肖文健，許振領(lǐng)，周旋風(fēng)

（電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471003）

0 引言

紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器是紅外成像系統(tǒng)內(nèi)場(chǎng)半實(shí)物仿真測(cè)試的重要組成部分，其可將計(jì)算機(jī)仿真的灰度圖像實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換為紅外成像系統(tǒng)能敏感的紅外輻射信號(hào)，用來模擬各類目標(biāo)、背景以及干擾的紅外輻射[1]。數(shù)字微鏡器件（Digital Micro-mirror Device，DMD）以其分辨率高、幀頻高、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于各類紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器中[2]。對(duì)于理想的DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器，在相同的輸入下所有微鏡單元應(yīng)產(chǎn)生一致的紅外輻射響應(yīng)。而實(shí)際由于光源、光學(xué)系統(tǒng)以及DMD 器件響應(yīng)一致性等因素的影響，各個(gè)微鏡單元的紅外輻射響應(yīng)卻并不相同，即表現(xiàn)為紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器輻射的非均勻性。根據(jù)前期調(diào)研結(jié)果，DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器當(dāng)前在國(guó)內(nèi)工業(yè)部門的半實(shí)物仿真測(cè)試中主要用來模擬目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，而對(duì)目標(biāo)和背景紅外輻射特性的模擬精度要求相對(duì)不高，并且鮮有對(duì)于人為主動(dòng)干擾的模擬。DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器非均勻性對(duì)于工業(yè)部門紅外成像系統(tǒng)半實(shí)物仿真測(cè)試的影響可以忽略不計(jì)，因此在非均勻性校正（Nonuniformity Correction，NUC）方面的研究比較少[3-5]。

對(duì)于復(fù)雜光電環(huán)境下紅外成像系統(tǒng)對(duì)抗的內(nèi)場(chǎng)仿真測(cè)試試驗(yàn)，紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器不僅要模擬目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，更需要精確模擬目標(biāo)、背景的紅外輻射特性以及自然、人為干擾效應(yīng)和大氣傳輸效應(yīng)。此時(shí)，DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器的非均勻性則成為影響其紅外場(chǎng)景仿真質(zhì)量而不容忽視的一個(gè)的重要因素。

為了提高內(nèi)場(chǎng)仿真試驗(yàn)中紅外輻射場(chǎng)景模擬的逼真度，本文在深入研究當(dāng)前廣泛使用的非均勻性校正方法基礎(chǔ)上，針對(duì)DMD 分辨率相對(duì)電阻陣列較大的特點(diǎn)，根據(jù)非均勻性測(cè)量信號(hào)的信噪比調(diào)整稀疏網(wǎng)格大小，提出一種適用于DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器的非均勻性測(cè)量和校正方法。該方法可有效改善DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器的非均勻性，提高紅外場(chǎng)景模擬精度，對(duì)DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器在紅外場(chǎng)景動(dòng)態(tài)仿真方面的應(yīng)用具有一定參考價(jià)值。

1 變尺度稀疏網(wǎng)格非均勻性測(cè)量

對(duì)每個(gè)輻射元的輻射響應(yīng)特性進(jìn)行精確測(cè)量是非均勻性校正的前提。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)電阻陣列非均勻性測(cè)量方法的研究較多并且大多只針對(duì)電阻陣列器件自身。本文將在深入研究電阻陣列非均勻性測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，充分考慮DMD 特性，提出一種適用于DMD 的非均勻性測(cè)量方法。同時(shí)考慮到DMD 配套不同光學(xué)系統(tǒng)，其非均勻性表現(xiàn)是不同的，因此本文將對(duì)DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器整個(gè)系統(tǒng)的非均勻性進(jìn)行測(cè)量。

1.1 傳統(tǒng)稀疏網(wǎng)格測(cè)量方法

當(dāng)前關(guān)于電阻陣列非均勻性測(cè)量的方法主要有“稀疏網(wǎng)格”法和“Flood”法兩種，區(qū)別主要是非均勻性信息的采集方法和數(shù)據(jù)處理方法上的不同。稀疏網(wǎng)格法是將電阻陣列劃分成網(wǎng)格再對(duì)網(wǎng)格中每個(gè)輻射元進(jìn)行逐個(gè)測(cè)量，而Flood 法是把電阻陣列作為一個(gè)整體進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量過程中，F(xiàn)lood 法需要精確調(diào)校電阻陣列輻射元與熱像儀像元之間的映射比，而稀疏網(wǎng)格法則不需要考慮電阻陣列輻射元與熱像儀像元之間的映射比，更加簡(jiǎn)便易用[6-11]?？紤]到DMD 的輻射元數(shù)量遠(yuǎn)高于電阻陣列，同時(shí)也高于大部分紅外成像設(shè)備，難以準(zhǔn)確建立DMD 微鏡單元與熱像儀像元之間的映射比，因此本文主要對(duì)稀疏網(wǎng)格法進(jìn)行研究。

傳統(tǒng)稀疏網(wǎng)格法的測(cè)量原理如下[12]：首先在DMD 上劃分虛擬的網(wǎng)格，網(wǎng)格大小的選取以相鄰網(wǎng)格中同一位置微鏡單元的輻射能量在探測(cè)焦平面不發(fā)生混疊為準(zhǔn)。然后依次點(diǎn)亮網(wǎng)格圖像，對(duì)DMD 每個(gè)微鏡單元的輸出響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量。DMD 的每一幅網(wǎng)格圖像都是通過點(diǎn)亮各網(wǎng)格內(nèi)的某一特定位置上的單個(gè)微鏡單元產(chǎn)生的。點(diǎn)亮每個(gè)網(wǎng)格中第一行第一列的微鏡單元，構(gòu)成第一幅網(wǎng)格圖像。對(duì)第一幅網(wǎng)格圖像測(cè)量完畢后，熄滅其中的微鏡單元，然后點(diǎn)亮每個(gè)網(wǎng)格中第一行第二列的微鏡單元，構(gòu)成第二幅網(wǎng)格圖像。依次點(diǎn)亮每個(gè)網(wǎng)格中的單個(gè)微鏡單元，產(chǎn)生一幅幅網(wǎng)格圖像，依次對(duì)網(wǎng)格圖像進(jìn)行測(cè)量，直到對(duì)整個(gè)DMD 測(cè)量完畢。依次點(diǎn)亮網(wǎng)格圖像的過程可稱為網(wǎng)格圖像的“移位”。DMD 網(wǎng)格圖像產(chǎn)生和移位過程如圖1所示，圖中為一個(gè)假想的4×4 DMD，每個(gè)小方格表示一個(gè)微鏡單元，填充黑色部分表示被點(diǎn)亮的微鏡單元。將該DMD 劃分為4 個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格的大小為2×2，測(cè)量整個(gè)DMD 共需要投射4 幅網(wǎng)格圖像。

圖1 稀疏網(wǎng)格測(cè)量示意圖Fig.1 Measurement diagram of sparse grid

1.2 變尺度稀疏網(wǎng)格測(cè)量方法

稀疏網(wǎng)格法最大的優(yōu)點(diǎn)在于能夠?qū)MD 每一個(gè)微鏡單元的輸出響應(yīng)進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量，各個(gè)微鏡單元之間的輻射沒有耦合。不過在對(duì)單個(gè)微鏡單元的輸出響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于微鏡單元的面積很小，輻射亮度有限。因此在驅(qū)動(dòng)占空較大的高輻射區(qū)間即信噪比較高時(shí)，測(cè)量精度較高，而在驅(qū)動(dòng)占空比較小的低輻射區(qū)間即信噪比較低時(shí)，很容易受到背景紅外輻射和隨機(jī)噪聲的干擾，甚至被淹沒掉，所以該方法對(duì)測(cè)量設(shè)備和測(cè)試環(huán)境的要求很高。為了克服單個(gè)微鏡單元在低輻射區(qū)間容易受到背景紅外輻射和隨機(jī)噪聲干擾的難題，本文結(jié)合現(xiàn)有測(cè)試條件對(duì)傳統(tǒng)稀疏網(wǎng)格法做了改進(jìn)，提出一種變尺度的稀疏網(wǎng)格測(cè)量方法。

當(dāng)DMD 輻射亮度較低時(shí)，由于紅外成像系統(tǒng)探測(cè)能力有限，因此在一定區(qū)域范圍內(nèi)（m×m）的微鏡單元的非均勻性可以近似忽略，并且m值隨著DMD 輻射亮度的降低而增大。根據(jù)該測(cè)試現(xiàn)象，與傳統(tǒng)稀疏網(wǎng)格法在測(cè)量過程中只點(diǎn)亮各網(wǎng)格內(nèi)單個(gè)微鏡單元不同，本文將網(wǎng)格內(nèi)m×m區(qū)間范圍內(nèi)的微鏡單元同時(shí)點(diǎn)亮然后移位，如圖2所示。圖中為一個(gè)假想的8×8 DMD，每個(gè)小方格表示一個(gè)微鏡單元。設(shè)定網(wǎng)格大小為4×4，將該DMD 劃分為4 個(gè)網(wǎng)格。在對(duì)某一輻射亮度測(cè)量過程中，以4 個(gè)微鏡單元為一組，即在網(wǎng)格中2×2 區(qū)間范圍內(nèi)微鏡單元的響應(yīng)差別可以忽略不計(jì)。測(cè)量時(shí)，首先點(diǎn)亮每個(gè)子網(wǎng)格內(nèi)的第一組微鏡單元，取這4 個(gè)微鏡單元響應(yīng)輸出的平均值，將此平均值作為各個(gè)子網(wǎng)格內(nèi)第一組4 個(gè)微鏡單元的響應(yīng)輸出。然后按此方法依次對(duì)每個(gè)子網(wǎng)格內(nèi)其它若干組微鏡單元的響應(yīng)輸出進(jìn)行測(cè)量，直到對(duì)整個(gè)DMD 的所有微鏡單元響應(yīng)輸出測(cè)量完畢。

圖2 變尺度稀疏網(wǎng)格測(cè)量示意圖Fig.2 Measurement diagram of variable scale sparse grid

在整個(gè)輻射亮度范圍測(cè)量過程中，以m×m區(qū)間范圍內(nèi)微鏡單元響應(yīng)的平均值作為其中每個(gè)微鏡單元的響應(yīng)，并且m的取值大小會(huì)隨著輻射亮度的變化而相應(yīng)調(diào)整。當(dāng)微鏡單元輻射亮度較小時(shí)，由于測(cè)量信號(hào)的信噪比較低，此時(shí)m的取值相對(duì)較大；測(cè)量過程中隨著微鏡單元輻射亮度逐漸增大，m的取值隨之逐漸減?。划?dāng)微鏡單元輻射亮度增大到一定范圍時(shí)，由于測(cè)量信號(hào)的信噪比較高，可將m的設(shè)置為1，此時(shí)測(cè)量方法與傳統(tǒng)的稀疏網(wǎng)格相同。這樣通過調(diào)整m值大小可以保證在DMD 整個(gè)輻射亮度范圍內(nèi)都有較好的測(cè)量結(jié)果。

理論上當(dāng)DMD 輻射亮度較小時(shí)，忽略同一區(qū)間范圍內(nèi)各微鏡單元之間的非均勻性，對(duì)“面”測(cè)量取平均值會(huì)帶來方法誤差，測(cè)量精度必然會(huì)比對(duì)“點(diǎn)”測(cè)量要低。然而在實(shí)際測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，受測(cè)量設(shè)備靈敏度所限，當(dāng)DMD 輻射亮度較小時(shí)，對(duì)“面”測(cè)量取平均值的精度反而要優(yōu)于直接對(duì)“點(diǎn)”測(cè)量的精度。因此，本文所提出的變尺度稀疏網(wǎng)格測(cè)量方法非常適合現(xiàn)有測(cè)量條件下對(duì)DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器非均勻性的測(cè)量。

2 非均勻性校正

DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器非均勻性校正的基本思路是首先對(duì)非均勻性測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行離線處理，生成非均勻性校正所需的校正參數(shù)查找表（Look up table,LUT）；然后再根據(jù)非均勻性校正參數(shù)對(duì)DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器的輸入量進(jìn)行在線修正，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器非均勻性的實(shí)時(shí)校正。

為了降低非均勻校正難度，首先對(duì)微鏡單元響應(yīng)特性進(jìn)行線性化處理。根據(jù)微鏡單元平均響應(yīng)特性數(shù)據(jù)擬合曲線并作為所有微鏡單元的標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)曲線，然后求其反函數(shù)作為每個(gè)微鏡單元的線性化函數(shù)。這樣，每個(gè)微鏡單元的輸入經(jīng)過線性化函數(shù)運(yùn)算后再作用于微鏡上，即可使得微鏡單元的輸入與輸出近似為線性關(guān)系。為了保證線性化運(yùn)算的實(shí)時(shí)性，選擇選取適當(dāng)?shù)臄帱c(diǎn)數(shù)量將線性化函數(shù)分段線性化，如圖3所示。

圖3 線性化查找表生成原理圖Fig.3 The schematic of linearization LUT generation

假設(shè)選取h個(gè)斷點(diǎn)將其分為h－1 個(gè)直線段，線性化函數(shù)每個(gè)直線段都對(duì)應(yīng)一組由增益和偏置組成的修正數(shù)據(jù)，其中：

式中：dk為第k個(gè)斷點(diǎn)處微鏡單元的驅(qū)動(dòng)占空比；為第k個(gè)斷點(diǎn)處微鏡單元的標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)。將式(1)中增益校正系數(shù)Glinek和偏置校正系數(shù)Olinek存于緩存以供非線性實(shí)時(shí)校正時(shí)使用，即為線性化查找表。線性化查找表的數(shù)據(jù)量為2×(h－1)個(gè)，與DMD的分辨率無關(guān)。

由于DMD 每個(gè)微鏡單元響應(yīng)特性的差異，經(jīng)過線性化處理后，不同微鏡單元的響應(yīng)表現(xiàn)為近似直線的不同曲線。因此還需要通過非均勻性校正將各個(gè)微鏡單元線性化后的響應(yīng)曲線歸一化到標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)曲線上，如圖4所示。

圖4 非均勻性校正查找表生成原理圖Fig.4 The schematic of correction LUT generation

考慮非均勻性校正實(shí)時(shí)性因素，校正過程采用分段校正方法。對(duì)于DMD 任意一個(gè)位置(i,j)處的微鏡單元，同樣選取h個(gè)斷點(diǎn)將其分為h－1 個(gè)直線段。經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得，每個(gè)直線段都對(duì)應(yīng)一組由增益和偏置組成的修正數(shù)據(jù)，

通過上述的數(shù)據(jù)處理，分別生成了DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器非均勻性校正所需的線性化查找表和非均勻性校正查找表。在非均勻性實(shí)時(shí)校正過程中僅需要根據(jù)輸入在查找表中查找對(duì)應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行修正即可，整個(gè)非均勻性實(shí)時(shí)校正流程如圖5所示。

圖5 非均勻性實(shí)時(shí)校正流程圖Fig.5 The flow of NUC

圖5 中非均勻性實(shí)時(shí)校正主要分為以下兩步：首先根據(jù)輸入的期望輻射亮度在非均勻性校正查找表中查找相應(yīng)的修正參數(shù)，計(jì)算得到校正數(shù)據(jù)；

3 數(shù)值仿真與分析

設(shè)DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器單個(gè)微鏡單元的輸出響應(yīng)為li,j，M和N分別為DMD 的行數(shù)和列數(shù)，其非均勻性定義為輸出響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比，如公式(5)所示。

式中：

非均勻性校正算法的優(yōu)劣主要取決于校正后殘余非均勻性指標(biāo)，其次還要兼顧對(duì)非均勻性校正參數(shù)存儲(chǔ)量的需求。為驗(yàn)證本文所述非均勻校正算法的效果，在Matlab 中對(duì)生成的模擬DMD 進(jìn)行仿真驗(yàn)證。以真實(shí)DMD 微鏡單元平均響應(yīng)特性的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為模擬DMD 的標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)特性，在標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)特性曲線采樣點(diǎn)的輸出數(shù)據(jù)上添加高斯噪聲，模擬DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器的非均勻性。最終生成的模擬DMD 微鏡單元的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 仿真DMD 響應(yīng)特征曲線Fig.6 The response characteristic curve of simulated DMD

首先，檢驗(yàn)分段校正點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)非均勻校正效果的影響。通過計(jì)算，當(dāng)數(shù)值DMD 所有微鏡單元驅(qū)動(dòng)占空比一致均為50%時(shí)，其原始輸出的非均勻性為10.72%。通過設(shè)定不同分段點(diǎn)數(shù)對(duì)非均勻性校正算法分別進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

從仿真結(jié)果來看，適當(dāng)增加分段點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以顯著降低殘余非均勻性，不過達(dá)到一定量的時(shí)候，繼續(xù)增加分段點(diǎn)個(gè)數(shù)不再顯著降低剩余非均勻性。過多的分段點(diǎn)會(huì)增加校正數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量，影響查表速度，因此需要根據(jù)實(shí)際需求確定分段校正點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在滿足校正精度需求的前提下盡量減少數(shù)據(jù)量。

表1 不同分段點(diǎn)數(shù)非均勻性校正結(jié)果Table 1 The NUC results about different segmentation points

為了驗(yàn)證在不同驅(qū)動(dòng)占空比輸入下DMD 紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器非均勻性校正效果，設(shè)定分段點(diǎn)的數(shù)量為9且固定不變，選取輸入為10%～100%的10 組數(shù)據(jù)分別對(duì)非均勻性校正算法分別進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 不同驅(qū)動(dòng)占空比非均勻性校正結(jié)果Table 2 The NUC results about different drive duty cycle

從仿真結(jié)果來看，從未校正數(shù)值陣列在不同驅(qū)動(dòng)占空比的非均勻性在10%左右，而校正后的殘余非均勻性在0.5%左右，該非均勻性校正方法在不同驅(qū)動(dòng)占空比下均具有較好的校正效果。

4 結(jié)論

本文結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用背景重點(diǎn)研究了DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器的非均勻性校正方法。首先在深入研究傳統(tǒng)稀疏網(wǎng)格測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，充分考慮DMD 的紅外輻射調(diào)制特性，提出了一種變尺度稀疏網(wǎng)格的非均勻性測(cè)量方法，該方法可根據(jù)測(cè)量信號(hào)的信噪比調(diào)整網(wǎng)格大小，有效解決了傳統(tǒng)稀疏網(wǎng)格在低信噪比條件下測(cè)量困難的問題。然后研究了分段校正算法的原理與實(shí)現(xiàn)方法。最后利用模擬數(shù)值DMD 對(duì)校正算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，在不同驅(qū)動(dòng)占空比輸入下該方法均可有效降低DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器的非均勻性。下一步可以考慮在此研究基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)基于硬件平臺(tái)的數(shù)據(jù)傳輸校正卡，將非均勻校正算法和參數(shù)固化于其中，在工程上實(shí)現(xiàn)對(duì)DMD紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器非均勻性的實(shí)時(shí)校正。