江蘇省常州市新北區(qū)飛龍實驗小學 王怡雯

《數(shù)學課程標準》提出：“要讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！痹趧討B(tài)的數(shù)學課堂上，教師要關注每一位學生的數(shù)學發(fā)展，努力為學生提供學習數(shù)學的機會，讓不同層次的學生有個性化的發(fā)展。下面就以探索規(guī)律“和與積的奇偶性”這一內容的教學為例，詳細探討如何創(chuàng)造動態(tài)數(shù)學課堂。

一、合理分層教學對象

動態(tài)的數(shù)學課堂離不開學生之間的合作學習，把不同的學生適當?shù)胤謱佑欣谛〗M合作學習更好地展開。在進行課堂教學前，筆者根據(jù)已有的認知水平和學習數(shù)學的能力等綜合因素將全班同學進行分組。每個小組由“A，B，B，C”類型的學生構成：A類學生數(shù)學學習能力強，具有較強的抽象概括能力，能主動引領小組成員學習；B類學生能較好地掌握基礎知識，能在教師的引導下發(fā)現(xiàn)概括出數(shù)學規(guī)律；C類學生數(shù)學基礎知識薄弱，不能獨立完成學習任務。每個小組的成員不固定，根據(jù)學生數(shù)學學習的發(fā)展水平而變動。合理分層教學對象，有利于更好地開展小組合作學習，學生之間互幫互助，不同的學生在數(shù)學活動中將得到不一樣的體驗和發(fā)展。

二、設定有梯度的教學目標

建立在教學對象分層的基礎上，一節(jié)動態(tài)的數(shù)學課堂的教學目標定位也要針對不同層次的學生。A類學生側重于經歷自主探索的過程，注重語言表達能力和抽象概括能力等綜合能力的提升；B類學生能在教師的提示下經歷主動探索的過程，能在組長的帶領下結合自己的思考發(fā)現(xiàn)和解決問題；C類學生能積極主動地參與動態(tài)課堂，在有困難的時候通過同伴的幫助自主探索，從而完成學習任務。

例如，《和與積的奇偶性》是一次探索規(guī)律的數(shù)學課，是在學生已經認識奇數(shù)、偶數(shù)等概念的基礎上安排的。筆者認為“探索規(guī)律”不同于雙基教學，不能把它當作基礎知識和基本技能來教；不要求所有學生對這堂課的所有規(guī)律完全掌握；不要求熟練解決問題?；诖耍P者將教學目標的設定分為以下三層：

1.基礎性目標：學生進一步積累數(shù)學活動經驗，增強與他人合作交流的意識，增進對數(shù)學學習的積極情感（A，B，C類學生都需達到的目標）。

2.普遍性目標：學生通過自主探究與合作交流，了解兩個或幾個數(shù)的和與積的奇偶性，初步發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學規(guī)律（A，B類學生需要達到的目標）。

3.提升性目標：學生經歷舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、總結等數(shù)學活動過程，感受由具體到抽象，由特殊到一般的探索發(fā)現(xiàn)方法，進一步發(fā)展數(shù)學思考（A類學生可達到的目標）。

依據(jù)合適的教學目標，不同的學生能根據(jù)自身已有的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗進行合適的數(shù)學學習活動，從而向更高層次的學習需求邁進。

三、創(chuàng)造不同的學習材料

基于學生的最近發(fā)展區(qū)，教師對教學內容進行多層次的預設，對學習材料進行合理的設計。課堂上學習的材料不一定要人人相同。對于學習材料，教師要根據(jù)學生的已有認知發(fā)展水平和知識基礎隨時加以調整。

以《和與積的奇偶性》為例，在學生已經發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相加“和的奇偶性”規(guī)律的前提下，筆者順勢引導學生推廣到多個數(shù)相加“和的奇偶性”的規(guī)律。為了構建適合每個孩子的數(shù)學課堂，筆者設計了三個不同的探究表格：

（1）A類學生學習材料：

連加算式 和是奇數(shù)還是偶數(shù)

（2）B類學生學習材料：

連加算式 和是奇數(shù)還是偶數(shù)

溫馨提示：①你寫的連加算式中，有幾個加數(shù)是偶數(shù)？有幾個加數(shù)是奇數(shù)？

②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有什么關系？

我的發(fā)現(xiàn)：（ ）

（3）C類學生學習材料：

連加算式 加數(shù)是偶數(shù)的個數(shù) 加數(shù)是奇數(shù)的個數(shù) 和是奇數(shù)還是偶數(shù)

我的發(fā)現(xiàn)：（ ）

建構主義的教學目標強調發(fā)展學生的主體性。在建構主義看來，學生是信息加工的主體，是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸?shù)膶ο?。所以，在動態(tài)課堂上，我們要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，把教材中給的學習材料轉變?yōu)椴煌瑢哟蔚膶W習材料，給B和C類學生搭建一個梯子，讓每個孩子經歷獨立思考、自主探索的過程，跳一跳也能摘到果子，從而使每一位學生的數(shù)學學習可以真正發(fā)生。

綜上所述，教材雖然提供了豐富的學習材料，但教師要學會把“教教材”變成“用教材教”，用心設計適合每個孩子的學習材料，才是最好的學習材料。

四、組織多元的學習方式

通過課堂實踐調查發(fā)現(xiàn)，學生與學生之間的互幫互助，比教師給予學生的答疑解惑更有實效。例如，在《和與積的奇偶性》中，初步探索兩個數(shù)和的奇偶性時，教師出示活動要求：請你任意選兩個不是0 的自然數(shù)，求出它們的和，再看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)，小組分工合作完成學習單，完成表格后小組討論，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

在小組合作中，A，B，C類同學針對猜想舉例驗證應該沒有困難，填完表格后，在研究發(fā)現(xiàn)時，讓有困難的同學找組長或同伴交流，此時，A同學要起好帶頭作用，引領小組成員用正確規(guī)范的數(shù)學語言抽象概括并會表達“我的發(fā)現(xiàn)”。這就實現(xiàn)了同伴之間的互幫互助，每個人也懂得怎樣與他人合作，從而使每一位學生在這樣的數(shù)學活動中都能得到適當?shù)乃季S和能力的發(fā)展。

五、應用豐富的解決策略

解決問題的策略是多樣的，教師不能任意主導學生的想法，硬性規(guī)定用某一種方法解決。在實際課堂教學中，往往由于時間和空間的限制，學生能發(fā)散思維、探索方法的機會很少，有的時候，學生的奇思妙想被教師的指令性要求扼殺在了搖籃里。要改變這一現(xiàn)狀，教師應在教學中多多激勵孩子說出自己的不同想法，允許解決問題的策略的多樣化。

在教學《和與積的奇偶性》時，筆者鼓勵學生創(chuàng)造出合適的方法進行驗證。筆者給予孩子足夠的時間和空間，課堂上生成了很多不同的資源，如學生用數(shù)形結合的思想驗證三大猜想：

?

再如，學生通過列表舉例驗證的方法同樣可以驗證猜想：

0 2 4 6 8 0 0 2 4 6 8 2 2 4 6 8 10 4 4 6 8 10 12 6 6 8 10 12 14 8 8 10 12 14 16

1 3 5 7 9 1 2 4 6 8 10 3 4 6 8 10 12 5 6 8 10 12 14 7 8 10 12 14 16 9 10 12 14 16 18

1 3 5 7 9 0 1 3 5 7 9 2 3 5 7 9 11 4 5 7 9 11 13 9 11 13 15 8 9 11 13 15 17 6 7

學生是學習的主體，讓學生的思維再多飛一會兒，讓學生的興趣變得再濃厚一點，讓每一個學生的創(chuàng)新潛能再迸發(fā)得多一點。每一種不同的方法背后，就是學生的一種不同的數(shù)學素養(yǎng)，教師要鼓勵學生展現(xiàn)不同的思維，給予每個學生展示獨特思維的時間和空間。

六、把握合適的提問時機和對象

在動態(tài)的數(shù)學課堂中，教師要把握合適的提問時機和對象，例如，突破難點問題或者歸納總結時，就要發(fā)揮A類學生的作用，啟發(fā)B類和C類學生深入思考；在針對新授知識進行提問時，可以引導B類學生對問題展開研究；而在復習課或練習環(huán)節(jié)時，則把機會留給C類學生，鞏固基礎知識。

例如，在教學《和與積的奇偶性》時，筆者提問：“我們班有48 人，學號也就是1～48，你們知道這48 個數(shù)中有多少個奇數(shù)嗎？”在課的開始，教師已經復習了奇數(shù)和偶數(shù)的知識，所以這個問題可以由C類學生回答。再如，筆者在小結時提問：“幾個非 0 的自然數(shù)相乘，什么情況下積會是偶數(shù)？什么情況下積會是奇數(shù)？”這個問題具有一定抽象性，需要概括能力強的A類生回答，這類學生能立馬總結歸納出其中的規(guī)律：奇數(shù)個奇數(shù)相加，和是奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。A類學生的回答也能對B類和C類學生產生一定的啟發(fā)作用。

在動態(tài)的數(shù)學課堂中，教師要對教學對象合理分層，設定有梯度的教學目標，為孩子提供合適的學習材料，把握合適的提問時機和對象。學生在多元的學習方式下，應用豐富的解決問題的策略，在同伴互助互評的過程中實現(xiàn)自我價值。我們要構建適合每個孩子的動態(tài)數(shù)學課堂，提高學生的數(shù)學思考力，讓孩子的思維在動態(tài)的數(shù)學課堂上真正生根發(fā)芽。