牛海峰

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

1 引言

依據(jù)中國(guó)公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)規(guī)范[1]的規(guī)定，結(jié)構(gòu)可靠度的定義是：結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間及條件內(nèi)，能夠正常完成預(yù)定功能的概率。在進(jìn)行可靠度分析的時(shí)候，一般把影響結(jié)構(gòu)功能的各相關(guān)因素作為基本變量K1，K2，…Kn，由這些基本變量組成的函數(shù)Z=f（K1，K2，…Kn）稱(chēng)為該結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)。我們通常將影響可靠度的因素總結(jié)為兩個(gè)變量，即結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)的抗力R。因此結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)表示為Z=f（R，S）=R－S。

當(dāng)Z=R－S＞0，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；當(dāng)Z=R－S＜0，結(jié)構(gòu)已經(jīng)失效；當(dāng)Z=R－S=0，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。f（Z）概率密度曲線如圖1 所示。

圖1 f（Z）概率密度曲線圖

可靠指標(biāo)β是失效概率和可靠概率的度量，由于大部分情況下失效概率的量級(jí)非常小，不能直觀地表示出可靠程度，因而引入了可靠指標(biāo)β來(lái)更直觀地表示該橋的可靠程度?？煽恐笜?biāo)與失效概率在數(shù)學(xué)關(guān)系上是成反比的關(guān)系，可靠指標(biāo)β越大，則失效概率Pf越小。

2 計(jì)算模式的不定性

構(gòu)件計(jì)算模式的不確定性[2]，通常指在計(jì)算中抗力所選用的基本假定以及實(shí)際情況與計(jì)算模式不吻合所造成的誤差。規(guī)范給出了中國(guó)鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算模式的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

3 材料性能的不定性

構(gòu)件材料性能通常是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件中材料的收縮徐變、彈性模量、強(qiáng)度等其他物理力學(xué)性能。構(gòu)件材料性能不定性的產(chǎn)生，主要由制作工藝、受力狀況、材料質(zhì)量以及環(huán)境等因素導(dǎo)致的。

3.1 混凝土強(qiáng)度

牛荻濤[3]等通過(guò)國(guó)內(nèi)外大量暴露試驗(yàn)和經(jīng)年建筑物的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，利用非正態(tài)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程得到一般大氣環(huán)境下混凝土強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)變概率模型：

式（1）中：μfuo、σfcuo分別為混凝土28 d 強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 鋼筋銹蝕開(kāi)始時(shí)間

牛荻濤考慮了環(huán)境濕度和溫度的影響，總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究得出了碳化深度的計(jì)算公式，徐善華[4]又通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外碳化模型進(jìn)行研究分析，得出了碳化殘量計(jì)算公式。確定了碳化深度和碳化殘量，就能通過(guò)下式確定混凝土碳化到達(dá)鋼筋表面的時(shí)間，即鋼筋開(kāi)始銹蝕的時(shí)間：

3.3 鋼筋截面積

鋼筋開(kāi)始銹蝕后，其有效截面面積會(huì)逐漸減小。首先其銹蝕深度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)會(huì)隨時(shí)間的推移而增長(zhǎng)，李廣慧[5]等人根據(jù)耐久性的要求，給出了鋼筋銹蝕深度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而后根據(jù)誤差傳遞公式，得到鋼筋截面積損失率的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，再通過(guò)下述公式便能求得鋼筋截面積的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

式（3）中：As為鋼筋銹蝕前的截面面積，mm2。

3.4 鋼筋屈服強(qiáng)度

鋼筋產(chǎn)生銹蝕不但會(huì)導(dǎo)致有效截面積減小，而且也會(huì)降低鋼筋屈服強(qiáng)度，張平生等通過(guò)對(duì)不同截面銹蝕率的Ⅰ級(jí)鋼筋和Ⅱ級(jí)鋼筋進(jìn)行張拉實(shí)驗(yàn)，得出了如下銹蝕鋼筋屈服強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)變概率模型計(jì)算公式：

式（4）（5）中：μfs、σfs為未銹蝕鋼筋屈服強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，MPa。

4 抗力時(shí)變模型

本文研究的是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，為單箱單室箱型截面，依據(jù)面積與慣性矩相等的原則，將其等效成工字形截面，因?yàn)榈装寤炷敛皇芾?，因此可以?jiǎn)化成等效的T 形截面進(jìn)行相關(guān)的抗力計(jì)算。把預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋在整個(gè)服役期內(nèi)分成鋼筋腐蝕前和鋼筋腐蝕后兩個(gè)階段[7]，第一階段為橋梁從開(kāi)始服役到鋼筋開(kāi)始發(fā)生銹蝕的時(shí)間段，第二階段為鋼筋開(kāi)始發(fā)生銹蝕后的時(shí)間段。

5 作用效應(yīng)時(shí)變模型

5.1 恒荷載

恒載包括自重和二期恒載。由Midas 模型計(jì)算得出恒載作用下主梁各單元的彎矩，可得恒載效應(yīng)下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：μSQ=-629 586.00 kN·m，σSQ=-27 111.66 kN·m。

5.2 車(chē)輛荷載

本文的車(chē)輛荷載概率模型選用的是密集運(yùn)行狀態(tài)下的極值I 型分布，可得設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)車(chē)輛荷載效應(yīng)最大值分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：μSQ=-19 771.85 kN·m，σSQ=-1 703.92 kN·m。

6 工程實(shí)例

湖南省內(nèi)某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋長(zhǎng)976 m，主橋上部結(jié)構(gòu)為65+120+65 m 的預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室連續(xù)梁，全寬33 m。將箱型截面轉(zhuǎn)化為等效的T 字形截面。

經(jīng)過(guò)驗(yàn)算，該橋截面為第一類(lèi)T 形截面?？砂凑盏谝活?lèi)T 形截面梁正截面抗彎公式求出抗彎承載力的抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)μR（t）和σR（t），將相關(guān)數(shù)據(jù)代入后，可以求得彎曲抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)μR（t）=1 686.880 kN·m，σR（t）=234.887。通過(guò)利用Matlab 程序軟件依照上述流程對(duì)JC 法的算法進(jìn)行了編程，得到了計(jì)算時(shí)變可靠指標(biāo)的程序，如果能確定荷載概率模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，便可以通過(guò)JC 法可靠度計(jì)算方法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)，進(jìn)而判斷出該箱梁橋在該時(shí)刻的可靠性。

7 結(jié)論

本文以預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的抗彎可靠度為研究對(duì)象。結(jié)合可靠度的相關(guān)規(guī)范建立了在役預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的恒載效應(yīng)時(shí)變模型和車(chē)輛荷載效應(yīng)時(shí)變模型，討論了影響橋梁結(jié)構(gòu)抗力的主要因素，利用前人提出的材料性能的衰減模型以及在已有橋梁檢測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)下對(duì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的修正公式，建立了不同階段預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋正截面彎曲抗力衰減模型。根據(jù)JC 法的基本原理，用Matlab軟件編制了計(jì)算時(shí)變可靠指標(biāo)的程序，通過(guò)將計(jì)算結(jié)果與規(guī)范給出的目標(biāo)可靠指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)橋梁剩余壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，為提高預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋可靠度并延長(zhǎng)其剩余使用壽命以及在役預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁可靠度評(píng)估方法的完善提供了參考依據(jù)。