（國網(wǎng)安徽省電力有限公司建設(shè)分公司，安徽 合肥 230031）

1 前言

土石方量是豎向規(guī)劃或調(diào)整的重要依據(jù)，直接關(guān)系到工程造價。如何準(zhǔn)確、快速地確定土石方工程中的平衡標(biāo)高、土石方量，直接關(guān)系到施工進(jìn)度的掌握、工程量的計(jì)算和資金的結(jié)算。當(dāng)前廣泛用于工程場區(qū)土石方數(shù)據(jù)采集的方法為GNSS衛(wèi)星定位技術(shù)中的實(shí)時動態(tài)（RTK）測量方法。GNSS實(shí)時動態(tài)（RTK）測量方法，能以高達(dá)10Hz的采樣間隔實(shí)時采集空間點(diǎn)位坐標(biāo)，且平面坐標(biāo)精度可穩(wěn)定保持在2～5cm的水平，在保證數(shù)據(jù)精度的同時，可以高效地完成外業(yè)測量工作。但是GNSS RTK測量方法在高程維度的測量精度，由于高程異常的存在，并不如平面坐標(biāo)精度這般穩(wěn)定。不同海拔區(qū)域以及不同的數(shù)據(jù)處理方式，所獲得的高程精度不一樣，沒有統(tǒng)一規(guī)律。低海拔平坦地區(qū)，不加高程擬合和似大地水準(zhǔn)面精化模型改正，衛(wèi)星信號良好的情況能達(dá)到3～5cm的高程精度；如有遮擋導(dǎo)致信號質(zhì)量偏差，即使平面固定，高程精度也可能會上升到分米級別。如果工程現(xiàn)場有足量的水準(zhǔn)高程數(shù)據(jù)，可在RTK測量時選擇高程擬合，則可提高RTK高程精度，增強(qiáng)成果精度穩(wěn)定性。對于低海拔起伏較大的丘陵和山地，GNSS RTK高程測量精度能否達(dá)到精確控制土石方量計(jì)算誤差的厘米級別，需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

高程誤差對本工程項(xiàng)目土方量計(jì)算誤差的影響情況表 表1

2 工程背景

2015年12月，國家發(fā)改委核準(zhǔn)了國家電網(wǎng)公司大型工程項(xiàng)目“±1100kV準(zhǔn)東（昌吉）-皖南（古泉）特高壓直流工程”。該工程項(xiàng)目是目前世界上電壓等級最高的特高壓直流輸電工程。工程總投資407億元，于2016年3月開工建設(shè)，于2018年建成投運(yùn)。“±1100kV古泉換流站工程”作為子工程，位于上述“特高壓直流工程”的受端，工程項(xiàng)目地址位于安徽省宣城市敬亭山地區(qū)，工程項(xiàng)目場區(qū)面積近38hm，平均標(biāo)高74m，高低差最大處近38m。低海拔，起伏大，地形地貌復(fù)雜，屬于典型的皖南山區(qū)地形。

工程土石方算量是一個涉及多個影響因素的復(fù)雜問題，無法做到事前精確計(jì)算。設(shè)計(jì)計(jì)算的土石方量與施工實(shí)際產(chǎn)生土石方量之間的誤差比例限制值，當(dāng)前沒有規(guī)范約定。不同工程依據(jù)慣例或經(jīng)驗(yàn)，有的允許10%～20%的誤差，要求嚴(yán)格的則提高到5%。然而就是嚴(yán)格到5%的誤差，對于一些大型的土石方工程，工程費(fèi)用的偏差也都是可觀的。以本項(xiàng)目為例，根據(jù)工程設(shè)計(jì)方提供的“站區(qū)土方初平圖”上數(shù)據(jù)，站區(qū)面積37.663hm（565畝），設(shè)計(jì)挖方總量為124.5萬方，填方總量為129.6萬方，按5%的允許誤差計(jì)算，誤差挖方總方量6.2萬方，誤差填方總方量6.5萬方，工程費(fèi)用偏差可能達(dá)幾百萬元。此外，設(shè)計(jì)土石方量與實(shí)際土石方量的偏差過大，在影響工程進(jìn)度和資金預(yù)算的同時，還會受到工程項(xiàng)目當(dāng)?shù)氐耐恋刭Y源和林業(yè)生態(tài)保護(hù)影響，無論余土外運(yùn)還是購?fù)粱靥睿枷喈?dāng)困難。

工程場區(qū)地形點(diǎn)位數(shù)據(jù)的采集精度，是影響土石方量計(jì)算準(zhǔn)確性的重要因素之一。表1列出了高程誤差對工程項(xiàng)目土石方計(jì)算誤差的安排影響情況。

由表1可知，高程中誤差只要控制在20cm以內(nèi)，本項(xiàng)目土石方計(jì)算相對誤差即可控制在5%以內(nèi)，如果高程中誤差能控制在5cm內(nèi)，則土石方計(jì)算相對誤差可控制在2%以內(nèi)。由此，盡可能提高工程場區(qū)空間數(shù)據(jù)的測量精度，實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜地形地貌條件下大型土石方工程量精確測量及計(jì)算，顯得迫切而必要。

3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域選擇及點(diǎn)位數(shù)據(jù)采集

為驗(yàn)證在低海拔起伏較大地區(qū)，采用GNSS RTK高程數(shù)據(jù)采集，在加入高程擬合算法改正后，是否能提高測量精度，達(dá)到5cm以內(nèi)的精度要求，在項(xiàng)目場區(qū)西北角選擇了一塊面積10.1hm（151.7畝，占場區(qū)總面積的四分之一多），包含場區(qū)最大高低差37.628m的典型區(qū)域（如圖2所示），并在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)了G01-G10等10個GPS控制點(diǎn)和JMD01-JMD20等20個加密點(diǎn)作為驗(yàn)證點(diǎn)（如圖3所示）。驗(yàn)證點(diǎn)位布設(shè)結(jié)束后，采用GNSS E級控制測量技術(shù)方案和四等水準(zhǔn)測量技術(shù)方案，對G01-G10進(jìn)行了外業(yè)數(shù)據(jù)采集，作為高程擬合的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)；采用電子全站儀三角高程測量方法和GNSS RTK測量方法，分別對G01-G10、JMD01-JMD20等30個點(diǎn)進(jìn)行了外業(yè)數(shù)據(jù)采集，作為驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域所在項(xiàng)目場區(qū)位置圖

圖2 驗(yàn)證點(diǎn)點(diǎn)位布置圖

3.2 數(shù)據(jù)分析

GPS高程擬合的數(shù)學(xué)模型有多種，如“等值線內(nèi)插法”“曲線擬合法”“曲面擬合法”“統(tǒng)計(jì)模型法”“重力模型法”“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法”等等，每種方法下又有多種子方法，適合地形類型，所需已知點(diǎn)數(shù)量都不一樣。由于本實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)槎噙呅蚊鏍顓^(qū)域，海拔不高，但區(qū)域內(nèi)起伏較大；同時為了驗(yàn)證所用南方GNSS采集設(shè)備中的內(nèi)置“高程擬合算法”測量成果的可靠性，本次GPS高程擬合數(shù)據(jù)處理采用了“曲面擬合法”中的“平面擬合”和“二次曲面擬合”算法，對采集到的20個加密點(diǎn)GNSS高程數(shù)據(jù)進(jìn)行高程擬合比對分析。

3.2.1 GNSS RTK實(shí)時采集數(shù)據(jù)加入高程擬合后數(shù)據(jù)分析

本次實(shí)驗(yàn)用于采集地形數(shù)據(jù)的GNSS RTK接收機(jī)，是由我國南方測繪儀器有限公司生產(chǎn)的S86雙頻GPS接收機(jī)系統(tǒng)。系統(tǒng)所配置的RTK外業(yè)采集軟件“工程之星3.0”自身帶有“高程擬合”功能（如圖3）。在采集軟件中啟用該“高程擬合”功能，所采集到的高程數(shù)據(jù)，與采用電子全站儀三角高程采集到的高程進(jìn)行對比，形成對比成果表2。

圖3 “工程之星3.0”開啟高程擬合功能界面

由表2可知，在GNSS RTK測量軟件上開啟“高程擬合”功能，所測高程值與作為參照數(shù)據(jù)的三角高程值比較，“平面擬合法”的較差范圍為[-59.9，58.4]mm，高程較差中誤差為49.8mm；“二次曲面擬合法”的較差范圍為[-48.2，48.2]mm，高程較差中誤差為39.6mm。兩種高程擬合方法高程較差中誤差都在50mm范圍內(nèi)，其中“二次曲面擬合法”要比“平面擬合法”優(yōu)10mm。

圖4 平面擬合法殘差圖

加高程擬合的GNSS RTK地形數(shù)據(jù)與三角高程地形數(shù)據(jù)比對成果表 表2

平面擬合法殘差成果表 表3

二次曲面擬合法殘差成果表表4

3.2.2 平面擬合法

平面擬合法的數(shù)學(xué)模型為：

f(x,y)=a+aX+ay

該數(shù)學(xué)模型有三個未知參數(shù)a，a，a，俗稱“3參數(shù)”法，需要至少3個高程已知點(diǎn)參與計(jì)算。本次實(shí)驗(yàn)從GPS控制點(diǎn)G01-G10中均勻分布在實(shí)驗(yàn)區(qū)域中的 5個作為已知點(diǎn)（G01、G03、G05、G07和G095）參與擬合計(jì)算，獲得JM01-JM20等20個加密點(diǎn)的擬合殘差成果，如圖4和表3所示。

由表3成果可知，加密點(diǎn)經(jīng)過擬合改正后，擬合殘差絕對值沒有超過60mm以上的數(shù)值，內(nèi)外復(fù)核精度都在50mm以內(nèi)。

3.2.3 二次曲面擬合法

二次曲面擬合法的數(shù)學(xué)模型為：

f(x,y)=a+aX+ay+axy+aX+ay

該數(shù)學(xué)模型有六個未知參數(shù)a，a，a，a，a，a，俗稱“6 參數(shù)”法，需要至少 6個高程已知點(diǎn)參與計(jì)算。本次實(shí)驗(yàn)選取除G06和G09以外的8個GPS已知點(diǎn)參與擬合計(jì)算，獲得JM01-JM20等20個加密點(diǎn)的擬合殘差成果，如圖5和表4所示。

圖5 二次曲面擬合法殘差圖

由表4成果可知，加密點(diǎn)經(jīng)過擬合改正后，高程改正數(shù)沒有超過50mm以上的數(shù)值，與平面擬合法的成果相比，有5-10mm的精度提高。

3.3 結(jié)論

通過上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，針對以本工程項(xiàng)目所在區(qū)域?yàn)榇淼牡秃０纹鸱^大地區(qū)，采用GNSS RTK數(shù)據(jù)采集地形高程數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)論：

①GNSS RTK采集的高程數(shù)據(jù)，加入高程擬合改正后，絕大部分高程偏差能控制在50mm以內(nèi)，與三角高程測量的高程較差中誤差小于50mm；

②“二次曲面擬合法”要比“平面擬合法”精度高5～10mm，在與本項(xiàng)目類似地形的工程項(xiàng)目中，宜采用“二次曲面擬合法”高程擬合算法。

4 結(jié)束語

GNSS實(shí)時動態(tài)（RTK）測量方法，通常情況下能夠?qū)崟r以平面坐標(biāo)精度2～5cm，高程精度3～10cm 的采集空間點(diǎn)位數(shù)據(jù)，廣泛由于各類土石方工程量測作業(yè)當(dāng)中。但是在地面起伏較大的丘陵或山地區(qū)域，由于高程異常的影響，GNSS實(shí)時動態(tài)（RTK）測量方法采集高程維度的數(shù)據(jù)，其精度不穩(wěn)定，能否達(dá)到精確控制土石方量計(jì)算所需要的厘米級別，需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文依托“±1100kV古泉換流站工程”所在項(xiàng)目場區(qū)，開展了GNSS實(shí)時動態(tài)（RTK）測量方法加入高程擬合算法改正后，高程成果所達(dá)精度等級的驗(yàn)證性試驗(yàn)。試驗(yàn)表明，GNSS實(shí)時動態(tài)（RTK）測量方法加入高程擬合算法改正后，在項(xiàng)目場區(qū)地形環(huán)境下，高程精度普遍優(yōu)于10cm，其中的“二次曲面擬合法”，高程精度更是優(yōu)于5cm，可以確保由于數(shù)據(jù)采集導(dǎo)致的土石方計(jì)算相對誤差控制在3%以內(nèi)。