦激振動(dòng)（VIV）、遮蔽效應(yīng)和尾流誘導(dǎo)振動(dòng)（WIV）的影響。其中遮蔽效應(yīng)是指位于來(lái)流前方的立管對(duì)后方立管的“遮擋”，使后方立管受到的流場(chǎng)拖曳力減小的現(xiàn)象。而尾流誘導(dǎo)振動(dòng)（WIV）是指位于后方的立管由于前方立管泄放的漩渦作用激發(fā)的振動(dòng)[3]。一般尾流誘導(dǎo)振動(dòng)表現(xiàn)為隨著流場(chǎng)流速（約化速度）增大，振動(dòng)幅值持續(xù)增大。而渦激振動(dòng)只在一定約化速度下才表現(xiàn)出強(qiáng)烈的振動(dòng)幅度[4]。由于渦激振動(dòng)、遮蔽效應(yīng)與尾流誘導(dǎo)振動(dòng)的同時(shí)存在，使得干涉現(xiàn)象復(fù)雜多變，對(duì)其機(jī)理的研究也更具挑戰(zhàn)性。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)尾流干涉現(xiàn)象主要針對(duì)同管徑并串列形式立管渦激振動(dòng)響應(yīng)特性、升阻力系數(shù)等方面開(kāi)展研究。Huera-Huarte 等[5]開(kāi)展了兩個(gè)具有大長(zhǎng)細(xì)比、低質(zhì)量比的立管串列，間距在2D～4D（D 為圓柱體直徑）的尾流實(shí)驗(yàn)，分析了尾流干涉下渦激振動(dòng)幅值，頻率和相位與孤立立管的不同之處；Assi等[6]開(kāi)展了串列剛性圓柱體試驗(yàn)，其中上游管固定、下游管做自激振動(dòng)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了間距比在2D～5.6D 時(shí)，下游管產(chǎn)生“馳振”現(xiàn)象；Brika 等[7]對(duì)比了一個(gè)完全彈性圓柱體在一個(gè)固定圓柱體尾流作用下的結(jié)果，間距從7D～25D；與單獨(dú)管相比，鎖振時(shí)下游管約化速度增大并且比單獨(dú)管有更廣闊的反應(yīng)區(qū)域；Lin等[8]在水槽中對(duì)剛性圓柱體群進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)柱群中一個(gè)圓柱體流致振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，試驗(yàn)分析不同流速、不同排列和固有頻率變化對(duì)監(jiān)測(cè)圓柱體振動(dòng)的影響，結(jié)果顯示圓柱體可能出現(xiàn)橢圓運(yùn)動(dòng)，即順流向的響應(yīng)頻率和橫流向響應(yīng)頻率相同；Rolf Baarholm 等[9]開(kāi)展了串列柔性帶螺旋抑制裝置以及裸管間距比為5D～20D 尾流干涉試驗(yàn)，試驗(yàn)探究了間距變化、來(lái)流攻角對(duì)立管渦激振動(dòng)響應(yīng)特性以及抑制效率的影響；Hover 等[10]研究了一個(gè)上游圓柱體固支，下游圓柱體可以在橫向自由振動(dòng)的兩圓柱體干涉，試驗(yàn)中兩圓柱體的間距為4.75D，分別測(cè)量了振幅、曳力及升力系數(shù)；Huse[11]和Blevins等[12]基于湍流模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比，提出了均勻流場(chǎng)下立管尾流場(chǎng)模型，并在立管干涉的數(shù)值分析中得到了廣泛應(yīng)用。

綜上所述，對(duì)相異水動(dòng)力外徑立管尾流干涉效應(yīng)的影響研究尚未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道，相異水動(dòng)力外徑會(huì)對(duì)尾流干涉效應(yīng)有何影響也尚不清晰。本文針對(duì)上述問(wèn)題，以當(dāng)前實(shí)際隔水管和生產(chǎn)立管為原型進(jìn)行縮尺制作立管模型，開(kāi)展間距比為3D～8D，雷諾數(shù)為5 000～10 000，并列、串列和交錯(cuò)三種布置形式的雙管干涉模型試驗(yàn)。試驗(yàn)采用布拉格分布光纖采集立管表面應(yīng)變信息，進(jìn)一步通過(guò)模態(tài)分析法重構(gòu)立管渦激振動(dòng)位移響應(yīng)。對(duì)比不同間距、排列形式上游管和下游管以及孤立立管在同一流速下的響應(yīng)，對(duì)相異外徑立管干涉影響規(guī)律進(jìn)行了研究和分析。

1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

本次試驗(yàn)采用自主研發(fā)的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)裝置，帶動(dòng)雙管系統(tǒng)在水池水面下勻速運(yùn)動(dòng)，來(lái)模擬均勻流作用下雙管系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。整體試驗(yàn)裝置如圖1 所示，立管模型頂端固定于頂部連接裝置，底端固定于底部連接裝置，強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)裝置由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，進(jìn)而可以帶動(dòng)連接裝置和立管模型整體在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)。

雙管相對(duì)位置的調(diào)節(jié)由自主設(shè)計(jì)的連接裝置完成，頂部與底部連接裝置帶有橫流向及順流向方向的可滑動(dòng)滑軌及滑塊，將立管模型A 放置于主管管位，并在試驗(yàn)過(guò)程中保持其位置不變，通過(guò)改變立管模型B的位置即可實(shí)現(xiàn)不同雙管排列形式及間距的調(diào)節(jié)。

本次試驗(yàn)采用的柔性立管模型部分物理特性及預(yù)張力施加大小都是根據(jù)實(shí)際工程中隔水立管（對(duì)應(yīng)模型A）及生產(chǎn)立管（對(duì)應(yīng)模型B）采用縮尺比λ= 19 換算得到的。最終制作的模型保證了立管模型水動(dòng)力直徑、干重及預(yù)張力滿足縮尺比例要求。具體數(shù)值如表1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置整體示意圖Fig.1 Experimental device

表1 立管模型參數(shù)Tab.1 Riser model parameters

試驗(yàn)中雙管相對(duì)位置可劃分為：并列形式、45°角交錯(cuò)形式和串列形式。如圖2所示，串列形式與交錯(cuò)形式中根據(jù)立管處于流場(chǎng)中的相對(duì)位置，可分為上游立管和下游立管，其中處于來(lái)流方向前端的為上游立管，處于后端的為下游立管。試驗(yàn)中，針對(duì)立管A 為上游管，立管B 為下游管，以及立管B 為上游管，立管A 為下游管兩種情況都進(jìn)行了研究分析。并列形式雙管壁面間距分別取3D、4D、5D，其中D 為參考直徑，取D=17 mm。交錯(cuò)形式雙管壁面間距分別取3.5D、4D、5D。串列形式壁面間距取3D、4D、5D、8D。流場(chǎng)流速0.3 m/s，對(duì)應(yīng)立管A 雷諾數(shù)約8 500，立管B 雷諾數(shù)約5 400。試驗(yàn)中，兩根立管均采用頂端鉸支底端固支的形式連接。

本次試驗(yàn)采用分布光纖測(cè)量立管表面應(yīng)變信息，立管A 及立管B 橫流向和順流向沿管長(zhǎng)方向光纖光柵點(diǎn)布置如圖3所示。

圖2 雙管布置形式示意圖Fig.2 Schematic diagram of double pipe layout

圖3 光纖光柵測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Layout of fiber grating measuring points

2 數(shù)據(jù)分析方法

立管發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)，圓柱體軸向應(yīng)力由于周期性渦激振動(dòng)而發(fā)生周期性的變化，因此立管光纖應(yīng)變傳感器所測(cè)得應(yīng)變信號(hào)主要包括兩個(gè)部分：動(dòng)態(tài)變化的由軸向張力引起的軸向應(yīng)變和由渦激振動(dòng)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變。立管表面橫流向測(cè)點(diǎn)CFa和CFb關(guān)于中性軸對(duì)稱(chēng)。由小變形梁彎曲理論可知，由張力引起的軸向應(yīng)變大小相等，方向相同，而由渦激振動(dòng)引起的彎曲應(yīng)變大小相等，方向相反。則CFa和CFb處的應(yīng)變可表示為

式中，εCFa和εCFb分別為CFa和CFb所測(cè)得應(yīng)變信息；εbend代表渦激振動(dòng)引起的彎曲應(yīng)變；εT代表軸向力引起的軸向應(yīng)變。

由式（1）和（2）可得CF方向的彎曲應(yīng)變

根據(jù)小變形梁彎曲振動(dòng)理論，梁在時(shí)變載荷作用下的響應(yīng)可以由不同級(jí)數(shù)與振型的乘積之和表示：

式中，φi( x )為柔性立管的第i階模態(tài)振型；pi( t )為立管軸線流向第i階位移的模態(tài)權(quán)重（Modal weight）；w( t,x )代表位置x處時(shí)間t時(shí)位移響應(yīng)；l為管長(zhǎng)?；谛∽冃渭僭O(shè)，柔性立管的曲率可表示為位移對(duì)空間的二次導(dǎo)數(shù)：

式中，φ″i(x)為柔性立管的第i階曲率模態(tài)，立管的曲率和彎曲應(yīng)變之間的關(guān)系，可表示為

式中，R為柔性立管的水動(dòng)力半徑，將式（5）代入式（6）可得應(yīng)變響應(yīng)和位移響應(yīng)的關(guān)系：

由式（7）可以看出，當(dāng)測(cè)點(diǎn)的彎曲應(yīng)變以及曲率振型已知，即可求出柔性立管各階位移響應(yīng)的模態(tài)權(quán)重pi(t)，繼而由式（4）可得立管渦激振動(dòng)的位移響應(yīng)。

對(duì)于一端鉸支和一端固支的立管，本文采用有限元數(shù)值軟件Orcaflex 計(jì)算求解立管A 及立管B前五階固有振型及固有頻率，計(jì)算模型采用試驗(yàn)工況實(shí)際物理特性和預(yù)張力值，附加質(zhì)量系數(shù)0.1，并考慮立管重力與浮力的影響。計(jì)算結(jié)果如圖4及表2所示。

圖4 一端鉸支一端固支立管歸一化振型Fig.4 Normalized displacement mode shapes for the riser with one end hinged and the other fixed

表2 固有頻率Tab.2 Natural frequencies

為驗(yàn)證上述數(shù)據(jù)處理方法得到結(jié)果的正確性，這里取并列形式、雙管壁間距4D 的試驗(yàn)工況處理得到的位移時(shí)歷數(shù)據(jù)，通過(guò)立管彎曲應(yīng)變計(jì)算公式如式（5）-（6），得到各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值，與試驗(yàn)過(guò)程通過(guò)光纖光柵傳感器測(cè)量得到的應(yīng)變值做比較。對(duì)比結(jié)果如圖5所示，可以看出處理得到的位移結(jié)果對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值，與試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)變值，沿管長(zhǎng)方向一致，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果可靠。

圖5 測(cè)量應(yīng)變與計(jì)算應(yīng)變比對(duì)Fig.5 Comparison between measured strain data and calculated data

3 分析與討論

本章分析了各種布置形式及雙管間距下，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)段內(nèi)橫流向整管位移RMS值和振動(dòng)頻率，以及立管橫截面處渦激振動(dòng)位移軌跡，和順流向整管位移最大值。

3.1 橫流向幅值特性與頻譜分析

圖6～10 為各布置形式下立管A 與立管B 橫流向位移沿管長(zhǎng)方向的分布曲線圖，橫坐標(biāo)X/L 表示沿管長(zhǎng)方向歸一化位置點(diǎn)，左端為立管鉸支頂端，右端為固支底端。縱坐標(biāo)Disp/D表示各點(diǎn)位移與直徑之比，即無(wú)量綱位移。位移分布圖右側(cè)附有各間距下立管響應(yīng)頻譜圖（單管情況下，立管A與立管B頻譜僅于并列布置形式中給出）。

圖6 并列形式橫流向位移RMS值與頻譜比較Fig.6 Comparison between cross flow RMS displacement and frequency spectrum in parallel form

由圖6 可以看出，雙管并列形式下，立管B 由于受到立管A 的干涉影響，振動(dòng)位移RMS 值較單管時(shí)有所增大。當(dāng)由單管變化到并列間距5D 時(shí)，整管位移RMS 值最大值分別為0.22DB、0.33DB、0.4DB、0.58DB，呈遞增的關(guān)系。并且立管B 振動(dòng)模態(tài)也發(fā)生顯著改變，由單管及并列間距3D 時(shí)的四階振型，變?yōu)椴⒘虚g距4D和5D時(shí)的三階振型。由頻譜圖也可以看出并列間距為4D和5D時(shí)，立管B振動(dòng)頻率發(fā)生改變，頻率有所減小。而立管A 在并列形式下幾乎沒(méi)有受到立管B 的干涉影響而發(fā)生響應(yīng)特性的改變。分析原因，可能是立管A 外徑較大，因此其影響范圍較大，而立管B 的外徑較小，其影響范圍也相應(yīng)較小。根據(jù)Huera-Huarte[13]進(jìn)行的雙管并列試驗(yàn)結(jié)果給出的參考值，并列方向上立管的影響范圍約為距離中心3.5DR（DR為產(chǎn)生影響的并列立管的直徑），對(duì)應(yīng)本文試驗(yàn)中立管A的影響范圍為4.4D（D為本文試驗(yàn)的統(tǒng)一參考直徑），立管B的影響范圍為2.35D。本文試驗(yàn)結(jié)果顯示，立管A在壁間距為5D 時(shí)仍對(duì)并列管產(chǎn)生影響，作用范圍略大于Huera-Huarte 給出的參考值，而立管B 在壁間距為3D 時(shí)對(duì)并列管不產(chǎn)生影響，基本符合Huera-Huarte的試驗(yàn)結(jié)果。

圖7 串列形式橫流向位移RMS值與頻譜比較，立管A（上游）Fig.7 Comparison between cross flow RMS displacement and frequency spectrum in tandem form,Riser A as UR

圖8 串列形式橫流向位移RMS值與頻譜比較，立管B（上游）Fig.8 Comparison between cross flow RMS displacement and frequency spectrum in tandem form,Riser B as UR

由圖7 和圖8 可以看出，串列形式下，上游立管與下游立管間的干涉影響非常明顯。下游立管受上游立管干涉影響振動(dòng)幅值明顯增大，振動(dòng)模態(tài)也發(fā)生明顯改變。同樣，上游立管受下游立管干涉影響振動(dòng)幅值增大，振動(dòng)模態(tài)也發(fā)生明顯改變。

根據(jù)頻譜圖可以看出，當(dāng)立管A 作為上游立管，立管B 作為下游立管，在間距3D、4D、5D 時(shí)，兩管產(chǎn)生同頻率振動(dòng)，并且隨著管間距的增大，位移RMS值幅值逐漸減小，而當(dāng)立管B作為上游立管，立管A 作為下游立管時(shí)沒(méi)有發(fā)生同頻率振動(dòng)，并且振動(dòng)RMS 值幅值不隨間距的增大而發(fā)生變化?？梢耘袛喈?dāng)立管A 作為上游管時(shí)發(fā)生了尾流誘導(dǎo)振動(dòng)，并且隨著間距的增大，尾流作用產(chǎn)生的響應(yīng)逐漸減弱。而當(dāng)立管B作為上游管時(shí)，同樣對(duì)下游管產(chǎn)生一定的干涉影響，但只表現(xiàn)為下游管振動(dòng)頻率的減小，下游立管受尾流影響，但依然由渦激振動(dòng)主導(dǎo)，因此振動(dòng)RMS 值不發(fā)生顯著變化。由此也可以看出直徑較大的立管對(duì)后方尾流中的立管在橫流向影響更大，這與Bokaian 等[14]進(jìn)行的不同直徑剛性柱體干涉試驗(yàn)得到的結(jié)果相一致。

串列形式下，下游管對(duì)上游管的干涉影響也很明顯，并且當(dāng)立管B 作為下游管，間距增大到8D時(shí)，上游管的振動(dòng)RMS值就基本不受干涉影響。而當(dāng)立管A作為下游管，間距為8D時(shí)，對(duì)下游管的干涉影響依然很明顯?？梢?jiàn)直徑較大的立管對(duì)其前方的立管在橫流向影響同樣更大。

圖9 45°交錯(cuò)形式橫流向位移RMS值與頻譜比較，立管A（上游）Fig.9 Comparison between cross flow RMS displacement and frequency spectrum in staggered form,Riser A as UR

圖10 45°交錯(cuò)形式橫流向位移RMS值與頻譜比較，立管B（上游）Fig.10 Comparison between cross flow RMS displacement and frequency spectrum in staggered form,Riser B as UR

由圖9 和圖10 可以看出，雙管交錯(cuò)形式下，作為上游管的立管基本不受下游管的干涉影響，而下游管明顯受到上游管對(duì)其產(chǎn)生的干涉影響。當(dāng)立管A 作為上游管，立管B 作為下游管，雙管間距3.5D，4D 和5D 時(shí)，振動(dòng)模態(tài)由單管時(shí)的四階變?yōu)槿A，響應(yīng)的頻率也有所減小，位移RMS值均有所增大，但此種情況下的下游立管B沒(méi)有產(chǎn)生與上游立管相同頻率的振動(dòng)，因此可以判斷交錯(cuò)形式下下游管同時(shí)含有渦激振動(dòng)及尾流誘導(dǎo)振動(dòng)的成分。并且由于尾流的作用，振動(dòng)幅值有所增大。同樣，當(dāng)立管B 作為上游管，立管A 作為下游管時(shí)，由于干涉的影響，立管A 振動(dòng)模態(tài)由單管時(shí)的三階變?yōu)槎A，響應(yīng)的頻率也有所減小。位移RMS值最大值由單管時(shí)的0.35DA，變?yōu)?.45DA。

3.2 立管橫截面位移軌跡分析

圖11～15為各布置形式下，立管穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)段內(nèi)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較明顯截面處的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。其中X軸表示橫流向方向，Y軸表示順流向方向。

圖11 并列形式立管橫截面位移軌跡Fig.11 Motion trajectory at cross section of riser in parallel form

由圖11 可以看出，并列形式下，立管A 橫截面運(yùn)動(dòng)呈顯著的8 字形，說(shuō)明立管A 的渦激振動(dòng)穩(wěn)定顯著，受并列立管干涉影響很小。而立管B 在干涉影響下，運(yùn)動(dòng)軌跡變得混雜無(wú)序，此時(shí)立管B 受到復(fù)雜的流體激勵(lì)力，而不是典型的渦激振動(dòng)。

圖12 串列形式立管橫截面位移軌跡，立管A（上游）Fig.12 Motion trajectory at cross section of riser in tandem form,Riser A as UR

圖13 串列形式立管橫截面位移軌跡，立管B（上游）Fig.13 Motion trajectory at cross section of riser in tandem form,Riser B as UR

由圖12 和圖13 可以看出，串列形式下，位于尾流中的下游管受到尾流的干擾，運(yùn)動(dòng)軌跡雜亂無(wú)章，而上游立管基本保持穩(wěn)定有序的運(yùn)動(dòng)軌跡，作為上游管的立管A 位移軌跡呈現(xiàn)8 字形，而作為上游管的立管B位移軌跡呈現(xiàn)橢圓形。因此可以看出串列形式下，上游立管渦激振動(dòng)響應(yīng)穩(wěn)定顯著，而下游立管受到尾流激勵(lì)力和自身泄渦激勵(lì)力共同的作用，并且這種作用力非常不穩(wěn)定。

當(dāng)串列間距為3D 時(shí)，上游立管B 同樣發(fā)生了運(yùn)動(dòng)軌跡的改變，呈現(xiàn)出8 字形運(yùn)動(dòng)軌跡，說(shuō)明在間距較小時(shí)，上游立管B同樣會(huì)受到下游立管A的干涉影響。

圖14 45°交錯(cuò)形式立管橫截面位移軌跡，立管A（上游）Fig.14 Motion trajectory at cross section of riser in staggered form,Riser A as UR

圖15 45°交錯(cuò)形式立管橫截面位移軌跡，立管B（上游）Fig.15 Motion trajectory at cross section of riser in staggered form,Riser B as UR

由圖14 和圖15 可以看出，交錯(cuò)形式下下游立管B 在間距為3.5D 時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡較混雜，斜間距為4D、5D時(shí)橢圓形軌跡穩(wěn)定，而下游立管A在間距為4D時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡混亂無(wú)序，在間距為3.5D、5D時(shí)都為較穩(wěn)定的8字形運(yùn)動(dòng)?？梢钥闯霾煌睆降纳嫌瘟⒐軐?duì)下游立管的影響范圍也有所不同。只有當(dāng)下游立管處于上游立管尾流場(chǎng)中某些特定位置點(diǎn)時(shí)，才會(huì)受到上游立管顯著的干涉影響，破壞其穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)位移軌跡。

3.3 順流向位移最大值分析

圖16為不同布置形式、不同間距下順流向位移最大值分布點(diǎn)線圖，其中橫坐標(biāo)S/D代表壁間距與參考直徑比值，縱坐標(biāo)Disp/D 表示位移最大值與直徑之比，每條點(diǎn)線代表不同的布置形式，分別為單管、串列形式中的下游管、交錯(cuò)形式中的下游管、并列形式中的并列管、交錯(cuò)形式中的上游管，以及串列形式中的上游管。

圖16 順流向位移最大值比較Fig.16 Comparison of in-line flow max displacement

由圖16 可以看出，并列形式下，立管A 和立管B 在干涉影響下順流向位移都有所增大，但立管A的響應(yīng)變化較小，最大位移均值在并列間距3D時(shí)出現(xiàn)，比單管情況下多出0.5DA，而立管B最大位移均值出現(xiàn)在并列間距5D時(shí)，比單管情況下多出2DB。并且當(dāng)并列雙管間距增大時(shí)，立管B位移均值逐漸增大，這與此種布置形式及間距下立管B橫流向位移變化規(guī)律一致。

交錯(cuò)形式下，上游立管和下游立管均受干涉影響，順流向位移均值有所增大，但變化幅度很小，只有在立管B 作為下游管時(shí)，受立管A 干涉影響位移均值最大值由單管的4.2DB變?yōu)?DB。由于順流向位移沒(méi)有減小，反而增大，因此交錯(cuò)形式這些間距位置下上游立管沒(méi)有對(duì)下游立管產(chǎn)生遮蔽效應(yīng)，而使其位移增大的原因可能與并列情況下立管順流向位移增大的原因是一樣的。

對(duì)比所有布置形式，串列形式下由于遮蔽效應(yīng)的影響，下游立管位移減小最明顯，并且這種影響在壁間距為8D 的情況下，依然很明顯，這與許多其他串列干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相吻合，如Bokaian 等[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Bokaian 等在實(shí)驗(yàn)中同樣對(duì)上游立管的位移響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示在雙管間距很小時(shí)，上游立管受到的拖曳力有所減小，位移也相應(yīng)減小，但本次試驗(yàn)中上游立管的位移出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，此時(shí)兩管順流向間距最小，極易發(fā)生碰撞。可以看出存在其他因素會(huì)對(duì)上下游立管周?chē)牧鲌?chǎng)形態(tài)產(chǎn)生影響，而具體作用機(jī)理需要進(jìn)一步探索。

4 結(jié) 論

通過(guò)頂端鉸支底端固支、不同直徑的雙立管模型干涉試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，分析比較兩立管在不同相對(duì)位置以及不同流速均勻流流場(chǎng)作用下的響應(yīng)特性，得到如下結(jié)論：

（1）并列形式下雙管間干涉影響范圍與直徑大小有關(guān)，立管A 的影響范圍大于壁間距5D，而立管B 的影響范圍小于壁間距3D。由于并列立管A 干涉的影響，立管B 橫流向位移RMS 值及順流向位移最大值均有所增大。并且當(dāng)并列雙管間距增大時(shí)，橫流向位移RMS 值和順流向位移最大值逐漸增大。而且由于受到復(fù)雜不穩(wěn)定的流場(chǎng)作用力，立管B的截面運(yùn)動(dòng)軌跡也呈現(xiàn)混亂無(wú)序的形態(tài)；

（2）與其他布置形式相比，串列形式下兩管干涉影響最大，處于尾流場(chǎng)中的下游立管受遮蔽效應(yīng)影響順流向位移減小顯著，并且在本次試驗(yàn)中流場(chǎng)流速為0.3 m/s，立管A為上游立管，雙管間距3D和4D，立管B 為上游立管時(shí)，在雙管間距3D、4D、5D、8D 下，上游立管出現(xiàn)了位移增大的情況，此種情況下兩立管最易發(fā)生碰撞，工程實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)避免此種情況的發(fā)生；

（3）試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)立管A 作為上游立管時(shí)，下游立管B 發(fā)生尾流誘導(dǎo)振動(dòng)（WIV），與上游立管產(chǎn)生同頻率振動(dòng)，并且隨著兩管間距的增大，振幅逐漸減小。而當(dāng)小直徑立管作為上游管時(shí)，沒(méi)有對(duì)下游管作用產(chǎn)生尾流誘導(dǎo)振動(dòng)，下游管以渦激振動(dòng)主導(dǎo)，此時(shí)隨著兩管間距的增大，振幅不發(fā)生改變；

（4）交錯(cuò)形式下，下游立管受上游立管尾流的影響，振蕩頻率有所減小，振蕩幅值增大，此種情況下下游立管受到渦激振動(dòng)（VIV）及尾流誘導(dǎo)振動(dòng)（WIV）的共同作用。當(dāng)立管A 為上游管時(shí)，立管B 只有在間距為3.5D時(shí)所受到的流場(chǎng)作用力才會(huì)變得不穩(wěn)定，當(dāng)立管B作為上游管時(shí)，立管A只有在間距為4D 時(shí)才會(huì)受到不穩(wěn)定的流場(chǎng)力作用，說(shuō)明處于尾流場(chǎng)內(nèi)的立管，受到的尾流作用力和渦激振動(dòng)力在不同位置處可能是穩(wěn)定的，也可能是不穩(wěn)定的，而不同直徑的立管具體的尾流場(chǎng)特性也不同。